Путешествие в четвертое измерение. 5

РЕФЕРАТ

По дисциплине

Математика

На тему:

Новое измерение или четвертое пространство

Выполнен учащимся 8Т класса

Попова Вадима

Николаевича

ГБНОУ «Архангельский государственный лицей»

г. Архангельска

Проверила

Учитель математики

Пирогова Галина Ивановна

Архангельск 2016

Оглавление

Оглавление. 1

Введение. 2

Измерения и их понятия. 3

Путешествие в четвертое измерение. 5

Фигуры в новом пространстве. 5

Четырехмерное пространство в литературе и компьютерных играх. 7

Теория закономерностей. 7

За гранью разума новая грань. 8

Заключение. 9

Список используемой литературы.. 10

Введение.

Всем знакомо сокращение 3D, означающее «трёхмерный». Например, выбирая в кинотеатре фильм с пометкой 3D, мы точно знаем: для просмотра придётся надеть специальные очки, но зато картинка будет не плоской, то есть не двухмерной, а объёмной, трехмерной. А что такое 4D? Существует ли «четырёхмерное пространство» в реальности? И можно ли выйти в «четвёртое измерение»?

Мне стало интересно изучить, что же это такое. Многие физики считают, что неизвестное пространство ­­– время. Является ли это ошибкой, или же время и вправду абстрактное понятие пространства?

Чтобы разобраться в этом, я первым делом поставил перед собой следующую цель:

Измерения и их понятия.

Для начала следует объяснить, что вообще за такое – пространство. Это — фундаментальное понятие человеческого мышления, отображающее множественный характер существования мира, его неоднородность. Множество предметов, объектов, данных в человеческом восприятии одновременно формирует сложный пространственный образ мира, являющийся необходимым условием ориентации любой человеческой деятельности.

В математике у любого предмета или фигуры есть свои координаты. Определение их меняется в зависимости от пространства.

Например, для определения координат в нульмерном пространстве не нужно ничего делать – мы можем изобразить в нем только точку, не имеющую абсолютно никаких размеров.

Предположим, что точка – острие карандаша. Когда мы её сдвинули, она прочертила отрезок. У отрезка есть длина, и больше никаких измерений: он одномерен. Следовательно, 1D пространство – прямая. И для нахождения координат для точки, расположенной в этом измерении, достаточно лишь взять её координату на оси «x».

Изобразим в одномерном пространстве отрезок. Возьмём теперь его и попробуем его сдвинуть так, как раньше точку. Можно представить себе, что наш отрезок — это основание широкой и очень тонкой кисти. Если мы выйдем за пределы прямой и будем двигаться в перпендикулярном направлении, получится прямоугольник. У прямоугольника есть два измерения — ширина и высота. Прямоугольник лежит в некоторой плоскости. Плоскость — это двухмерное пространство (2D). А для изображения координаты точки на плоскости необходимо показать её координаты уже относительно двух осей: оси «x» и «y».

Если сдвинуть прямоугольник в направлении, перпендикулярном плоскости, в которой он лежит, получится прямоугольный параллелепипед — трёхмерный объект, у которого есть длина – ось «x», ширина – ось «y», и высота – ось «z», он расположен в трёхмерном пространстве, в таком, в каком живём мы с вами. Поэтому мы хорошо представляем себе, как выглядят трёхмерные объекты. Но если бы мы жили в двухмерном пространстве – на плоскости, – нам пришлось бы изрядно напрячь воображение, чтобы представить себе, как можно сдвинуть прямоугольник, чтобы он вышел из той плоскости, в которой мы живём.

Можно изобразить это графически в схеме:

Представить себе четырёхмерное пространство для нас довольно непросто, хотя очень легко описать математически. Трёхмерное пространство — это пространство, в котором положение точки задаётся тремя числами. В четырёхмерном же пространстве точке соответствует четвёрка чисел-координат. «Четырёхмерный параллелепипед» получается сдвигом обычного вдоль какого-то направления, не лежащего в нашем трёхмерном пространстве, он имеет четыре измерения.

Изобразим это так:

Есть весьма распространённая точка зрения, которая звучит в обществе. Благодаря этой распространившейся точке зрения – время повсеместно называется четвёртым измерением. Если обратиться к доводам, которые предоставляют те, кто доказывает свою правоту на этот счёт, то можно согласиться с ними, но данное распространение несёт и отрицательный характер. Любой школьник, не изучая математики, начинает утверждать, что время – это четвёртое измерение.

А теперь представим, что все-таки четырехмерное измерение – время, и попробуем изобразить такую схему.

