Кафедра геофизических методов исследования земной коры

МГУ им. М.В. Ломоносова, Геологический Факультет

Кафедра геофизических методов исследования земной коры

Практикум по электроразведке (5 курс)

Трансформации кривых МТЗ

Практическое задание

Целью данной задачи является ознакомление с методами трансформации кривых МТЗ. В разработке рассмотрены сущность и место трансформаций и других способов простого и быстрого получения информации о разрезе в графе обработки и интерпретации данных МТЗ (пункты 1 - 3), вывод трансформации Ниблетта (пункт 4), другие трансформации (пункт 5) и особенности их программирования (пункт 6).

При выполнении задачи требуется :

1. Написать программу расчета одной из трансформаций. Входной файл программы должен содержать кривую кажущегося сопротивления для одного из вариантов, приведенных в настоящей разработке. Выходной файл программы должен содержать кривую зависимости действующего удельного сопротивления от действующей глубины.

2. Напечатать (или нарисовать) в билогарифмическом масштабе результат трансформации и с помощью карандаша и линейки выделить слои (рис. 1), определить их число, сопротивления и мощности.

3. Для полученного разреза по написанной в рамках предыдущей задачи программе решить прямую задачу МТЗ и изобразить рассчитанную кривую МТЗ на одном бланке с исходной (рис. 2). Если требуемые программы написаны правильно, то расхождение этих кривых будет характеризовать надежность определения характеристик данного разреза с помощью примененного метода трансформации.

Рис. 1. Определение сопротивлений и мощностей слоев по результату трансформации.

Рис. 2. Сравнение расчетной и исходной кривых кажущегося сопротивления.

Обработка и интерпретация данных МТЗ

Для того, чтобы понять место трансформаций кривых МТЗ в общем графе обработки и интерпретации данных МТЗ, рассмотрим его основные элементы.

На первом этапе выполняется собственно обработка полевых записей МТ-поля, в результате которой получаются компоненты тензора импеданса. При построении частотных зависимостей тензора импеданса используются статистические подходы, учитывающие закономерности МТ-поля и характер помех. Основные компоненты тензора импеданса пересчитываются в кривые кажущегося сопротивления.

На втором этапе проводится анализ данных, сводящийся к построению и изучению полярных диаграмм тензора импеданса, вычислению параметров неоднородности и асимметрии среды и т.д. Роль этого этапа заключается в оценке уровня шумов геологической (приповерхностные неоднородности) и другой природы, выделению зон, допускающих одномерную и двумерную интерпретацию, изучению основных свойств среды.

Содержание третьего этапа сводится к нормализации кривых МТЗ и их сглаживанию по профилю. Его цель - устранение искажений, обусловленных влиянием приповерхностных неоднородностей. Если их влияние пренебрежимо мало, рассматриваемый этап может быть пропущен.

Четвертый этап включает простые и быстрые способы получения информации о геоэлектрической структуре изучаемого района. К ним относятся : определение интегральных характеристик среды по асимптотам (линиям S и H), определение свойств среды по характерным точкам кривых, а также трансформации кривых МТЗ (наиболее известны трансформации Ниблетта, Молочнова - Ле Вьета и Шмукера - Ле Вьета) и другие способы.

На пятом этапе проводится собственно интерпретация данных МТЗ. При этом обязательно учитывается априорная информация о геоэлектрическом разрезе. Самым распространенным способом интерпретации является метод подбора (ручного, автоматического и комбинированного). Наиболее широко распространена одномерная интерпретация, однако в условиях горизонтально-неоднородных сред все чаще привлекается двумерная интерпретация и трехмерное моделирование.

Наконец, на шестом этапе выполняется геолого-геофизическое истолкование полученных результатов с учетом сведений об электрических свойствах пород, имеющейся геологической информации и данных других геофизических методов.

Трансформация Ниблетта

Идея трансформации Ниблетта была предложена ленинградским ученым А.А. Петровским еще в 30-е годы, однако была основательно забыта. Позднее эту трансформацию ввели Е. Ниблетт и С. Сент-Виттгенштейн, а еще много лет спустя - Ф. Бостик. Рассмотрим способ, которым она была получена.

