Суждение, предложение, высказывание

Глава III.

СУЖДЕНИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ

Общая характеристика суждения

В предыдущей главе мы познакомились с одной из форм мышления – понятием. В практике мышления одни понятия обычно связаны с другими понятиями, устанавливая связи между предметами и признаками или отношения между предметами. Рассмотрим определение понятия «мошенничество», данное в ст. 159 УК РФ: «Мошенничество есть хищение чужого имущества или приобретение права на чужое имущество путем обмана или злоупотребления доверием». Эта формулировка ставит в соответствие два понятия, устанавливая связь между предметом «мошенничество» и совокупностью признаков, описывающих это деяние. Здесь используется иная форма мышления – суждение.

Вынося суждение, мы судим о чем-то. Судить о предмете значит утверждать или отрицать что-либо о нем. Так, вынося суждение о преступлении, мы судим об этом деянии как об общественно опасном, а значит, устанавливаем в мышлении связь между этими явлениями социальной реальности. В суждении отражается не только наше знание о предметах, явлениях, событиях. Суждение раскрывает и то, как трансформируются предметы и явления, а также понятия о них. Суждение выражает не только научные истины, но и простые догадки, и ошибочные представления.

Суждение – это форма мышления, которая утверждает или отрицает связь между предметом и его признаком или отношение между предметами.

Связи и отношения выражаются в суждении при помощи утверждения или отрицания. Так, в суждении «Закон опубликован» утверждается наличие признака у предмета «закон», а в суждении «Закон не опубликован» признак «быть опубликованным» отрицается.

Суждение может быть также охарактеризовано с точки зрения истинности и ложности. Суждение «Россия – федерация» является истинным, так как содержание высказывания связано с действительностью и соответствует ей, а суждение «Россия – унитарное государство» хотя в своем содержании и связано с действительностью, но противоречит реальному положению дел, поэтому является ложным.

Классификация простых суждений

Все суждения, имеющие субъектно-предикатную форму, обладают качественной и количественной характеристиками.

Качеством суждения называется его утвердительная или отрицательная форма. Определяется качество суждения по характеристике логической связки. В утвердительном суждении выражается принадлежность предмету некоторого признака, а в отрицательном – его отсутствие.

Так, суждение «Это решение суда является необоснованным» – утвердительное, его логическая схема «S есть P». Почему, – спросите вы, – ведь оно содержит отрицание? Да, но отрицание относится к признаку, а логическая связка «является» утверждает наличие отрицательного признака у предмета «решение суда».

Суждение «Ни один закон не может быть гарантом законности» – отрицательное, логическая формула которого «S не есть P».

Вторая характеристика суждения – количественная. Она определяет, в каком объеме рассматривается субъект суждения.

По количеству категорические суждения делятся на три вида: единичные, частные и общие.

В единичном суждении объем субъекта исчерпывается одним предметом. Например, «Анатолий Федорович Кони (1844 – 1927) – выдающийся русский юрист».

Определим в приведенных ниже примерах количественную характеристику суждений:

(1) Большинство преступлений минувшей ночи раскрыто по горячим следам.

(2) Некоторые болезни неизлечимы.

(3) Среди правонарушителей есть подростки.

Несмотря на различие языковых выражений, все эти суждения являются частными. В примере (1) выражение «большинство» формализуем при помощи квантора«некоторые». Схема данного суждения: «Некоторые S есть Р».

Квантор – это слово, которое указывает, относится ли суждение ко всему объему понятия, выражающего субъект, или к его части.

В примере (2) выражение «некоторые» употребляется в значении «по крайней мере, некоторые», или «только некоторые». Такое частное суждение является определенно-частным, или выделяющим и имеет схему «Только некоторые S есть Р».

В примере (3) субъект суждения – правонарушители – мыслится в части своего объема, т.е. мыслятся не все правонарушители, а некоторые из них. Схема этого суждении имеет вид: «Некоторые S есть Р».

