Затверджено на засіданні циклової комісії фізико-математичних дисциплін

Протокол №___від__________2015р.

Голова комісія_______Тичук Р.Б. Екзаменатор_______ М.М.Бараболя

Міністерство освіти і науки України

Вінницький коледж

Національного університету харчових технологій

Спеціальність: 5.05020201

Навчальний предмет «Математика» Семестр 4

Державна підсумкова атестація з математики

ВАРІАНТ 2

Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.1.Яке з рівнянь має два корені ?

A) Б) В Г)

1.2.Спростіть вираз

А) Б) В) Г)

1.3 Розв’яжіть рівняння

А) Б) В) Г)

1.4. Розв’яжіть нерівність

А) Б) В) Г)

1.5. Розв’яжіть нерівність

А) Б) В) Г) розв’зків немає .

1.6. Областю визначення якої з функцій є проміжок ?

А) Б) B) Г)

1.7. Розв’яжіть рівняння

А) Б) В) Г) .

1.8. Звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу

А) Б) ; В) ; Г)

1.9 На якому рисунку точка x₀ є точкою максимуму функції , графік якої

зображено на рисунку ?

1.10. Ціна акцій щороку підвищується на 10 % . Якщо зараз ціна акцій становить грн, то якою вона стане через два роки ?

А) 1,1 грн; Б) 1,11 грн; В) 1,21 грн; Г) 1,2 грн.

1.11. Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у точці з абсцисою ?

А) 4; Б) -2; В)-1; Г) -5.

1.12. На 15 картках записано натуральні числа від 1 до 15 . Яка ймовірність того, що число, записане на навмання вибраній картці , не ділиться націло ні на 2, ні на 3 ?

А) Б) B Г)

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1- 2.4. Запишіть відповіді у бланк відповідей.

2.1. Чому дорівнює якщо

2.2. Обчисліть значення виразу

2.3. Розв’яжіть рівняння

2.4. В основі конуса проведено хорду завдовжки , яку видно із центра основи під кутом , а вершина конуса – під кутом . Знайдіть площу бічної поверхні конуса .

Частина третя

Розв’язання задач 3.1-3.3 повинно мати обгрунтуання . У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення , зробити посилання на математичні факти , з яких випливає те чи інше твердження . Якщо потрібно , проілюструйте розв’язання схемами , графіками , таблицями.

3.1. Обчисліть площу фігури , обмеженою параболою і прямою

3.2. Розв’яжіть рівняння:

3.3. Сторони трикутника дорівнюють відповідно 11см , 12см і 13см . Знайдіть медіану , яку проведено до більшої сторони трикутника .

Затверджено на засіданні циклової комісії фізико-математичних дисциплін

Протокол №___від__________2015р.

Голова комісія_______Тичук Р.Б. Екзаменатор_______ М.М.Бараболя

Міністерство освіти і науки України

Вінницький коледж

Національного університету харчових технологій

Спеціальність: 5.05020201

Навчальний предмет «Математика» Семестр 4

Державна підсумкова атестація з математики

ВАРІАНТ 3

Частина перша

Завдання 1.1 - 1.12 мають по чотири варіанта відповідей , з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну , на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей .

1.1.Яка функція не є лінійною ?

А) Б) В) Г)

1.2. Знайдіть значення виразу

А)2; Б) 1; В) Г)-1.

1.3. Обчисліть значення виразу

А) Б) В) Г)

1.4. Розв’яжіть рівняння

А)3; Б)1,5; В)2; Г)0,5.

1.5. Скоротіть дріб

А) Б) В) Г)

1.6. Знайдіть похідну функції

А) Б) В) Г)

1.7. Яка з функцій є первісною функції

А) Б) В) Г)

1.8. Розв’яжіть рівняння

А) Б) В) Г)

1.9. У класі кількість дівчат є непарним числом , а хлопців у 2 рази більше , ніж дівчат. Якою може бути кількість усіх учнів класу ?

А) 25; Б)30; В) 27; Г)28.

1.10. Скількома способами можна розставити на полиці 5 різних книжок ?

A) 60; Б) 120; B) 25; Г) 240.

1.11. Функція визначена на множині дійсних чисел і не дорівнює тотожно 0.

Яка з даних функцій є непарною ?

А) Б) В) Г)

1.12. Натуральні числа aі bтакі ,що a-парне , b- непарне . Значення якого виразу може бути натуральним числом ?

А) Б) В) Г)

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1 - 2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

2.1.Розвяжіть рівняння:

2.2. Обчисліть інтеграл:

2.3.Розвяжіть нерівність:

2.4.Знайдіть об’єм правильної чотирикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 6 см,

а діагональний переріз є рівностороннім трикутником.

Частина третя

Розв`язування задач 3.1- 3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти , з яких випливає те чи інше твердження . Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями .

3.1.Побудуйте графік функції

3.2.Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції

3.3.У правильній трикутній призмі АВСА₁В₁С₁ сторона основи дорівнює 8 см, а бічне ребро – 2 см. Через сторону АС нижньої основи і середину сторони А₁В₁ верхньої проведено площину . Знайдіть площу утвореного перерізу призми.

Протокол №___від__________2015р.

Голова комісія_______Тичук Р.Б. Екзаменатор_______ М.М.Бараболя

Міністерство освіти і науки України

Вінницький коледж

Національного університету харчових технологій

Спеціальність: 5.05020201

Навчальний предмет «Математика» Семестр 4