Категории: ДомЗдоровьеЗоологияИнформатикаИскусствоИскусствоКомпьютерыКулинарияМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОбразованиеПедагогикаПитомцыПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРазноеРелигияСоциологияСпортСтатистикаТранспортФизикаФилософияФинансыХимияХоббиЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Поток вектора напряжённости электрического поляПоток вектора напряжённости электрического поля (N) -это скалярная физическая величина, характеризующая распределение электрического поля по поверхности некоторой площади, равная произведению модуля вектора напряженности ( ) на площадь поверхности (S) и на косинус угла ( ) между вектором напряженности ( ) и нормали (перпендикуляра) ( )
Поток может быть положительным и отрицательным, в зависимости от величины угла a, определяемой направлением нормали к поверхности. Геометрический смысл потока Вектора напряжённости Так как модуль напряжённости определяется числом линий напряжённости, пронизывающих единицу площади поверхности перпендикулярной линиям напряжённости, то поток вектора напряжённости через поверхность площадью S пропорционален числу линий напряжённости, проходящих через данную поверхность.
Поток вектора напряжённости Через неплоскую поверхность
, где Ni – поток вектора напряжённости через один из элементов площади; k – количество таких элементов.
Поток вектора напряжённости Через замкнутую поверхность При определении потока вектора напряжённости через замкнутую поверхность за положительное направление нормали применяется внешняя нормаль (нормаль, направленная наружу области, охватываемой поверхностью). Если замкнутая поверхность не охватывает заряда, то поток сквозь неё равен нулю, так как число линий напряженности, входящих в поверхность, равно числу линий, выходящих из неё. Теорема Остроградского ─ Гаусса Для вычисления модуля напряжённости электростатических полей, источником которых являются заряженные тела различной формы, широко используется теорема Остроградского ─ Гаусса.
Доказательство Воспользуемся полем положительного точечного заряда Q. Окружим этот заряд сферой площадью S и радиусом R, центр которой совпадает с точкой нахождения заряда Q.
Найдём поток напряжённости через поверхность, данной сферы, для этого разобьём её на малые элементы, найдя потоки вектора напряжённости через каждый элемент. Затем просуммируем алгебраически (с учетом знака) эти потоки. ; , так как , то , ; следовательно, . Так как , , ; то .
Теорема доказана. Полученный результат будет справедлив для замкнутой поверхности любой формы при любом расположении любого числа зарядов внутри этой поверхности (в этом случае Q – алгебраическая сумма зарядов, находящихся внутри замкнутой поверхности). Применим теорему Остроградского ─ Гаусса для нахождения модуля вектора напряжённости электростатических полей некоторых заряженных тел.
Модуль вектора напряжённости поля равномерно заряженной сферы (проводящего шара)
Рассчитаем модуль вектора напряжённости поля заряженной сферы, используя теорему Остроградского ─ Гаусса. где r – расстояние от центра заряженной сферы (шара) до точки, в которой определяется модуль напряжённости поля; Q – заряд сферы (шара). При r >R поле убывает с расстоянием по такому же закону, как у точечного заряда. Если r < R,то внутри замкнутой поверхности заряда не будет и тогда, согласно теореме Остроградского ─ Гаусса, внутри равномерно заряженной сферы (проводящего шара) напряженность поля равна нулю , то есть электростатическое поле отсутствует. |
||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-06-09 lectmania.ru. Все права принадлежат авторам данных материалов. В случае нарушения авторского права напишите нам сюда... |