Авторы:Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких
«Программа курса математики для четырехлетней школы»
(для четырехлетней начальной школы)
(Допущено Министерством образования и науки РФ.
Письмо № 13-58-845/17 от 17.06.2003 г.)
Пояснительная записка.
Наглядная геометрия в начальных классах представляет собой дополнительный к учебнику математики материал, который может быть использован в сочетании с любым существующим учебником.
Цель программы:
- формирование у школьников представлений о различных геометрических фигурах и их свойствах.
Задачи программы:
- формировать некоторые практические умения, связанные с построением геометрических фигур и измерениями;
- развивать мелкую моторику у учащихся;
- развивать конструктивное и пространственное мышление.
Для проведения занятий по наглядной геометрии учитель может использовать 1 час в неделю.
Программа и содержание курса «Наглядная геометрия» находятся в полном согласовании с системой изучения геометрического материала в средней школе.
Методической особенностью курса является разработка системы учебных заданий для каждого урока и для всего курса в целом. Задания непосредственно адресованы ученику, обусловливая характер его учебных действий. Поэтому содержание, формулировка и система учебных заданий в данном курсе имеют целый ряд отличительных особенностей по сравнению с системой заданий, реализованных в привычных учителю пособиях по математике. Последовательность заданий выстраивается таким образом: в начале предлагается организационно-подготовительное задание, цель которого – подготовить ребенка к той деятельности, которую он будет выполнять в следующих – основных – заданиях (это может быть активизация внимания и восприятия, развитие зрительно-моторной координации, разработка мелких мышц руки и т.п.), затем предлагается задание, обязательно носящее частично поисковый характер или содержащее элементы творчества. Процесс выполнения такого задания связан с необходимостью проведения зрительного анализа или синтеза, активизацией пространственного анализа, активизацией интуиции ребенка, опирающейся на его опыт и продуцирующей догадку или на ранее усвоенные знания, умения и навыки, позволяющие включить в активную познавательную деятельность всех учеников класса. Цель такого задания – организация осознания детьми той учебной задачи, на решение которой должна быть направлена их последующая деятельность. Форма подачи задания – проблемно-поисковая, реализованная посредством вещественной или графической модели, воспринимаемой ребенком визуально, что позволяет максимально привлечь внимание и обеспечить принятие учебной задачи всеми учениками класса.
Далее следует этап закрепления, на котором также предлагаются задания, в определенной мере отличные от привычных «тренировочных» заданий. Во-первых, они, как правило, уже оформлены так чтобы позволить максимально опираться на зрительное восприятие, зрительный анализ и синтез, что немаловажно для ребенка этого возраста; во-вторых, они отличаются вариативностью способов выполнения, необходимостью активно привлекать ранее усвоенные знания, умения, навыки, а также требуют использования приемов умственных действий. Иными словами, даже тренировочные задания в приведенном курсе имеют продуктивный характер.
Таким образом, любое задание в предлагаемой системе является одновременно и обучающим, и развивающим. Ту же функцию выполняет и система дополнительных практических (конструктивных) и логических (логико-конструктивных) заданий. Они могут выполняться как фронтально, так и отдельными детьми – самостоятельно, по их выбору. Но при этом учитель не занимает позицию объясняющего или контролирующего субъекта – он сам активно включается в процесс выполнения заданий.
Предложенные упражнения, в ходе выполнения которых происходит формирование представлений о геометрических фигурах, можно охарактеризовать как задания:
в которых геометрические фигуры используются как объекты для пересчитывания;
- на классификацию фигур;
- на выявление геометрической формы реальных объектов или их частей;
- на построение геометрических фигур;
- на разбиение фигуры на части и составление ее из других фигур;
- на формирование умения читать геометрические чертежи;
- вычислительного характера (сумма длин сторон многоугольника и др.).
