ТЕМА 1. ПОГРЕШНОСТИ ГРАДУИРОВКИ АНАЛИЗАТОРОВ

Приборы качества (Анализаторы)

Учебно-методическое пособие для практических занятий

для студентов по направлениям подготовки

220301 Автоматизация технологических процессов и производств (в нефтяной и газовой промышленности)

220301 Автоматизация технологических процессов и производств (в нефтепереработке и нефтехимии)

220200 Автоматизация технологических процессов и производств в нефтяной и газовой промышленности

220200 Автоматизация и управление в нефтепереработке и нефтехимии

очной и заочной форм обучения

(АГ, АТ, БАГ, БАТ, АГз, АТз)

УФА

Учебно-методическое пособие представляет собой сборник задач и вопросов по всем основным разделам дисциплины «Приборы качества» («Анализаторы») и предназначено для проведения практических занятий. Большое количество вариантов однотипных задач позволяет варьировать задания, выполняемые каждым студентом как во время занятия, так и процессе самостоятельной подготовки к нему.

Студенты заочного факультета используют данное пособие для выполнения предусмотренной учебным планом расчетно-графической работы.

Для облегчения выполнения заданий в пособии имеются краткие теоретические сведения, включающие основные расчетные формулы и пояснения, касающиеся принципа действия некоторых устройств.

Составитель Прахова М.Ю., доц.

Рецензент Нагуманов Х.Г., доц., канд. техн. наук

© Уфимский государственный нефтяной

технический университет, 2013

ТЕМА 1. ПОГРЕШНОСТИ ГРАДУИРОВКИ АНАЛИЗАТОРОВ

СОСТАВА

Случайная погрешность градуировки определяется случайным характером разброса экспериментальных данных, нанесенных на график, относительно идеализированной градуировочной характеристики (ГХ). В аналитической практике наиболее удобной является линейная ГХ. Для получения такой ГХ, наиболее точно соответствующей полученным экспериментальным данным, используется следующая методика.

В общем случае уравнение прямой имеет вид y = a + bx, где y - измеренное значение величины; х - заданное значение величины; а - смещение характеристики относительно начала координат (значение а есть аддитивная составляющая систематической погрешности); b – тангенс угла наклона характеристики.

Для нахождения коэффициентов а и b по экспериментальным данным рассчитывают дополнительные функции х², x*y, у² и cуммируют их значения. Результаты расчетов удобно оформить в виде таблицы:

xi	yi	xi2	yi2	xi *yi
x1	y1	x12	y12	x1 *y1
…	…	…	…	…
xn	yn	xn2	yn2	xn *yn

Коэффициенты а и b находятся по формулам

(1.1)

где n– число измерений.

Значение случайной погрешности (оценку среднего квадратичного отклонения) рассчитывается по уравнению

(1.2)

Задачи к теме 1

При градуировке анализатора состава с помощью градуировочных растворов для десяти значений концентрации раствора (Х) были получены соответствующие им показания приборов (Y), которые приведены в таблице 2.

Представьте полученные данные в виде графика и установите характер полученной градуировочной зависимости.

Рассчитайте значения коэффициентов линеаризованной градуировочной характеристики, постройте ее (на одном графике с экспериментальной) и определите погрешность линеаризации.

Таблица 2 – Экспериментальные данные градуировки анализатора состава

Задачи к теме 2

2-1. Определите, как изменится температура чувствительного элемента (нити) термокондуктометрического газоанализатора, если через него первоначально пропускался воздух (при этом температура нити была равна 80 ⁰С), а затем анализируемый газ со следующим содержанием компонентов: кислород – 4%, углекислый газ – 15%, азот – 63%, водяные пары – 18%. Температура стенок постоянна и равна 20 ⁰С. Теплопроводности газов и состав воздуха приведены в приложении А.

2-2. На рисунке 2.7, а приведена условная хроматограмма, полученная при градуировке хроматографа, а на рисунке 2.7, б – хроматограмма, полученные при анализе неизвестной смеси. В качестве детектора был использован катарометр. Поправочные коэффициенты приведены в приложении А. Определите полный качественный и количественный анализ смеси.