Объем субъекта в общих суждениях исчерпывает весь класс предмета мысли. Сравним два суждения: «Ни один народ в мире не одарен какой-либо способностью преимущественно перед другими» (Г. Лессинг) и «Равнодушие – это паралич души» (А.П. Чехов). В первом случае в предложении есть слово, прямо указывающее на количество – «ни один». Во втором случае суждение также является общим, поскольку предикат относится к каждому элементу класса. Схема общих суждений имеет вид: «Все S есть Р».

Решаем задачи

Задание 5.

Объединенная классификация

Категорических суждений

По количеству и качеству

«Ну и как тут не запутаться?» – подумаете вы. Но все просто, как дважды два – четыре. Два вида суждений по качеству и два вида суждений по количеству составляют четыре типа суждений. Действительно просто!

Где же ты, мой внимательный читатель? Почему я не слышу легкого недоумения в твоем вопросе: «Но ведь мы выделили три вида суждений по количеству? Да и схема об этом говорит».

Что ж, остановимся на минутку и сравним два суждения: «Все свидетели дали показания» и «Свидетель N. дал показания». И в первом, и во втором суждении класс предметов, мыслимый в субъекте, исчерпан: «все свидетели» и «свидетель N.», который один и составляет целый класс. На этом основании единичные суждения принято рассматривать как общие.

Поскольку категорические суждения имеют и качественную, и количественную характеристики, была выработана объединенная классификация. Она свела все возможные категорические суждения в четыре группы: общеутвердительные (обозначаются буквой А), общеотрицательные (обозначаются буквой Е), частноутвердительные (обозначаются буквой I) и частноотрицательные (обозначаются буквой О) суждения.

Приведенная схема наглядно демонстрирует специфику каждого из них.

Общеутвердительное суждение (А):

Все S есть P.

(1) Кража (S) – преступление (Р).

Здесь субъект мыслится в полном объеме, в отличие от предиката, взятого в части своего объема. Для того, чтобы наглядно изобразить отношение между терминами суждения, воспользуемся круговыми схемами Эйлера. Это отношение имеет вид:

(2) Кража (S) – это тайное хищение чужого имущества (Р).

В данном примере, который представляет собой логическую операцию определения, и субъект, и предикат мыслятся в полном объеме, что и отражает следующая схема:

Общеотрицательное суждение (Е):

Ни одно S не есть P.

(1) Убийство, совершенное при охране личного имущества (S), не является убийством из корыстных побуждений (Р).

Оба термина суждения – субъект и предикат – мыслятся в полном объеме. То, что объем субъекта полностью исключен из объема предиката, наглядно демонстрирует схема:

Частноутвердительное суждение (I):

Некоторые S есть P.

(1) Некоторые законы (S) являются актами суверенных государств (Р).

В субъекте мыслится множество предметов, частично включенных в объем предиката, также как и объем предиката частично включен в объем субъекта. Модельная схема в этом случае имеет вид:

(2) Некоторые люди (S) честны (Р).

Особенность данного суждения состоит в том, что объем предиката полностью входит в объем субъекта: из всех людей выделяется группа честных людей, что иллюстрирует следующая схема:

Частноотрицательное суждение (О):

Некоторые S не есть P.

(1) Некоторые законы (S) еще не утратили своей силы.

В данном примере из объема предиката исключается не весь объем субъекта, а лишь некоторая его часть, что и иллюстрирует приводимая схема:

В классификации суждений особое место занимают выделяющие и исключающие суждения.

В выделяющих суждениях признак принадлежит или не принадлежит только данному предмету (или группе таких предметов). Общая схема выделяющих суждений: S, и только S, есть (не есть) P.

Например, «При осуществлении своих прав и свобод каждый человек должен подвергаться только таким ограничениям, какие установлены законом исключительно с целью обеспечения должного признания и уважения прав и свобод других и удовлетворения справедливых требований морали, общественного порядка и общего благосостояния в демократическом обществе»[1].

В зависимости от того, какое количество предметов мыслится в субъекте, выделяющие суждения могут быть общими, частными или единичными. Но поскольку все выделяющие суждения уточняют объем предиката, в них устанавливаются особые, отличные от категорических суждений, отношения между объемами субъекта и предиката. В общих и единичных выделяющих суждениях объемы субъекта и предиката одинаковы. В частных выделяющих суждениях объем предиката полностью входит в объем субъекта. Например, «Некоторые преступники – рецидивисты».

