III Физика атомного ядра и элементарных частиц

В двух последних лекциях курса общей физики будут изучены некоторые элементы ядерной физики. В основном будут излагаться опытные факты.

Лекция 11. Элементы ядерной физики

Строение атомных ядер

Ядро – центральная часть атома, в которой сосредоточена практически вся масса атома и его положительный заряд. Размер атома составляет единицы ангстрем (1А=10^-10м), а ядра ~ 10^-4 – 10^-5А. Ядро состоит из протонов р, имеющих заряд +е и нейтронов n – нейтральных частиц. Протоны и нейтроны называют одним словом нуклоны. Прежде чем дать массу нейтрона и протона, отметим, что в атомной и ядерной физике масса измеряется в атомных единицах массы (аем). Одна аем равна 1/12 массы наиболее распространенного изотопа углерода, что в единицах СИ составляет 1,66×10^-27кг, чаще масса измеряется в единицах энергии – электрон-вольтах (1эВ=1,6×10^-19Дж). Учитывая соотношение Эйнштейна о взаимосвязи массы и энергии покоя Е₀=mc², можно показать, что одной аем соответствует энергия Е₀=1,66 ×10^-27×[SK1] [SK2] (3 ×10⁸)² /(1,6 ×10^-19)=931,5 МэВ.

Итак, масса нейтрона m_n=1,00867 аем или m_n=939,6 МэВ, масса протона m_p=1.00728 аем или m_p=938,3 MэВ (масса электрона m_e=5,486×10^-4 аем или m_e=0,511 МэВ).

Заряд ядра Ze, где Z – порядковый номер элемента в периодической системе элементов Менделеева, равный числу протонов в ядре. Если N – число нейтронов в ядре, то число нуклонов A=Z+N называют массовым числом. У протона и нейтрона А=1, у электрона А=0.

Принято следующее обозначение ядер , где X – символ элемента. Например, , отсюда следует, что в ядре урана число нуклонов (массовое число) А=Z+N=235, а число протонов Z=92, число нейтронов N=A-Z=235-92=143. Ядра с одинаковыми Z, но различными А называются изотопами. Например изотопы урана Размер ядра характеризуется радиусом ядра, имеющим условный смысл ввиду размытой границы ядра. Эмпирическая формула для радиуса ядра R=R₀A^1/3,где R₀=(1,3¸1,7)×10^-15м, отсюда объем ядра V=V₀A, т.е. пропорционален числу нуклонов А. Плотность ядерного вещества очень велика: r»10¹⁷кг/м³ и постоянна для всех ядер. Если бы Земля имела такую большую плотность, то ее радиус был бы » 200м, а не 6400 км.

Дефект массы и энергия связи ядра

При образовании ядра происходит уменьшение его массы: масса ядра М_я меньше, чем сумма масс составляющих его нуклонов на Dm – дефект массы ядра:

Dm=Zm_p+(A-Z)m_n-M_я. Прибавляя к первому слагаемому Zm_e и вычитая от последнего слагаемого Zm_e , где m_e – масса электрона, получим еще оду формулу для определения дефекта массы ядра

Dm=Zm_Н+(A-Z)m_n-M_а, (1)

где m_Н – масса атома водорода, M_а- масса атома.

Дефект массы ядра служит мерой энергии связи ядра: Е_св=Dmс².

Ядерные силы и их свойства

В состав ядра кроме нейтронов входят положительно заряженные протоны и они должны бы отталкиваться друг от друга, т.е. ядро атома должно бы разрушиться, но это не происходит. Оказывается, на малых расстояниях (например, внутри ядра) между этими частицами действуют мощные ядерные силы, по сравнению с которыми электромагнитные силы в сотни раз слабее. В пренебрежении электромагнитными силами протон и нейтрон обладают одинаковыми свойствами: при прочих равных условиях ядерные силы, действующие между двумя протонами, равны ядерным силам, действующим между двумя нейтронами, а также между нейтроном и протоном. Ядерные силы обладают насыщенностью, т.е. нуклоны взаимодейтвуют лишь с ближайшими соседними нуклонами.

В настоящее время в природе известно четыре вида фундаментальных взаимодействий: сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное. Сильное взаимодействие удерживает нуклоны в атомных ядрах. К электромагнитным взаимодействиям сводятся непосредственно воспринимаемые нами силы природы: упругие, вязкие, молекулярные, химические и пр. Слабые взаимодействия вызывают, в частности, b - распад радиоактивных ядер. Гравитационное взаимодейтвие присуще всем частицам.

