Количество информации в системе

Выше было отмечено, что информация может пониматься и интерпретироваться по разному. Вследствие этого имеются различные подходы к определению измерения информации, меры количества информации. Раздел информатики (теории информации) изучающий методы измерения информации называется информметрией.

Количество информации - числовая величина, адекватно характеризующая актуализируемую информацию по разнообразию, сложности, структурированности (упорядоченности), определённости, выбору состояний отображаемой системы.

Если рассматривается некоторая система, которая может принимать одно из n возможных состояний, то актуальной задачей является задача оценки такого выбора, исхода. Такой оценкой может стать мера информации (или события). Мера - это некоторая непрерывная действительная неотрицательная функция, определённая на множестве событий и являющаяся аддитивной т.е. мера конечного объединения событий (множеств) равна сумме мер каждого события.

Меры могут быть статические и динамические - в зависимости от того, какую информация они позволяют оценивать - статическую (не актуализированную т.е. на самом деле оцениваются представляющие информацию сообщения без учёта ресурсов и формы актуализации) или динамическую (актуализированную т.е. оцениваются также и затраты ресурсов для актуализации информации).

Отметим, что ниже мы не всегда будем (в основном, для большей убедительности и большего содержательного понимания) проводить четкие математические границы между понятиями ''количество информации'' и “мера количества информации'', но строгому читателю необходимо всё время задавать достаточно важные вопросы типа: о количестве информации или о мере информации в конкретной последовательности событий идёт речь? о детерминированной или стохастической информации идёт речь?

Мера Р. Хартли. Пусть имеется N состояний системы S или N опытов с различными, равновозможными последовательными состояниями системы. Если каждое состояние системы закодировать, например, двоичными кодами определённой длины d, то эту длину необходимо выбрать так, чтобы число всех различных комбинаций было бы не меньше, чем N. Наименьшее число, при котором это возможно или мера разнообразия множества состояний системы задаётся формулой Р. Хартли:

H=k log₂N

где k - коэффициент пропорциональности (масштабирования, в зависимости от выбранной, рассматриваемой единицы измерения меры), а - основание рассматриваемой системы.

Пример. Чтобы узнать положение точки в системе из двух клеток т.е. получить некоторую информацию, необходимо задать 1 вопрос ("Левая или правая клетка?"). Узнав положение точки, мы увеличиваем суммарную информацию о системе на 1 бит (I=log₂2). Для системы из четырех клеток необходимо задать 2 аналогичных вопроса, а информация равна 2 битам (I=log₂4). Если система имеет n различных состояний, то максимальное количество информации равно I=log₂n.

Если измерение ведётся в экспоненциальной (натуральной) системе, то

если измерение ведётся в двоичной системе, то

если измерение ведётся в десятичной системе, то

Справедливо утверждение Хартли: если во множестве X={x₁, x₂, ..., x_n} выделить произвольный элемент x_iÎX, то для того, чтобы найти его, необходимо получить не менее log_an (единиц) информации.

По Хартли, чтобы мера информации имела практическую ценность - она должна быть такова, чтобы информация была пропорциональна числу выборов.

Пример. Имеются 192 монеты из которых одна фальшивая. Определим сколько взвешиваний нужно произвести, чтобы определить ее. Если положить на весы равное количество монет, то получим 2 возможности: а) левая чашка ниже; б) правая чашка ниже. Таким образом, каждое взвешивание дает количество информации I=log₂2=1 и, следовательно, для определения этой фальшивой монеты нужно сделать не менее k взвешиваний, где k удовлетворяет условию log₂2^k³log₂192. Отсюда, k³7. Следовательно, необходимо (достаточно) сделать не менее 7 взвешиваний.

Эта формула отвлечена от семантических и качественных, индивидуальных свойств рассматриваемой системы (качества информации, содержащейся в системе, в проявлениях системы с помощью рассматриваемых состояний системы). Это положительная сторона этой формулы. Но имеется и отрицательная сторона: формула не учитывает различимость и различность рассматриваемых N состояний системы.

Уменьшение (увеличение) Н может свидетельствовать об уменьшении (увеличении) разнообразия состояний N системы. Обратное, как это следует из формулы Хартли (основание логарифма берётся больше 1!), - также верно.

Мера К. Шеннона. Формула Шеннона дает оценку информации независимо, отвлеченно от ее смысла:

где n - число состояний системы; р_i - вероятность (или относительная частота) перехода системы в i-ое состояние, причем

Если все состояния равновероятны (т.е. р_i=1/n), то I=log₂n (как и ожидалось).

