Вопрос 21 «Съемка школьной астролябией»

Этот старинный инструмент, сотворённый более двух тысячелетий тому назад, когда люди полагали, что Земля – это центр Вселенной. Астролябию иногда называют самым первым компьютером. Несомненно, это устройство с глубочайшей загадочностью и красотой.

Первая астролябия появилась в Древней Греции. Витрувий в своём писании «Десять книг об архитектуре», рассказывая про астрономический инструмент, называемый «пауком», говорит, что его «изобрёл астроном Евдокс, а иные говорят — Аполлоний». Одной из основных частей этого инструмента являлся барабан, где было нарисовано небо с зодиакальным кругом. Стереографическую проекцию описал во II веке н. э. Клавдий Птолемей в сочинении «Планисферий». Впрочем, «астролабоном» сам Птолемей называл другой инструмент —армиллярную сферу. Окончательный вид астролябии был разработан в IV в. н. э. Так, в Александрии, почти через три сотни лет после Птолемея, математик и философ Гипатия была осуждена христианским обществом в сатанистских ритуалах, включающих, помимо всего прочего, использование астролябии. Она была избита, изнасилована и казнена в 415 году н.э. Ее ученик, Теон Александрийский, оставил после себя копии заметок по использованию астролябии. После смерти Гипатии Европа "потеряла" астролябию после падения Римской Империи. Большинство древнегреческих познаний было утрачено в Западной Европе, население которой относилось к древнегреческой (а, следовательно, атеистской) технологии с большим подозрением. Однако ее бережно охраняли приверженцы ислама, использование астролябии ими подтверждается многими фактами. Без Испании и ее исламской религии Ренессанс никогда бы не наступил. Большинство найденных древнегреческих текстов были переведены на арабский. Позже их перевели на латинский, и тогда астролябия была вновь представлена подавляющему большинству европейцев. Учёные исламского Востока усовершенствовали астролябию и стали применять её не только для определения времени и продолжительности дня и ночи, но также для осуществления некоторых математических вычислений и для астрологических предсказаний. Известно немало сочинений средневековых исламских авторов о различных конструкциях и применении астролябии.
Таковы книги ал-Хорезми, ал-Аструлаби, аз-Заркали, ас-Сиджизи, ал-Фаргани, ас-Суфи, ал-Бируни, Насир ад-Дина ат-Туси и др. С XII века астролябии становятся известны в Западной Европе, где вначале использовали арабские инструменты, а позднее стали изготовлять свои по арабским образцам. В XVI веке их стали делать на основе собственных расчётов, чтобы применять в европейских широтах.

Пика своей популярности в Европе астролябия достигла в эпоху Возрождения, в XV—XVI столетиях, она наряду с армиллярной сферой была одним из основных инструментальных средств астрономического образования. Знание астрономии считалось основой образования, а умение пользоваться астролябией было делом престижа и знаком соответствующей образованности. Европейские мастера, подобно своим предшественникам арабам, уделяли большое внимание художественному оформлению, так что астролябии стали предметом моды и коллекционирования при королевских дворах.

Челнообразная астролябия.

Как писал ал-Бируни, устройство этой астролябии, изобретённой ас-Сиджизи, происходит «из убеждения некоторых людей в том, что упорядоченное движение Вселенной принадлежит Земле, а не небесной сфере». На её тимпане изображаются эклиптика и звёзды, а на подвижной части — горизонт и альмукантараты.

Совершенная астролябия. В этой астролябии, изобретённой ас-Сагани, за центр проектирования принимается не северный полюс мира, а произвольная точка небесной сферы. В этом случае основные круги сферы изображаются на тимпане уже не кругами и прямыми линиями, но кругами и коническими сечениями.

Универсальная астролябия. В этой астролябии, изобретённой аз-Заркали, за центр проектирования взята одна из точек равноденствия. В этом случае небесный экватор и эклиптика изображаются на тимпане прямыми линиями. Тимпан этой астролябии, в отличие от тимпанов обычных астролябий, пригоден для любой широты. Функции паука обычной астролябии здесь выполняет линейка, вращающаяся вокруг центра тимпана и называемая «подвижным горизонтом».

Сферическая астролябия. Небесная сфера представлена в этой астролябии в виде сферы, и её паук также имеет сферическую форму.

Наблюдательная астролябия. Эта астролябия представляет собой комбинацию армиллярной сферы и обычной астролябии, встроенной в кольцо, изображающее меридиан.

Линейная астролябия. Эта астролябия, изобретённая Шараф ад-Дином ат-Туси, представляет собой стержень с несколькими шкалами, с прикреплёнными к нему визирными нитями.

Морская астролябия. Это устройство, изобретённое португальскими мастерами в начале XV века, представляет собой чисто наблюдательный прибор и не предназначено для произведения аналоговых вычислений.

