Изменение хода времени при ускорении и принцип эквивалентности

Бёммель придавал источнику и приёмнику одинаковое ускорение и измерял изменение частоты. Эмиссионная теория даёт готовое предсказание результата. Если ускорение в этом эксперименте равно g (принятое для упрощения расчётов постоянным) и направлено от источника к приёмнику, разнесённым на расстояние h, относительная скорость волн Ритца и приёмника в момент поглощения — c+gh/c=c(1+gh/c²). Это приводит к небольшому сдвигу частоты для приёмника на gh/c², что находится в согласии с экспериментом.

Дж. Фокс, "Свидетельства против эмиссионных теорий" [2]

Согласно общей теории относительности, на ход часов, подобно гравитации, влияет также их ускорение. Но, ведь, и ход маятниковых часов зависит от ускорения в той же мере, что и от силы тяжести. При ускорении на маятник действует, кроме силы тяготения, дополнительно сила инерции, заставляющая качаться маятник чаще или реже. Поэтому, нельзя отрицать подобного влияния ускорения и на частоту колебаний электрона в атоме, а, значит, и на скорость хода атомных часов. Таким образом, в опытах всегда меняется ход часов (маятниковых и атомных), а не самого времени. Надо, к тому же, помнить, что может проявиться и рассмотренный ранее эффект Ритца, согласно которому на частоту излучения атомов кроме скорости влияет ещё их ускорение (§ 1.10). Сдвиг частоты Δf/f=aL/c², предсказанный БТР, совпадает с найденным в опытах. Он, действительно, был обнаружен в эксперименте Бёммеля, где источнику гамма-лучей, расположенному на расстоянии L=d от поглотителя, придали лучевое ускорение a. Сдвиг частоты гамма-лучей, измеренный с помощью эффекта Мёссбауэра, составил Δf/f=ad/c², что подтверждало формулу Ритца [153, с. 136].

Другой опыт того же типа был проделан с вращающимися цилиндрами, в которых ядерный источник и поглотитель гамма-лучей располагались на разных расстояниях R₁ и R₂ от оси вращения. Соответственно, они обладали разными ускорениями a₁ и a₂. Относительный сдвиг частоты, в полном согласии с предсказаниями ОТО, составил Δf/f=(a₁R₁-a₂R₂)/2c² [153]. Однако, и этот результат, подобно опыту Бёммеля, легко объяснить, по эффекту Ритца, влиянием ускорения источника на частоту и длину волны излучения, как покажем в конце параграфа. Впрочем, не исключено, что различие частот источника и поглотителя вызвано влиянием на собственную частоту ядерных процессов ускорения, аналогичным влиянию гравитации. В таком случае, разные ускорения вызывают разный сдвиг частот внутриядерных колебаний, который и регистрируют в опыте. Подробнее о механизме этого сдвига будет рассказано далее (§ 3.5). Как видим, и в этом случае изменение принимаемой частоты колебаний возникает не от изменения хода времени при ускорении, а от изменения самой частоты физических процессов под действием ускорения. На частоту процессов, имеющих иную природу, ускорение либо вовсе не повлияет, либо повлияет в иной степени.

Стоит отметить, что, порой, сдвиг частоты от ускорения может восприниматься и как проявление гравитационного сдвига частоты. Так, в известном опыте Паунда и Ребке, выполненном в 1960 г. с помощью того же эффекта Мёссбауэра, было обнаружено, что частоты ядерных процессов f' и f в радиоактивных изотопах, один из которых располагался на высоте H=20 м над другим, относились как f'/f=1-gH/c², в полном согласии с предсказанием ОТО. С другой стороны, очевидно полное совпадение полученной величины частотного сдвига с изменением частоты по эффекту Ритца. Ведь в опыте частоты сравнивались в процессе испускания нижним источником гамма-излучения к верхнему. При этом, поскольку на нижний источник действует сила тяжести, то, даже от малейших колебаний, он будет двигаться с ускорением a=g, направленным вниз. Поэтому, даже если скорость источника в этих колебаниях ничтожна (за краткий период механических вибраций источник просто не успеет набрать заметной скорости), это ускорение повлияет на частоту f' излучения, приходящего от источника к поглотителю на высоту H, по эффекту Ритца f'/f=1-gH/c². Впрочем, не исключено, что на скорость хода ядерных процессов тяготение влияет так же, как на ход атомных, и тогда добавка вызвана исключительно гравитацией (§ 1.18), тогда как ускорение — совершенно отсутствует, за счёт надёжной фиксации источника. Но вполне возможно, что причина состоит исключительно в ускорении свободного падения g и в эффекте Ритца, особенно если учесть переизлучение атмосферой — атомами и ядрами, расположенными на пути луча, летящими с ускорением g и, за счёт сообщения своей скорости свету, ведущими к сдвигу частоты даже при жёстком креплении источника.

