ЭВРИСТИКА (от греч. heurisko - отыскиваю, открываю)

- со­вокупность приемов и методов, облегчающих и упрощающих реше­ние познавательных, конструктивных, практических задач. Э. назы­вают также специальную научную область, изучающую специфику творческой деятельности. Эвристические методы противопоставля­ются рутинному, формальному перебору вариантов по заданным правилам.

ЭЙЛЕРА КРУГИ- геометрическая наглядная иллюстрация объе­мов понятий и отношений между ними с помощью кругов. Если круг A иллюстрирует объем понятия «студенты», а круг В иллюс­трирует объем понятия «спортсмены», то отношение между объемами этих понятий можно изображать в виде двух пересекающихся кругов (см. рис.). Заштрихованная общая площадь кру­га A и круга В будет обозначать объем студентов, являющихся одновремен­но спортсменами.

ЭКВИВОКАЦИЯ — логическая ошибка, заключающаяся в том, что одно и то же слово используется в разных значениях в одном рас­суждении. Слова естественного языка, как правило, многозначны, по­этому всегда существует опасность совершить Э. в рассуждении или в понимании рассуждения. Напр.: «Старый морской волк — это дей­ствительно волк. Все волки живут в лесу. Таким образом, старые морские волки живут в лесу». Здесь ошибка обусловлена тем, что в первой посылке слово «волк» используется в качестве метафоры, а во второй посылке — в прямом значении. Э. часто используется как риторический, художественный прием.

ЭКЗИСТЕНЦИАЛЬНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ (от лат. existentia - су­ществование)

— высказывание о существовании к.-л. предметов и явлений, напр.: «Жизнь на Марсе существует», «Существуют ядови­тые грибы» и т. п. Для выражения таких высказываний в формаль­ном языке используется квантор существования «х» (чи­тается: «Существует х такой, что...»). Высказывание «Существуют ядо­витые грибы» в формальном языке будет выглядеть так: «Существует х такой, что х есть ядовитый гриб». Отрицание Э. в. эквивалентно общему высказыванию: «Неверно, что существуют ядовитые грибы» эквивалентно «Все грибы неядовиты», и обратно, отрицание общего высказывания эквивалентно Э. в.: «Неверно, что все деревья теряют листву зимой» эквивалентно «Существует дерево, которое не теряет листвы зимой». Э.в. является следствием истинного единичного выс­казывания: из высказывания «Солнце — звезда» следует «Суще­ствуют звезды».

ЭКЛЕКТИКА— соединение разнородных, внутренне не связан­ных и, возможно, несовместимых взглядов, идей, концепций, сти­лей и т. д. Для Э. характерно игнорирование логических связей и обоснования положений, непротиворечия закона, использование мно­гозначных и неточных понятий и утверждений, ошибки в определениях и классификациях и т. д. Используя вырванные из контекста факты и формулировки, некритически соединяя противоположные воззрения, Э. стремится вместе с тем создать видимость логической последовательности и строгости.

ЭКСПЛИКАЦИЯ (от лат. explicatio - разъяснение)- уточнение понятий и утверждений естественного и научного языка с помо­щью средств символической логики. Замена неясных, неточных понятий точными не только оберега­ет нас от ошибок в рассуждениях, но и служит средством более глубокого проникновения в содержание эксплицируемых понятий, позволяет отделить существенное от второстепенного, лучше понять собственные утверждения.

