Ритц и проблема излучения абсолютно чёрного тела

Принципиальные трудности в теории излучения чёрного тела ведут нас не столько к тому, чтобы вместе с Планком вводить частицу энергии-времени, но скорее к требованию восстановить при помощи принципа наименьшего действия нарушенный современной электронной теорией принцип детерминизма природных процессов в духе классической механики, чтобы известное конечное число заданных факторов было достаточным для определения процесса движения системы электронов в любой момент времени.

Вальтер Ритц, "Об основаниях электродинамики и теории излучения абсолютно чёрного тела" [9]

История квантовой физики началась с Планка, — учёного, бывшего сторонником классических взглядов и не ожидавшего, что его идеи приведут к отказу от классической физики и станут фундаментом для абсурдной квантовой механики. К идее световых квантов Планк пришёл, исследуя механизм излучения нагретых тел. Планк сначала эмпирически подобрал формулу для описания спектра излучения абсолютно чёрного тела, которая хорошо согласовалась с экспериментально измеренной зависимостью спектральной интенсивности от частоты света. Пытаясь дать физическую интерпретацию этому закону, Планк пришёл к мысли о квантовой структуре света. Однако, закон Планка легко объяснить и классически, — в рамках волновых представлений о свете, если верно интерпретировать процесс теплового излучения.

Действительно, исходная идея Планка не противоречила классической физике. Планк просто показал, что открытый им закон теплового излучения легко получается, если допустить, что энергии E атомных осцилляторов (электронов, колеблющихся в атомах) принимают не все возможные значения, а жёстко связаны с частотой f колебаний электрона, испускающего, как любой вибрирующий заряд, свет той же частоты f. Эта связь выражается известной формулой E=hf, где величина h, именуемая постоянной Планка, и была названа элементарным квантом действия. Прежде казалось, что в рамках классической физики нельзя получить такую связь, ибо энергия осциллятора, скажем, — груза на пружинке, как известно, может принимать самые разные значения при одной и той же частоте колебаний груза. Потому, и была выдвинута квантовая гипотеза, согласно которой свет излучается порциями, в виде квантов энергии E=hf. Но, в действительности, такую связь частоты и энергии, как видели (§ 3.3), легко получить и в рамках классической физики, если принять магнитную модель атома Ритца. В магнитном поле бипирамидального атомного остова электрон, крутящийся с частотой f, как раз имеет энергию E=hf, где величина h, на основании данных о радиусе и магнитном моменте электрона, получается в точности равна постоянной Планка. А, потому, планковский закон излучения естественно возникает и в классической физике, раз уж он прямо следует из соотношения E=hf. Разберём подробней механизм теплового излучения и закон Планка.

Тепловое излучение, как выяснили, возникает при поглощении атомами электронов. Когда атом металла или газа захватывает электрон, тот начинает вращаться в атоме, излучая на частоте своего вращения f=E/h, где E — энергия поглощённого атомом электрона.

Электроны, как любые другие частицы при температуре T, подчиняются распределению Максвелла. То есть, доля, концентрация электронов со скоростью V есть

n~Ee^—E/kT,

где E=MV²/2, а M — масса электрона. Спектральная плотность энергии u (энергия, излучаемая на данной частоте f) пропорциональна NE, где N — частота захвата атомами электронов энергииE=hf. Для быстрых, высокоэнергичных электронов частота столкновений и захватов определяется их концентрацией n и скоростью V, много большей скорости атомов: N~nE. В итоге, энергия, излучаемая атомом на частоте f, будет

u~E³e^—E/kT=(hf)³e^—hf/kT,

что совпадает с законом излучения Вина и с формулой Планка для высоких частот. Низкие частоты возникают от ударов медленных электронов, имеющих малую энергию. Скорости этих электронов меньше средней скорости атомов, и частота их столкновений, захватов зависит уже не от энергии E, а определяется скоростью, энергией атомов N~nkT. Поэтому, энергия, излучаемая атомом на низких частотах, есть

u~E²kTe^—E/kT=(hf)²kTe^—hf/kT

или

u~(hf)²kT,

если учесть близость e^—hf/kT к единице. Но это — формула Релея-Джинса или формула Планка для низких частот (Рис. 144)!

Рис. 144. Максвелловское распределение электронов n(E) переходит в планковское u(f). Частота захвата электронов атомами зависит от их взаимной скорости (v-V), равной в крайних случаях v либо V.

Так что, формула Планка имеет классическое объяснение в обоих предельных случаях. Критерий перехода между ними даёт соотношение тепловой энергии атомов и электронов, — соотношение энергии kT и E=hf. При kT>>hf получаем формулу Джинса, а при kT<<hf — формулу Вина. Можно рассчитать и промежуточный случай, и он даст близкое, но неточное совпадение с формулой Планка. Но, ведь, и она не вполне точна, давая порой заметные расхождения с опытом, хотя это и объясняют тем, что в природе нет абсолютно чёрных тел.

Итак, спектр излучения чёрного тела легко объясним в рамках классической теории Ритца. А, значит, фундамент квантовой физики подорван. Ведь квантовую физику выдумали как раз потому, что классическая не смогла объяснить спектр излучения чёрного тела и привела к ультрафиолетовой катастрофе, — излучению на высоких частотах бесконечной энергии. От ультрафиолетовой катастрофы физику спас закон Планка и его квантовая трактовка. Но после оказалось, что квантовая физика и электродинамика рождают ещё больше расходимостей и бесконечностей: "за что боролись — на то и напоролись"! А, смешнее всего, что энергия излучения чёрного тела на высоких частотах выходила бесконечной и в квантовой механике. Следуя ей, к излучению на каждой из частот надо добавить энергию нулевых колебаний hf/2, стремящуюся к бесконечности, с ростом частоты f. Так вернулись к ультрафиолетовой катастрофе классического закона Релея-Джинса.