Известно, что в частотном интервале, отвечающем восходящей под 63⁰25’ под влиянием изолятора ветви кривой кажущегося сопротивления, модуль импеданса обратно пропорционален суммарной продольной проводимости толщи, залегающей над этим изолятором :

Что же касается частотного интервала, отвечающего нисходящей под 63⁰25’ под влиянием проводника ветви кривой кажущегося сопротивления, то в нем прямо пропорционален глубине до этого проводника :

Здесь - круговая частота, а - магнитная проницаемость вакуума.

Рис. 4. Линии S и H, проведенные через произвольную точку кривой МТЗ.

Кажущееся сопротивление связано с соотношением , из которого легко получается формула . Подставляя ее в приведенные выше соотношения для частотных интервалов и выражая и , получим :

(4.1)

(4.2)

для интервалов, отвечающих восходящей и нисходящей ветвям соответственно.

Получаемые в общем случае по этим формулам значения называют действующей проводи-мостью и действующей глубиной . Они могут быть сопоставлены любой точке кривой МТЗ и быть получены не путем расчета по формулам, а графически путем построения линий и (рис. 4), как в способе определения интегральных характеристик среды по асимптотам.

Рис. 5. К выводу формулы для проводимости.

Как известно, проводимость приповерхностного слоя мощностью (рис. 5) связана с удельной электропроводностью среды и удельным сопротивлением в интервале глубин от земной поверхности до соотношением :

Тогда, очевидно :

Отсюда :

Подставляя вместо проводимости и глубины действующую проводимость и действующую глубину , получим аналогичное выражение для действующего (аппроксимирующего истинное) сопротивления :

(4.3)

Для определения связи и с кажущимся сопротивлением применим формулы (4.1) и (4.2), полученные для и на восходящей и нисходящей ветвях. Тогда

и

Переходя от частоты к периоду , получим :

и

При этом, очевидно, и , а следовательно и , являются функциями и . Теперь формулу (4.3) можно записать в виде :

Сокращая присутствующий в числителе и знаменателе постоянный множитель , получим :

Помня, что является функцией , распишем дифференциалы :

С учетом того, что , формула примет вид :

Помножим числитель и знаменатель на :

Теперь разделим числитель и знаменатель на :

Вводя обозначение

(4.4)

окончательно записываем :

(4.5)

Нетрудно заметить, что параметр имеет простой геометрический смысл, а именно равен тангенсу угла наклона кривой кажущегося сопротивления.

Формулы (4.4) и (4.5) позволяют пересчитывать кажущееся сопротивление и соответствующий корень из периода в действующее сопротивление , а полученная нами ранее формула

позволяет пересчитывать их в отвечающую этому действующему сопротивлению действующую глубину .

Напомним, что толщина скин-слоя (глубина, на которой поле затухает в раз), равна

Следовательно, можно записать, что

Литература

1. М.Н. Бердичевский, В.И. Дмитриев. Магнитотеллурическое зондирование горизонтально-однородных сред. Москва, Недра, 1992.

2. М.Н. Бердичевский, В.И. Дмитриев и др. Анализ и интерпретация магнитотеллурических данных. Москва, Диалог-МГУ, 1997.

3. Ле Вьет Зы Хыонг, М.Н. Бердичевский. Обобщение метода Шмукера для интерпретации МТ-зондирований. Физика Земли, 1984, № 2, стр. 108-114.

4. Ле Вьет Зы Хыонг, М.Н. Бердичевский. Обобщение метода Молочнова - Секриеру для интерпретации магнитотеллурических зондирований. Физика Земли, 1986, № 8, стр. 100-105.

Варианты

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Вариант 4.

Вариант 5.

Вариант 6.

Вариант 7.

Вариант 8.

Вариант 9.

Вариант 10.

МГУ им. М.В. Ломоносова, Геологический Факультет

Кафедра геофизических методов исследования земной коры