ЭНТИМЕМА (от греч. in thymos — в уме)— 1) рассуждение, доказательство, в котором некоторые посылки либо заключение не формулируются в явной форме, но подразумеваются; 2) силлогизм, в котором не выражена в явной форме к.-л. его часть: большая или меньшая посылка либо заключение. Примеры Э. в смысле (2): «Ртуть есть металл, поэтому ртуть электропроводна» (а), «Жадность заслу­живает порицания, так как всякий порок заслуживает порицания» (б), «Чтобы в такого рода ситуациях проявлять равнодушие, надо быть очень скверным человеком, а наш начальник проявил равно­душие именно в такой ситуации...» (в). В Э. (а) пропущена большая посылка «Все металлы являются электропроводными»; в Э. (б) про­пущена меньшая посылка «жадность — порок»; в Э. (в) пропущено заключение «наш начальник является очень скверным человеком». Обоснованием для опускания посылок или заключения в силлогис­тических умозаключениях, осуществляемых в ходе естественного рассуждения, является простота подразумевания опущенных эле­ментов. Однако иногда Э. могут быть неверно составленными. Имен­но для раскрытия их ошибочности в логике разработаны правила восстановления Э. в полные силлогизмы. Если обнаружится наруше­ние хотя бы одного из правил силлогизма, то соответствующая ему Э. будет ошибочной. Напр., Э. «Петров — снайпер, так как он обла­дает твердой рукой и острым зрением» ошибочна. При восстановле­нии его в полный силлогизм мы получим:

Все снайперы обладают твердой рукой и острым зрением. Петров обладает твердой рукой и острым зрением. Петров — снайпер.

В этом силлогизме, построенном по второй фигуре, нарушено пра­вило: одна из посылок его должна быть отрицательной. В нашем же силлогизме отсутствует отрицательная посылка.

ЭПИХЕЙРЕМА (от греч. epiheirema — умозаключение)— сокра­щенный силлогизм, в котором обе посылки представляют собой энтимемы. Примером Э. может быть следующее рассуждение. Ложь заслуживает презрения, т. к. она безнравственна.

Лесть есть ложь, т. к. она есть умышленное извращение истины.

Лесть заслуживает презрения.

ЭРИСТИКА (от греч. eristika — искусство спора) — искусство ведения спора.

Первоначально Э. получила распространение в Древней Греции и понималась как средство отыскания истины с помощью спора. Э. должна была учить умению убеждать других в правильности выска­зываемых взглядов и соответственно умению склонять человека к тому поведению, которое представляется нужным и целесообраз­ным. Но постепенно Э. стала пониматься и как умение вести спор, чтобы достигнуть единственной цели — выиграть его любой ценой, совершенно не заботясь об истине и справедливости. Э. распалась на диалектику и софистику.

ЯЗЫК НАУКИ– система понятий, знаков, символов, создаваемая и используемая той или иной областью научного познания для по­лучения, обработки, хранения и применения знаний. В качестве спе­циального языка конкретных наук обычно используется некоторый фрагмент естественного языка, обогащенный дополнительными зна­ками и символами. Я. н. отличается точностью и однозначностью своих понятий. Даже те понятия, которые заимствуются наукой из повседневного языка, напр. «сила», «скорость», «тяжесть», «звез­да», «стоимость» и т. п., получают гораздо более точное и порой даже парадоксальное с точки зрения здравого смысла значение. Если на первом этапе своего развития наука в основном пользуется по­нятиями естественного языка, то по мере углубления в предмет исследования появляются теории, вводящие совершенно новые термины, относящиеся к абстрактным, идеализированным объектам, к обнаруживаемым объектам, их свойствам и связям. В целом Я. н. возникает и формируется как орудие познания определенной обла­сти явлений, и его специфика определяется как особенностями изу­чаемой области, так и методами ее познания.

Я. н. стараются строить т. о., чтобы избежать недостатков есте­ственного языка: многозначности терминов, расплывчатости и нео­пределенности их содержания, двусмысленности выражений, семан­тической замкнутости и т. п. Это обеспечивает ясность, точность и понятность выражений Я. н.

ЯСНОСТЬ– характеристика термина (понятия) с точки зре­ния определенности, отчетливости его смысла. Понимание терми­на, успешная его интерпретация предполагают знание его смысла и его денотации, т. е. класса тех объектов, к которым он отсылает. Если этот класс является четко очерченным и слагается из хорошо специфицированных объектов, о термине говорят, что он точен. Если смысл термина определен отчетливо и одно­значно, термин называется содержательно ясным или просто ясным. Напр., достаточно ясными в современной физике яв­ляются понятия «металл», «проводник» и т. д. Я. противостоит неясность.

