ВЫЧИСЛЕНИЕ СРЕДНЕЙ ИЗ ИНТЕРВАЛЬНОГО РЯДА ОБЫЧНЫМ СПОСОБОМ

Простая средняя арифметическая для ряда данных рассчитывается по формуле:

Но можно также рассчитать среднюю арифметическую взвешенную как:

(1) Сумма отклонений различных значений признака от среднеарифметической

равна нулю:

(2) Если от каждого варианта вычесть или к каждому варианту прибавить

какое-либо произвольное постоянное число, то средняя увеличится или

уменьшится на то же самое число.

(3) Если каждый вариант умножить (разделить) на какое-либо произвольное

постоянное число, то средняя увеличится (уменьшится) во столько же раз.

(4) Если веса, или частоты, разделить или умножить на какое-либо

произвольное постоянное число, то величина средней не изменится. Это свойство

дает возможность заменять веса их удельными весами

10. ВЫЧИСЛЕНИЕ СРЕДНЕЙ ИЗ ИНТЕРВАЛЬНОГО РЯДА СПОСОБОМ «МОМЕНТОВ»

Метод упрощенного расчета называется способом моментов, либо способом отсчета от условного

нуля.

Способ моментов предполагает следующие действия:

1) Если возможно, то уменьшаются веса.

2) Выбирается начало отсчета – условный нуль. Обычно выбирается с таким расчетом, чтобы выбранное значение признака было как можно ближе к середине распределения. Если распределение по своей форме близко к нормальному, но за начало отсчета выбирают признак, обладающий наибольшим весом.

3) Находятся отклонения вариантов от условного нуля.

4) Если эти отклонения содержат общий множитель, то рассчитанные отклонения делятся на этот множитель.

11. Дисперсия, ее расчет и использование в статистике

Сумма квадратов отклонений от среднего является основой для вычисления относительного показателя — дисперсии в простейшем случае несгруппированных данных:

,

Дисперсия характеризуется двумя важными и весьма полезными для ее вычисления свойствами:

1) если все значения признака уменьшить или увеличить на одну и ту же постоянную величину А, то дисперсия от этого не изменится;

2) Если все значения признака уменьшить или увеличить в одно и то же число раз (i раз), то дисперсия соответственно уменьшится или увеличится в i² .

Правило сложения дисперсий, межгрупповая дисперсия

В общем случае вариация результативного признака обусловлена различными факторами в их совокупности, а не только воздействием одного из них. Если статистическую совокупность разбить на группы по какому-либо признаку, то наряду с изучением вариации результативного признака по всей совокупности в целом под воздействием всех факторов получаем возможность изучить вариацию для каждой из составляющих всю совокупность групп по отдельности. Также можно изучить при этом вариацию между группами. В простейшем случае вся исходная совокупность разбивается на отдельные группы по одному фактору. Тогда указанный выше анализ вариации сводится к расчету и анализу трех видов дисперсии: общей, внутригрупповой и межгрупповой. Общая дисперсия измеряет вариацию результативного признака по всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию.

Межгрупповая дисперсия Внутригрупповая дисперсия

12. Задачи и организация статистики в условиях рыночных отношений.

Задачи условно можно разделить на две группы: методологические и практические. Так, с помощью статистической методологии определяются уровни, темпы и пропорции изменения массовых социально-экономических явлений; устанавливаются закономерности изменения этих явлений; характер и теснота связи; намечаются перспективы социально-экономического роста стран; проводятся разнообразные сопоставления уровней их развития, достижений и потерь в пространстве и времени.

Задачи статистики также можно разделить напостоянные и актуальные.

Постоянные задачи:

-обеспечить органы управления информацией, необходимой для принятия решения;

информировать общественность о явлениях и процессах, происходящих в обществе.

Актуальные задачи формируются исходя из потребности общества и экономики на современном этапе.

Задачей статистики на современном этапе является характеристика происходящих изменений, связанных с переходом к рыночным отношениям. Для решения этой задачи статистика собирает и систематизирует информацию о реформируемых процессах и объектах, обеспечивает информационные запросы управленческих структур, совершенствует методы сбора, обработки и анализа данных, активно участвует в развитии современного бизнеса, менеджмента и маркетинга.Статистика выполняет важную роль в механизме управления экономикой. Наличие систематической, полной и своевременной информации о происходящих процессах и явлениях - необходимое условие принятия эффективных управленческих решений на государственном и региональном уровнях. Состав статистической информации в условиях рыночной экономики во многом определяется практическими потребностями общества. Качеством и достоверностью статистических данных определяется качественный уровень решений, способствующих успешному реформированию экономики. Переход от директивной экономики к рыночной требует построения новой статистики. В рыночной статистике важно усовершенствовать систему сбора и обработки информации, что связано с переходом на такие формы наблюдения как регистры, переписи, цензы и др.