Однако, выражение «только» встречается как в частных выделяющих суждениях, так и в определенных частных суждениях. Последние уточняют лишь объем субъекта, оставляя объем предиката неопределенным («Только некоторые студенты 107 группы сдали экзамен по логике»), тогда как в частных выделяющих суждениях уточняется как объем субъекта, так и объем предиката.

В исключающих суждениях признак принадлежит или не принадлежит всем предметам, за исключением некоторой их части. Схема исключающего суждения: Все S, за исключением S₁, есть (не есть) P. Грамматическими показателями исключения могут быть выражения «за исключением», «кроме», «помимо», «не считая» и т.п. Например, «При условном осуждении могут быть назначены дополнительные виды наказаний, кроме конфискации имущества» (ст. 73 УК РФ) или «Журналист имеет право получать доступ к документам и материалам, за исключением их фрагментов, содержащих сведения, составляющие государственную, коммерческую или иную специально охраняемую законом тайну»[2].

В зависимости от того, в каком объеме мыслится в данном суждении субъект и предикат, можно установить распределенность терминов суждений. Термин считается распределенным, если взят в полном объеме, если же он взят в части объема, то термин считается нераспределенным. Установление распределенности терминов подтверждает, что связь между субъектом и предикатом суждения адекватно отражает существующее в действительности отношение между самими предметами. Анализ распределенности терминов необходим для последующего установления правил вывода, которые могут быть получены в результате преобразований суждений. Распределенность терминов иллюстрирует следующая таблица:

Решаем задачи

Задание 6.

Решаем задачи

Задание 7.

Решаем задачи

Задание 8.

Сложные суждения и их виды

Вечер. С неотвратимостью надвигается день следующего практического занятия по логике. Я разложила на столе карточки, которые иначе называют раздаточными материалами к теме «Сложные суждения». На кухне призывно свистит чайник. Ну почему бы не сделать маленький перерыв?

А куда запропастился мой Бонифаций? И хотя он обожает спать на книжках и, особенно, студенческих работах, что грудами лежат на моем столе, этого кота нельзя назвать ученым… котом. Все карточки перемешались!

Составьте сложные суждения, используя простые суждения и союзы.

Простые суждения:

(1) На улице идет дождь.

(2) На улице светит солнце.

(3) На улице пасмурная погода.

(4) На улице идет снег.

Союзы: «и», «или», «если…, то…», «тогда и только тогда…, когда…», «не», «неверно, что» [3].

Решение:

1. Образец: На улице светит солнце И идет дождь.

2. __________________________________

3. __________________________________

4. __________________________________

5. __________________________________

6. __________________________________

Как видно из этого задания, сложное суждение выражает связь нескольких простых суждений, и связь эта может быть различной.

Рассмотрим несколько примеров:

(1) Во время гнева не должно ни говорить, ни действовать (Пифагор).

(2) Амнистия может быть общей и частичной.

(3) Санкции некоторых норм предусматривают или лишение свободы, или штраф, или лишение права занимать определенную должность.

(4) Non est reus nisi mens sit rea[4] – Нет вины, если нет виновного намерения.

Что общего между приведенными суждениями? Прежде всего то, что они образуются из нескольких простых суждений. Что отличает их? Способ соединения этих суждений – логические связки «и», «или», «если …, то …». Именно связка определяет логическую особенность сложного суждения.

Пример (1) – античная сентенция[5] – состоит из двух простых суждений «Во время гнева не должно говорить» и «Во время гнева не должно действовать», которые объединены союзом «ни…, ни…». За этой грамматической конструкцией скрывается логическая связка «и». Восстановим суждение в явном логическом виде: «Во время гнева не должно говорить и во время гнева не должно действовать». Структура стала прозрачной, но… исчезло поэтическое очарование этого изречения.

Суждения, состоящие из нескольких простых, соединенных логической связкой «и», называются соединительными (конъюнктивными) сложными суждениями.

