Тема 1. Математическое моделирование как метод научного познания экономических явлений и процессов.

1. Економетрия как наука. Исторические предпосылки и этапы развития.

2. Роль эконометрии в современной экономике.

3. Связь эконометрии с макроэкономикой.

4. Примеры эконометрических моделей.

5. Модель валового национального продукта.

6. Классическая модель экономики.

7. Полная кейнсианская модель.

8. Информационная база эконометрических моделей.

9. Динамичные ряды и их характеристики.

10. Вариационные ряды и их характеристики.

11. Модели, причинно-следственная связь между параметрами экономической системы.

12. Предмет и задачи курса.

13. Основные понятия регрессионного и корреляционного анализа и их задачи.

14. Эконометрический анализ и его этапы. Моделирование как метод познания.

15. Типы и классификация моделей. Графическая модель и ее возможности.

16. Абстрактная математическая модель.

17. Возможность моделирования экономических систем.

18. Примеры экономических моделей. Модель – основа деловой игры.

Тема 2. Общая линейная эконометрическая модель.

1. Общее понятие о линейной регрессии.

2. Линейная регрессионная модель.

3. Графическая интерпретация.

4. Метод наименьших квадратов.

5. Оценка параметров линейной регрессионной модели.

6. Теория Гаусса-Маркова.

7. Свойству простому выборочной линейной регрессии.

8. Декомпозиция дисперсий.

9. Понятие о коэффициенте детерминирования.

10. Связь между коэффициентом детерминирования и наклоном b1.

11. Связь между коэффициентом корреляции и коэффициентом детерминирования.

12. Понятие о степенях свободы.

13. Дисперсионный анализ в линейной регрессии.

14. Вероятностный смысл простой регрессии.

15. Обобщена регрессионная модель.

16. Основные допущения, которые лежат в основе метода наименьших квадратов.

17. Распределение зависимой переменной .

18. Закон ракспределения параметров.

19. Математическое ожидание и дисперсия распределения параметров b0 и b1.

20. Оценка дисперсии случайной величины.

21. Построение интервалов доверия для параметров b0 и b1.

22. Понятие о тесте t-Стьюдента.

23. Проверка нулевой гипотезы с помощью теста Стьюдента.

24. Тест Стьюдента для проверки на значимость параметров, определенных по методу наименьших квадратов.

25. Нахождение интервалов доверия.

26. Коэффициенты детерминации и корреляции.

27. Случайные величины в линейной регрессионной модели.

28. Дисперсия. Ошибка случайной величины.

29. Гомоскедастичность.

30. Гетероскедастичность.

31. Проверка модели на адекватность.

32. F-критерий Фишера.

33. Другие критерии качества линейной регрессионной модели.

34. Доверительные интервалы.

Тема 3. Вспомогательный математический аппарат.

1. Векторное пространство. Базис. Размерность.

2. Линейные операторы. Матрица. Определители.

3. Операции с матрицами.

4. Системы линейных уравнений. Собственные числа и векторы.

5. Симметричные, блочные матрицы. Произведение Кронекера.

6. Теория вероятностей и математическая статистика.

7. Случайные величины и векторы.

8. Функция распределения. Плотность распределения.

9. Математическое ожидание. Дисперсия.

10. Квантиль. Ковариация. Коэффициент корреляции.

11. Специальные функции распределения.

Тема 4. Нелинейная регрессионная модель

1. Нелинейность – принципиальное свойство экономи-ческих законов и процессов.

2. Примеры нелинейных моделей.

3. Производственная функция.

4. Эластичность.

5. Модель Кооба-Дугласа.

6. Модель попившую и предложения на конкурентном рынке.

7. Модель Кейнса. Изокванты.

8. Понятие о кривом росте.

9. Наипростейшие превращения нелинейных моделей в линейных.

10. Экспоненциальная функция. Примеры употребления экспоненциальной функции в бизнесе и финансах. Сводка экспоненциальной кривой к простой линейной регрессии.

11. Мультипликативная функция, сводка ее к простой линейной регрессии.

12. Нелинейные функции. Экспонентная функция. Степенная функция. Обратная функция.

13. Квадратичная функция. Кривая Гомперуа.

14. Кривая логистики.

15. Простые методы оценки неизвестных параметров нелинейных моделей.

16. Связь между коэффициентами эластичности и параметрами нелинейных кривых.

17. Линеаризация нелинейных функций. Алгоритм расчета параметров простых нелинейных моделей.

18. Связь между коэффициентом эластичности и параметрами кривых роста.

Тема 5. Многофакторная регрессионная модель

1. Обоснование необходимости построения многофакторных моделей экономических систем.

2. Примеры использования многофакторных моделей на практике.

3. Классическая линейная многофакторная модель. Основные допущения и гипотеза.

4. Коэффициент множественной корреляции и детерминирования.

5. ANOVA-дисперсионный анализ.

6. Связь между коэффициентом детерминирования и критерием Фишера.

7. Матричный подход в линейной многофакторной модели.

8. Этапы построения многофакторной регрессионной модели.

9. Метод наименьших квадратов для многофакторних моделей.

10. Оценка параметров. Теорема Гаусса-Маркова.

11. Анализ вариации зависимые переменные. Коэффициент детерминации.

12. Скорректированный коэффициент детерминации.

13. Нахождение интенрвалов доверия для параметров.

14. Прогнозирование по многофакторной регрессионной модели.

15. Методы построения многофакторной регрессионной модели.

Тема 6. Мултьиколлинеарность.

1. Понятие мультиколлинеарности.

2. Влияние на оценки параметров модели.

3. Алгоритм Феррара-Глаубера.

4. Примеры эконометрических задач.

5. Метод главных компонентов.

6. Фиктивные переменные.

7. Частная корреляция.

8. Спецификация модели.

Тема 7. Автокорреляция.

1. Природа и последствия автокорреляции.

2. Автокорреляционные функции (корелограммы). Авторегрессионные модели.

3. Методы оценки параметров. Превращение входной информации

4. Метод Дарбина-Уотсона.

5. Понятие лага и лаговых переменных.

6. Многофакторные линейные эконометрические модели динамики и особенности их разработки.

7. Примеры автокорреляционных моделей. Прогноз.

Тема 8. Обобщен метод наименьших квадратов (метод Айткена).

1. Обобщение многофакторной регрисссионной модели.

2. Стохастические регрессоры.

3. Условен вариант теоремы Гаусса-Маркова.

4. Обобщен метод наименьших квадратов.

5. Теорема Айткена. Зажиточные оценки.

6. Доступный обобщенный метод наименьших квадратов. Практические примеры.

Тема 9. Системы одновременных уравнений.

1. Эконометрические модели на основе систем одновременных структурных уравнений.

2. Проблемы идентификации.

3. Рекурсивные системы.

4. Решение типичных задач по теме: Системы одновременных уравнений.