К. Шенноном доказана теорема о единственности меры количества информации). Для случая равномерного закона распределения плотности вероятности мера Шеннона совпадает с мерой Хартли.

Нулевой энтропии соответствует максимальная информация.

Основное соотношение между энтропией и информацией:

или в дифференциальной форме -

Итак, если имеется система S и каждое I-ое состояние S из N возможных состояний определяется некоторым информационным вектором или же сообщением x_i, i=1,2,...,N над некоторым заданным алфавитом A, система может перейти в каждое i-ое состояние с вероятностью p_i, i=1,2,...,N, то p_i можно понимать как вероятность i-го сообщения (сообщения, характеризующего усреднённое i-ое состояние системы).

Основными положительными сторонами этой формулы является её отвлечённость от семантических и качественных, индивидуальных свойств системы, а также то, что в отличие от формулы Хартли она учитывает различность состояний, их разновероятность или же формула имеет статистический характер (учитывает структуру сообщений), делающий эту формулу удобной для практических вычислений. Основные отрицательные стороны формулы Шеннона: она не различает состояния (с одинаковой вероятностью достижения, например), не может оценивать состояния сложных и открытых систем и применима лишь для замкнутых систем, отвлекаясь от смысла информации.

Увеличение (уменьшение) меры Шеннона свидетельствует об уменьшении (увеличении) энтропии (организованности, порядка) системы. При этом энтропия может являться мерой дезорганизации систем от полного хаоса (S=S^max) и полной информационной неопределённости (I=I^min) до полного порядка (S=S^min) и полной информационной определённости (I=I^max) в системе.

Пример. Чем ближе движущийся объект к нам, тем полнее информация обрабатываемая нашими органами чувств, тем чётче и структурирован (упорядочен) объект. Чем больше информации мы имеем о компьютерной технике, тем меньше психологический барьер перед ним (согласно основному соотношению между энтропией и информацией).

Термодинамическая мера. Информационно-термодинамический подход связывает величину энтропии системы с недостатком информации о её внутренней структуре (не восполняемым принципиально, а не нерегистрируемым). При этом число состояний определяет, по существу, степень неполноты наших сведений о системе.

3.4. Информация и управление. Информационные системы

Информация - это знание, но не все знание, которым располагает человечество, а только та часть, которая используется для развития, совершенствования системы, для взаимосвязей, взаимодействий подсистем системы, а также системы в целом с окружающими условиями, средой.

Информация развивается вслед за развитием системы. Новые формы, принципы, подсистемы, взаимосвязи и отношения вызывают изменения в информации, ее содержании, формах получения, переработки, передачи и использования. Благодаря потокам информации (от системы к окружающей среде и наоборот) система осуществляет целесообразное взаимодействие с окружающей средой, т.е. управляет или управляема. Информация стала средством не только производства, но и управления.

Своевременная и оперативная информация может позволить стабилизировать систему, приспосабливаться и/или адаптироваться, восстанавливаться при нарушениях структуры и/или подсистем. От степени информированности системы, от богатства опыта взаимодействия системы и окружающей среды зависит развитие и устойчивость системы.

Информация обладает также определенной избыточностью: чем больше сообщений о системе, тем полнее и точнее управляется система.

Пример. При передаче сообщений часто применяют способ двукратной (избыточной) последовательной передачи каждого символа (что позволяет избавляться от помех, “шумов” при передаче и осуществлять контроль чётности). Пусть в результате сбоя при передаче приемником принято было слово вида “прраосснтоо”. Определим, какое осмысленное (имеющее семантический смысл) слово русского языка передавалось передатчиком. Легко заметить, что “претендентами на слово” являются слова “праспо”, “проспо”, “рроспо”, “ррасто”, “прасто”, “рросто”, “просто” и “рраспо”. Из всех этих слов осмысленным является только слово “просто”.

Суть задачи управления системой - отделение ценной информации от “шумов” (бесполезного, иногда даже вредного для системы, возмущения информации) и выделение информации, которая позволяет этой системе существовать и развиваться.

Управление любой системой (в любой системе) должно подкрепляться необходимыми для этого ресурсами - материальными, энергетическими, информационными, людскими и организационными (административного, экономического, правового, гуманитарного, социально - психологического типа). При этом характер и степень активизации этих ресурсов может повлиять (иногда - лишь косвенно) и на систему, в которой информация используется. Более того, сама информация может быть зависима от системы.

