Законы Кирхгофа, Стефана-Больцмана, Вина.

Тела, поглощательная способность которого равна 1,т.е. которое поглощает все падающие на них излучения, называется абсолютное черное телами.

Физическая моделью абсолютно черного тела является полость с малым отверстием.

При изучении особенности излучения абсолютно черного тел были открыты закон Стефана-Больцмана и закон смещения Вина.

Закон Кирхгофа:

Отнош. испуск. способн. тела, к его поглощ. способн. для всех тел одинаково и ровно универсально функции чистоты и температуры, которое наз. функцией Кирхгофа!

Универс. ф-ция Кирхгофа есть ни что иное, как испускательн. способность черного тела.

;

Закон Стефана-Больцмана:

Энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуре.

- постоянная Больцмана

Закон смещения Вина:

b=2,9 AK - постоянная Вина

-та длина волны, на которую приходиться . испускательн. способность абсолютно черного тела, которое выражена через длину волны.

Тепловое излучение. Формула Релея-Джинса.

Тепловое излучение - это особый вид излучения, который происходит за счет внутренней энергии тела.

Объяснить особенности теплового излучения на основе классической физики пытались Релей и Джинс, в качестве модели абсолютно черного тела использовали полость.

В результате многократных отражений от стенок образовались стоящие волны. Число стоящих волн в единицу V определяется:

Согласно закону равнораспределению энергии, на каждую стоящую волну приходиться энергия равная KT.

эл.сост.

Соответственно плотность энергии абсолютно черного тела:

- формула Рэлея-Джинса.

Формула Рэлея-Джинса прекрасно работает при низких частотах.

Вместо конечных значений при высоких частотах испуск. способностей стремиться к бесконечным. Этот недостаток формулы получил название ультрафиолетовая катастрофа.

Решение уравнение Шредингера для низкого потенциального барьера.

Решение данных уравнений ищем в виде

Первые слагаемые волновых функций если их домножить на временной множитель, будут соответствовать плоской волне распространение в направление оси Х т.е волне налит. На потенциальный барьер.

Вторые слагаемые домнож. На врем. Множитель будут соответствовать волнам распростран в отриц направл оси ОХ т.е волнам отраж от потенциального барьера.

Т.к во второй области нет отражения следовательно

;

Координаты А1,В1,А2 находятся из условий непрерывности и гладкости волновой функции.

Условие гладкости | Условие непрерывности

|

Для Отражение

Для Пропускание

Решение уравнение Шредингера для высокого потенциального барьера.

Решение данных уравнений ищем в виде

Волновые функции для потенциального барьера имеет вид

Координаты А1,В1,А2 находятся из условий непрерывности и гладкости волновой функции.

Условие гладкости | Условие непрерывности

|

Отражение

Пропускание

Туннельный эффект

Поведение классической и квантовой частицы налетающ на потенциальный барьер принципиально отличается. Классическая частица налетает на высокий потенциальный барьер и отражается от этого барьера, квантавая частица сквозь этот барьер может просачиваться. Налетая на низкий барьер- классическая частица проходит над ним не замечая квантов может отразиться.

Классическая частица налетевшая на высокий потенциальный барьер, отталкивается от этого барьера. Квантовая может просочиться.

Находим коэффициенты отражения и пропускания, используя граничные функции.

Условие гладкости | Условие непрерывности

|

|

Коэффициент пропускания потенциального барьера зависит от массы пролетающей частицы, от высоты U0, и ширины l ,а также от энергии пролетающей частицы.