ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ИНТЕГРАЛЬНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ИЗЛУЧЕНИЯ ТЕЛА МЕТОДОМ СПЕКТРАЛЬНЫХ ОТНОШЕНИЙ

Цель работы:определение температуры и коэффициента излучения вольфрамовой нити накаливания методом спектральных отношений.

Приборы и принадлежности:модульный учебный комплекс МОК – О.

Краткая теория

Все тела испускают электромагнитные волны: невидимые инфракрасные – при комнатной температуре, видимый свет - в сильно нагретом состоянии. С точки зрения квантовой физики тела испускают фотоны. Причины излучения тел могут быть различными.

Электромагнитное излучение называется тепловым, если оно возникает и испускается телом за счет убыли только внутренней его энергии, характеризующейся температурой тела. Всякое другое излучение, например люминесценция, происходящее за счет иных источников энергии, не является тепловым.

Тепловое излучение зависит от температуры тела, а его отдельные характеристики являются функцией от длины волны излучения. Для описания законов теплового излучения вводятся следующие величины:

– поток излучения, испускаемый (поглощенный) телом при температуре . Он определяется как отношение энергии излучения (поглощения) любого спектрального состава к тому времени, за которое эта энергия испущена (поглощена);

– энергетическая светимость тела при температуре , равная отношению потока излучения , испускаемого телом при температуре с малого плоского участка поверхности в пределах телесного угла стерадиан (то есть в пределах полупространства) к площади этого участка поверхности;

– излучательная способность тела, равная отношению энергетической светимости тела , приходящейся на узкий диапазон длин волн от до , к величине этого диапазона ;

– поглощательная способность тела, равная отношению потока излучения , поглощенного телом при температуре в узком диапазоне длин волн от до , к потоку излучения , падающему на тело при такой же температуре и в таком же диапазоне длин волн.

Излучательная и поглощательная способности тел зависят от температуры тел и от длины волны излучения. Для всех реальных тел .

Тела, для которых , называются абсолютно чёрными телами. Для абсолютно черного тела введем специальное обозначение параметров .

В определении абсолютно черного тела подразумевается независимость его свойств от вещества, из которого оно состоит. Следовательно, спектр его излучения не может быть связан с характерными особенностями спектров излучения веществ. Его спектр излучения – сплошной принципиально. Его поглощательная способность не зависит от температуры тела и длины волны поглощаемого излучения, и во всех случаях . Реальные же физические тела имеют .

Абсолютно черное тело, как и всякое другое, подчиняется закону Кирхгофа и для него справедливо равенство , но и поэтому . Следовательно, закон Кирхгофа для нечерных тел приобретает вид

. (1)

Из выражения (1) следует важный вывод о том, что, во-первых, функция Кирхгофа и излучательная способность абсолютно черного тела это одно и то же и, во-вторых, зная для абсолютно черного тела и для любого нечерного тела , можно определить излучательную способность для этого нечерного тела.

Измерение температуры источника излучения

Для узкого диапазона длин волн от до ,в котором излучательную способность можно считать постоянной, энергетическая светимость абсолютно черного тела равна

.

Если тело не является абсолютно черным, то его излучательная способность выражается формулой

,

где – спектральный коэффициент излучения тела (из формулы (1) следует, что по сути он представляет поглощательную способность нечерного тела).

Следовательно, энергетическую светимость тела для диапазона длин волн от до можно определить по формуле

.

Рассмотрим излучение тела с температурой для двух различных длин волн и при различных значениях диапазонов и , соответственно:

– для и ;

– для и .

Здесь и – спектральные коэффициенты излучения тела при длинах волн и ,соответственно.

Излучение, дошедшее до приемника (фотодиод, фотосопротивление), составляет некоторую часть от общего излучения источника. Оно определяется размерами приемника, расстоянием от источника до приемника и наличием на пути излучения поглощающих сред, т.е. определяется такими параметрами измерительной системы, которые не изменяются в процессе опыта. Для двух различных приемников, воспринимающих поток падающего на них излучения в различных узких диапазонах длин волн, величины этих потоков будут равны:

,

,

где и – можно назвать коэффициентами использования потока излучения первым и вторым приемником, соответственно, которые не изменяются в процессе опыта.

Следовательно, отношение потоков излучения для двух приемников

где величину можно считать постоянной при условии, что зависимостью отношения спектральных коэффициентов излучения от температуры можно пренебречь для выбранных длин волн и .

Используя формулу Планка для зависимости излучательной способности абсолютно черного тела от длины волны

,

путем математических преобразований можно получить формулу для определения температуры источника излучения:

, (2)

где ; ; .

Из формулы (2) видно что, зная из заранее проведенных опытов величину и рассчитав значение , можно путем измерения отношения , определить соответствующую температуру излучающего тела.

Измерение интегрального коэффициента излучения тела

Интегральный коэффициент излучения (коэффициент черноты) тела определяется отношением

,

где – энергетическая светимость тела при температуре ; – энергетическая светимость абсолютно черного тела при этой же температуре.