Пример. В средствах массовой информации правительство чаще ругают, актеров чаще хвалят, спортсменов упоминают чаще в связи с теми или иными спортивными результатами, прогноз погоды бывает чаще кратким, новости политики - официальными.

Управление - непрерывный процесс, который не может быть прекращён, ибо движение, поток информации не прекращается.

Цикл (инвариант) управления любой системой (в любой системе):

Основные правила организации информации для управления системой:

• выяснение формы и структуры исходной (входной) информации;
• выяснение средств, форм передачи и источников информации;
• выяснение формы и структуры выходной информации;
• выяснение надежности информации и контроль достоверности;
• выяснение форм использования информации для принятия решений.

Пример. При управлении полётом ракеты наземная станция управления генерирует и в определённой форме, определёнными структурами посылает входную информацию в бортовую ЭВМ ракеты; при этом сигналы отсеиваются от возможных “шумов”, осуществляется контроль входной информации на достоверность и только затем бортовая ЭВМ принимает решение об уточнении траектории и ее корректировке.

Ценность информации для управления определяется мерой раскрываемой им неопределенности в системе, содержанием передающих её сообщений.

Информация используется для управления, но и сама подвержена управляющим воздействиям. Основная цель этих воздействий - поддержка информационных потоков, магистралей, способствующих достижению поставленных целей при ограниченных ресурсах (материальных, энергетических, информационных, организационных, пространственных, временных).

Информационная система - система поддержки и автоматизации интеллектуальных работ - поиска, администрирования, экспертиз и экспертных оценок или суждений, принятия решений, управления, распознавания, накопления знаний, обучения.

Информационная среда - система взаимодействующих информационных систем, включая и информацию, актуализируемую в этих системах.

Пример. Можно выделить три основных подхода к использованию информационного менеджмента в социально-экономических системах.

1. “Отношений с общественностью” (public relations) при котором разрабатывается и используется системы управления социально- экономической информации с целью создания более адекватной и благоприятной среды (включая и все виды ресурсов), общественного сознания для реализации интересов государства, монополии и человека, согласования их, подчас противоречивых, интересов. Широко используется при этом методы опроса населения, изучения общественного мнения, рекламирования, прогнозирования и моделирования (особенно, для повышения устойчивости и регулируемости систем).
2. “Объединения достижений НТР и человека” при котором разрабатываются и реализуются системы массового обучения достижениям НТР, новым информационным технологиям, делопроизводству и т.д. с целью адаптации человека к системам с возросшими техническими и технологическими возможностями, требованиями к качеству продукции и соотношению “качество - цена”.
3. “Организационного гуманизма”, при котором разрабатываются и реализуются системы помещения трудящихся в стимулирующие его работу культурно-образовательные, социально-психологические, гуманистические и материальные среды с целью раскрытия его потенциальных возможностей и способностей.

Информационная система управления - система предназначенная для управления как системой, так и в системе.

По характеру управления, охвата подсистем и подцелей (цели системы) управление может быть:

• стратегическое, направленное на разработку, корректировку стратегии поведения системы;
• тактическое, направленное на разработку, корректировку тактики поведения системы. По времени управляющего воздействия системы могут быть:
• долгосрочно управляемые;
• краткосрочно управляемые.

Иногда отождествляют стратегическое и долгосрочное, тактическое и краткосрочное управление, но это не всегда верно.

Пример. Любая серьёзная экономическая система стратегического управления должна включать в себя управляющую (информационную) подсистему, обрабатывающую и актуализирующую стратегическую информацию об инновационных мероприятиях, о состоянии рынков товаров, услуг и ценных бумаг, о ресурсном обеспечении, о финансовых условиях и критериях, о принципах и методах управления и др.

