Виды индукторов и создаваемых ими полей

Искусственные постоянные и переменные магнитные поля могут создаваться с помощью постоянных магнитов, катушек индуктивности и электромагнитов. В терминологии, установившейся в научной лите­ратуре по магнитобиологии и магнитотерапии, источник искусственного магнитного поля называют индуктором. Постоянные магнитные поля, а, следовательно, аппараты и устройства на основе постоянных магнитов в настоящей книге не рассматриваются.

Для создания переменных, пульсирующих и импульсных магнитных полей в магнитотерапии широко используются индукторы в виде соле­ноидов, цилиндрических и нецилиндрических коротких катушек, электромагнитов с сердечниками различной конфигурации, выполнен­ными из различных материалов. Любой источник магнитного поля об­ладает разными полюсами (N — северный, S — южный), имеет замкну­тые силовые линии (принято направление от северного к южному). У источников переменного магнитного поля полюса меняются периоди­чески в соответствии с изменением направления тока. Магнитное поле индуктора характеризуется вектором магнитной индукции В, вектором напряженности магнитного поля Н, градиентом магнитной индукции grade.

Рассмотрим основные типы применяемых в медицинской практике индукторов и характеристики создаваемых ими полей.

Соленоид. Цилиндрическую катушку, состоящую из большого числа витков провода, образующих винтовую линию, называют соленоидом. Если витки расположены вплотную друг к другу, катушка представляет собою систему последовательно соединенных круговых витков одинако­вого радиуса, имеющую общую ось. При протекании по виткам тока образуется магнитное поле, силовые линии которого изображены на рис. 4.18. Часть силовых линий проходит через обмотку. Линии магнит­ной индукции длинного соленоида (при L >>r, где L — длина катушки, r — радиус намотки) практически параллельны друг другу. Поле внутри такого соленоида равномерно и однородно. Направление вектора маг­нитной индукции определяется по правилу буравчика и совпадает с направлением оси X. Внутри длинного соленоида существует только аксиальная составляющая индукции В_х. Максимальное значение индук­ции В_х0 на оси имеет место в точке, лежащей на середине соленоида:

(4.8)

где I — ток, протекающий через катушку; N — число витков; — магнитная постоянная; — относительная магнитная проницаемость среды.

Распределение значений индукции практически равномерно по всей длине оси соленоида и снижается на концах до значения (рис.4.18,в):

(4.9)

Для соленоидов конечной длины значение индукции на оси рассчи­тывается по формуле :

(4.10)

где

Распределение аксиальной составляющей индукции В_х по сечению х = 0 соленоида показано на рис. 4.18, б. Ввиду того, что вне соленоида поле быстро затухает, основной для целей лечения является его внут­ренняя полость.

Известны экспериментальные и серийные магнитотерапевтические установки, в которых используются рассматриваемые индукторы-соленоиды. Первые публикации относятся к установкам I-ON-A-CO, «Theronoid» и «Vitrona» (США), основу которых составлял ин­дуктор-соленоид диаметром 45 см, питаемый синусоидальным током. В комплекте аппарата «Полюс~2» (СССР), имеются два соленоида {размеры мм), питаемые синусоидальным током. Индукторы-соленоиды (диаметры 30 и 50 см) используются в аппаратах «Магнетотрон», «Биомагнетик» (Германия), имеющих несколько ре­жимов питания: непрерывный, прерывистый и ритмичный (во всех ре­жимах ток синусоидальный). При проведении процедур индукторы-со­леноиды обычно надевают на конечности, туловище или шею пациента. Вектор магнитной индукции при этом направлен вдоль тела или конеч­ностей человека.

Рисунок 4.18 – Однослойный соленоид: а) геометрия; б) распределение индукции В_х по сечению; в) распределение индукции В_х по оси; г) силовые линии

Имеют применение аппараты, у которых используется торцевое поле соленоида. При этом индукторы-соленоиды располагаются перпендику­лярно поверхности тела человека (вектор магнитной индукции В_х также перпендикулярен поверхности тела). В качестве примера можно привес­ти аппарат «Ронефор» (Италия), у которого индуктор-соленоид (диа­метр 50 см) установлен вертикально и перемещается относительно не­подвижно лежащего пациента.

Имеются сведения о применении соленоида для воздействия маг­нитным полем на весь организм человека. Это физиотерапевтический комплекс «Магнитор-АМП. В данном случае пациент помещается внутрь камеры с намотанной вокруг катушкой значительных размеров, магнитные силовые линии которой пронизывают все тело в направлении от ног к голове. Индуктор имеет габариты 2100x1190x1300 мм. Диаметр рабочей полости составляет 700 мм. Напитывается индуктор от сети 380 В, 50 Гц через трехфазный преобразователь, создающий однородное вращающееся магнитное поле с частотой вращения 50... 160 Гц и индук­цией О...7,4 мТл. Управление значением индукции, частотой вращения, видом модуляции магнитного поля осуществляется ПЭВМ IBM РС.