Из истории логики

Б 48 История логики: Учебное пособие для высших учебных заведений /Под общей ред. В.Ф.Беркова, Я.С.Яскевич. - Мн.: РИВШБГУ, 2000.-148 с.

ISBN 985-6299-42-Х

УДК 16(075.8) ББК 87.4 Б 48

Предисловие

Результаты исследований по истории логики являются важной составной частью современных философских и методологических знаний. Освещая генезис и функционирование логических идей, они помогают лучше понять как общую картину развития человеческой культуры, так и ее отдельные проявления и этапы. Изучение история логики представляет также интерес со следующих точек зрения:

• как влияли разрабатываемые логические идеи на философские и методологические взгляды современников;

• каким было обратное влияние философских и социокультур­ных представлений на эволюцию логико-методологических воззре­ний;

• что представляют собой идеи основоположников логической науки, которые продолжают и поныне сохранять интерес и актуаль­ность для современной науки и практики.

Данное учебное пособие рассчитано в основном на студентов философской специальности. Оно написано в соответствии с Обще­образовательным стандартом и Программой, утвержденной Мини­стерством образования Республики Беларусь.

Предполагается, что пособие будет осваиваться студентами по­сле изучения основных разделов логики, таких, как логика высказы­ваний, логика имен, логика предикатов и др., т.е. после овладения ими основами терминологии современной логики. Стало быть, нет надобности заново раскрывать содержание используемых понятий.

При создании пособия авторы опирались как на первоисточники (труды Платона, Аристотеля, Ф.Бэкона, Гоббса, Декарта, Лейбница, Канта, Фреге, Порецкого, Васильева, Гейтинга и др.), так и на иссле­дования этих источников в работах А.С.Ахманова, В.Ф.Асмуса, А.О. Маковельского, П.С.Попова, М.В.Поповича, Н.И. Стяжкина, С.А.Яновской и др.

Говоря о методике отбора и изложения материала, обратим внимание на то, что при анализе исторически сложившихся точек зрения и взглядов сделана попытка проанализировать их с позиций формирования современных логических концепций, их актуальности для современной науки и практики. Естественно, при таком подходе получился лишь определенный "срез" истории логики, и многое осталось за рамками рассмотрения.

Древнеиндийская логика

Истоки индийской логики датируются достаточно большим временным интервалом - тысячелетие до н.э. В жреческой среде древнеиндийского родового общества, как и на заре западных циви­лизаций, зарождается особый интерес к языку в связи с магической интерпретацией речи. Магический взгляд на имя как на эквивалент именуемого находит свое выражение в мифах о творцах - установи­телях имен^[4].

Следующая ступень осознания различных языковых явлений связана с составлением обширных ритуальных и мифологических трактатов брахман ("жреческих книг"), содержащих общие програм­мы действий жрецов при наиболее важных обрядах с толкованием сопровождающих их ведийских стихов и объяснением целей и смыс­ла ритуала. Брахман порождает все предметы й явления в форме сло­ва, мысль и все знание с самого начала тесно переплетены со словом. Вселенная состоит из бесконечного множества явлений, разверты­вающихся в пространстве и времени, и из слов, выражающих эти явления. Универсалии ("род") всех предметов и явлений и выра­жающие их слова уже существуют в вечном Слове-сущности как потенции, как конечном источнике вселенной. Но до тех пор, пока универсалии существуют в этом состоянии, они не могут стать объ­ектом индивидуального сознания и найти свое обыденное примене­ние. Поэтому единичное, которое их обнаруживает и которое также присутствует в Слове-сущности, должно выйти из него. Когда это происходит, универсалии бесконечного множества единичных вещей и имманентные им слова разделяются и образуют отношение выра­жаемого и выражающего, что можно интерпретировать как "обозна­чающее" и "обозначаемое".