Различают также основные 6 типов информационных систем управления (тип определяется целью, ресурсами, характером использования и предметной областью):

1. Диалоговая система обработки запросов (Transaction Processing System) - для реализации текущих, краткосрочных, тактического характера, часто рутинных и жестко структурируемых и формализуемых процедур, например, обработка накладных, ведомостей, бухгалтерских счётов, складских документов и т.д.
2. Система информационного обеспечения (Information Provision System) - для подготовки информационных сообщений краткосрочного (обычно) использования тактического или стратегического характера, например, с использованием данных из базы данных и структурированных, формализованных процедур.
3. Система поддержки принятия решений (Decision Support System) - для анализа (моделирования) реальной формализуемой ситуации, в которой менеджер должен принять некоторое решение, возможно, просчитав различные варианты потенциального поведения системы (варьируя параметры системы); такие системы используются как в краткосрочном, так и в долгосрочном управлении тактического или стратегического характера в автоматизированном режиме.
4. Интегрированная, программируемая система принятия решения (Programmed Decision System), предназначена для автоматического, в соответствии с программно реализованными в системе структурированными и формализованными критериями оценки и отбора (выбора) решений; используются как в краткосрочном, так и в долгосрочном управлении тактического (стратегического) характера.
5. Экспертные системы (Expert System) - информационные консультирующие и\или принимающие решения системы, основанные на структурированных, часто плохо формализуемых процедурах, использующих опыт, интуицию т.е. поддерживающие или моделирующие работу экспертов, интеллектуальные особенности; системы используются как в долгосрочном, так и в краткосрочном оперативном прогнозировании, управлении;
6. Интеллектуальные системы или системы, основанные на знаниях (Knowleadge Based System) - системы поддержки задач принятия решения в сложных системах, где необходимо использование знаний в достаточно широком диапазоне, особенно, в плохо формализуемых и плохо структурируемых системах, нечетких системах и при нечетких критериях принятия решения; эти системы наиболее эффективны и используемы для сведения проблем долгосрочного, стратегического управления к проблемам тактического и краткосрочного характера, повышения управляемости, особенно, в условиях многокритериальности. В отличие от экспертных систем, в системах основанных на знаниях следует чаще избегать экспертных и эвристических процедур и прибегать к когнитивным процедурам для минимизации риска. Здесь более существенно влияние профессионализма персонала, ибо при разработке таких систем необходимо сотрудничество и взаимопонимание не только разработчиков, но и пользователей, менеджеров, а сам процесс разработки, как правило, происходит итерационно, итерационными улучшениями, постепенным преобразованием (переходом) процедурных знаний (как делать) в непроцедурные, декларативные (что делать).

Фундаментальная ошибка с неустранимыми последствиями в информационных системах - принятие неправильных стратегических решений и критериев оценки решений.

При построении (выборе, адаптации) информационной системы можно использовать две основные концепции, два основных подхода (третья концепция - их комбинации):

• ориентация на проблемы, которые необходимо решать с помощью этой информационной системы, т.е. проблемно-ориентированный подход (или индуктивный подход);
• ориентация на технологию, которая доступна (актуализируема) в данной системе, среде, т.е. технология-ориентированный подход, (или дедуктивный подход).

Выбор концепции зависит от стратегических (тактических) и\или долгосрочных (краткосрочных) критериев, проблем, ресурсов.

Если вначале изучаются возможности имеющейся технологии, а после их выяснения определяются актуальные проблемы, которые можно решить с их помощью, то необходимо опираться на технология-ориентированный подход.

Если же вначале определяются актуальные проблемы, а затем внедряется технология(ии) достаточная(ые) для решения этих проблем, то необходимо опираться на проблемно-ориентированный подход.

Ошибки в выборе подхода (проблем, технологии) могут привести не только к ошибочным стратегиям и/или тактике, но и к полному краху.

При этом обе концепции построения информационной системы зависят друг от друга: внедрение новых технологии изменяют решаемые проблемы, а изменение решаемых проблем - приводит к необходимости внедрения новых технологий; и то и другое влияют на принимаемые решения.

Дороговизна, важность, актуальность информации определяют цели и важность (приоритеты) в управлении информационными системами (в информационных системах).

Системное проектирование (разработка) информационной системы должно пройти следующий жизненный цикл:

1. предпроектный анализ (опыта создания других аналогичных систем, прототипов, отличия и особенности разрабатываемой системы и др.); это анализ внешних проявлений системы;
2. внутрисистемный анализ, внутренний анализ (анализ подсистем системы);
3. системное (морфологическое) описание (представление) системы (описание системной цели, системных отношений и связей с окружающей средой, другими системами и системных ресурсов - материальных, энергетических, информационных, организационных, людских, пространственных и временных);
4. определение критериев адекватности, эффективности и устойчивости (надёжности);
5. функциональное описание подсистем системы (описание моделей, алгоритмов функционирования подсистем);
6. макетирование системы, оценка взаимодействия подсистем системы (разработка макетов - реализации подсистем с упрощёнными функциональными описаниями, процедурами и апробация взаимодействия этих макетов с целью удовлетворения системной цели), при этом возможно использование “макетов” критериев адекватности, устойчивости, эффективности;
7. “сборка” и тестирование системы - реализация полноценных функциональных подсистем и критериев, оценка модели по сформулированным критериям;
8. определение целей, дальнейшего развития системы, приложений системы.