В современных энциклопедиях говорится, что этот прибор предназначен для определения широты места. На самом деле функции астролябии гораздо разнообразнее: ее с полным правом можно назвать компьютером средневекового звездочета. Точного числа функции астролябии скорее всего не сможет назвать никто, поскольку разные типы астролябий могли выполнять различные виды работ. Еще в Х веке арабский ученый ас-Суфи написал подробный трактат, состоящий из 386 глав, в которых он перечислил 1000 способов применения астролябии. Возможно, он слегка преувеличил, но, не намного. Ведь с помощью этого уникального инструмента было возможно:

· пересчитывать эклиптические координаты звезд или Солнца в горизонтальные (т.е. определять их высоты и азимуты);

· с помощью наблюдений звезд и Солнца через специальный визир определять широту места, направления на разные города (в основном для вычисления направления на Мекку), определять время суток, определять звездное время;

· определять моменты восхода и захода светил, т.е. начала и окончания дня, а также моментов восхода звезд, а если имелись эфемериды, то и планет; определять восходящие и заходящие градусы эклиптики, т.е. асцендент и десцендент, строить дома гороскопа;

• определять широту местности с помощью измерения высоты Солнца в полдень или высот звезд в кульминации (не уверен, что это делалось часто, поскольку применение астролябии для этой цели напоминает стрельбу из пушки по воробьям);
• решать чисто земные задачи, типа измерения глубины колодца или высоты земного предмета; а также вычислять тригонометрические функции (синусы, косинусы, тангенсы, котангенсы).
• делать преобразования между тремя системами координат — экваториальными (прямое восхождение и склонение), эклиптическими (долгота, широта) и горизонтальными (азимут, высота), и многое-многое другое…

Во времена расцвета арабского мира время днем измерялось с помощью солнечных часов, а ночью — водяных или песочных. Астролябия позволяла производить сверку этих часов. Для этого необходимо было днем наблюдать высоту Солнца, а ночью — одну из ярких звезд, нанесенных на "пауке" астролябии. Интересное устройство на основе все той же астролябии, которое можно назвать прототипом механических часов, было разработано известным арабским ученым Аль-Бируни. Он предложил схему астролябии, которая автоматически показывала взаимное расположение Солнца и Луны, т.е. лунную фазу. Инструмент имел двойной корпус, внутри которого были закреплены шестерни. Если вращать с определенной скоростью внешний диск, в окошечке можно было наблюдать смену лунных фаз. Позднее появились астролябии, снабженные шестеренками, которые моделировали движение планетных сфер. Правда, в то время не было надежного механического привода, поэтому устройство было в полной мере реализовано только в средневековой Европе, когда были изобретены гиревой и пружинный приводы. А первые механические часы, часто устанавливаемые на башнях кафедральных соборов в Европе, долгое время делались в виде астролябий.

И это неудивительно – ведь сложные арабские астролябии превратились в настоящие произведения искусства. Указатели звезд выглядели не просто штырьками, а спиралями и завитками в форме листьев. По окружности инструмент инкрустировался драгоценными камнями и иногда отделывался золотом и серебром. А все потому, что зачастую с астролябией пред грозными очами какого-нибудь визиря или шаха выступал придворный звездочет. Прекрасный инструмент придавал вес предсказаниям астролога, а от этого зависела не только судьба самого предсказателя, но и развитие астрономии, чаще называемой тогда просто наукой о звездах.

Современным потомком астролябии является планисфера — подвижная карта звёздного неба, используемая в учебных целях.

Вопрос 22 «Глазомерная съемка»

Упрощенная топографическая съемка местности. Производится с помощью планшета, визирной линейки и компаса на глаз, с небольшой степенью точности и применением самых простых приборов. Краеведу надо уметь составлять такие планы местности.

Возьмите планшет—квадратную доску или папку. К нему прикрепите лист плотной бумаги размером 24x36 см, компас; необходимо также иметь трехгранную визирную линейку длиной около 30 см, простой карандаш и резинку. Тонкими карандашными линиями лист бумаги расчертите на одно- или двухсантиметровые квадраты. Линия север-юг на компасе должна быть параллельна длинному ребру планшета. Внизу справа на листе отметьте линейный масштаб в шагах или в метрах. На планшет нанесите исходную точку. Если снимаемая местность лежит от нее на север, то точку поставьте на южной, нижней части планшета. Теперь надо ориентировать планшет по странам света, поворачивая его до тех пор, пока буква «С» на компасе не совпадет с направлением темного конца магнитной стрелки, указывающего на север.

Отметив карандашом исходную точку, следует осмотреть местность, замечая отдельный холм, высокое дерево, строение, водоем, мост, насыпь и т. д. Это ориентиры. От исходной точки карандашом прочертите, например, направление дороги до поворота. Для этого планшет поднимите на уровень глаз, нацельте визирную линейку по линии дороги и прочертите ее направление на планшете.

Удобнее работать вдвоем: один следит за положением планшета, другой визирует. Еще лучше — установить планшет на треногу, колышек, пень, камень. Далее, не меняя положения планшета, визировать и прочерчивать направления на характерные местные предметы.