2-3. Определите, как изменится температура чувствительного элемента (нити) термокондуктометрического газоанализатора (см. рисунок 3), если через него первоначально пропускался воздух (при этом температура нити была равна 85 ⁰С), а затем анализируемый газ со следующим содержанием компонентов: кислород – 4%, углекислый газ – 13%, азот – 60%, водяные пары – 22%, водород – 1%. Температура стенок постоянна и равна 22 ⁰С. Теплопроводности газов и состав воздуха приведены в приложении А.

Рисунок 2.7 – Градуировочная (а) и реальная (б) хроматограммы

2-4. Измерительная схема термокондуктометрического газоанализатора представляет собой неуравновешенный мост, образованный четырьмя одинаковыми чувствительными элементами из платиновой проволоки с сопротивлением при 0 ⁰С R₀ = 1 Ом. Зависимость сопротивления от температуры имеет вид , где α_Т = 3,92*10^-3 К^-1. Мост питается стабилизированным током I = 350 мА. Сравнительные камеры заполнены азотом; температура резисторов R₁ и R₃ равна 80 ⁰С. Внутренний диаметр измерительной камеры D = 6,6 мм, диаметр чувствительного элемента d = 0,05 мм, его длина l = 20 мм, температура стенок камеры t_с = 20 ⁰С. Градуировка производилась на синтетической смеси CO₂ + N₂. Определите уравнение шкалы газоанализатора, если диапазон его измерения составляет 0 – 20% СО₂, и рассчитайте напряжение на измерительной диагонали моста при С = 0; 5; 10; 15; 20% СО₂. Сопротивление милливольтметра принимается бесконечно большим. Теплопроводности газов и состав воздуха приведены в приложении А.

2-5. Оптико-акустический газоанализатор предназначен для измерения содержания углекислого газа. Определите, какие газы должны быть в фильтровых камерах, если в состав контролируемой газовой смеси входят также метан, окись углерода, азот, водород и этан. В приборе использовано излучение с длиной волны λ = 4,3 мкм .

2-6. Оцените погрешность, которая возникнет при эксплуатации термокондуктометрического газоанализатора, если его градуировка на CO₂ осуществлялась на синтетической смеси, содержащей 20% углекислого газа и 80% азота, а средний состав продуктов горения природного газа - кислород – 2%, углекислый газ – 10%, азот – 70%, водяные пары – 18%. При заполнении всех камер газоанализатора воздухом температура чувствительного элемента t_н0 = 80 ⁰С, температура стенки постоянна и равна 25 ⁰С. Теплопроводности газов и состав воздуха приведены в приложении А.

2-7. При измерении концентрации углекислого газа в азоте термокондуктометрическим анализатором он показал значение концентрации 76%. Какова фактическая концентрация СО₂, если в смесь попали пары воды с концентрацией 7%? Теплопроводности газов и состав воздуха приведены в приложении А.

2-8. Оптико-акустический газоанализатор предназначен для измерения содержания этана. Определите, какие газы должны быть в фильтровых камерах, если в состав контролируемой газовой смеси входят также метан, окись углерода, азот, водород и углекислый газ. В приборе использовано излучение с длиной волны λ = 2,8 мкм.

2-9. Сопротивление чувствительного элемента термохимического газоанализатора при температуре 400 ⁰С составляет 2,568 Ом. Определите, как оно изменится при прохождении через измерительную камеру газовой смеси с содержанием метана 4,5%. Удельная теплота сгорания метана составляет 34 мДж/м³, постоянная анализатора К = 2,7.

2-10. На рисунке 2.8, а приведена условная хроматограмма, полученная при градуировке хроматографа, а на рисунке 2.8, б – хроматограмма, полученная при анализе неизвестной газовой смеси. При анализе был использован детектор по плотности. Определите полный качественный и количественный анализ смеси.

Рисунок 2.8 – Градуировочная (а) и реальная (б) хроматограммы

2-11. Почему для питания датчиков термокондуктометрических и термо-

химических газоанализаторов необходим источник стабилизированного тока?

2-12. Термомагнитный газоанализатор используется для измерения содержания кислорода в дымовых газах, в состав которых входит кислород (4%), углекислый газ (18%), азот (61%) и водяные пары (17%). Как изменится выходной сигнал анализатора при увеличении содержания кислорода на 0,5% (при одновременном уменьшении содержания углекислого газа на 0,5%)? Зависимость между концентрацией кислорода и выходным напряжением линейная, относительные объемные магнитные восприимчивости компонентов газовой смеси приведены в приложении А.