Эти этапы - основы информационного реинжиниринга систем.

При разработке целей, определении ресурсов необходимо тесное взаимодействие управляющего, проектирующего, разрабатывающего и пользовательского звена системы. Здесь недопустимы ложные критерии конфиденциальности и защиты информации, всегда влияющие негативно на стратегическое и долгосрочное планирование и прогнозирование, а также непрофессионализм принятия решений в каждом звене.

Главным лозунгом разработки информационных систем должен быть лозунг: “Разработка информационной системы не для внедрения (или использования) информационной системы, а для обеспечения эффективного управления, функционирования, планирования и прогнозирования, эволюции системы”.

Сформулируем основные аксиомы управления информационными системами.

Аксиома 1
Количество информации в любой подсистеме иерархической системы определяется произведением количеством сигналов исходящих от подсистемы нулевого уровня (исходной вершины) и достигающих данную подсистему (или входящих в данную подсистему) и энтропии этих сигналов.

Аксиома 2
Энтропия любого элемента управляющей подсистемы при переходе в новое целевое состояние (при смене цели) определяется исходным (от нулевого уровня) информационным потоком и энтропией этого элемента.

Аксиома 3
Энтропия всей управляющей подсистемы при переходе в новое целевое состояние определяется суммой (точнее интегральной оценкой) энтропии всех её элементов.

Аксиома 4
Полный информационный поток направленный на объект управления за период его перехода в новое целевое состояние равен разности энтропии всей управляющей подсистемы при переходе в новое целевое состояние и энергии объекта управления, затрачиваемой объектом управления на переход в новое состояние.

Аксиома 5
Информационная работа управляющей подсистемы по преобразованию ресурсов состоит из двух частей - работы управляющей подсистемы, затраченной на компенсацию её исходной энтропии и работы, направленной на управляемый объект, т.е. на удерживание системы в устойчивом состоянии.

Аксиома 6
Полезная работа управляющей подсистемы в течении некоторого промежутка времени должна соответствовать полному информационному потоку воздействующему на управляемую систему (в соответствии с аксиомой 4) за рассматриваемый период времени.

Информация и самоорганизация

Любая открытая информационная система эволюционирует так, что начиная с состояния наибольшей энтропии (неопределённости) стремится спиралеобразно к актуализации новых связей и отношений, к организованности и порядку в системе в процессе взаимоотношений со средой и перестройки структуры с целью уменьшения энтропии.

Пример. На телевизионной игре “Что? Где? Когда?” обсуждение вопроса часто начинается хаотично, спонтанно, независимо и в конце обсуждения может организоваться в единодушное принятие правильного решения.

Самоорганизация может наблюдаться и в неживых системах.

Пример. История развития ЭВМ - пример самоорганизации: от 1-го поколения ЭВМ (40-50-ые годы 19 века) с электронными лампами и быстродействием порядка 10⁴ операций в сек. до 1-го поколения оптических ВМ (конец 90-ых годов) с голографической памятью, с логикой на потоках фотонов, нейроподобных архитектурах и быстродействием порядка 10¹² операций в сек.

Пример. Человеческое общество развивается спиралевидно, циклически: циклически повторяются катастрофы, законы, неурожаи и т.п.

Любая деятельность вопреки эволюционным процессам в системе, вопреки принципам самоорганизации - вредна и противосистемна.

Пример. Любые экономические решения противоречащие основному регулятору рынка, основному механизму её организации - соотношению “спрос-предложение” приводят к вредным последствиям для системы, её самоорганизации, например, выпуск товаров в объёме, превышающем спрос на рынке может привести к снижению спроса.

Сформулируем основные аксиомы теории информационных динамических процессов (информационной синергетики).

Аксиома 1
Развитие (эволюция) системы определяется некоторой целью и информационными ресурсами системы, её информационной открытостью.

Аксиома 2
При стремлении к цели система воспринимает входную информацию, которая используется и для изменения внутренней структуры самой системы, внутрисистемной информации.

