Частотные спектры импульсных колебаний

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Важной характеристикой импульсов является их форма, визуально наблюдать которую, можно, например, на экране осциллографа. В общем случае форма импульсов имеет следующие составляющие: фронт — начальный подъём, относительно плоская вершина (не для всех форм) и срез (спад) — конечный спад напряжения.

Существует несколько типов импульсов стандартных форм, имеющих относительно простое математическое описание, такие импульсы широко применяются в технике.

В общем случае импульсы характеризуются двумя основными параметрами — амплитудой (размахом — разностью напряжений между пьедесталом и вершиной импульса) и длительностью (обозначается τ или t_и).

Длительность пилообразных и треугольных импульсов определяется по основанию (от начала изменения напряжения до конца), для остальных типов импульсов длительность принято брать на уровне напряжения 50 % от амплитуды, для колоколообразных импульсов иногда используется уровень 10 %, длительность искусственно синтезированных колоколообразных импульсов (с чётко выраженным основанием) и полуволн синусоиды часто измеряется по основанию.

Параметры импульсов

Импульсы– это кратковременные изменения электрического напряжения или тока от некоторого установившегося значения, в общем случае не равного нулю. Слово импульс по латыни означает «толчок».

Импульсный характер работы передающего и приемного устройств, и необходимость измерения коротких промежутков времени требует использования наряду с синусоидальными колебаниями периодических колебаний других форм. Эти колебания носят название «несинусоидальные колебания»

Импульсными называются устройства, предназначенные для генерирования, формирования, преобразования и неискаженной передачи импульсных сигналов (импульсов).

Электрическим импульсом называют напряжение или ток, отличающиеся от нуля или постоянного значения только в течение короткого промежутка времени, который меньше или сравним с длительностью установления процессов в электрической системе, в которой они действуют. В случае следующих друг за другом импульсов обычно предполагается, что интервал между ними существенно превышает длительность процессов установления. В противном случае этот сигнал называют несинусоидальным напряжением или током. Такое определение не отличается строгостью, ибо переходные процессы протекают, как известно, бесконечно долго.

Существуют два вида импульсов: видеоимпульсы и радиоимпульсы.

Видеоимпульсы — это кратковременное отклонение физического параметра, несущего информацию, от установленного значения.

Радиоимпульсы — это отрезок высокочастотного колебания определенной формы.

Рис.1. Видеоимпульс (а) и радиоимпульс (б)

Однако оно позволяет отличать импульсы в общепринятом смысле от напряжения сложной формы.

Все многообразие электрических импульсов принято подразделять на видеоимпульсы и радиоимпульсы.

Связь между этими двумя типами импульсов состоит в том, что огибающая радиоимпульса представляют собой видеоимпульс.

Частота синусоиды, которой заполнен видеоимпульс, называется частотой заполнения.

Обычно рассматривают только видеоимпульсы и их преобразования, так как радиоимпульсы, с помощью которых ведут передачу информации в радиотехнических трактах, после детектирования становятся видеоимпульсами. Поэтому в дальнейшем рассматриваются только видеоимпульсы, которые названы просто импульсами.

Формы импульсов, используемых в импульсных устройствах различного назначения, разнообразны.

Принято различать следующие участки импульса: фронт , вершина (ВС), срез (CD), основание.

Фронт соответствует быстрому возрастанию сигнала; вершина — медленному его изменению; срез быстрому убыванию сигнала. Иногда срез называют задним фронтом в отличие от переднего фронта.

Основными параметрами импульса являются следующие:

1) высота импульса — А;

2) спад вершины импульса А А находится как разность высоты импульса в момент окончания переходного процесса и в момент окончания вершины импульса;

3) длительность импульса определяют на уровне 0,1 А;

4) время установления или нарастания фронта импульса (длительность фронта импульса) определяется временем нарастания сигнала от уровня 0,1 до уровня 0,9 своего установившегося значения;

5) длительность среза импульса определяется аналогично длительность вершины импульса обычно определяется на уровне 0,9 А;

7) выброс импульса 8 характеризует наибольшее превышение высоты импульса в переходном процессе над его высотой в квазистационарном процессе.

Рис.2. Идеализированные импульсы: а прямоугольный; б трапецеидальный; в - треугольный: г - с экспоненциальным фронтом и срезом; д - колоколообразный; е - с экспоненциальным фронтом и срезом

Так как определяют по уровням 0,1 и 0,9 А, то их иногда называют активными длительностями фронта и среза.