Всё это не вредит формуле Планка, но говорит о ложности нынешней квантовой трактовки этой формулы. Не зря, Планк призывал к осторожному обращению с квантами, которые он ввёл как формальный приём, веря, что открытый им закон излучения удастся объяснить и в рамках классической физики. О том же говорил в своём споре с Эйнштейном и Ритц (см. эпиграф § 4.1). Он связывал ультрафиолетовую катастрофу с неверным описанием процесса излучения и порочностью максвелловской электродинамики. Словно предчувствуя грядущие квантовомеханические потрясения, Ритц указал, что главная проблема теории излучения чёрного тела состоит в неверном описании движения электронов в металле и атомах, в его неопределённости. Уравнения Максвелла и теория Лоренца слишком неоднозначны, то есть, — допускают большое число физически невозможных решений. Если наложить соответствующие ограничения, в том числе условие запаздывающих потенциалов (по сути, классический принцип причинности, детерминизма) и предложенную Планком связь частоты колебаний и энергии электрона, то планковский закон излучения получится сам собой в рамках классического подхода. Этому вопросу посвящена серия из четырёх статей, в том числе, — предсмертная статья Ритца, где он вступил в схватку с самим Эйнштейном (Рис. 23), вставшим горой за электродинамику Максвелла и термодинамическую необратимость [6, 146, 161].

И, точно, как показано выше, закон Планка вполне объясним классически и связан с детерминированной частотой обращения электрона, с дискретностью, прерывистостью, но не света, а самого вещества и излучения, состоящего из отдельных актов. Ведь в тепловом излучении каждый акт излучения и поглощения света сопряжён с движением по орбите отдельного электрона, захваченного атомом или вылетающего из него. Примечательно, что ещё в начале XX в. Ритц отмечал, что именно теория Максвелла противоречит классической механике и принципу причинности, детерминизма в физике. И, потому, не механика Ньютона, а теория Максвелла ответственна за кризис науки начала XX века, в связи с проблемой опыта Майкельсона и закона излучения чёрного тела. Как верно заметил Ритц, именно теория Максвелла, противоречащая классической механике и лишающая поле с веществом чёткой корпускулярной структуры, ответственна за появление теории относительности и квантовой физики. Эти абсурдные теории — неизбежное следствие столь же абсурдной теории Максвелла.

То, что энергия E колебаний, кружения электрона в атоме, — связана с частотой f его обращения, подтверждает и фотоэффект: внешний электрон атома, срываясь со своей орбиты под действием света частоты f, при вылете из металла, как раз имеет энергию E=hf (§ 4.3). Планк стремился вернуть физику в классическое русло, борясь за правильное истолкование своих идей в рамках дискретных свойств электричества, атомов, а не света. Модель атома Ритца позволила этого добиться. Модель поясняет не только то, как рождается сплошной и линейчатый спектр излучения нагретых тел, но и почему тела излучают тем интенсивней, чем выше их температура.

Нагрев приводит к убыстренному движению атомов. Растёт сила и частота их столкновений, толчки побуждают внутренние и внешние электроны атома интенсивней кружиться и излучать, генерируя соответственно дискретный и сплошной спектры. Внешние электроны чаще отрываются от атомов и, набрав в столкновениях добавочную энергию, излучают её в виде сплошного спектра при захвате другими атомами (Рис. 145). Это явление, именуемое "обратным фотоэффектом", рождает также сплошной X-спектр рентгеновской трубки [134]. Однако, в газе атомы удалены друг от друга, они редко теряют и поглощают электроны. Потому, у газов, в отличие от раскалённых твёрдых тел, с их сплошным спектром, более ярок дискретный, линейчатый спектр, природу которого разобрали выше (§ 3.1). Лишь в протяжённой плазме звёзд электроны движутся свободно и в больших объёмах газа часто соударяются с атомами, генерируя сплошной спектр, не хуже твёрдых тел. Заметим, что квантовая физика объяснить сплошной спектр излучения Солнца и звёзд не способна.

Рис. 145. Генерация сплошного и линейчатого спектра соответственно внешними и внутренними электронами. Максвеллово распределение электронов по энергиям E, переходящее при E=hf в планковское распределение по интенсивности спектра.

Интересно отметить, что ещё в 1750 г. М.В. Ломоносов в своей работе "Размышления о причине теплоты и холода" (§ 4.15) связал тепловые свойства тел с вращением их частиц, которое с ростом температуры становится всё более интенсивным, отчего тело излучает всё больше тепла. Тем самым, Ломоносов не только предсказал существование в атомах крутящихся электронов, но и догадался, что именно их кружение ответственно за тепловое излучение тел. Классическое объяснение спектра излучения абсолютно чёрного тела — это лишь первый кирпич, изъятый из фундамента квантовой теории и встроенный в здание классической физики. Как покажем далее, и все прочие кирпичи фундамента: фотоэффект, эффект Комптона, опыт Франка-Герца и т. д., — не имеют отношения к квантовой концепции, в здании которой лежат ненадёжно, однако, стройно укладываются в рамки классической физики.