Аксиома 3
Изменение внутрисистемной информации происходит таким образом, чтобы увеличивалась негэнтропия системы, уменьшалась энтропия (мера беспорядка) в системе.

Аксиома 4
Любое изменение внутренней структуры системы или внутрисистемной информации оказывает воздействие на выходную информацию системы (т.е. на окружающую среду системы); внутренняя энтропия изменяет внешнюю энтропию системы.

Пример. Сформулируем, опираясь на эти аксиомы основные законы информационных динамических процессов в социально-экономических системах. Социально-экономические процессы при этом труднее поддаются математизации, информатизации из-за сложности, плохой формализуемости и плохой структурируемости этих систем (процессов).

Закон 1
Развитие любой социально - экономической системы определяется лишь целью и социально - экономико - информационными ресурсами системы.

Закон 2
При стремлении к цели любая социально-экономическая система воспринимает входную информацию, используемую и для изменения внутренней структуры системы, изменения внутрисистемной информации.

Закон 3
Изменение внутрисистемной информации происходит таким образом, чтобы уменьшалась энтропия (мера беспорядка) в социально- экономической системе.

Закон 4
Любое изменение внутренней структуры социально- экономической системы или внутрисистемной информации оказывает воздействие на выходную информацию, на окружающую среду, а система при этом ведёт себя так, чтобы уменьшить негативное влияние этих воздействий.

Историческая справка

Информация (informatio) - разъяснение, осведомленность, изложение.

Исторически первым носителем человеческих информации, знаний была речь, представлявшая изначально кодированные звуки для координации действий в человеческом сообществе. Затем появилось наскальное письмо каменного века, далее пиктограммы (“иконы”) бронзового века, иероглифическое письмо (сохраненное до сих пор, например, в Китае) и письмо “обычное” - конкатенацией букв алфавита в слоги (“слоговое письмо”) и т.д.

Объединение систем, процессов, связанных с понятиями “информация”, “управление” привело к появлению нового предмета “кибернетика (или науки об управлении в живых организмах и автоматах)” (40-ые годы 20-го века), изучающей информационные процессы в живых организмах и машинах (автоматах). Кибернетика явилась одной из важных предпосылок появления и развития информатики. В последнее время, предмет кибернетики понемногу, видимо, “поглощается” предметом информатики. Но при этом информатика не зачеркивает кибернетику, которая теперь может развиваться сильнее, используя результаты, методы и технологии информатики.

Понятие энтропии было введено Р.Клаузиусом в 1852 году в качестве удобного средства описания и анализа работы тепловых двигателей. Затем это понятие Л.Больцманом и другими учеными использовано в качестве универсального средства для описания поведения макроскопических систем. Л.Больцманом также установлена связь между энтропией H и термодинамической вероятностью состояния системы W: W=k lnW.

Связь информации и энтропии замечена Л. Сциллардом в 1929 году. К. Шеннон в 1948 году дал определение информации, основываясь на энтропии сообщений, используя ее как меру вероятности информационных процессов.

Э. Шредингер расширил понятие энтропии - рассмотрел её как меру дезорганизации системы любой природы.

Понятие ноосферы (в эколого-социальной трактовке) впервые ввел В.И. Вернадский.

Основные результаты по теории информации были получены Л. Бриллюэном, Н. Винером, Д. Пирсом, Р. Фано, К. Шенноном, У. Эшби, А. Колмогоровым и др.

Важные результаты в области синергетики получили Г. Хакен, К. Николис, И. Пригожин, И. Стенгерс, С.П. Курдюмов, Г.Г. Малиновский, Ю.М. Романовский и др.

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое информация? Приведите пример некоторой информации.
2. Чем отличается информация от сообщения? Приведите пример информации и сообщения соответствующего этой информации.
3. Что такое информация с мировоззренческой точки зрения? Приведите примеры получения, хранения, передачи, использования информации в быту, науке, производстве, обучении, управлении, планировании.
4. Что означает термин “актуализация информации”? Приведите пример актуализированной и не актуализированной информации.
5. Как и какими единицами измеряют сообщения и информацию?
6. Как зависит управление системой и информация в системе? В чем суть задачи управления системой? Приведите примеры.
7. Изобразите и поясните на примере один виток цикла управления системой.
8. Пояснить смысл информации по Шеннону, энтропии, их связь.