Часто вводят так называемую активную длительность импульса а, измеряемую на уровне 0,5 А. Смысл введения этой величины заключается в том, что часто основной результат воздействия импульса на то или иное устройство проявляется только после того, как его значение достигнет некоторого уровня, близкого к 50% высоты импульса.

В ряде случаев представляет интерес относительная величина спада вершины

В зависимости от формы импульса может потребоваться видоизмененный подход к определению его параметров, который будет лучше соответствовать реальной физической картине, как, например, в случае, приведенном на рис. 7.3, б. В данном случае спад вершины и не имеет резко выраженной границы. Кроме того, после среза в общепринятом смысле образуется обратный выброс противоположной полярности. Этот выброс иногда называют хвостом. Длительность его обозначим.

Значение сигнала, воздействующего на какое-то устройство при срезе импульса, в общем случае не равно А и определяется из выражения.

Рис.3. Определение параметров импульса: а - идеализированного; б - реального; в - периодической последовательности

Основные параметры одиночного видеоимпульса

1.Форма импульса.

В радиолокации чаще всего встречаются прямоугольные, трапециидальные, треугольные, пилообразные, остроконечные и экспоненциальные.

2. Полярность импульса. Различают импульсы + и -полярности.

3.Амплитуда импульса Um или Im. Это максимальное значение U или тока за время действия импульса. Амплитуда импульса измеряется в вольтах,

Квольтах, мвольтах, мквольтах или амперах, мА, мкА.

4.Длительность импульса t_U. Под длительностью импульса t_u понимается интервал времени от момента появления импульса до момента его исчезновения. Длительность импульса измеряется в секундах, миллисекундах, микросекундах, наносекундах.

5. Длительность переднего фронта t_ф – это время нарастания напряжения (тока) от 0,1Um до 0,9Um. амплитудного значения.

6. Длительность заднего фронта (спада) t_сп - это время нарастания напряжения (тока) от 0,1Um до 0,9Um. Амплитудного значения.

7. Вершина импульса – это плоская часть импульса, на протяжении которой величина импульса остается неизменной, либо изменяется незначительно (5-10)%

8. Крутизна фронта импульса S_ф равна отношению амплитуды импульса к длительности фронта. Sф = Um / tф

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бакулев П.А. Радиолокационные системы: Учебник для вузов. – М.: Радиотехника, 2004.

2. Белоцерковский Г.Б. Основы радиолокации и радиолокационные устройства. – М.: Советское радио, 1975.

3. Петрович, Козырев. Генерирование и преобразование электрических импульсов — М.: Сов. радио, 1954

4. Справочник по радиоэлектронным устройствам: Т. 1; Под ред. Д. П. Линде — М.: Энергия, 1978

5. Яковлев В. Н. и др. Справочник по импульсной технике — Киев: Техника, 1970

6. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов: Учебник для вузов — 2006

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Важной характеристикой импульсов является их форма, визуально наблюдать которую, можно, например, на экране осциллографа. В общем случае форма импульсов имеет следующие составляющие: фронт — начальный подъём, относительно плоская вершина (не для всех форм) и срез (спад) — конечный спад напряжения.

Существует несколько типов импульсов стандартных форм, имеющих относительно простое математическое описание, такие импульсы широко применяются в технике.

В общем случае импульсы характеризуются двумя основными параметрами — амплитудой (размахом — разностью напряжений между пьедесталом и вершиной импульса) и длительностью (обозначается τ или t_и).

Длительность пилообразных и треугольных импульсов определяется по основанию (от начала изменения напряжения до конца), для остальных типов импульсов длительность принято брать на уровне напряжения 50 % от амплитуды, для колоколообразных импульсов иногда используется уровень 10 %, длительность искусственно синтезированных колоколообразных импульсов (с чётко выраженным основанием) и полуволн синусоиды часто измеряется по основанию.

Параметры импульсов

Импульсы– это кратковременные изменения электрического напряжения или тока от некоторого установившегося значения, в общем случае не равного нулю. Слово импульс по латыни означает «толчок».

Импульсный характер работы передающего и приемного устройств, и необходимость измерения коротких промежутков времени требует использования наряду с синусоидальными колебаниями периодических колебаний других форм. Эти колебания носят название «несинусоидальные колебания»

Импульсными называются устройства, предназначенные для генерирования, формирования, преобразования и неискаженной передачи импульсных сигналов (импульсов).

Электрическим импульсом называют напряжение или ток, отличающиеся от нуля или постоянного значения только в течение короткого промежутка времени, который меньше или сравним с длительностью установления процессов в электрической системе, в которой они действуют. В случае следующих друг за другом импульсов обычно предполагается, что интервал между ними существенно превышает длительность процессов установления. В противном случае этот сигнал называют несинусоидальным напряжением или током. Такое определение не отличается строгостью, ибо переходные процессы протекают, как известно, бесконечно долго.