Жрецы-брахманы - комментаторы философских сочинений Древней Индии,собранных под общим названием "Веды", - затраги­вали проблемы, касающиеся связей мышления и языка, природы ис­тины, возможностей и границ познания. Прозаические трактаты брахманов, разъяснявших "Веды", получили название "Упанишады". Собственно логическая проблематика была тесно связана с содержа­щем философских учений. В VI в. до н.э. как оппозиция тотально Религиозному объяснению мира появляются неортодоксальные, т.е. не признающие авторитет Вед, религиозно-философские учения джайнизма (первоначально в своей основной части - этическое учение) и буддизма. В IV—II вв. до н.э. возникают семь ортодоксальных индуистских философских школ: чарвака, нъяя, вайшешика, санкхья, йога, миманса и веданта. Зарождение большого числа философских систем, многочисленные диспуты между их сторонниками способст­вовали развитию логики и теории познания. В процессе обобщения практики философских споров зарождаются элементы логической теории.

Ранняя буддийская логика (VI в. до н.э. - II в. н.э.) развивалась в рамках риторики - теории и практики ораторского искусства. Изуче­ние правил риторики сочеталось с исследованием логического аспек­та речи. Для раннего периода буддийской логики характерным было принятие многочленного силлогизма (более чем с пятью элементами) в качестве основной формы аргументационного процесса^[5]. Индий­ская логика последовательно эволюционировала по пути упрощения силлогистических выводов в рамках следующих школ и направлений в философии: ранний буддизм - ньяя-вайшешика - поздний буддизм (Васубандху - Дигнага - Шиварасена - Дхармакирти) - навья-ньяя (новая ньяя).

Второй период (III—V вв. н. э.) связан с возникновением и дея­тельностью логических школ ньяя (основатель - Акпашад Готама (Гаугама)) и вайшешика (основатель - Канада), которые разрабаты­вали теорию умозаключений, в первую очередь - умозаключений по аналогии. Именно школа ньяя (собственно, "ньяя" означает "умозак­лючение") начала рассматривать логику как самостоятельную науку, но не в виде системы, а в форме кратких афоризмов (сутр). Значи­тельную роль в школе ньяя, особенно на первом этапе развития, иг­рала категория сомнения. Это нашло отражение в ее исходном гно­сеологическом принципе: из двух контрадикторно противополож­ных, т.е. противоречащих друг другу, высказываний (например, "есть душа" и "нет души") одно непременно истинно, а другое - ложно.

Ньяики, как и представители школы вайшешика, различали три вида умозаключений, в которых: 1) движение мысли направлено от предшествующего к последующему, от причины к следствию (на­пример, от огня к дыму, от скопления облаков к дождю и др.); 2) от последующего к предшествующему, от следствия к причине (на­пример, от дождя к скоплению облаков, от радуги к сильной грозе, от большого количества воды в горном потоке к предшествующему ему в горах ливню и др.), а также 3) умозаключения по аналогии, возможные в тех случаях, когда восприятие в каждом последующем случае оказывается похожим на восприятие в предшествующем случае, на основании чего делается вывод об одинаковых обстоя­тельствах, вызвавших эти случаи.

В одной из сутр школы ньяя утверждается, что "сравнение есть доказательство сравниваемого из его подобия с известным". Напри­мер: "Бык может быть известен, но о буйволе я только знаю, что по внешности он похож на быка. На основании этого знания я могу, хо­тя еще никогда раньше не видел буйвола, при встрече с ним узнать его и указать другим"¹. Согласно логике ньяя, всякое умозаключение есть вывод по аналогии. Именно указание на сходство (аналогию) с примером или на различие с ним - основание или возможная причи­на, возможно, доказательство исходного тезиса в индийском пяти-

элементном силлогизме.

Школа ньяя создала собственную теорию силлогизма, состояще­го не из трех элементов, как в аристотелевской логике, а из пяти- четырех посылок (тезис, основание, пример, применение) и заключе­ния. Например:

1 .на холме есть огонь - доказываемый тезис (пратиджня);

2. ибо на холме есть дым - возможная причина, или основание, (хету);

3. где есть дым, там есть огонь, как, например, на кухне, но в пруду, например, нет огня - индуктивный пример (удахарана);

4. то же и здесь, т. е. на этом холме есть дым — приложение (упанаяна);

5. следовательно,тогда это так, т. е. на этом холме есть огонь - заключение (нигамана).