При анализе сложного суждения внутренняя структура исходных суждений может не рассматриваться. Формализуем данное суждение. Для этого обозначим первое простое суждение в его составе переменной p, второе – переменной q, а логическую связку – символом конъюнкции &. В символьной записи суждение имеет вид: p & q.

Конъюнкция – это связь исходных суждений, при которой они полагаются истинными. Условия истинности сложного соединительного суждения можно свести в таблицу[6], где p и q считаются независимыми, принимая все возможные сочетания значений истинности (И) и ложности (Л). Следующая схема иллюстрирует, что соединительное суждение истинно только при истинности составляющих его простых суждений. При этом логика не определяет фактическую истинность исходных суждений, а устанавливает формальную однозначность значений истинности сложного суждения.

Решаем задачи

Задание 9.

Что ж, с анализом первого примера мы успешно справились. Но посмотрите, какую языковую каверзу скрывает пример (2). Даже две каверзы! Во-первых, высказывание «амнистия может быть общей и частичной» облечено в форму простого предложения, а с точки зрения логической структуры это сложное суждение, так как состоит их двух простых: «Амнистия может быть общей» и «Амнистия может быть частичной». А значит, не всякое сложное суждение выражается сложным предложением.

Теперь зададимся вопросом, какая логическая связка объединяет эти суждения в составе сложного. И предчувствую, что ответ большинства: связка «и». Увы! Союз «и» на самом деле скрывает (вот он – подвох!) логическую связку «или», поскольку выбор здесь строг и однозначен. В явной логической форме это высказывание будет иметь следующий вид: «Амнистия может быть общей или амнистия может быть частичной». Логическая связка «или» – дизъюнкция – употребляется в данном случае в строгом, разделительном смысле, поэтому эта разновидность получила название «строгая дизъюнкция».

Теперь формализуем это суждение, введя переменные p и q и символ для строгой дизъюнкции Ú: p Ú q. Таблица на следующей схеме иллюстрирует условия истинности суждений подобного вида. Как видно, сильная дизъюнкция исключает одновременную истинность исходных суждений.

Рассмотрим логическую структуру высказывания из примера (3): «Санкции некоторых норм предусматривают или лишение свободы, или штраф, или лишение права занимать определенные должности».

С выделением простых суждений в составе данного высказывания сложностей у нас уже нет. Здесь три простых суждения: p – «санкции некоторых норм предусматривают лишение свободы», q – «санкции некоторых норм предусматривают штраф» и r – «санкции некоторых норм предусматривают лишение права занимать определенные должности».

Объединены эти простые суждения союзом «или», который мы встречаем в этом примере целых три раза, а логических связок «или»… только две! Союз «или», который мы встречаем перед выражением «лишение свободы», является грамматическим, а не логической связкой.

Каков характер данной логической связки? Как известно, наказания могут применяться как в качестве основных видов, так и дополнительных (например, штраф или лишение права занимать определенные должности – см. ст. 44 УК РФ), а значит, логическая связка «или» в данном случае выражает нестрогую дизъюнкцию. Нестрогая (слабая) дизъюнкция имеет место тогда, когда для объединения исходных суждений используется грамматический союз «или» в его соединительно-разделительном значении.

Формализуя данное суждение, выводим схему: p Ú q Ú r. Таблица истинности нестрогой дизъюнкции, состоящая из двух членов, приведена на следующей схеме. Слабая дизъюнкция не является истиной только в случае, когда ложны все составляющие ее исходные суждения.

Решаем задачи

Задание 10.

Итак, мы разобрали два вида сложных суждений: соединительные (конъюнктивные) и разделительные (дизъюнктивные). А нас уже ждут другие, не менее интересные примеры. Проанализируем высказывание (4): «Нет вины, если нет виновного намерения».

Два простых суждения объединяются в сложное при помощи союза «если». Как часто бывает в естественном языке, вторая часть союза «если…, то…» опущена. Но в языке логики такое недопустимо, поэтому мы восстанавливаем логическую связку «если…, то…», которая является импликацией.

Союз «если…, то…» весьма специфичен. В естественном языке он зачастую соединяет высказывания, выражающие причинно-следственную связь явлений, как в приведенном анализируемом примере. Суждение «нет виновного намерения» является основанием (антецедентом), а «нет вины» – следствием (консеквентом).