Существуют два вида импульсов: видеоимпульсы и радиоимпульсы.

Видеоимпульсы — это кратковременное отклонение физического параметра, несущего информацию, от установленного значения.

Радиоимпульсы — это отрезок высокочастотного колебания определенной формы.

Рис.1. Видеоимпульс (а) и радиоимпульс (б)

Однако оно позволяет отличать импульсы в общепринятом смысле от напряжения сложной формы.

Все многообразие электрических импульсов принято подразделять на видеоимпульсы и радиоимпульсы.

Связь между этими двумя типами импульсов состоит в том, что огибающая радиоимпульса представляют собой видеоимпульс.

Частота синусоиды, которой заполнен видеоимпульс, называется частотой заполнения.

Обычно рассматривают только видеоимпульсы и их преобразования, так как радиоимпульсы, с помощью которых ведут передачу информации в радиотехнических трактах, после детектирования становятся видеоимпульсами. Поэтому в дальнейшем рассматриваются только видеоимпульсы, которые названы просто импульсами.

Формы импульсов, используемых в импульсных устройствах различного назначения, разнообразны.

Принято различать следующие участки импульса: фронт , вершина (ВС), срез (CD), основание.

Фронт соответствует быстрому возрастанию сигнала; вершина — медленному его изменению; срез быстрому убыванию сигнала. Иногда срез называют задним фронтом в отличие от переднего фронта.

Основными параметрами импульса являются следующие:

1) высота импульса — А;

2) спад вершины импульса А А находится как разность высоты импульса в момент окончания переходного процесса и в момент окончания вершины импульса;

3) длительность импульса определяют на уровне 0,1 А;

4) время установления или нарастания фронта импульса (длительность фронта импульса) определяется временем нарастания сигнала от уровня 0,1 до уровня 0,9 своего установившегося значения;

5) длительность среза импульса определяется аналогично длительность вершины импульса обычно определяется на уровне 0,9 А;

7) выброс импульса 8 характеризует наибольшее превышение высоты импульса в переходном процессе над его высотой в квазистационарном процессе.

Рис.2. Идеализированные импульсы: а прямоугольный; б трапецеидальный; в - треугольный: г - с экспоненциальным фронтом и срезом; д - колоколообразный; е - с экспоненциальным фронтом и срезом

Так как определяют по уровням 0,1 и 0,9 А, то их иногда называют активными длительностями фронта и среза.

Часто вводят так называемую активную длительность импульса а, измеряемую на уровне 0,5 А. Смысл введения этой величины заключается в том, что часто основной результат воздействия импульса на то или иное устройство проявляется только после того, как его значение достигнет некоторого уровня, близкого к 50% высоты импульса.

В ряде случаев представляет интерес относительная величина спада вершины

В зависимости от формы импульса может потребоваться видоизмененный подход к определению его параметров, который будет лучше соответствовать реальной физической картине, как, например, в случае, приведенном на рис. 7.3, б. В данном случае спад вершины и не имеет резко выраженной границы. Кроме того, после среза в общепринятом смысле образуется обратный выброс противоположной полярности. Этот выброс иногда называют хвостом. Длительность его обозначим.

Значение сигнала, воздействующего на какое-то устройство при срезе импульса, в общем случае не равно А и определяется из выражения.

Рис.3. Определение параметров импульса: а - идеализированного; б - реального; в - периодической последовательности

Основные параметры одиночного видеоимпульса

1.Форма импульса.

В радиолокации чаще всего встречаются прямоугольные, трапециидальные, треугольные, пилообразные, остроконечные и экспоненциальные.

2. Полярность импульса. Различают импульсы + и -полярности.

3.Амплитуда импульса Um или Im. Это максимальное значение U или тока за время действия импульса. Амплитуда импульса измеряется в вольтах,

Квольтах, мвольтах, мквольтах или амперах, мА, мкА.

4.Длительность импульса t_U. Под длительностью импульса t_u понимается интервал времени от момента появления импульса до момента его исчезновения. Длительность импульса измеряется в секундах, миллисекундах, микросекундах, наносекундах.

5. Длительность переднего фронта t_ф – это время нарастания напряжения (тока) от 0,1Um до 0,9Um. амплитудного значения.

6. Длительность заднего фронта (спада) t_сп - это время нарастания напряжения (тока) от 0,1Um до 0,9Um. Амплитудного значения.