Что же по существу в голове у школьника? С одной стороны система координат XYZ, а с другой время T, которое к этой системе ни с какого боку не подходит, потому что это не координата, но время является четвёртым измерением. Что-то тут не так.

Попробуем пойти с другой стороны. Что такое время? Время – это одно из основных понятий физики и философии. А что такое геометрия? Геометрия – это изучение точек, прямых, плоскостей, а также фигур на плоскости и тел в пространстве. И действительно, получается, что время и геометрия никак не связаны. Другими словами, время не является геометрической величиной. А раз оно не является геометрической величиной, то и не может быть четвёртым геометрическим измерением.

Объяснить это можно совсем иначе. Предположим, существует некий двухмерный мир, а его жители пытаются провести такое же исследование, как и мы, но, соответственно, ищут третье измерение. Они замечают, что в их мире есть время, считают его третьим пространством. Но мы с вами понимаем, что это не так. Можно предположить, что существует схожее четырехмерное пространство, в котором есть и время, и то самое, четвертое пространство.

Небольшой вывод: Время не является четвертым пространством, а значит, поиски 4D продолжаются.

Фигуры в новом пространстве.

Если человек не может попасть в четвертое измерение, то почему бы не попробовать его смоделировать? Мы же можем изобразить на листе бумаги (плоскость которого двухмерная) куб или параллелепипед, а на прямой линии показать отрезок – грань двумерного квадрата. Следовательно, в нашем, трехмерное пространстве можно смоделировать четырехмерную фигуру и позже сделать её изображение на бумаге.

Возьмем обыкновенный квадрат (2D),

Сделаем из него куб (3D), добавив еще один квадрат, но с другой высотой (z),

И похожим образом получаем 4D:

Данная фигура называется тессеракт. Сделать чертеж 4D можно для любой фигуры:

Все эти фигуры сделаны по аналогии с переводом двухмерной фигуры в трехмерную, на самом деле они могут сильно отличаться. Но если человек не может попасть в четвертое измерение, то можно хотя бы представить, как оно и его составляющие выглядят.

Прямую можно разделить на части точками. Плоскость делится прямыми линиями. Пространство делится плоскостями. Словом пространство, обычно подразумевается трёхмерное пространство. Потому что прямая – это одномерное пространство. А плоскость – это двухмерное пространство. Так вот. Если продолжать данную тенденцию, то получается следующая цепочка:

Одномерное пространство делится нулевым или точкой. Двухмерное пространство делится одномерным. Трёхмерное – двухмерным. Значит, четырёхмерное пространство должно делиться трёхмерным пространством.

Можно продолжить и дальше, сказав, что пятимерное пространство делится на части четырёхмерным, но если мы не можем представить четырёхмерное пространство, то лучше пока и не задаваться целью – понять пятимерное пространство.

Исходя, из всего выше сказанного получается, что если по оси X откладываются точки, то получаются отрезки. Если по оси Y откладываются отрезки, то получаются квадраты. Если по оси Z откладываются квадраты, то получаются кубы. А если по новой оси A откладывать кубы, то должны получаться гиперкубы (одна из фигур в четырехмерном пространстве, иначе – «тессеракт»). Хотя, наверное, слово «откладываются» здесь неверное. Потому попробую описать то же самое, но в обратном порядке. Если гиперкуб спроецировать в трёхмерное пространство, то мы получает обычный куб. Если куб спроецировать на двухмерную плоскость, то получается квадрат. А квадрат проецируется в отрезок на оси X. Конечно, это всё будет верно, при условии, что все стороны фигуры параллельны соответствующим осям координат.

Теория закономерностей.

Есть ли четвертое измерение и как оно влияет на нашу жизнь, можно понять, если внимательно посмотреть на кусочек хлеба, брошенный в мутную спокойную воду. Для обычного наблюдателя мутная вода непрозрачная и он не может наблюдать, что там в трехмерной глубине воды происходит, а можем воспринимать только поверхность воды т.е плоскость, двухмерную проекцию, и кусочек хлеба в этой плоскости.

Допустим, в воде есть рыбы, жители этой самой трехмерной водной глубины, но мы их видеть не можем из-за мутности воды. Они будут подплывать к хлебу и тыкать его носом, или пытаться проглотить. Для нас, наблюдателей, способных наблюдать только двухмерную плоскость поверхности воды, кусочек хлеба будет совершать какие-то хаотичные, случайные движения, ни с того ни с сего, без каких либо видимых нам причин.