Приводя суждение к явной логической форме, мы не только восстанавливаем логическую связку в ее полной форме, но и должную последовательность основания и следствия. В результате мы получаем следующее высказывание: «Если виновное намерение отсутствует, то вины нет».

Схема данного суждения имеет вид: p É q. Таблица истинности, приведенная на схеме, показывает, что истинное основание в сочетании с ложным следствием является показателем ложности импликации. В импликации истинность исходного суждения исключает ложность последующего, но из истинности второго истинность первого не следует.

В современной математической логике игнорируется содержательная связь между антецедентом и консеквентом. Так, истинность высказывания «Если Луна сделана из зеленого сыра, то Лондон находится во Франции» будет зависеть только от истинности или ложности высказываний, входящих в его состав.

Сфера применений условных суждений весьма широка. Так, мы можем найти импликацию в описании первоначальной стадии происхождения государства у древнегреческого историка Полибия: «Если бы род человеческий погиб от потопа или чумы..., тогда вместе с людьми погибли бы и все учреждения их...»[7].

В юридических текстах условные суждения представлены в самых различных формах правовых предписаний и установлений. Например, «В случае досрочного прекращения полномочий, указанных в доверенности, заявитель подает в федеральный орган исполнительной власти по интеллектуальной собственности соответствующее заявление»[8] или «Убийство наказывается лишением свободы на срок от шести до пятнадцати лет» (ст. 105 УК РФ). И хотя второе суждение не имеет особых формальных показателей условия и следствия, по сути оно является импликативным: «Если совершено убийство, то оно наказывается лишением свободы на срок от шести до пятнадцати лет».

Последний вид сложных суждений – эквивалентное суждение. Оно образуется из двух простых суждений при помощи логической связки «если, и только если…, то…».

Вот строки из комедии Мольера «Тартюф, или Обманщик».

«Коль девушку ведут неволей под венец,

Формализация сложных суждений

Отношения между суждениями

Представьте, что вы оказались невольным свидетелем спора в магазине по продаже сотовых телефонов. Дочь просит родителей купить ей новый сотовый телефон, в котором есть камера, радиоприемник, карта памяти, инфракрасный порт и множество иных «наворотов».

Дочь: Мама, но у всех в классе уже есть такие телефоны.

Мать: Да что ты говоришь? У кого есть? Да ни у кого такого нет!

Дочь: Как это нет? У Ленки – есть, у Вики – есть, я уж не говорю о Пашке и Лысом!

Отец, стараясь скрыть явную заинтересованность в технической новинке: Лена, Павел, Лысый… Если у них похожие телефоны, значит, такие телефоны есть у всех? (Обращаясь к продавцу). Инфракрасный порт, говорите…

Продавец-консультант, долго и восторженно расписывающий все функции и опции телефона: Такой телефон – модель имиджевая. Не многие могут позволить себе такой телефон. Это знак отличия!

Оставим семейство определяться с покупкой и отвлечемся от эмоциональной составляющей этого диалога. Попытаемся сопоставить различные точки зрения в этом споре, для чего выявим логическую структуру аргументов, приводимых нашими героями.

Дочь: Все одноклассники имеют такой телефон.

Мать: Ни один одноклассник не имеет такого телефона.

Отец: Некоторые одноклассники имеют такие телефоны.

Продавец: Некоторые одноклассники не имеют такого телефона.

Очевидно, что эти высказывания находятся в определенных отношениях между собой, и эти отношения основаны на сходстве по смыслу и по логическому значению (истинности или ложности).

В основе отношений между суждениями лежит их сходство по содержанию, выражаемое в таких логических характеристиках, как смысл и истинность суждений. Поэтому логические отношения устанавливаются только между сравнимыми суждениями, которые имеют общий смысл.

В нашем примере все суждения являются сравнимыми, поскольку имеют одинаковые субъекты («одноклассники») и предикаты («иметь такой телефон»). Отличаются же они связками («есть / не есть») и кванторами («все / некоторые»).

