Логарифмический метод факторного анализа.

Используется только для мультипликативных моделей. Для логарифмического метода не имеет значения, как формируется исходная модель.

y=ab y₀=a₀b₀

y₁=a₁b₁ ∆y = ∆y_a + ∆y_b

Y₁/Y₀ = (a₁/a₀) x (b₁/b₀)

ln(Y₁/Y₀)=ln(a₁/a₀) + ln(b₁/b₀)

∆y = ∆y ln(a₁/a₀)/ ln(Y₁/Y₀) + ∆y ln(b₁/b₀)/ ln(Y₁/Y₀)

K= ∆y/ ln(Y₁/Y₀)

∆y = K x ln(a₁/a₀) + K x ln(b₁/b₀)

∆y_a ∆y_и

Задача.

N = T x Пт

ln(N₁/N₀) = ln (120/100) = 0,182

ln(T₁/T₀) = ln (8/5) = 0,47

ln(Пт₁/Пт₀) = ln (15/20) = -0,288

К = ∆N/ ln(N₁/N₀) = 20/0,182 = 109,89

∆N_T = K x ln(T₁/T₀) = 109,89 x 0,47 = +51,65

∆N_Пт = K x ln(Пт₁/Пт₀) = 109,89 x (-0,288) = -31,65

∆N = +20

16.03.09

Балансовый приемсостоит в сопоставлении двух комплексов показателей стремящихся к равновесию, активов и пассивов. В результате выявляется балансирующий показатель, который дает информацию.

Ис=50, Кт=20, Кt=30

Фвн=80

В=50+20+30=100

Фоб=100-80=20

Ктл=Фоб/Кt=20/30=0,7 (Ктл_Н≥2)

Кt:

• Краткосрочные займы
• Кредиторские задолженности

Ктл – коэффициент текущей ликвидности

Кt>Фоб à предприятие не может погасить краткосрочную задолженность

Балансовый прием годится и для стоимостных, и для натуральных показателей.

Nн + Nпр – Np = Nк

Nпр = Np + (Nк – Nн)

Np = Nпр + (Nн – Nк)

Метод цепных подстановок:

1) Np₍₀₎ = Nпр₍₀₎ + (Nн₍₀₎ – Nк₍₀₎) = 10460

2) Np_(пр) = Nпр₍₁₎ + (Nн₍₀₎ – Nк₍₀₎) = 12200 + 8600 – 8000 = 12800

3) Np_(н) = Nпр₍₁₎ + (Nн₍₁₎ – Nк₍₀₎) = 12200 + 8800 – 8000 = 13000

4) Np_(к) = Nпр₍₁₎ + (Nн₍₁₎ – Nк₍₁₎) = 12000

Np_(пр) – Np₍₀₎ = ΔNр_(пр) = 12800 – 10460 = 2340

Np_(н) – Np_(пр) = ΔNр_(н) = 13000 – 12800 = +200

Np_(к)1 – Np_(р)н = ΔNр_к) = 12000 – 13000 = -1000

ΔNр = 1540

Моделирование.

Типы моделей:

1. Математические модели
2. Логические модели – модели, записанные словами
3. Нормативные модели – standart cost
4. Графоаналитические модели – CVP анализ (cost volume profit)

Sн = Мн + Зп(н) + Ам(н)

ΔS = Sф – Sн

Математические методы.

• Детерминированные – не зависят от времени, показывают саму сущность явления

P = N – S

• Динамические – модели, имеющие в своей основе время.

Типичные динамические модели:

• Наращение PV à FV FV = PV(1+r)^t
• Дисконтирование FV à PV PV = FV_t/(1+r)^t

Дисконтирование – расчет сегодняшней стоимости будущих денежных поступлений.

Виды детерминированных моделей:

1. Аддитивные модели y=Σx_i (себестоимость)
2. Мультипликативные модели y=Пx_i (выручка)
3. Кратные модели y=x_i/x_j (рентабельность)
4. Смешанные модели (рентабельность активов)

Математические модели появляются двумя путями:

• Изобретаются (эвристический путь)
• Формальное моделирование

q à N=q*Ц à P=N-S à R_N=P/N à R_A=P/A à R_C=P/И_С

Коб=N/A N≥A Ф_р – финансовый рычаг

Формальные методы моделирования.

1/2 à 100/200

100 = 1*2*5*10

Формально расширяется представление о конечном результате.