Плоская цилиндрическая катушка (короткий соленоид). Конструкция индуктора представляет собой цилиндрическую катушку, как правило, многослойную, имеющую длину, существенно меньшую по сравнению с диаметром. Поле симметрично относительно оси, неравномерно и неоднородно. Силовые линии поля короткой катушки показаны на рис. 4.19, г. Вектор магнитной индукции имеет аксиальную В_х и ради­альную В_г составляющие. Значение максимальной индукции В_х0 на оси в центре катушки со средним радиусом r находится из выражения:

(4.11)

а в произвольной точке х оси:

(4.12)

Распределение значений индукции В_х вдоль оси представлено на рис. 4.19, в. Указанные значения и распределения индукции могут быть получены лишь в первом приближении и при условии, что размеры катушки а,b << r (рис. 4.19, а). В этом случае катушка представляет собой кольцо, которое можно рассматривать как эквивалентный виток с током. Распределение значений аксиальной В_х и радиальной В_г составляющих вектора магнитной индукции показано на рис. 4.19, б. Достаточно просто можно учесть геометрические размеры катушки, подставив в выражения (4.21), (4.22) вместо среднего радиуса г значение эквивалентного радиуса г_э :

(4.13)

Одной из разновидностей применяемых конструкций является плос­кая цилиндрическая катушка (рис. 4.20) с радиусами r_t, r₂ и толщиной а << b = r₂ — r₁;. Значение магнитной индукции такой катушки по оси рассчитывается по следующему соотношению:

(4.14)

Рисунок 4.19 – Короткая цилиндрическая катушка: а) геометрия; б) распределение ин­дукции Вх (кривая 1)Вг (кривая 2) по сечению; в) распределение индукции Вх по оси; г) силовые линии магнитного поля

При соизмеримых размерах a, b и г катушки расчет магнитной индукции существенно усложняется. Кроме того приходится учиты­вать конфигурацию катушки и рассеиваемую мощность. Формулы для расчета радиальной В_г, аксиальной В_х составляющих и градиента gradB магнитной индукции достаточно сложны. Инженерная методика рас­четов приведена в.

Короткие цилиндрические катушки широко применяются в магнитотерапии. В аппарате «Полюс-101» используются две ка­тушки (размеры мм), которые могут фиксироваться в любом положении. Питание осуществляется синусоидальным током. Аппарат «Полемиг» снабжен несколькими цилиндрическими (размеры мм) и эллипти­ческими (размеры195x79x15мм) катушками, питаемыми им­пульсным током. Аппарату «Алимп-1» придаются восемь катушек (внутренний диаметр 105 мм и 185 мм), ко­торые питаются импульсным током и могут создавать бегущее магнитное поле. В указанных устройствах индукторы могут как надеваться на конечности пациента, при этом вектор магнитной индукции В_х направлен вдоль конечностей, так и накладываться на различные участки тела, при этом вектор В_х перпендикулярен поверхности тела человека. В стационарном устройстве «Магнетодиафлюкс» (Румыния) имеются две больших катушки ( мм и мм), которые надевают на шею и поясницу пациента. Линии магнитной индукции направлены вдоль тела от ног к голове. Питаются индукторы пульсирующими токами несколь­ких частот, а в устройстве предусмотрены различные режимы питания (непрерывный, прерывистый, ритмичный, прерывистый неритмичный). Напротив, в аппарате «Магнит Н-80» (Болгария) имеются две пары небольших по размерам индукторов ( мм и мм), которые накладываются на различные участки тела, осуществляя локальное воздействие (вектор магнитной индукции пер­пендикулярен поверхности тела человека). В этом случае магнитные поля концентрируется в небольшой области, что дает возможность воз­действовать на биологически активные точки. Питание индукторов осу­ществляется синусоидальным током.

Рисунок 4.20 – Плоская цилиндрическая катушка

Таким образом, у коротких цилиндрических катушек для лечения в одинаковой степени используется как внутривитковое поле, где силовые линии направлены вдоль тела и конечностей пациента, так и торцевое поле, у которого аксиальная составляющая вектора магнитной индукции перпендикулярна поверхности тела.

Система двух плоских цилиндрических катушек (катушки Гельмгольца). Две плоские цилиндрические катушки, размещенные так, чтобы разноименные полюса находились друг напротив друга, образуют сис­тему Гельмгольца. Отличительной особенностью системы двух парал­лельных катушек является то, что в пространстве между ними образуется достаточно однородное и равномерное магнитное поле, картина силовых линий которого изображена на рис. 4.21. Следовательно, в пространстве между катушками существует практически только одна аксиальная составляющая В_х вектора магнитной индукции. С внешних сторон катушек имеется и радиальная составляющая В_г. Значение индукции вдоль оси X для двухконтурной системы рассчитывается по формуле:

(4.15)

а в точке х = 0:

(4.16)

Распределение аксиальной составляющей индукции В_х по оси по­казано на рис. 4.21,в, а по сечению х = 0 — на рис. 4.21,б.

