Расчет зубчатых колес редуктора

Расчет зубчатых колес редуктора

В задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками [1, с.34]: для шестерни сталь 45, термическая обработка – нормализация, твердость НВ 230; для колеса – сталь 45, термическая обработка – нормализация, твердость НВ 200.

Допускаемые контактные напряжения [2, с.33]:

где s_Hlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

Для углеродистых сталей с твердостью поверхности менее НВ 350 и термической обработкой (нормализация) [1, с.34]:

s_Hlimb = 2 Р В РЎСљР В РІР‚в„ў +70.

K_HL –коэффициент долговечности. При числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимает [2, c.33]:

K_HL = 1; S_H = 1.0.

Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение

[2, Р РЋР С“.35]:

для шестерни:

для колеса:

тогда расчетное допускаемое напряжение:

Требуемое условие выполнено.

Межосевое расстояниеиз условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев для косозубых передач [1, с.32]:

где К_{а} = 43,для косозубых колес;

U_{Р В Р’В·.Р В Р’В·.} = 2,8;

К_{Нb} - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца. Несмотря на симметричное расположение колес относительно опор (рис.1), примем выше рекомендуемого для этого случая, так как со стороны шатунной передачи действуют силы, вызывающие дополнительную деформацию ведомого вала и ухудшающие контакт зубьев.

Принимаем предварительно, как в случае несимметричного расположения колес [1, с.32]:

Р В РЎв„ў_{Р В РЎСљb} = 1,15.

y_ba –коэффициент ширины венца (выбирается по ГОСТ 2185-66). y_ba = 0,4

Ближайшее значение межосевого расстояния (ГОСТ 2185-66):

Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации

[1, Р РЋР С“.36]:

принимаем по ГОСТ 9563-60^* m_n = 2 (мм).

Примем предварительно СѓРіРѕР» наклона зубьев [1, Р РЋР С“.37] b = 10 ⁰ Р С‘ определим числа зубьев шестерни Р С‘ колеса:

примем Z₁ = 32, тогда

примем Z₂ = 90.

Уточненное значение угла наклона зубьев:

Основные размеры шестерни и колеса:

диаметры делительные:

проверка:

диаметры вершин зубьев:

ширина колеса:

Ширина шестерни:

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

Окружная скорость колес и степень точности передачи:

при такой скорости для косозубых колес следует принять 8-ю степень точности [1, с.32].

Коэффициент нагрузки.

При y_bd = 0,839, твердости менее 350 и несимметричном расположении колес относительно опор с учетом изгиба ведомого вала от напряжения шатунной передачи К_{Нb} = 1,25 [1, с.39]. При v = 3,369 (м/с) и восьмой степени точности

К_{Нa} = 1,09 [1, с.39]. Для косозубых колес при v < 10 м/с имеем К_{Нv} = 1 [1, с.40].

Таким образом, коэффициент нагрузки равен:

Проверка контактных напряжений [1, с.31]:

Силы, действующие в зацеплении [1, с.294]:

окружная:

a = 20 ⁰;

радиальная:

осевая:

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба [1, с. 46]:

Коэффициент нагрузки

Здесь K_Fb = 1,17; K_Fῡ = 1 [1, c.43].

Y_F –коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев Z_v.

Для шестерни

Для колеса

При этом Y_F1 = 3,76; Y_F2 = 3,6 [1, c. 42].

Допускаемое напряжениепри проверке зубьев на выносливость по напряжениям изгиба [1, c. 43]

Для стали 45 нормализованной РїСЂРё твердости Р В РЎСљР В РІР‚в„ў≤ 350 [2, c. 295] предел выносливости

для шестерни:

для колеса:

Коэффициент безопасности для поковок и штамповок [1, c.45]. Таким образом,

Допускаемые напряженияпри расчете зубьев на выносливость:

Для шестерни

Для колеса

Для шестерни отношение

Для колеса

Коэффициент Y_b учитывает повышение прочности косых зубьев по сравнению с прямыми:

Коэффициент К_Fa учитывает распределение нагрузки между зубьями.

где e_a - коэффициент торцового перекрытия и n – степень точности зубчатых колес.

e_a = 1,5; n = 8 [2, c.47].

Проверяем прочность зуба колеса [2, c. 46]:

Условие прочности выполнено.

Предварительный расчет валов редуктора и выбор подшипников

Предварительный расчет валов проведем на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

Ведущий вал

Диаметр выходного конца вала при допускаемом напряжении [1, c. 161]

Принимаем большее ближайшее значение из стандартного ряда d_{в1} = 50 мм.

Диаметр вала под подшипниками принимаем d_{п1} = 55 мм.

Ведомый вал

Учитывая влияние изгиба вала от шатунной передачи, принимаем .

Принимаем большее ближайшее значение из стандартного ряда d_{в2} = 40 мм,

Диаметр вала под подшипники принимаем d_n2 = 55мм,

Под зубчатым колесом d_{к2}= 60 мм.

Примем радиальные шарикоподшипники средней серии, габариты подшипников выбираем по диаметру вала в месте посадки подшипников [1,c 394]

d_{Рї1} = 55 РјРј; d_{Рї2} = 55 РјРј.

Длина муфты 82

Диаметры болтов фундаментных

d₁ = (0,03÷0,036)×Р В Р’В°_w + 12 = (0,03÷0,036)×125 + 12 = 15,75 ÷ 16,5 (РјРј);

принимаем фундаментные болты с резьбой М16;

Расчёт клиноремённой передачи

Исходные данные для расчёта: передаваемая мощность Р В Р’В _{тр} = 9,6 РєР’С‚; частота вращения ведущего (меньшего) шкива n_{Р Т‘Р РвЂ}  = РѕР±/РјРёРЅ; передаточное отношение U_{рем} = 3; скольжение ремня e = 0,015.