Другой известный эффект — изменение частоты света в гравитационном поле Солнца и звёзд, который Эйнштейн в 1911 г. объяснил абсурдным замедлением времени возле тяготеющих тел, наращивающим период световых колебаний. Эффект снижения частоты света у Солнца (по сдвигу его спектральных линий в красную область) был открыт ещё в 1897 г. и широко обсуждался в печати с 1909 г. [30, с. 98]. Однако это явление можно легко объяснить без теории относительности и мнимого изменения масштаба времени, если применить классическую физику и открытый в 1908 г. эффект Ритца: изменение периода и частоты света от ускоренно летящего источника. Ведь в мощном гравитационном поле Солнца ускорение a свободного падения превосходит земное (g=10 м/с2) в 30 раз: a=GM_S/R²_S=272 м/с², где G=6,67·10–11 Н·м²/кг² — гравитационная постоянная, M_S=2·1030 кг — масса Солнца, R_S=7·108 м — его радиус. Атомы, излучая характерные спектральные линии, падают в атмосфере Солнца с ускорением a. От эффекта Ритца их свет частоты f и длины волны λ воспринимается на Земле как свет частоты f'=f(1–aL/c²) и длины λ'=λ(1+aL/c²), где L — путь, на котором преобразуется свет. То есть, классический эффект Ритца тоже ведёт к росту длины волны, покраснению света Солнца и других звёзд под действием их тяготения. Он же, как увидим, ведёт и к покраснению далёких галактик, — пропорционально расстоянию L до них (закон Хаббла, § 2.4).

Но, в случае покраснения света Солнца, путь L, на котором набирается красный сдвиг Δλ=λ'—λ=λaL/c², уже не равен расстоянию до Земли, как было бы в чистом вакууме. Ведь Солнце окружено атмосферой, и эффективный путь L много меньше. В самом деле, рост длины волны, по эффекту Ритца, связан с тем, что световые лучи наследуют скорости излучающих атомов, отчего гребни световых волн, испущенные позднее, имеют меньшие скорости (атомы замедляются тяготением Солнца) и всё больше отстают от испущенных ранее. В итоге, длины световых волн (расстояния меж гребнями) постепенно растут за счёт разницы скоростей. Но свет, следуя через атмосферу Солнца и взаимодействуя с её атомами, переизлучается ими и, по теории Ритца, приобретает скорость c уже относительно этих атомов: именно их ускорение a(R) задаёт дальнейшее растяжение световых волн. Атмосфера и корона Солнца простирается на десятки радиусовR_S за видимые границы светила, как видно при затмениях. На таких расстояниях R ускорение a(R)=GM_S/R² спадает почти до нуля.

То есть, в расчёте сдвига Δλ надо учесть переменность a(R) и суммировать приросты dλ=λadL/c² на каждом элементарном участке пути dL=dR, интегрируя dλ=λGM_SdR/R2c² в пределах изменения R от R_S до R_F, равного крайнему радиусу короны Солнца, где a=0. В итоге общий сдвиг длины волны

Δλ=[1/R_S-1/R_F]λGM_S/c²,

или с учётом R_F>>R_S,

Δλ/λ= GM_S/R_Sc²= 2,12·10-6.

Это, найденное по теории Ритца, красное смещение для Солнца совпадает с формулой, данной Эйнштейном в 1911 г., спустя три года после открытия Ритцем эффекта сдвига спектра при ускорении [30]. Именно такое смещение линий в спектре Солнца было зафиксировано при точных измерениях [107]. Аналогичный эффект изменения по Ритцу длины волны и частоты света был обнаружен и в поле тяготения Земли, причём, — не только по эффекту Мёссбауэра (при разнице высот в 20 м), но и с помощью ракеты, поднявшей стандарт частоты на высоту 10000 км и посылавшей его сигналы на Землю [26, с. 67]. Таким образом, изменение частоты и длины волны света в поле тяготения Земли, Солнца и других звёзд, вероятней всего, вызвано не самой гравитацией, а — ускоренным движением излучающих и переизлучающих атомов в поле тяготения. Именно из-за эффекта Ритца, а не от пресловутого принципа эквивалентности, ускорение и тяготение одинаково приводят к сдвигу частоты.