Рисунок 4.21 – Система двух плоских цилиндрических катушек: а) геометрия;б) распределение индукции Вх по сечению х — 0; в) распределение индукции Вх по оси; г) силовые линии магнитного поля

Влияние на структуру поля поперечных размеров катушек, откло­нения от условия Гельмгольца, спиральности обмоток исследованы в распределение значений магнитной индукции В_х вдоль оси X зависит от расстояния между ними. Подробная методика расчета сис­темы двух катушек приведена, где показано, что оптимальное расстояние между катушками (зазор I) не может превышать средний радиус r.

В упоминавшихся выше промышленных аппаратах «Полюс-101», «Полемиг», «Алимп-1», индукторы которых выполнены в виде колец (коротких цилиндрических катушек), может быть реализован режим ра­боты, определяемый системой Гельмгольца, для осуществления локаль­ного воздействия.

Электромагнит. Устройство, состоящее из катушки индуктивности, как правило, многослойной и ферромагнитного сердечника называют электромагнитом. Наличие сердечника с большой относительной маг­нитной проницаемостью ц многократно усиливает и концентрирует маг­нитный поток. Это позволяет при одних и тех же параметрах магнитного поля существенно уменьшать габариты индукторов. Кроме того, исполь­зуя соответствующую конструкцию, технологию и материал сердечника, можно формировать поля заданной формы, обеспечивать требуемую глу­бину проникновения, необходимую степень локализации и т.п. Охарак­теризовать распределение магнитного поля в областях пространства, час­тично занятых ферромагнитным материалом, представляет собой чрез­вычайно сложную задачу. Зависимость скалярного магнитного потенциала (р_м и неравномерно распределенной намагниченности М по объему ферромагнетика описывается уравнением Пуассона:

(4.17)

Решение этого уравнения затруднено, главным образом, тем, что распределение величины М неизвестно. Результаты исследований показывают, что в общем случае векторы индукции В, напряженности магнитного поля Н и намагниченности М не совпадают по направлению, кроме точек, лежащих на оси (рис. 4.22).

Фактически произвести достаточно точный расчет магнитных полей и параметров разомкнутых электромагнитов возможно только методами моделирования с обработкой на ЭВМ.

Распределение магнитной индукции по сечению сердечника нерав­номерно (рис. 4.23, б,в).

Максимум индукции В_о достигается в среднем сечении. Распределение индукции В_х по оси соответствует выражению:

(4.18)

где /_с— длина сердечника, к — коэффи­циент, зависящий от конструкции сердеч­ника: к — 0,9 — для сердечника круглого сечения; к = 0,75 — для сердечника прямоугольного сечения.

Рисунок 4.22 – Распределение магнитной индукции В и напряженности магнитного поля Н в разомкнутом образце ферромагнетиков

Моделирование на ЭВМ и многочисленные эксперименты, проведенные авторами, показали, что по сечению магнитная индукция В_у распределена как это показано на рис. 4.22,б. Максимум достигается на поверхности сердечника в сечении х = 0. Индукция убывает пропорционально квад­рату расстояния.

Рисунок 4.23 – Индуктор-электромагнит: а) геометрия; б) распределение индукции Вy по сечению х = 0; в) распределение индукции Вх по оси сердечника

В практике магнитотерапии используются индукторы-электромагни­ты самых разнообразных форм и конструкций. В первую очередь — это электромагниты с осесимметричными полями (рис. 4.24), у которых полюса располагаются на противоположных торцах прямых сердечников. Такие индукторы различаются формой сечения сердечника (как правило, круглая или прямоугольная), а также отношением длины к диаметру (площади поперечного сечения). Имеют применение электромагниты с расположением полюсов в одной плоскости (П - образный сердечник, рис. 4.25), магнитное поле которых неравномерно и неоднородно, лока­лизовано, в основном, в пространстве между полюсами и в сторону от полюсов.

Рисунок 4.24 – Индукторы-электромагниты с осесимметричными полями: а) сердеч­ник круглого сечения; б) сердечник прямоугольного сечения

Ферромагнитные сердечники позволяют создавать направленные магнитные поля требуемой конфигурации. Например, цилиндрический сердечник с центральным вырезом обеспечивает формирование узкона­правленного магнитного поля, силовые линии которого показаны на рис. 4.26. Если у осесимметричного электромагнита с плоским сердечни­ком (рис. 4.24, б) ввести полюсные наконечники (рис. 4.27), то симметрия поля в какой-то мере нарушается. При этом с одной стороны несколько увеличивается глубина действия силовых линий магнитного поля.

Рисунок 4.25 – Электромагнит с П цилиндрическобразным сердечником

Рисунок 4.26 – Электромагнит на основе сердечника с центральным вырезом

Рисунок 4.27 – Электромагнит на основе плоского сердечника с полюсными наконечниками