2-13. Зависит ли чувствительность оптико-акустического газоанализатора от абсолютного значения интенсивности светового потока?

2-14. На рисунке 2.9, а приведена условная хроматограмма, полученная при градуировке хроматографа, а на рисунке 2.9, б – хроматограмма, полученная при анализе неизвестной газовой смеси. При анализе был использован детектор по плотности. Определите полный качественный и количественный анализ смеси.

Рисунок 2.9 – Градуировочная (а) и реальная (б) хроматограммы

2-15. Зависит ли чувствительность оптико-акустического газоанализатора от длины волны светового излучения?

2-16. Сопротивление чувствительного элемента термохимического газоанализатора при температуре 380 ⁰С составляет 3,124 Ом. Определите, как оно изменится при прохождении через измерительную камеру газовой смеси с содержанием этана 6%. Удельная теплота сгорания этана составляет 47500 кДж/кг, постоянная анализатора К = 2,9.

2-17. Определите дополнительную погрешность термомагнитного газоанализатора, измеряющего концентрацию кислорода в дымовых газах, при увеличении температуры смеси до 45 °С. Текущий состав дымовых газов: кислород – 5%, углекислый газ – 25%, остальное – азот. Нормальные условия: температура смеси 20 °С, разрежение 300 кгс/м², температура смеси на выходе из измерительной ячейки 100 °С.

2-18. Влияет ли на чувствительность оптико-акустического газоанализатора длина измерительной камеры?

2-19. На рисунке 2.10, а приведена условная хроматограмма, полученная при градуировке хроматографа, а на рисунке 2.10, б – хроматограмма, полученная при анализе неизвестной газовой смеси. При анализе был использован детектор по плотности. Определите полный качественный и количественный анализ смеси.

Рисунок 2.10 – Градуировочная (а) и реальная (б) хроматограммы

2-20. Определите дополнительную погрешность термомагнитного газоанализатора, измеряющего концентрацию кислорода в дымовых газах, при увеличении разрежения в топке до 800 кгс/м². Текущий состав дымовых газов: кислород – 5%, углекислый газ – 22%, остальное – азот. Нормальные условия: температура смеси 20 °С, разрежение 350 кгс/м², температура смеси на выходе из измерительной ячейки 100 °С.

Задачи по теме 3

3-1. Возможна ли компенсация температурной погрешности ячейки кондуктометра (рисунок 3.1), если в качестве компенсатора использовать только медное сопротивление R_м ?

Исходные данные для расчета:

- электроды измерительной ячейки не шунтированы;

- ячейка заполнена 5%-ным раствором KCl, удельная электропроводность которого при 20 ⁰С составляет χ₀ = 7,18 См/м, а температурный коэффициент β = 0,0201 К^-1;

- постоянная ячейки К = 190 м^-1;

- температурная компенсация должна осуществляться в диапазоне температур (20 – 40) ⁰С.

3-2. Определите сопротивление медного терморезистора R_м, обеспечивающего температурную компенсацию сопротивления ячейки (рисунок 3.1) при изменении температуры раствора в диапазоне (20 – 40) ⁰С.

Исходные данные для расчета:

- электроды измерительной ячейки шунтированы, причем сопротивление шунта R_ш равно сопротивлению электродной ячейки R_я при температуре 20 ⁰С;

- ячейка заполнена 5%-ным раствором KCl, удельная электропроводность которого при 20 ⁰С составляет χ₀ = 7,18 См/м, а среднее значение температурного коэффициента для указанного диапазона температур β = 0,0201 К^-1;

- постоянная ячейки К = 190 м^-1;

- температурный коэффициент сопротивления меди α = 0,00426 К^-1.

3-3. Определите температуру, при которой будет иметь место наибольшая погрешность за счет неполной компенсации изменения сопротивления ячейки изменением сопротивления медного резистора (рисунок 3.1). Рассчитайте численное значение этой погрешности (абсолютной и относительной).