Сильные и слабые взаимодействия – короткодействующие, т.е. они проявляются только на коротких расстояниях. Радиус действия сильных взаимодействий »10^-15 м, а слабых »2×10^-18м. Электромагнитные силы, напротив, являются дальнодейсвующими; они убывают обратно пропорционально квадрату расстояния между частицами. По такому же закону убывают и гравитационные силы. Поэтому отношение F_эл/F_гр не зависит от расстояния между взаимодействующими частицами, т.е. F_эл/F_гр=q₁q₂/(Gm₁m₂). Для взаимодейтвия двух протонов эта формула дает F_эл/F_гр»1,23×10³⁶. Поэтому в физике микромира гравитационное взаимодействие не учитывается. Но в макромире при рассмотрении движения больших масс: галактик, звезд, планет и пр., а также при рассматрении движения небольших макроскопических тел в поле таких больших масс гравитационное взаимодействие становится определяющим.

Классическая физика полагала, что взаимодействие между телами передается с конечной скоростью посредством силовых полей. Квантовая физика не изменила такое представление, но учла квантовые свойства самого поля. Из-за корпускулярноволнового дуализма всякому полю должна соответствовать определенная частица (квант поля), которая и является переносчиком взаимодействия. Одна из взаимодействующих частиц испускает квант поля, другая его поглощает, происходит обмен частицами, поэтому ядерные силы имеют обменный характер. В этом и состоит механизм взаимодействия частиц. В случае электромагнитных взаимодействий квантами поля – переносчиками взаимодействия – являются фотоны. До недавнего времени считалось, что пионы (p⁺,p^-, p⁰) осуществляют сильные взаимодействия. Сейчас эту роль отводят глюонам. Слабые взаимодействия осуществляются (переносятся) W^± и Z⁰ – промежуточными векторными бозонами. Гравитационное взаимодействие переносится гипотетическими гравитонами.

Со времени возникновения кварковой модели (1964 г.) принято считать, что основное взаимодействие между нуклонами сводится к взаимодействию кварков, а взаимодействие кварков осуществляется путем обмена безмассовыми частицами со спином 1 – глюонами.

Радиоактивность

Радиоактивность есть самопроизвольное изменение состава ядра, происходящее за время, существенно большее характерного ядерного времени (10^-22с). Условились считать, что изменение состава ядра должно происходить не раньше, чем через 10^-12 с после его рождения. Распады ядер часто происходят значительно быстрее, но такие распады не принято относить к радиоактивным. Время 10^-12с в ядерных масштабах должно считаться очень большим. За такое время совершается множество внутриядерных процессов и ядро успевает полностью сформироваться.

Ядра, подверженные радиоактивным превращениям называют радиоактивными, а не подверженные - стабильными. Большая часть радиоактивных ядер получена искусственно путем бомбардировки мишеней различными частицами.

Различают a - распад, b - распад и g - излучение.

1. При a - распаде из ядра вылетает a - частица (ядро атома гелия ): .

2. При b - распаде ядро испускает электрон или позитрон . При электронном b - распаде один из нейтронов ядра превращается в протон и при этом из ядра вылетает электрон и электронное антинейтрино. При позитронном b - распаде один из протонов ядра превращается в нейтрон и при этом из ядра вылетает позитрон и электронное нейтрино.

3. g - излучением называется электромагнитное излучение, возникающее при переходе атомных ядер из возбужденных в менее возбужденные или основное состояния. g - излучение обычно сопровождает ядерные реакции. Длины волн g - излучения лежат в диапазоне » 10^-10¸2×10^-13м, а энергия g - квантов лежит в пределах от » 10кэВ до 5МэВ.