По номограмме принимаем сечение клинового ремня A[1, c.134].

Вращающий момент

Диаметр меньшего шкива[1, c.130]

Принимаем d₁ = 140 РјРј.

Диаметр большего шкива[1, c.120]

Принимаем d₂ = 400 РјРј.

РўРѕРіРґР°

Давление на валы

Ширина шкивов В_{ш} (см табл 7.12)

Р’_{С€}=(z-1)e+2f=(4-1) 15+2 10= 65 РјРј.

Расчет зубчатых колес редуктора

В задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками [1, с.34]: для шестерни сталь 45, термическая обработка – нормализация, твердость НВ 230; для колеса – сталь 45, термическая обработка – нормализация, твердость НВ 200.

Допускаемые контактные напряжения [2, с.33]:

где s_Hlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

Для углеродистых сталей с твердостью поверхности менее НВ 350 и термической обработкой (нормализация) [1, с.34]:

s_Hlimb = 2 Р В РЎСљР В РІР‚в„ў +70.

K_HL –коэффициент долговечности. При числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимает [2, c.33]:

K_HL = 1; S_H = 1.0.

Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение

[2, Р РЋР С“.35]:

для шестерни:

для колеса:

тогда расчетное допускаемое напряжение:

Требуемое условие выполнено.

Межосевое расстояниеиз условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев для косозубых передач [1, с.32]:

где К_{а} = 43,для косозубых колес;

U_{Р В Р’В·.Р В Р’В·.} = 2,8;

К_{Нb} - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца. Несмотря на симметричное расположение колес относительно опор (рис.1), примем выше рекомендуемого для этого случая, так как со стороны шатунной передачи действуют силы, вызывающие дополнительную деформацию ведомого вала и ухудшающие контакт зубьев.

Принимаем предварительно, как в случае несимметричного расположения колес [1, с.32]:

Р В РЎв„ў_{Р В РЎСљb} = 1,15.

y_ba –коэффициент ширины венца (выбирается по ГОСТ 2185-66). y_ba = 0,4

Ближайшее значение межосевого расстояния (ГОСТ 2185-66):

Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации

[1, Р РЋР С“.36]:

принимаем по ГОСТ 9563-60^* m_n = 2 (мм).

Примем предварительно СѓРіРѕР» наклона зубьев [1, Р РЋР С“.37] b = 10 ⁰ Р С‘ определим числа зубьев шестерни Р С‘ колеса:

примем Z₁ = 32, тогда

примем Z₂ = 90.

Уточненное значение угла наклона зубьев:

Основные размеры шестерни и колеса:

диаметры делительные:

проверка:

диаметры вершин зубьев:

ширина колеса:

Ширина шестерни:

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

Окружная скорость колес и степень точности передачи:

при такой скорости для косозубых колес следует принять 8-ю степень точности [1, с.32].

Коэффициент нагрузки.

При y_bd = 0,839, твердости менее 350 и несимметричном расположении колес относительно опор с учетом изгиба ведомого вала от напряжения шатунной передачи К_{Нb} = 1,25 [1, с.39]. При v = 3,369 (м/с) и восьмой степени точности

К_{Нa} = 1,09 [1, с.39]. Для косозубых колес при v < 10 м/с имеем К_{Нv} = 1 [1, с.40].

Таким образом, коэффициент нагрузки равен:

Проверка контактных напряжений [1, с.31]:

Силы, действующие в зацеплении [1, с.294]:

окружная:

a = 20 ⁰;

радиальная:

осевая:

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба [1, с. 46]:

Коэффициент нагрузки

Здесь K_Fb = 1,17; K_Fῡ = 1 [1, c.43].

Y_F –коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев Z_v.

Для шестерни

Для колеса

При этом Y_F1 = 3,76; Y_F2 = 3,6 [1, c. 42].

Допускаемое напряжениепри проверке зубьев на выносливость по напряжениям изгиба [1, c. 43]

Для стали 45 нормализованной РїСЂРё твердости Р В РЎСљР В РІР‚в„ў≤ 350 [2, c. 295] предел выносливости

для шестерни:

для колеса:

Коэффициент безопасности для поковок и штамповок [1, c.45]. Таким образом,

Допускаемые напряженияпри расчете зубьев на выносливость:

Для шестерни

Для колеса

Для шестерни отношение

Для колеса

Коэффициент Y_b учитывает повышение прочности косых зубьев по сравнению с прямыми:

Коэффициент К_Fa учитывает распределение нагрузки между зубьями.

где e_a - коэффициент торцового перекрытия и n – степень точности зубчатых колес.

e_a = 1,5; n = 8 [2, c.47].

Проверяем прочность зуба колеса [2, c. 46]:

Условие прочности выполнено.

Предварительный расчет валов редуктора и выбор подшипников

Предварительный расчет валов проведем на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

Ведущий вал

Диаметр выходного конца вала при допускаемом напряжении [1, c. 161]

Принимаем большее ближайшее значение из стандартного ряда d_{в1} = 50 мм.

Диаметр вала под подшипниками принимаем d_{п1} = 55 мм.

Ведомый вал

Учитывая влияние изгиба вала от шатунной передачи, принимаем .

Принимаем большее ближайшее значение из стандартного ряда d_{в2} = 40 мм,

Диаметр вала под подшипники принимаем d_n2 = 55мм,

Под зубчатым колесом d_{к2}= 60 мм.

Примем радиальные шарикоподшипники средней серии, габариты подшипников выбираем по диаметру вала в месте посадки подшипников [1,c 394]

d_{Рї1} = 55 РјРј; d_{Рї2} = 55 РјРј.

Длина муфты 82