Исходные данные для расчета:

- электроды измерительной ячейки шунтированы, причем сопротивление шунта R_ш равно сопротивлению электродной ячейки R_я при температуре 20 ⁰С;

- температурная компенсация должна осуществляться в диапазоне температур (20 – 40) ⁰С;

- ячейка заполнена 5%-ным раствором KCl, удельная электропроводность которого при 20 ⁰С составляет χ₀ = 7,18 См/м, а среднее значение температурного коэффициента для указанного диапазона температур β = 0,0201 К^-1;

- зависимость удельной электропроводности анализируемого раствора χ₀ от концентрации С в рабочем диапазоне концентраций имеет вид χ₀ = 7,18 + 1,38*(С-5);

- постоянная ячейки К = 190 м^-1;

- температурный коэффициент сопротивления меди α = 0,00426 К^-1.

3-4. Определите в общем виде зависимость абсолютной погрешности электродной системы (рисунок 3.2) рН-метра (в единицах рН) от температуры раствора. Определите численное значение абсолютной и относительной погрешности для случая, когда градуировка производилась при температуре t₁ = 20 ⁰С, а действительное значение температуры t₂ = 35 ⁰С. Действительное значение рН = 9. Уравнение электродной системы имеет вид

Е = Е_и – (54,16 + 0,198*t) * (рН – рН_и), мВ.

Координаты изопотенциальной точки: Е_и = -203 мВ; рН_и = 4,13.

3-5. Внутреннее сопротивление измерительного электрода R_и рН-метра равно 50 МОм, а электрода сравнения R_с - 20 кОм. ЭДС, развиваемая системой, составляет 500 мВ. Можно ли использовать для измерения этой ЭДС милливольтметр с диапазоном измерения (0 – 0,5) В и входным сопротивлением R_вх = 0,5 кОм?

3-6. Возможна ли компенсация температурной погрешности ячейки кондуктометра (рисунок 3.1), если в качестве компенсатора использовать только медное сопротивление R_м?

Исходные данные для расчета:

- электроды измерительной ячейки не шунтированы;

- ячейка заполнена 30%-ным раствором KCl, удельная электропроводность которого при 20 ⁰С составляет χ₀ = 39,07 См/м, а температурный коэффициент β = 0,0155 К^-1;

- постоянная ячейки К = 210 м^-1;

- температурная компенсация должна осуществляться в диапазоне температур (10 – 50) ⁰С.

3-7. Определите сопротивление медного терморезистора R_м, обеспечивающего температурную компенсацию сопротивления ячейки (рисунок 3.1) при изменении температуры раствора в диапазоне (15 – 45) ⁰С.

Исходные данные для расчета:

- электроды измерительной ячейки шунтированы, причем сопротивление шунта R_ш равно сопротивлению электродной ячейки R_я при температуре 20 ⁰С;

- ячейка заполнена 15%-ным раствором KCl, удельная электропроводность которого при 15 ⁰С составляет χ₀ = 20,91 См/м, а среднее значение температурного коэффициента для указанного диапазона температур β = 0,02 К^-1;

- постоянная ячейки К = 200 м^-1;

- температурный коэффициент сопротивления меди α = 0,00426 К^-1.

3-8. Определите температуру, при которой будет иметь место наибольшая погрешность за счет неполной компенсации изменения сопротивления ячейки изменением сопротивления медного резистора (рисунок 3.1). Рассчитайте численное значение этой погрешности (абсолютной и относительной).

Исходные данные для расчета:

- электроды измерительной ячейки шунтированы, причем сопротивление шунта R_ш равно сопротивлению электродной ячейки R_я при температуре 20 ⁰С;

- температурная компенсация должна осуществляться в диапазоне температур (20 – 40) ⁰С;

- ячейка заполнена 30%-ным раствором KCl, удельная электропроводность которого при 20 ⁰С составляет χ₀ = 39,07 См/м, а среднее значение температурного коэффициента для указанного диапазона температур β = 0,0155 К^-1;

- зависимость удельной электропроводности анализируемого раствора χ₀ от концентрации С в рабочем диапазоне концентраций имеет вид χ₀ = 7,26 + 1,33*(С-5);

- постоянная ячейки К = 180 м^-1;

- температурный коэффициент сопротивления меди α = 0,00426 К^-1.

3-9. Определите в общем виде зависимость абсолютной погрешности электродной системы (рисунок 3.2) рН-метра (в единицах рН) от температуры раствора. Определите численное значение абсолютной и относительной погрешности для случая, когда градуировка производилась при температуре t₁ = 20 ⁰С, а действительное значение температуры t₂ = 40 ⁰С. Действительное значение рН = 6. Уравнение электродной системы имеет вид

Е = Е_и – (54,16 + 0,198*t) * (рН – рН_и), мВ.