Закон радиоактивного распада

Радиоактивный распад – явление статистическое, поэтому все предсказания носят вероятностный характер. Самопроизвольный распад большого числа ядер атомов подчиняется закону радиоактивного распада

N=N₀exp(-lt), (2)

где N₀ – число нераспавшихся ядер в момент времени t=0; N – число нераспавшихся ядер в момент времени t; l - постоянная радиоактивного распада, она характеризует вероятность распада ядер за 1с. Величина t=1¤l - является средним временем жизни изотопа, за время Dt=t число нераспавшихся ядер убывает в е =2,72 раз. Вводят также понятие периода полураспада Т_1/2 – время, за которое распадается половина радиоактивных ядер, т.е. N=N₀/2. Подставляя это условие в (2), находим

N₀/2=N₀exp(-lT_1/2), отсюда

Т_1/2=ln2/l=0,693/l=0,693t. (3)

Период полураспада для естественно-радиоактивных элементов колеблется от 10^-7 с до многих миллиардов лет. Активность радиоактивного вещества характеризует число распадов ядер в 1с:

А=|dN/dt|=lN₀exp(-lt)=A₀exp(-lt). (4)

Единица активности в СИ – беккерель (Бк). 1 Бк – это активность, при которой за 1с происходит один распад ядра. Часто используется внесистемная единица активности – кюри (Ки), 1Ки=3,7×10¹⁰ Бк.

Поглощенная доза излучения –физическая величина, равная отношению энергии излучения к массе облучаемого вещества. Единица поглощенной дозы излучения – грей(Гр): 1 Гр = 1 Дж/кг – доза излучения, при которой облученному веществу массой 1 кг передается энергия любого ионизирующего излучения 1 Дж.

Экспозиционная доза излучения ­– физическая величина, равная отношению суммы электрических зарядов всех ионов одного знака, созданных электронами, освобожденными в облученном воздухе (при условии полного использования ионизирующей способности электронов), к массе этого воздуха.

Единица экспозиционной дозы излучения – кулон на килограмм (Кл/кг); внесистемной единицей является рентген (Р): 1 Р = 2,58´10^-4 Кл/кг.

Биологическая доза – величина, определяющая воздействие излучения на организм. Единица биологической дозы – биологический эквивалент рентгена(бэр): 1 бэр – доза любого вида ионизирующего излучения, производящее такое же биологическое действие, как и доза рентгеновского или g-излучения в 1 Р (1 бэр = 10^-2 Дж/кг).

Мощность дозы излучения – величина, равная отношению дозы излучения к времени облучения. Различают: 1) мощность поглощенной дозы (единица – грей на секунду (Гр/с)); 2) мощность экспозиционной дозы (единица – ампер на килограмм (А/кг)).

Ядерные реакции

Ядерными реакциями называют процессы превращения атомных ядер, вызванные их взаимодействием друг с другом или с элементарными частицами.

Как правило, в ядерных реакциях участвуют два ядра и две частицы. Одна пара ядро-частица является исходной, другая пара – конечной. Символическая запись ядерной реакции: А+а=B+b, где А и В – исходное и конечное ядра, а и b – исходная и конечная частицы в реакции.

Энергия ядерной реакции Q=с²[(m_A+m_a)-(m_B+m_b)]. Если (m_A+m_a)>(m_B+m_b), и Q>0, то энергия освобождается и реакция называется экзотермической. В противоположном случае энергия поглощается и реакция называется эндотермической.

Тяжелые ядра при взаимодействии с нейтронами могут разделяться на две приблизительно равные части – осколки деления. Такая реакция называется реакцией деления тяжелых ядер, например . В этой реакции наблюдается размножение нейтронов. Важнейшей величиной является коэффициент размножения нейтронов k. Он равен отношению общего числа нейтронов в каком-либо поколении к породившему их общему числу нейтронов в предыдущем поколении. Таким образом, если в первом поколении было N₁ нейтронов, то их число в n-м поколении будет N_n=N₁kⁿ. При k=1 реакция деления стационарна, т.е. число нейтронов во всех поколениях одинаково – размножения нейтронов нет. Соответствующее состояние реактора называется критическим. При k>1 возможно образование цепной неуправляемой лавинообразной реакции, что и происходит в атомных бомбах. В атомных станциях поддерживается управляемая реакция, в которой за счет графитовых поглотителей число нейтронов поддерживается на некотором постоянном уровне.

Возможны ядерные реакции синтеза или термоядерные реакции, когда из двух легких ядер образуется одно более тяжелое ядро. Например, синтез ядер изотопов водорода – дейтерия и трития и образование ядра гелия: При этом выделяется 17,6 МэВ энергии, что примерно в четыре раза больше из расчета на один нуклон, чем в ядерной реакции деления. Реакция синтеза протекает при взрывах водородных бомб. Более 40 лет ученые работают над осуществлением управляемой термоядерной реакции, которая открыла бы доступ человечеству к неисчерпаемой “кладовой” ядерной энергии.