Основные приемы:

1. удлинение факторной модели

Y=x_i/x_j

Y=S/N=0,8=М/N + Зп/N + Ам/N

0,2 0,5 0,1

S = М+Зп+Ам

М/N – материалоемкость продукции (эффективность использования материалов на предприятии)

Зп/N – зарплатоемкость продукции (эффективность использования живых ресурсов на предприятии)

Ам/N – амортизациемкость (сколько амортизации приходится на рубль продукции)

Y= x₁₁/x₂+x₁₂/x₂+…+x_1n/x₂

1. расширение факторной модели

Y=x₁/x₂

Если числитель и знаменатель умножить на одни и те же показатели, результат не изменится.

Y=x₁/x₂ = (x₁abc)/(x₂abc) = x₁/a * a/b * b/c * c/x₂

P = Дз * (N/Дз) * (P/N)

ΔP = ΔДз * (N/Дз)₀ * (P/N)₀

Пример.

Самый эффективный показатель – рентабельность собственного капитала

R_C = P_И/И_С (0,2) = Р_И/В * В/И_С = Р_И/N * N/B * B/И_С

R_A Фр R_N К_об Фр

2 предприятия:

В₁ = 1000 В₂=1000

И_С(1) = 750 И_С(2) = 250

(В/И_С)₁ = 1,4 (В/И_С)₂=4

d_Ис= 75% d_Ис= 25%

d_К= 25% d_К= 75% - доля заемного капитала

В/И_С – отражает структуру пассивов, чем больше этот показатель, тем больше доля заемного капитала в пассивах и меньше доля собственных источников (финансовый риск)

R_C(1) = (P_И/И_с) = 11,3% = 6,2% * 1,3% * 1,4%

R_C(2) = (P_И/И_с) = 26,9% = 5,6% * 1.2% * 4%

1. сокращение факторной модели

Y=x₁/x₂= (x₁/a)/(x₂/a)

R_A=P/A= (P/N)/(A/N) = R_N * Коб

СVP – анализ.

В основе лежит деление затрат на переменные постоянные.

S = q*Sед à P = q(Ц – Sед)

S = vq + C à Sед = v + C/q à P = q*Ц – (vq + C) = (Ц – v)q – C (маржинальная запись)

Ц=20, Sед=23 à убыток

q_кр:

• Критический объем производства
• Порог рентабельности
• Точка безубыточности

q_кр à S = N à (vq_кр + С) = q_кр * Ц

q_кр = С/(Ц-v)в натуральном исчислении

Ц*q_кр = (С*Ц*q)/((Ц-v)q) = C*N / (Ц-v)q à С/ ((Ц-v)q/N) = C/ά_М

N – vq = S_p

Смарт=120000

Ц=25 руб/ед

V=15 руб/ед

q=15000ед

Sед=v+c/q=15+1200000/15000=23 руб/ед

q_кр=120000/(25-15)=12000ед

p=(25-15)15000-120000=30000

Запас финансовой прочности показывает сколько продукции предприятие может не продать не приводя себя к убытку.

Зфп=(q-q_кр)=(15000-12000)=3000

Зфп=(q-q_кр)/q=3000/15000=20% (от запланируемого объема)

Чем больше Зфп, тем меньше вероятность появления убытков.

Jор – индекс операционного рычага

Jфр – индекс финансового рычага

Jор = (Ц-v)q/(Ц-v) – C = (25-15)15000/30000 = 5 – показывает чувствительность прибыли. Если выручка упадет на 10%, то прибыль, снимаемая с активов, упадет на 50%.

Числитель – валовая маржа

Знаменатель – прибыль, снимаемая с активов, до выплаты налогов

q₁ = (-10% от q) = 13500

P₁ = (25-15)13500 – 120000 = 15000 (ΔP=-50%)

q₂ = (+10% от q) = 16500

P₂ = (25-15)16500 – 120000 = 45000 (ΔP=+50%)

Операционный рычаг показывает не только чувствительность, но и является характеристикой риска финансовой деятельности.

Jор = (Ц-v)q/(Ц-v) – C = q/(q-(C/Ц-v)) = q/(q-q_к1) = 1/Зфп

23.03.09

S = vq + с

q_кр(N_кр) à З_фп à I_ор

I_общ = I_ор * I_фр =5*2 = 10

I_ор = (Ц – v)q / ((Ц – v)q – c)

I_фр = (Ц – v)q / ((Ц – v)q – c) – i_y) = 30/15 = 2

P₀ = 30 q₁ = -10%; à P₁ = 10*5 = -50% от P₀ à 15