Координаты изопотенциальной точки: Е_и = -203 мВ; рН_и = 4,13.

3-10. Внутреннее сопротивление измерительного электрода R_и рН-метра равно 10 МОм, а электрода сравнения R_с - 20 кОм. ЭДС, развиваемая системой, составляет 500 мВ. Можно ли использовать для измерения этой ЭДС милливольтметр с диапазоном измерения (0 – 10) мВ и входным сопротивлением R_вх = 50 кОм?

3-11. Ячейка кондуктометра, измеряющего концентрацию NaCl, имеет форму цилиндра. Электроды диаметром 2 мм расположены на его торцах, расстояние между ними составляет 50 мм. Диапазон изменения концентрации С = 5 – 15 мг/л, удельная электропроводность раствора в этом диапазоне находится по зависимости χ₀ = 182*С, мкСм/м. Номинальное значение концентрации 10 мг/л. Определите сопротивление шунта и медного термокомпенсирующего резистора для диапазона температур 20 – 40 ⁰С. Температурный коэффициент NaCl β = 0,0231 К^-1; ТКС меди α = 0,00426 К^-1.

3-12. Возможна ли компенсация температурной погрешности ячейки кондуктометра (рисунок 3.1), если в качестве компенсатора использовать только медное сопротивление R_м ?

Исходные данные для расчета:

- электроды измерительной ячейки не шунтированы;

- ячейка заполнена 1%-ным раствором KCl, удельная электропроводность которого при 20 ⁰С составляет χ₀ = 5,12 См/м, а температурный коэффициент β = 0,0201 К^-1;

- постоянная ячейки К = 190 м^-1;

- температурная компенсация должна осуществляться в диапазоне температур (20 – 40) ⁰С.

3-13. Определите сопротивление медного терморезистора R_м, обеспечивающего температурную компенсацию сопротивления ячейки (рисунок 3.1) при изменении температуры раствора в диапазоне (10 – 30) ⁰С.

Исходные данные для расчета:

- электроды измерительной ячейки шунтированы, причем сопротивление шунта R_ш равно сопротивлению электродной ячейки R_я при температуре 10 ⁰С;

- ячейка заполнена 1%-ным раствором KCl, удельная электропроводность которого при 20 ⁰С составляет χ₀ = 5,12 См/м, а среднее значение температурного коэффициента для указанного диапазона температур β = 0,0201 К^-1;

- постоянная ячейки К = 190 м^-1;

- температурный коэффициент сопротивления меди α = 0,00426 К^-1.

3-14. Определите температуру, при которой будет иметь место наибольшая погрешность за счет неполной компенсации изменения сопротивления ячейки изменением сопротивления медного резистора (рисунок 3.1). Рассчитайте численное значение этой погрешности (абсолютной и относительной).

Исходные данные для расчета:

- электроды измерительной ячейки шунтированы, причем сопротивление шунта R_ш равно сопротивлению электродной ячейки R_я при температуре 10 ⁰С;

- температурная компенсация должна осуществляться в диапазоне температур (10 – 40) ⁰С;

- ячейка заполнена 1%-ным раствором KCl, удельная электропроводность которого при 20 ⁰С составляет χ₀ = 5,12 См/м, а среднее значение температурного коэффициента для указанного диапазона температур β = 0,0201 К^-1;

- зависимость удельной электропроводности анализируемого раствора χ₀ от концентрации С в рабочем диапазоне концентраций имеет вид χ₀ = 5,12 + 1,38*(С-5);

- постоянная ячейки К = 190 м^-1;

- температурный коэффициент сопротивления меди α = 0,00426 К^-1.

3-15. Кондуктометрический солемер используется для измерения концентрации NaCl в растворе. Диапазон измеряемых концентраций 0 – 20%, постоянная ячейки 400 м^-1. Зависимость удельной электропроводности раствора NaCl от концентрации в указанном диапазоне описывается уравнением χ₀ = 6,26 + 1,08*(С-5). Определите погрешность, которая возникнет, если этим солемером измерять концентрацию KCl без градуировки. Текущее значение концентрации KCl составляет 9%, электропроводность связана с концентрацией соотношением χ₀ = 7,01 + 1,14*(С-5).

