Определение геометрических характеристик приведенного сечения.

Отношение модулей упругости

Приведенная площадь арматуры

; .

Площадь приведенного сечения по середине балки

Статический момент сечения относительно нижней грани

199211 см

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани см; то же, до верхней грани см

Моменты инерции приведенного сечения относительно центра тяжести сечения

Момент сопротивления приведенного сечения для нижней растянутой грани балки при упругой работе материалов

То же, для верхней грани балки

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верхней ядровой точки

см

Где при ;

то же, до нижней ядровой точки

см.

Момент сопротивления сечения для нижней грани балки с учетом неупругих деформаций бетона

где

;

;

Приближенно можно принять ; здесь ; то же, для верхней грани балки

Можно так же принять .

Здесь:

;

; ;

3.3.7 Определение потерь предварительного напряжения арматуры.

Первые потери: от релаксации напряжений арматуры

От температурного перепада (при )

МПа

От деформации анкеров у натяжных устройств при длине арматуры l=22 м

МПа

Где мм.

Усилие обжатия бетона с учетом потерь при коэффициенте точности натяжения

Эксцентриситет действия силы : см

Расчетный изгибающий момент в середине балки от собственного веса, возникающий при изготовление балки в вертикальном положение, ; то же нормативный

Напряжение обжатия бетона на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от действия усилия и от момента

МПа

Отношение что удовлетворяет СНиП

Это отношение меньше для бетона класса В30 ( ; ; принято ). Поэтому потери напряжений от быстронатекающей ползучести для бетона, подвергнутого тепловой обработке, будут:

МПа

Первые потери: МПа

Вторые потери : от усадки бетона класса В30, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении, МПа , от ползучести бетона при

МПа

Суммарное значение вторых потерь: МПа

Полные потери предварительного напряжения арматуры

МПа

Усилие обжатия с учетом полных потерь : кН

Расчет прочности балки по нормальному сечению.

Определяем положение нейтральной оси из условия

;

1045∙(100) ∙21,56 17∙ (100) ∙0.9∙40∙18.5+365∙3.14∙ (100)

2253кН>1247кН

Следовательно, нейтральная ось проходит в ребре.

Высоту сжатой зоны находим по формуле

см.

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением в середине балки, по формуле

Расчет прочности сечений, наклонных к продольной оси по поперечной силе.

Максимальная поперечная сила у грани опоры Q=349,9 кН. Размеры балки у опоры: h=80 см, см, b=10 см ( на расстоянии 0.75 м от торца), b=27 см на опоре.

Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось с по ранее принятой последовательности:

Коэффициент , учитывающий влияние свесов сжатой полки

Принято

Влияние продольного усилия обжатия:

N= кН

;

Принимаем ; параметр (1+ принимаем 1.5.

Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось с

В расчетном наклонном сечение , следовательно, см

Тогда ; требуется поперечное армирование по расчету.

Принимаем для поперечных стержней арматуру диаметром 8 А400, см . По конструктивным соображениям шаг поперечных стержней s должен быть не более 1/3h=80/3=27 см и не более 50 см, принимаем предварительно на приопорных участках длиной около 3 м s=10 см.

Усилие воспринимаемое поперечными стержнями у опоры на 1 см длины балки,

,

где МПа для арматуры класса А400; -число поперечных стержней в одном сечение; ; условие выполняется.

Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось балки

Поперечное усилие . Поперечная сила при совместной работе бетона и поперечной арматуры , что больше ; прочность наклонного сечения обеспечена.

На остальных участках балки поперечные стержни располагаем в соответствии с эпюрой Q.

Для средней половины пролета при и по конструктивным соображениям cм:

;

принимаем см с= =208см.

>Q=174,95кН

Для сечения в 1/8 пролета при , s=20 см:

;

>Q=262,4кН