Использование простейшей (но максимально вариабельной) предметной наглядности на уроках наглядной геометрии позволяет реализовать этот курс в любых условиях. В качестве раздаточного материала используются счетные палочки и стандартный «Дидактический набор», содержащий двусторонние фигурки трех основных форм: круг, треугольник, равный половине квадрата, и квадрат, затем простейшая геометрическая мозаика (размер фигур – 16 х 16 см). Из этих основных форм дети конструируют как фигуры, так и различные композиции по образцу, по заданию, по замыслу, развивая конструктивное и пространственное мышление. Для работы в тетрадях дети используют специальную рамку-трафарет с геометрическими прорезями. Такие рамки заводского изготовления имеются в продаже. Используемая рамка позволяет организовать не только работу по распознаванию геометрических форм, но и разработку моторики, а также является основой для формирования конструктивной моделирующей деятельности через прием конструктивного рисования и конструктивной аппликации
Й класс
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ (11 часов)
Уточнение представлений о форме геометрических фигур: простые задания на распознавание (знакомство с рамкой, игра «Закрой окошки», выполнение рисунка из геометрических форм и его закрашивание).
Выполнение геометрического орнамента с помощью рамки-трафарета.
Квадрат и его распознавание. Получение квадрата методом загибания «от угла». Геометрические орнаменты в квадрате.
Конструирование геометрических фигур из отдельных частей (работа с геометрической мозаикой, наборами «Сложи фигуру»).
НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ (16 часов)
Точка. Прямая. Кривая. Получение прямой сгибанием листа неправильной формы.
Сходство и различие прямой и кривой.
Понятие о пересекающихся и непересекающихся прямых. Количество прямых, проведенных через одну и две точки на плоскости.
Линии на плоскости. Ломаная. Моделирование линий из шнура и палочек и их отношения на плоскости. Сходство и различие прямой и кривой, кривой и ломаной. Их распознавание.
Отрезок как часть прямой. Распознавание отрезков в плоских и объемных фигурах. Сравнение длин отрезков с помощью наложения и с помощью циркуля.
Конструирование геометрических фигур (круга, квадрата, треугольника, прямоугольника) из плоских частей и заданного количества элементов (квадрат из 2, 4, 8 треугольников; прямоугольник из 4, 6, 8 треугольников; треугольник из 4, 9 треугольников и т. д.) и выполнение эскизов собранных композиций (от руки на клетчатой бумаге). Конструирование узоров из геометрической мозаики и их эскизы.
Циркуль. Начальные приемы работы с циркулем. Окружность и круг. Представление о радиусе на основе строения циркуля. Деление круга пополам и на четыре части сгибанием. Распознавание окружности (в орнаменте). Самостоятельное вычерчивание и вырезание круга с дальнейшим его использованием для конструктивной деятельности.
Использование циркуля для получения деталей аппликации («Снеговик», «Слоненок» и др.). Простые орнаменты с использованием циркуля.
Диаметр круга и его свойства. Радиус круга и его свойства.
Представление о симметрии: распознавание фигур, имеющих ось симметрии, и проверка этого свойства перегибанием фигуры пополам (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, равнобедренная трапеция, звездочка, лист, груша и т. д.).
Симметричный орнамент в круге и квадрате.
РАБОТА С КОНСТРУКТОРОМ (6 часов)
Ознакомление с деталями конструктора и инструментами (ключ, отвертка).
Конструирование букв с ориентацией на их графическую модель.
Знакомство с разными видами соединения полос: встык с накладкой и внахлест. Примеры сборки простейших моделей: лесенка.
Понятие о техническом задании и техническом рисунке.
Понятие о функциональной и технологической целесообразности модели (для чего делаем; какую работу будет выполнять данная модель и в связи с этим какими свойствами и качествами она должна обладать; целесообразное использование имеющихся деталей; дизайн конструкции; ее прочность и устойчивость).
Изготовление моделей многоугольников. Изготовление конструкции на основе многоугольника: часы (шестиугольник) и дорожный знак (треугольник).