3-16. Уравнение электродной системы рН-метра имеет вид

Е = Е_и – (54,16 + 0,198*t) * (рН – рН_и), мВ.

Координаты изопотенциальной точки: Е_и = -203 мВ; рН_и = 4,13.

Градуировка производилась при температуре t₁ = 20 ⁰С. Определите действительное значение температуры, если при измерении раствора с рН = 6 прибор показал значение рН = 6,35.

3-17. Рассчитать потенциал стеклянного электрода в растворе с рН = 5,3 (при 20 °С) по отношению к хлорсеребряному электроду, если при рН = 3,38 (изопотенциальная точка) потенциал этого электрода по отношению к хлорсеребряному электроду равен —33 мВ.

3-18. Рассчитать рН раствора, если потенциал стеклянного электрода по отношению к хлорсеребряному электроду (при 20 °С) равен —133 мВ. Потенциал стеклянного электрода по отношению к хлорсеребряному при рН = 3,28 (изопотенциальная точка) равен —33 мВ.

3-19. Рассчитать рН раствора, если показания рН-метра, калиброванного по хлорсеребряному электроду, при использовании каломелевого насыщенного электрода составляют 5,0. Для хлорсеребряного электрода Е₀ = 201 мВ, для каломелевого Е₀ = 247 мВ.

3-20. Рассчитать потенциал стеклянного электрода в растворе при рН = 5,0 по отношению к хлорсеребряному электроду. Е₀ стеклянного электрода при 20 °С составляет +358 мВ, Е₀ хлорсеребряного электрода при этой же температуре равен +201 мВ.

Вопросы по теме 4

4-1. Какому значению плотности контролируемой среды – минимальному, среднему или максимальному – должна соответствовать плотность жидкости, заполняющей компенсационный цилиндр вибрационного плотномера? Почему?

4-2. Как изменится диапазон измерения капиллярного вискозиметра при увеличении диаметра капилляра в 2 раза?

4-3. Всегда ли при хроматографическом анализе газовой смеси, все компоненты которой имеют одинаковую концентрацию, площади хроматографических пиков также будут одинаковы?

4-4. Термохимический газоанализатор настроен на определение в воздухе метана. Пороговая концентрация составляет 5%. Надо ли изменять настройку при переходе на другой горючий газ (пороговая концентрация не меняется)?

4-5. Как зависит диапазон измерения вискозиметра с падающим шариком от диаметра последнего?

4-6. Почему для питания датчиков термокондуктометрических и термохимических газоанализаторов необходим источник стабилизированного тока?

4-7. Можно ли использовать термокондуктометрический газоанализатор для контроля содержания горючих газов, а термохимический газоанализатор – для контроля содержания негорючих газов?

4-8. Измерительная схема диэлькометрического гигрометра представляет собой неуравновешенный мост. Возможна ли работа этого прибора по схеме уравновешенного моста? Если да, то что в этом случае надо изменить в схеме?

4-9. Если в диэлькометрическом влагомере отключить сравнительный конденсатор, в какой части диапазона измерения – начальной, средней или максимальной – погрешность от влияния сорта нефти будет больше?

4-10. Как изменится чувствительность вискозиметра с падающим шариком при уменьшении диаметра последнего?

4-11. Вискозиметр с падающим шариком снабжен шариками трех различных диаметров, выполненных из одинакового материала. Какой из них соответствует наименьшему диапазону измерений?

4-12. Как изменяется емкость диэлькометрического гигрометра – увеличивается или уменьшается – при увеличении влажности газа? Нарисуйте примерный вид статической характеристики гигрометра.

4-13. Зависит ли чувствительность оптико-акустического газоанализатора от абсолютного значения интенсивности светового потока?

4-14. Зависит ли чувствительность оптико-акустического газоанализатора от длины волны светового излучения?

4-15. В капиллярном вискозиметре вышел из строя термостат, поэтому измерение производится при температуре окружающей среды. Изменятся ли показания вискозиметра? Если да, то в какую сторону – завышения или занижения действительного значения вязкости?

4-16. Влияет ли на чувствительность оптико-акустического газоанализатора длина измерительной камеры?

4-17. Нарисуйте примерный вид статической характеристики вибрационного плотномера. С какого значения частоты она будет начинаться?