Так появляются ряд линий и условные обозначения ориентиров. Но где на линии они находятся? Их местоположение определяется двумя способами: первый — измерение расстояния на глаз или шагами; второй—метод засечки: визирование на тот же ориентир с другой точки (в месте пересечения линий и будет находиться снимаемый предмет). Размер шага высчитывается на заранее отмеренном 100-метровом отрезке по среднему арифметическому из нескольких промеров.

Значительно проще и удобнее метод засечки. Провизировав и прочертив на планшете направление на предмет с исходной точки, надо двигаться по ходовой линии, измеряя расстояние шагами. Отметив остановку точкой, снова взять направление на тот же ориентир и прочертить линию. В месте пересечений и будет находиться предмет, помечаемый условным топографическим знаком. Во второй точке стояния (ТС 2) работа производится в том же порядке: засечкой определяется положение предметов, визируются и прочерчиваются направления на ориентиры. Закончив работу в ТС 2, следуют по дороге в ТС 3, и так до конца снимаемого участка.

Когда на план нанесены ориентиры, он дополняется деталями местности. Топографическими знаками изображаются кустарники, огороды, сады, болота, канавы, реки и др. Они покрывают пространство между ориентирами. В нашем случае участок снимался с дороги. Ее может заменить тропа, а если и ее нет, то можно идти и без дорог — от одного ориентира к другому.

Если имеется карта данного района, то можно скопировать нужный узкий участок, по которому пролегает маршрут похода, и затем, уже в походе, наметить на карте этот путь и прилегающие к нему дополнительные ориентиры. Такая узкая полоска карты называется маршрутной лентой. На ней обозначают страны света и надписывают, куда идут все отходящие от маршрута дороги, какое расстояние до ближайшего населенного пункта, и размечают путь в километрах. На основании наблюдений и сведений, полученных от местных жителей, карта дополняется и уточняется; на нее наносятся места стоянок, вновь появившиеся дороги, поселки, карьеры, лесные насаждения и т. п. Для удобства маршрутные ленты наклеивают на куски картона, покрытые полотняными полосками; тогда карту можно складывать.

В полевой работе часто приходится измерять высоту холмов, определять крутизну склонов. Есть несколько способов их измерения.

1. Измерение с помощью двух реек и ватерпаса. Длина рейки—2 м; на нее наносятся сантиметровые деления. Вешками или колышками обозначается направление, по которому ведется измерение. У подножия холма ставится первая рейка, вторая кладется горизонтально между рейкой и склоном. Вертикальность и горизонтальность реек выверяются ватерпасом. По первой рейке отсчитывается высота, на которую поднялась горизонтальная рейка, а по второй—расстояние от верха первой рейки до склона холма. Записав эти данные, надо перенести вертикальную рейку на точку, где горизонтальная рейка касалась склона холма. Вторую рейку опять устанавливают горизонтально... Так производятся измерения по склону холма, шаг за шагом, до его вершины. Сложив все отсчеты вертикальной рейки, получаем высоту холма. Зная отсчеты и по горизонтальной рейке, нетрудно изобразить поперечный профиль склона, отложив в масштабе вертикальные и горизонтальные расстояния, как это показано на рисунке.

2. Измерение способом «горизонтального визирования». У подножия холма или обрыва поднимают к уровню глаз на вытянутой руке полевую книжку, держа ее строго горизонтально. Визируют на какую-либо приметную точку (камень, цветок, пучок травы). Поднимаются по склону до этой точки и снова визируют. Высота вашего роста известна. По числу отсчетов определяют высоту склона берега, холма, оврага. Для большей точности рекомендуется пользоваться простейшим нивелиром, который держат рукой за кольцо.

3. Измерение отвесного или почти отвесного обрыва веревкой, размеченной на метры (мерной лентой).

4. Измерение крутизны склона самодельным эклиметром — прибором для измерения углов наклона на местности. Сделать его можно из картона размером 15x20 см, на который с помощью транспортира нанести полуокружность, разметив ее на градусы; в центре полуокружности подвесить на нитке грузик. Как им пользоваться—видно из рисунков. Отсчет градусов производят, прижимая пальцем нить отвеса.

5. Определение крутизны склона по величине отклонения отвеса от транспортира.

Высоту отдельных предметов (для записи в маршрутной книжке), например дерева, можно измерить несколькими способами.

1. При помощи точно измеренного шеста и при известном росте производящего измерение, а также, когда известно расстояние от него до дерева; высоту дерева определяют из вычисления пропорции подобных треугольников.

2. При помощи транспортира наблюдатель занимает положение, при котором отвес транспортира показывает угол в 45°. Строится прямоугольный треугольник ABC, в котором угол ВАС 45°, а следовательно, и угол ABC также равен 45°; поэтому катеты треугольника АС и ВС равны. Измерив расстояние от наблюдателя до дерева, узнают величину АС и ВС. Значит, высота дерева равна расстоянию от него до наблюдателя плюс высота роста наблюдателя.

После съемки местности «в поле» чертеж оформляют начисто в «домашних условиях», обычно тушью, реки и озера закрашивают акварельными красками, тщательно делают надписи.