Решение простых конструктивных задач. Соединение «под углом». Изготовление мебели: стол, стул, кресло, кровать (диван).
Знакомство с понятием «план». План комнаты: расстановка мебели.
ОБЪЕМНЫЕ ФИГУРЫ (знакомство с объемными фигурами происходит в течение IV четверти)
Представление о геометрическом теле.
Классификация простых геометрических тел по некоторым признакам сходства и различия (основной признак – форма). Моделирование куба, прямой призмы и пирамиды из палочек и пластилина.
Распознавание плоских геометрических фигур в объемных телах (представление о трех проекциях объемной фигуры). Соотнесение объемной фигуры с плоским чертежом: игры «Угадай, какая фигура, как она стояла?» и «Поставь так же, как на рисунке».
Тематический план программы «Наглядная геометрия»
| №
| Наименование тем
| Количество часов
| Геометрические фигуры(11ч)
|
| Вводное занятие. Проверочная работа.
|
| 2,3
| Сравнение фигур по различным признакам.
|
|
| Классификация фигур по размеру и форме.
|
|
| Классификация фигур по форме.
|
|
| Треугольник.
|
|
| Геометрические фигуры.
|
|
| Сравнение фигур. Круг.
|
|
| Сравнение фигур. Квадрат.
|
|
| Геометрические фигуры.
|
|
| Форма геометрических фигур.
|
| Начальные геометрические понятия(16ч)
|
| Симметричный рисунок
|
|
| Точка, прямая.
|
|
| Прямая и кривая. Понятие о пересекающихся и непересекающихся прямых.
|
|
| Линии на плоскости. Ломанная. Отрезок.
|
|
| Отрезок. Длина отрезка. Отрезок как элемент фигуры.
|
|
| Квадрат. Диагональ квадрата.
|
|
| Геометрические фигуры (повторение)
|
|
| Конструирование букв.
|
|
| Конструирование лесенки.
|
|
| Окружность и круг.
|
|
| Диаметр круга и его свойства.
|
|
| Радиус круга и его свойства.
|
|
| Окружность и ее элементы. Взаимное расположение окружностей.
|
|
| Симметричные фигуры.
|
|
| Внутри и снаружи.
|
|
| Замкнутая и незамкнутая.
|
| Работа с конструктором * (6ч**)
|
| Конструирование букв.
|
|
| Конструирование лесенки.
|
| 30,31
| Конструирование на основе многоугольника.
|
|
| План. Конструирование мебели.
|
|
| Что я знаю.
|
|
| Итого
| 33ч
| *если в школе нет конструктора, то учитель заменяет работу с конструктором на конструирование из палочек и работой с различными мозаиками;
**если в школе есть конструктор, то 2-3 занятия проводятся из темы «Работа с конструктором», затем 2-3 занятия обобщения и повторения материала, изученного в течение года.
В конце первого года обучения дети должны:
1) иметь представления о точке, прямой, кривой, ломаной, отрезке, квадрате, треугольнике, круге;
2) знать отличие прямой от кривой (уметь выделять их и обосновывать свой выбор), отличие прямой от отрезка, отрезка от ломаной;
3) различать основные формы фигур в различных положениях: треугольник, четырехугольник, круг;
4) различать внутреннюю и внешнюю часть в замкнутых фигурах основных форм;
5) уметь построить модель квадрата загибанием «от угла»; уметь начертить окружность с помощью циркуля;
6) уметь найти центр круга, прямоугольника, квадрата (сгибанием). Уметь пользоваться рамкой для выполнения рисунков и орнаментов из геометрических фигур и для получения деталей аппликации;
7) уметь пользоваться циркулем при сравнении длин отрезков и изготовлении модели круга;
8) уметь чертить и измерять отрезок с помощью линейки.
Литература:
1. Белошистая А.В. Наглядная геометрия в 1 классе.- М.: Классикс Стиль, 2007.
2. Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких.Программа курса математики для четырехлетней школы. – М.: Баласс, 2003.
|