4-18. Изменится ли диапазон измерения оптико-акустического газоанализатора, если уменьшить толщину измерительной и сравнительной камер?

4-19. Вискозиметр с падающим шариком снабжен тремя шариками одного диаметра, выполненными из материала с различной плотностью. Какой из них соответствует наибольшему диапазону измерений?

4-20. Как изменится диапазон измерения капиллярного вискозиметра при одновременном увеличении в два раза его длины и диаметра?

И ЭМУЛЬСИЙ

Количественной оценкой дисперсности является функция распределения частиц дисперсной фазы по размерам, которая строится по экспериментальным данным.

В качестве статистических характеристик распределения частиц по размерам используются среднее значение, медиана и мода. Среднее значение – это некоторая средняя арифметическая величина, выражающая определенные характеристики. Существует несколько средних значений, которые могут применяться для характеристики размеров частиц. Медиана – это значение размера частиц, которое разделяет популяцию распределения точно на две равные части, т.е. точка на кривой, где 50% распределения находятся слева от этой точки, а 50% - справа. Модой, или модусом, называется такое значение размера частиц или класс распределения размеров, который в исследуемом распределении представлен в наибольшем количестве, т.е. это наивысшая точка кривой распределения.

Если распределение имеет нормальный характер по Гауссу, среднее значение, медиана и мода будут находиться в одной точке. В случае бимодального распределения значение среднего размера частиц будет соответствовать точке кривой, которая расположена точно между двумя распределениями. Частиц с такими размерами очень мало; они могут вообще отсутствовать в распределении. Мода – самая верхняя по оси Y точка кривой распределения, т.е. это частицы, которые представлены в данной системе в наибольшем количестве.

В приборах, основанных на гравитационной седиментации, частицы дисперсной фазы в результате оседания накапливаются в специальной кювете, где фиксируется вес осадка частиц. За время t вес осадка достигает постоянного значения, и оседание прекращается. Опытным путем определяют кривую седиментации. Зная H (путь оседания частиц) и время оседания t, находят скорость оседания v = H/t, а затем из закона Стокса – радиус частицы r:

(5.1)

где r – эквивалентный радиус частицы;

η – вязкость среды;

u – линейная скорость частицы;

D, d – плотность дисперсной фазы и дисперсной среды соответственно;

g – ускорение силы тяжести.

Кривая накопления осадка, или седиментационная кривая (рисунок 5.1) полидисперсной системы имеет начальный прямолинейный участок, который отвечает оседанию частиц всех размеров; он заканчивается при времени t_min , когда самые крупные частицы с радиусом r_max = K(H/t_min)^1/2 пройдут весь путь H от верха цилиндра до накопительной чашечки. После завершения оседания всех частиц вес осадка перестает изменяться; соответствующее время t_max позволяет определить радиус самых малых частиц r_min = K(H/t_max)^1/2.

Накопление осадка в процессе оседания частиц описывается уравнением Сведберга-Одена:

(5.2)

где P_i - общий вес осадка, накопившегося ко времени t_i;

q_i - вес частиц, полностью осевших к данному времени t_i, т.е. имеющих радиус больший, чем r_i = K(H/t_i)^1/2;

- скорость накопления осадка в момент времени t_i, которая определяется оседанием частиц с размером, меньшим r_i.

Это уравнение позволяет рассчитать фракционный состав дисперсной фазы посредством графического метода. Величина q_i численно равна отрезку, отсекаемому на оси ординат касательной, проведенной к седиментационной кривой в точке, соответствующей времени t_i.

Рисунок 5.1 – Седиментационная кривая

Результаты седиментационного анализа представляют в виде зависимостей, отражающих распределение частиц по размерам. Кривая интегральной функции распределения (рисунок 5.2, а) изображает содержание (в % по весу) частиц с радиусами, большими данного r. Интегральная кривая обычно имеет S-образную форму с характерной точкой перегиба, соответствующей размеру частиц, весовая доля которых в данной дисперсной системе максимальна. С помощью интегральной кривой распределения частиц по размерам легко определить процентное содержание частиц с размерами, находящимися в заданном интервале от r_a до r_b: оно равно разности соответствующих ординат Q_a - Q_b.

Для построения интегральной кривой распределения на оси абсцисс отклады<