Суждения, которые имеют различные субъекты и предикаты, являются несравнимыми. Например, «Такой телефон – модель имиджевая. Не многие могут позволить себе такой телефон».

Между сравнимыми суждениями могут быть установлены три основных вида логических отношений: (1) совместимость по истинности, (2) совместимость по ложности и (3) логическое следование. Производными из них выступают логические отношения эквивалентности, подчинения, субконтрарности, контрарности и контрадикторности, что иллюстрирует приводимая ниже схема:

Суждения, как и понятия, могут быть совместимыми и несовместимыми. Совместимые суждения – это суждения, истинность одного из которых не исключает истинность другого. Несовместимые суждения не могут быть одновременно истинными.

Вернемся к нашему примеру. Здесь у нас образовалось две группы спорящих, чьи суждения совместимы или несовместимы. С одной стороны, дочь и отец, с другой (как это ни парадоксально на первый взгляд) – мать и продавец.

Сравнение высказываний дочери и отца («Все одноклассники имеют такой телефон» и «Некоторые одноклассники имеют такие телефоны») показывает, что они могут быть одновременно истинными, как и суждения, высказанные матерью и продавцом.

А теперь сравним высказывания дочери и матери («Все одноклассники имеют такой телефон» и «Ни один одноклассник не имеет такого телефона»), которые, очевидно, одновременно истинными быть не могут.

Подумайте и поставьте «Да» против тех суждений, которые могут быть одновременно истинными, и «Нет», которые таковыми одновременно не являются.

Как вы видите, вопрос о противоположности суждений имеет важное значение, поскольку в повседневной деятельности мы постоянно сталкиваемся с различными суждениями, которые необходимо сравнивать, устанавливать, совместимы ли они.

Анализ логических отношений между суждениями начался уже в античную эпоху, а в средние века была создана мнемоническая схема, которая получила название «логический квадрат», или квадрат противоречий.

Различают три вида отношений между совместимыми суждениями: (1) эквивалентность, (2) подчинение и (3) субконтрарность (частичная совместимость). И два вида отношений между несовместимыми суждениями: (4) контрарность (противоположность) и (5) контрадикторность (противоречие).

Единственное отношение, которое не иллюстрируется логическим квадратом, это эквивалентность, поскольку такие суждения имеют одно и то же смысловое содержание, но различны по логическому строению. Например, «Для того, чтобы всегда говорить правду, требуется сила духа»; и «Правдивые люди – сильные духом». Равнозначащие суждения могут быть сформулированы и на национальных языках: «Он – журналист», «Il est journaliste», «He’s a journalist».

Отношение подчинения характерно для суждений, которые имеют общий предикат, а понятия, выражающие субъекты двух таких суждений, находятся в отношении логического подчинения.

В нашем примере в логическом отношении подчинения находятся высказывания дочери и отца: «Все одноклассники имеют такой телефон» и «Некоторые одноклассники имеют такие телефоны». Сравним эти суждения по истинности. Они одновременно являются истинными. Но отец (вот она, родительская мудрость!) мягко указывает дочери на ошибку, которую она допускает в своих рассуждениях. Напомню вам его аргумент: «Лена, Павел, Лысый… Если у них похожие телефоны, значит, такие телефоны есть у всех?». Дочь торопится, обобщая частные случаи (Лена, Павел и Лысый, у которых есть «навороченные» телефоны) до общего утверждения, что у всех в классе они уже есть.

Так в рассуждениях отца проявляется одна из зависимостей, характеризующая суждения разного количества (общих и частных), но одинакового качества: при истинности частного суждения общее остается неопределенным, то есть оно может быть как истинным, так и ложным. Тогда как истинность общего суждения необходимо влечет за собой истинность частного.

Вторая зависимость характеризует отношения суждений типа А и I, Е и О по ложности: из ложности частного всегда следует ложность общего, но не наоборот.