В [3] показано, что для вольфрама, который используется в этой лабораторной работе в качестве источника излучения (нить накала электролампы), интегральный коэффициент излучения для температуры надежно измерен. Он оказался равным .

Это позволяет применить относительный метод исследования зависимости интегрального коэффициента излучения от температуры излучающего тела.

Выразим интегральный коэффициент излучения при некоторой температуре через измеряемые величины и .

Согласно определению,

,

.

Учтем, что по закону Стефана-Больцмана энергетические светимости абсолютно черного тела в этих выражениях равны

,

,

где – постоянная Стефана-Больцмана.

Если считать, что потери энергии за счет теплопроводности и конвекции малы, т.е. вся подводимая к вольфрамовой нити лампы энергия электрического тока превращается в энергию излучения, то энергетическую светимость источника можно выразить через мощность , которая рассеивается на нем:

,

где – площадь излучающей поверхности.

Найдем отношение коэффициентов излучения

.

Величину в последней формуле можно определить из вышеописанных опытов по определению температуры, если в процессе измерений рассчитать дополнительно значения мощности, рассеиваемой источником. Это несложно сделать, так как источник излучения нагревается электрическим током, мощность которого при высоких температурах равна

, (3)

где – напряжение на вольфрамовой спирали источника теплового излучения; – сила тока в спирали. При этом предполагается, как уже отмечалось выше, что подводимая энергия рассеивается только за счет излучения, а ее потери за счет теплопроводности пренебрежимо малы.

Следовательно, для интегрального коэффициента излучения получаем формулу

, (4)

где коэффициенты равны: , .

Описание установки

В качестве экспериментальной установки используется модульный учебный комплекс МУК – О (прил. 1).

В работе используются следующие элементы комплекса:

1. Источник теплового излучения, которым является нагретая током вольфрамовая спираль электрической лампы накаливания.

2. Электронный блок.

2.1. Излучение от источника, пройдя окно 23, расположенное в верхней крышке электронного блока, достигает двух фотоприемников, которые находятся внутри блока. Фотоприемники воспринимают излучение в узких диапазонах длин волн, причем середины этих диапазонов лежат в различных частях спектра излучения: длина волны – в видимой области, а – в инфракрасной. Цифровой индикатор фотоприемника 20 показывает относительную интенсивность теплового излучения, которая пропорциональна потоку излучения, падающему на фотоприемник, т. е. тогда

(5)

Численные значения и указаны на передней стенке электронного блока (21).

Подключение нужных фотоприемников производится нажатием кнопки (19) на лицевой стороне электронного блока, при этом факт подключения отображается индикатором 21.

2.2. Усиленный сигнал, пропорциональный мощности принятого фотоприемником излучения, через усилители подается на регистрирующий цифровой прибор (20).

Следует отметить, что согласно исследованиям, для выбранных длин волн фотоприемников отношение спектральных коэффициентов излучения вольфрама можно считать постоянным в пределах измеряемого диапазона температур, что является важным условием применимости рабочей формулы (2).

Порядок выполнения работы

1. По приложению к лабораторным работам (прил. 1) ознакомиться с устройством оптического и электронного блоков.

2. Вывести из рабочей зоны оптические узлы 4, 5, 6, 7.

3. Убедиться, что кнопки 17, 25 отжаты.

4. Включить электропитание установки, нажав кнопку 22 «Сеть».

Внимание!!!Запрещается вставлять и вынимать вилку питания при нажатой кнопке «Сеть», а также включать и выключать кнопку «Сеть» при включенном лазере.

5. Включить лампу накаливания, нажав кнопку 25, при этом должен загореться соответствующий индикатор 14.

6. Вращая турель 2 (прил. 1) установить окно напротив лампы.

7. Кнопкой 16 переключить режим измерения на вольтметр (загорится индикатор « »). Вращая ручку 15 увеличить напряжение источника до максимального значения (~ 15 В). Записать значение напряжения в табл. 1.

8. Снять показания силы тока при данном напряжении, переключив кнопкой 16 режим измерения на амперметр (загорится индикатор «I, A»). Результат записать в табл. 1.

9. Кнопкой 19 с помощью индикатора 21 настроить фотоприемник на длину волны . Снять показания относительной интенсивности теплового излучения на цифровом индикаторе 20. Результат записать в табл. 1. В случае перегрузки цифровой индикатор измерителя фотоприемника показывает только единицу в старшем разряде. Для ликвидации перегрузки ручкой 18 установить режим измерения при перед началом измерения.

10. Кнопкой 19 настроить фотоприемник на длину волны . Снять показания относительной интенсивности теплового излучения на цифровом индикаторе фотоприемника 20. Результат записать в табл. 1.

11. Переключить кнопкой 16 режим измерения на вольтметр.

12. Повторить измерения (п.8 – п.11) для десяти различных напряжений на нити накала, то есть для различных температур нити, уменьшая напряжение на нити накала на 0,8 – 0,9 В для последующего измерения. Минимальное значение напряжения на вольтметре 4 В.

Таблица 1

№				,	,
n/n	B	А	Вт					К