Определение размеров искажений на карте. Последовательность выполнения формулы.

Определение выполняется двумя путями:

1)По картам с изоколами (эта операция делается с помощью обычного метода интерполяции)

2)По специальным формулам:3этапа:

1.Картометрические измерения (измер. Отрезки параллелей и меридианов, проходящих через данную точку. Отрезок меридиана-l1

Параллелей-l2 ,внутренний угол-Ѳ(измеряется в процентах транспортиром)

2.по картограф. таблицам опред., чему соответствует длина измеренных отрезков на поверхности земн. Эллипсоида.

3.Вычисление по формулам:

m=l1/L1·M –по меридиану

n=l2/L2· М – по параллели

p=m·n·sinѲ=m·n·cosE, E=90˚-Ѳ.

a+b=√m2+n2+2p

a-b=√m2+n2-2p

sinω/2=a+b/a-b k=a/b.

34. Классификация картографических проекций: по виду вспомогательной геометрической фигуры, по ориентировке осей геометрической фигуры и глобуса, по характеру искажений.

Классификация картографических проекций

Все картографические проекции классифицируют по двум признакам:

по характеру искажений;

по виду нормальной картографической сетки.

По характеру искажений проекции делятся на:

равновеликие

равноугольные

равнопромежуточные

произвольные

В равновеликих проекциях сохраняется неизменным масштаб площадей (т. е. отношение бесконечно малой площади на карте к соответствующей площади на местности). При этом масштабы по главным направлениям отвечают условию aּb=const. У них нарушается подобие фигур, искажаются направления и углы.

В равнугольных проекциях сохраняется подобие бесконечно малых фигур. Частные масштабы по всем направлениям в каждой данной точке карты у них одинаковы – m=n=const. Углы на карте у таких проекций равны соответствующим углам на местности. Однако у них искажены соотношения площадей.

В равнопромежуточных проекциях сохраняется неизменным масштаб длин по одному из главных направлений – a=const или b=const.

Все остальные проекции относятся к произвольным.

По виду нормальной картографической сетки проекции делятся на:

цилиндрические

конические

азимутальные

псевдоцилиндрические

псевдоконические

псевдоазимутальные

поликонические

круговые

производные

В цилиндрических проекциях меридианы и параллели нормальной сетки изображаются в виде двух систем параллельных прямых пересекающихся под углом 90°.

Уравнения этих проекций в общем виде:

Вид функции f(φ) и величина параметра проекции α определяют характер искажений. Цилиндрические проекции могут быть равноугольными, равновеликими и равнопромежуточными. В зависимости от вида картографической сетки, они могут быть нормальными, косыми и поперечными:

Равноугольная нормальная, а при плавании в высоких широтах поперечная цилиндрическая проекции являются основными для составления МНК.

В конических проекциях параллели нормальной картографической сетки изображаются в виде двух концентрических окружностей, а меридианы в виде их радиусов, причем углы между ними пропорциональны соответствующим разностям долгот.

Уравнения конических проекций в общем виде:

где: ρ и δ – плоские полярные координаты, ρ – полярный радиус, δ – полярный угол.

Также как и цилиндрические, конические проекции могут быть равноугольными, равновеликими и равнопромежуточными, а также нормальными, косыми и поперечными. Они используются для изобржения большого района океана, а также для составления аэронавигационных карт (1:1 000 000 и мельче).

В азимутальных проекциях параллели нормальной картографической сетки изображаются в виде концентрических окружностей, а меридианы – их радиусами, причем углы между ними равны соответствующим разностям долгот.

Уравнения их в общем виде:

Азимутальные проекции используются для изображения полярных областей, для составления карт полушарий в атласах, а также для морских специальных и вспомогательных карт.