7. Вершина импульса – это плоская часть импульса, на протяжении которой величина импульса остается неизменной, либо изменяется незначительно (5-10)%

8. Крутизна фронта импульса S_ф равна отношению амплитуды импульса к длительности фронта. Sф = Um / tф

Частотные спектры импульсных колебаний

Большинство импульсных колебаний, встречающихся на практике, представляют собой периодические процессы.

Периодическим процессом называется такой процесс, который повторяется во времени через определенные промежутки времени.Этот процесс можно описать следующей функцией времени:

f ( t ) = f ( t + nT ),

где T – период повторения процесса;

n – любое целое число.

Основная частота F повторяющегося процесса связана с периодом его повторения следующим соотношением:

Периодическая последовательность электрических импульсов может быть представлена в виде суммы бесконечного множества синусоидальных составляющих (гармоник) с частотами, кратными основной частоте:

– частота первой гармоники: F₁ = F;

– частота второй гармоники: F₂ = 2F;

– частота третьей гармоники: F₃ = 3F и т. д.

Совокупность синусоидальных составляющих импульсных колебаний образует частотный спектр этих колебаний.

Рассматривая частотный спектр, можно сделать следующие выводы:

a) Спектр видеоимпульса дискретный. Он состоит из спектральных линий с частотами F, 2F, 3F, 4F и т. д.

Интервал между спектральными линиями определяются периодом повторения импульсов Т:

Если период Т_и увеличить в два раза, то первоначальные линии спектра сохраняют свою величину и положение, но между ними появляются новые линии. Дальнейшее увеличение периода приведет к тому, что густота спектральных линий возрастает, и, если период Т_и стремится к бесконечности, то интервал между спектральными линиями неограниченно сокращается. Тогда вместо совокупности дискретных линий спектр будет изображаться непрерывной кривой. Такой спектр называется сплошным.

b) Огибающая спектра амплитуд убывает с ростом частоты и периодически меняет свой знак.

c) Амплитуды гармоник, имеющих частоты , , и т. д. равны нулю.

d) Наибольшую амплитуду имеют гармоники, расположенные в интервале между основной частотой, равной частоте повторения импульсов F_и, и частотой первого нуля, равной 1/t . Поэтому в большинстве случаев считается, что полоса частот прямоугольного видеоимпульса заключена в пределах от f_min = F_и до f_max = 1/t_и.

Период повторения импульсов Тп – это интервал времени от момента появления одного импульса до момента появления следующего импульса той же полярности. Тп = t_и + T_п

Частота повторения импульсов (Fп) – это величина, обратная периоду повторения. Fп =1 / Тп

Скважность импульсов (Q) – это отношение периода повторения Тп к длительности импульса t_{и .} Q = Tп / t_и

Среднее значение импульса – это такое значение напряжения (тока, мощности), которое получается, если эти величины за время импульса распределить равномерно на весь период повторения.

Сущность метода горманического анализа любое периодическое несинусоидальное колебание (последовательность импульсов) можно представить бесконечным тригонометрическим рядом Фурье, включающим постоянную составляющую и синусоидальные составляющие различной частоты, амплитуды и фазы;

оценивается передача через электрические цепи и каскады каждой из синусоидальных составляющих согласно известным основным законам электротехники (комплексного метода решения уравнений Кирхгофа);

для получения последовательности импульсов на выходе цепей или каскадов осуществляется суммирование всех синусоидальных составляющих (гармоник).

Математическое выражение ряда Фурье для последовательности импульсных сигналов имеет следующий вид:

f(t) –несинусоидальная периодическая

функция с периодом -

А₀ - постоянная составляющая

A_n – амплитуда косинусоидальной

составляющей n гармоники

В_n - амплитуда синусоидальной

составляющей n –гармоники

w- частота основной гармоники

n - номер гармоники.

Совокупность гармонических составляющих, которые представляют последовательность импульсных сигналов, называют частотным спектром, а графическое изображение – спектральной диаграммой.

Амплитудно-частотный спектр ОДИМ сигнала показан на рис. 6.2,г. Состав спектра аналогичен рассмотренному случаю АИМ, но имеет более сложную структуру. Однако значения амплитуд высших спектральных составляющих быстро убывают и при демодуляции также можно использовать ФНЧ. При этом возможно ограничение импульсов по амплитуде; это делает систему более помехоустойчивой.

Амплитудно-частотный спектр ФИМ сигнала показан на рис. 6.2,д. По своей структуре он близок к спектру ДИМ, однако спектральная составляющая на частоте модулирующего сигнала меньше, чем при ДИМ и АИМ в 50 и более раз. Это объясняется тем, что, информация заложена в положении импульсов, а их сдвиги при модуляции невелики.