Тема 7. Расчёт предельной безводной депрессии скважины с горизонтальным окончанием

Как показывают анализы расчетов, предельные безводные дебиты для однородных пластов малы и практически не приемлемы. Большой практический и теоретический интерес представляют задачи продвижения границ раздела нефть – вода к забою скважины (нестабильный конус воды). Этой проблеме посвящен ряд работ как отечественных, так и зарубежных исследователей. Известны работы акад. П.Я. Полубариновой–Кочиной, под руководством которой в институте механики АН СССР проведена серия экспериментальных работ на щелевых моделях по изучению плоского движения в пористых средах, в том числе и опыты по продвижению конуса воды в однородном пласте.

Рисунок 7.1 Схема притока к горизонтальному стволу скважины в бесконечном пласте по протяженности вдоль оси z, расположенной симметрично между двумя проницаемыми вертикальными плосткостями, обусловленного вытеснением нефти подошвенной водой (плосткость у=0 является кровлей нефтяной залежи). Схема притока к горизонтальному стволу скважины, обусловленного вытеснением нефти газом (плосткость у=h) является подошвенной нефтегазовой залежи.

Д.А. Эфросом и Р.А. Аллахвердиевой на параболической щелевой модели методом смены стационарных состояний экспериментировалась задача о времени истощения нефтяной залежи с подошвенной водой. Для схемы осесимметричного цилиндрического пласта известно решение В.А. Карпычева, где жидкости принимались разноцветными (одинаковой плотности и вязкости). В работе М.Л. Сургучева изучен характер продвижения водонефтяного контакта к галереи несовершенных скважин.

Хорошо известны также работы М. Маскета, И.А. Чарного, М.И. Швидлера, В.Л. Данилова, Р.М. Каца, Ю.А. Абрамова, Р.И. Медведского, Н.Е. Павлова, П.Б. Садчикова и др.

Решение. Дано:

Алгоритм расчета:

1 Определим коэффициент анизотропии пласт

(7.1)

где kr – горизонтальная составляющая проницаемости пласта, ;

kz – вертикальная составляющая проницаемости пласта, ;

χ – коэффициент анизотропии пласта

(7.2)

2 Определим безразмерные параметры ρ₀ и ħ

(7.3)

где R – радиус контура скважины, м;

h – мощность пласта, м;

χ – коэффициент анизотропии пласта

(7.4)

где b – нефтенасыщенная толщина пласта, м;

h – мощность пласта, м

3. По таблице 7.1, определяем безразмерный дебит (7.5)

Таблица 7.1

Результаты определения предельных безводных дебитов

0,2	1,0	0,455	0,450	1,233	0,6	0,585	0,175	2,371
0,3	0,475	0,500	1,050	0,625	0,190	1,973
0,4	0,540	0,545	0,844	0,630	0,240	1,541
0,5	0,610	0,574	0,679	0,685	0,300	1,050
0,6	0,710	0,580	0,500	0,735	0,370	0,716
0,7	0,820	0,590	0,305	0,840	0,3755	0,426
0,20	0,9	0,470	0,390	1,358	0,5	0,690	0,095	3,263
0,3	0,500	0,425	1,176	0,700	0,125	2,400
0,4	0,550	0,460	0,978	0,715	0,175	1,685
0,5	0,620	0,510	0,745	0,730	0,240	1,125
0,6	0,715	0,525	0,542	0,750	0,310	0,806
0,7	0,825	0,535	0,327	0,845	0,315	0,492
0,20	0,8	0,510	0,320	1,531	0,4	0,785	0,025	8,600
0,3	0,525	0,350	1,357	0,800	0,040	5,600
0,4	0,575	0,380	1,118	0,805	0,100	1,950
0,5	0,640	0,440	0,818	0,810	0,165	1,151
0,6	0,720	0,480	0,583	0,815	0,245	0,755
0,7	0,830	0,490	0,346	0,850	0,260	0,576
0,2	0,7	0,550	0,240	1,875	0,3	0,825	0,005	35,00
0,3	0,570	0,275	1,563	0,830	0,010	17,00
0,4	0,600	0,315	1,269	0,900	0,015	6,666
0,5	0,680	0,375	0,583	0,910	0,075	1,200
0,6	0,725	0,425	0,647	0,915	0,175	0,485
0,7	0,835	0,430	0,383	0,920	0,200	0,400

q (ρ0, ) = q (8; 0,243) = 0,14

4 Определим безразмерную ординату вершины водяного конуса

ξ0 (ρ0, ) = ξ (8; 0,243) = 0,64 (7.6)

5 Определим высоту водяного конуса

y0 = (1- ξ0)·h (7.7)

где ξ0 – безразмерная ордината вершины водяного конуса;

h – мощность пласта, м

y0 = (1-0,64)·18,9=6,8 м

6 Определим дебит скважины

(7.8)

где k – горизонтальная составляющая проницаемости,

h – мощность пласта, м;

g – ускорение свободного падения, м/ ;

△ρ – разность плотностей воды и нефти, кг/ ;

µ - динамическая вязкость нефти, Па·с

△ρ = ρв –ρн = 992 – 742 = 250 кг/

(7.9)

7 Определим предельный безводный дебит

(7.10)

где Q₀ – дебит скважины,

q (ρ0, ћ) – безразмерный дебит

8 Определим значение функции Ψ(ρ₀, ћ)

(7.11)

9 Определим фильтрационное сопротивление

(7.12)

где - безразмерная мощность пласта;

R₀ – радиус контура скважины, м;

r – радиус скважины, м;

Ψ – безразмерная функция.

(7.13)

10 Определим дополнительное фильтрационное сопротивление

(7.14)

11 Определим безразмерную депрессию

(7.15)

где

– безразмерный дебит

12 Определим предельную депрессию

(7.17)

где

g – ускорение свободного падения, м/c²

Контрольные вопросы.

1. Задачи определения предельных безводных, безгазовых дебитов и депрессии для скважин с горизонтальным окончанием.

2. Способы снижения скорости конусообразования воды, газа.

3. Причины конусообразования воды, газа при разработке нефтегазовых залежей, залежей с подошвенной водой