Вспомните о пословице «ложка дегтя в бочке меда»! Ложка дегтя есть ни что иное, как частное суждение «некоторая часть меда хороша», которое ложно. И вот уже ложность частного определяет ложность общего – целой бочки меда! Почему не наоборот? Так и среди тонн пустой породы находят крупицы алмазов…

Теперь посмотрим, как соотносятся суждения отца «Некоторые одноклассники имеют такие телефоны» и продавца «Некоторые одноклассники не имеют такого телефона». Перед нами два суждения одинакового количества (частные), но разного качества (утвердительного – у отца, отрицательного – у продавца).

Очевидно, что два таких суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.

Поясним подробнее. Если истинно, что у Лены, Павла и Лысого есть «навороченные» телефоны, то утверждение, что другие их одноклассники, включая нашу героиню, такого телефона не имеют, остается неопределенным, то есть может быть как истинным, так и ложным. Но если окажется ложным наличие у Лены, Павла и Лысого таких телефонов, то утверждение противоположного суждения будет однозначно истинным.

В нашем случае высказывания отца и продавца являются совместимыми по истинности.

Но в выигрышном ли положении находится наша героиня? С одной стороны, ее утверждение частично совпадает с мнением отца. Посмотрим же теперь, как соотносится ее высказывание с мнением матери, а потом и продавца.

Скажите мне, какая женщина не стремится все обобщать? Вот и наши героини сформулировали два общих утверждения «Все одноклассники имеют такой телефон» и «Ни один одноклассник не имеет такого телефона», которые несовместимы друг с другом! Несовместимы, а значит, не могут быть одновременно истинными.

Мы понимаем, что при истинности одного утверждения другое оказывается ложным (если права мать – не права дочь, и наоборот). Но при ложности одного из утверждений другое остается неопределенным (если права мать, то это не значит, что дочь обязательно будет неправой).

Итак, два общих суждения разного качества не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными!

Наконец, осталось соотнести утверждения дочери и продавца: «Все одноклассники имеют такой телефон» и «Некоторые одноклассники не имеют такого телефона».

Вот здесь и кроется настоящее логическое противоречие – контрадикторность. В этом отношении находятся суждения и разного количества, и разного качества (А и О, Е и I). Подобные суждения взаимно исключают друг друга, а значит, они не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Если одно из них истинно («Все одноклассники имеют такой телефон»), то другое ложно («Некоторые одноклассники не имеют такого телефона»), и наоборот.

Обобщите все выводы об отношении между простыми суждениями в таблице, проставив значения «истинно», «ложно» и неопределенно».

А сейчас некоторые интересные факты из истории логики.

Между сложными суждениями складываются такие же виды отношений, как и между простыми суждениями. Так же, как и простые суждения, сложные являются сравнимыми и несравнимыми. Но в отличие от простых, сравнимыми среди сложных являются те, которые имеют одинаковые составляющие, но отличающиеся логическими связками, включая отрицание. Сравнимыми, например, являются суждения «Канада или Япония являются членами ВТО» и «Неверно, что Канада и Япония являются членами ВТО». Характер отношений между сравнимыми суждениями устанавливается с помощью таблиц истинности.

Но суждения «Года – не беда, коль душа молода» и «Деятельность милиции строится в соответствии с принципами уважения прав и свобод человека и гражданина, законности, гуманности, гласности» различаются составляющими их суждениями, потому являются несравнимыми.

Логика также изучает отношения между реляционными суждениями (суждениями с отношениями). Здесь мы представим их схематично:

А ваше мнение?

Редактор местной газеты, возмущенный корыстолюбием городской администрации, поместил в своей газете разоблачительную статью под заголовком: «Половина наших чиновников – взяточники». Разъяренные местные политиканы предъявили ему ультиматум: или он поместит опровержение, или будет выброшен из газеты и из города. Редактор вынужден был в конце концов подчиниться и поместил опровержение под заголовком: «Половина наших чиновников не взяточники». Но оно не удовлетворило гонителей смелого журналиста.

Почему?

_____________________________________

_____________________________________

_____________________________________

_____________________________________

А ты сможешь их решить?

Задача № 1.

В кабинет инспектора по делам несовершеннолетних привели трех учеников различных школ г. Москвы. На вопрос, в каких школах они учатся, каждый дал ответ:

Олег: «Я учусь в школе № 15, а С<