Все эти «случайности» и «хаотичности» в двумерной плоскости есть результат закономерности в трех измерениях. Это же нормально, что рыба хочет кушать, видит хлеб, подплывает к нему и пытается откусить, толкает его при этом. То есть для наблюдателя, который прекрасно видит в мутной воде, в поведении хлеба не будет ничего случайного. Так что всякие там случайные события в нашей жизни, вполне могут быть повседневными проявлениями нашей жизни в четырех измерениях, а также влиянием четырехмерных событий или существ на нашу жизнь.

Очередной небольшой вывод: 4D измерение существует и вполне может быть источником случайностей или причиной каких-то аномалий, нарушений в привычном трехмерном мире.

За гранью разума новая грань

Любой человек способен мыслить. У кого-то это получается хорошо, у кого-то хуже. Уже известно и проверено экспериментами, что разум человека отправляет некие импульсы во время своей работы. Эти волны могут перехватываться, и когда-нибудь их можно будет расшифровывать. Возможно, что нельзя прочесть конкретные слова и картинки из головы человека, но естественные и неосознанные мысли очень даже уловимы. Например, на основе подобного знания уже сейчас создаются специальные устройства, с помощью которых человек без рук может управлять курсором мышки на экране компьютера. Конечно, это пока дорогие прототипы, требующие долгих лет экспериментов и настройки, но будущее очень часто наступает быстрее, чем кажется.

Итак, мысль можно представить в виде чего-то материального, хотя, её нельзя ощутить физически. Если бы мысль была волною, то это давно стало бы заметно. Значит, импульс мысли это нечто другое. Или, может быть, что та самая волна протекает с участием нового измерения, которое принято не учитывать в обычной физике? Что если допустить, что мысль – это волна, частота которой изменяется по некоторой оси четвёртого измерения.

Для обычного пространства такая волна будет выглядеть без каких-либо частот и колебаний. Это можно рассмотреть на примере графика в виде синусойды, которую построить в осях координат X и Y. Если смотреть на график по оси Z, то мы увидим синусойду. Но если смотреть по оси Y, то будет просто прямая. Со стороны оси X будет отрезок от низа волны синусойды до верха.

Итак, на основе выше описанного можно предполагать, что мысль возможно измерить, а значит дешифровать и узнать что именно означает каждое измерение той или иной мысли. Считывая комплекс измерений теоретически можно расшифровать и то, о чём думает человек, а не только его механические способности. Но это в дальнейшем будущем. Кроме того, мысль могла бы быть волной, которая распространяется не в трёхмерном пространстве, а в четырёхмерном.

Вывод: Человек, если и не способен существовать в новом измерении, то вполне способен видеть или ощущать его.

Заключение.

Что же это все-таки такое – 4D? Некоторые теории очень красочно рассказывают о том, что такое четвёртое измерение, но в итоге так и не отвечают на этот вопрос. Есть теории, которые довольно наглядно объясняют существование четвёртого измерения, а также пятого, шестого и так далее. Некоторые утверждают, что всего существует десять измерений, другие, что измерений двадцать шесть, но, следуя их же логике – зачем они так рано останавливаются и не допускают существование, например, тридцатого измерения?

Существуют и фантастические объяснения существования иных измерений. Иногда они фантастами так и называются – другие измерения. Но чаще – это параллельные миры, альтернативные реальности, астральный или призрачный мир и многое другое. Фантазия авторов литературных книг богата. Часто бывает, их идеи обоснованы и реалистичны, потому все они должны иметь шанс на существование.

Ранее выдвинутые гипотезы:

1. Человек живет в трехмерном мире. Его существование в четвертом измерении невозможно, следовательно, гипотеза подтвердилась.

Список используемой литературы

1. Громов А.Н. (псевдоним Александр Митич) – «Игра в поддавки», 2010 г.

2. Кочеров С.Д. – «Чистое небо», 2007 г.

3. Георг Фридрих Бернхард Риман – «Шеренга великих математиков», 2006 г. издания.

4. http://www.achrono.narod.ru/str_1.html

5. http://dimfour.com/

6. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE

7. http://postnauka.ru/faq/22067

8. https://www.youtube.com/watch?v=n-ko8jCLAyk

РЕФЕРАТ

По дисциплине

Математика

На тему:

Новое измерение или четвертое пространство

Выполнен учащимся 8Т класса

Попова Вадима

Николаевича

ГБНОУ «Архангельский государственный лицей»

г. Архангельска

Проверила

Учитель математики

Пирогова Галина Ивановна

Архангельск 2016

Оглавление

Оглавление. 1

Введение. 2

Измерения и их понятия. 3

Путешествие в четвертое измерение. 5

Фигуры в новом пространстве. 5