Чтобы убедиться в этом ещё раз, рассмотрим опыты, выявляющие, по эффекту Мёссбауэра, ничтожные сдвиги спектра, когда источник и приёмник находятся уже не на разных высотах, а на разных дистанциях R₁ и R₂ от оси крутимого с угловой скоростью ω диска, создающего сдвиг частоты за счёт центростремительного ускорения a=ω²R. Сдвиг длины волны Δλ=λ'—λ, по эффекту Ритца, снова найдём интегрированием dλ=λadR/c²=λω²RdR/c², в пределах изменения R от R₁ до R₂. Отсюда Δλ/λ=[R₂²-R₁²]λω²/2c². Тот же результат, подтверждённый опытом, даёт и ОТО, но — сложней и с мнимым замедлением времени от ускорения [153]. А в теории Ритца сдвиг спектра — это естественное следствие баллистического принципа и переизлучения света атомами промежуточной среды, диска и воздуха, увлечённого его вращением. Когда же среды нет (или её влияние мало), сдвиг спектра задаётся лишь ускорением источника и расстоянием до него, как для красного смещения по закону Хаббла (§ 2.4).

Итак, нет релятивистских эффектов, которые нельзя объяснить по классической теории Ритца! Одна эта теория даёт всё, что объясняла электродинамика Максвелла, СТО и ОТО, а, сверх того, предсказывает закон Хаббла и прочие эффекты космоса, непонятные в рамках этих теорий (Часть 2).

Эффект Ритца объясняет и то, почему ряд верных выводов Эйнштейн получил из ошибочного постулата ОТО об эквивалентности гравитационной и инертной массы. По этому постулату, находясь в лифте, нельзя определить, покоится ли он на земле или движется вдали от неё с ускорением g, отчего длину волны света одинаково меняет гравитация и ускорение, как подтвердили опыты по анализу сдвига спектра в ускоренно движущихся системах. На деле же, как видели, принцип эквивалентности — неверен, ибо гравитационная и инертная масса имеют разную природу, и можно говорить лишь об их равенстве, пропорциональности (§ 1.17). А что касается равенства сдвигов спектра при ускорении и в поле тяготения, то его и следовало ожидать из эффекта Ритца. Именно ускорение источника света (а не сама гравитация) преобразует спектр. И не важно, чем вызвано данное ускорение a: вращением, тяготением или иной силой, — сдвиг спектра будет одинаков в согласии с опытами. При этом, разумеется, не происходит никакого реального изменения масштаба времени при ускорении и в поле тяготения: идёт лишь сдвиг принимаемой частоты колебаний приёмника, словно в эффекте Доплера.

Как бы то ни было, нет смысла говорить об изменении темпа течения времени, ибо время не материально, не ощутимо, а, значит, подобно пространству, — не подвержено внешнему влиянию. Изменение физических условий может изменить лишь скорость протекания некоторых процессов, а время — это просто условная мера этой скорости. Не случайно К.Э. Циолковский сказал по этому поводу: "Замедление времени! Поймите же, какая дикая бессмыслица заключена в этих словах". Раз само время служит мерой медленности и быстроты, то его замедление — это такая же тавтология как "замасливание масла". Может сбиться ход часов, может расшириться от нагрева стальная линейка, но общепринятые секунды и сантиметры от этого не перестанут быть теми же самыми секундами и сантиметрами. Не зря и Ритц призывал помнить, что время познаётся нами лишь в процессах движения тел, в виде пространственно-временных соотношений [8]. Именно движение и его наблюдение даёт представление о времени. Сопоставление разных движений, скажем, продолжительности падения груза и числа качаний маятника, даёт нам меру этого движения, — меру времени. Отметим, что именно Ритц впервые, в 1908 г., задолго до Эйнштейна, рассчитал влияние ускорения источника на частоту приходящих от него сигналов и видимый масштаб времени его внутренних процессов (§ 1.10). И, лишь спустя несколько лет, эффект той же величины был предсказан Эйнштейном — в его общей теории относительности, без ссылок на Ритца и с гипотезой о реальном (а не мнимом) изменении временного масштаба.