Доказываемый тезис "На холме есть огонь" представляет собой высказывание возможности в отличие от тождественного ему по языковому выражению заключения, являющегося доказанным ут­верждением. Первоначально в индийской логике существовала точка зрения, что силлогизм как доказывающая процедура состоит го деся­ти элементов. Именно школы ньяя и вайшешика отказались от тре­бования приведения примеров по принципу разнородности, сохранив требование приведения позитивных примеров по принципу однород­ности (например: "В море нет огня, поэтому там нет дыма, а туман, поднимающийся над морем, это не дым"). Примеры должны были усиливать аргументацию и способствовать пониманию очень лако­ничных формулировок основных тезисов.

Индийский пятиэлементный силлогизм можно сопоставить с аристотелевским категорическим силлогизмом, состоящим из трех терминов: третий элемент - индуктивный пример – соответствует большей посылке аристотелевского силлогизма, второй элемент - основание - и четвертый - применение - соответствуют меньшей по­сылке аристотелевского силлогизма, а первый элемент - тезис - и пятый - заключение - соответствуют заключению аристотелевского силлогизма.

Основное различие между силлогистикой школы ньяя и силло­гистикой Аристотеля заключается в том, что в основе индийской силлогистики лежит теория "проникновения" ("вьяпти"), в то время как гносеологическим базисом аристотелевской силлогистики явля­ется подведение частного под общее. Такое уподобление силлогизма из "Ньяя-сутры" Гаутамы аристотелевскому силлогизму не является свидетельством неразвитости индийской силлогистики, включающей элементы индукции в вывод. Существует комплекс семиотических предпосылок индийской логики, не допускающий привычных анало­гий с древнегреческой логикой. Прежде всего, предмет мысли - пак­та, в древнеиндийской логике - это всегда реально существующий объект ("вот эта гора"), а не общее понятие (гора вообще) или абст­рактный объект. Несмотря на то, что для буддистов объект исследо­вания - это иллюзорная реальность, а для ньяиков - подлинная ре­альность, в обоих случаях имеются в виду предметы и явления объ­ективного мира. Основная задача логики такая же, как и философии - раскрыть смысл реальных объектов и реальных событий.

Фундаментальное понятие индийской логики вьяпти - произ­водное от глагола въяпноти, что в санскрите означает "проникать целиком", "пропитывать", - должно было объяснить природу слож­ных объектов. С помощью вьяпти объяснялось "включение инфор­мации в информацию": "огонь проникает в дым", "вода заполняет кувшин", "соль растворяется в море", "число 50 проникает в число 100" и т.д. Всюду, где есть дым, есть и огонь, следовательно, дым "проникаем" огнем. Но огонь "не проникаем" дымом, так как огонь бывает и без дыма, например в раскаленном железе. Располагая 100 рупиями, мы располагаем и 50 рупиями, но не наоборот. По мнению Д.Г.Х. Инголлса, «все подобные случаи удобно изобразить при помощи двух концентрических кругов: больший круг объемлет мень­ший, меньший объемлется большим. Если оба круга совпадают, то можно с равным основанием сказать: одно проникает в другое или проникаемо им»[6] .

Проникают друг в друга не вещи, а некоторые качества (свойст­ва). Излюбленный в индийских трактатах пример: "Я воспринимаю, что над горой поднимается дым, а отсюда умозаключаю о невоспри- нимаемом мною огне, который должен быть на горе". Дым, напри­мер, рассматривается как сигнал, символ, знак (линга), смысл которо­го заключается в том, что он сообщает, информирует об огне (садхья - то, на что указывает дым). При этом дым и огонь являются качест­вами данного объекта - "вот этой горы". Сами качества - в данном случае "дым" как признак и "огонь" как носитель этого признака - автономными объектами, которые можно было бы сопоставить, не являются. Между дымом и огнем имеется отношение неизменного сосуществования.

В логике Аристотеля признак выступает как более общее по объему имя, чем сам его носитель (например, "лошадь - млекопи­тающее"). В индийской логике наоборот. Согласно учению о "про­никновении", "лошадь" понимается не как носитель признака "мле­копитающее", а как признак, из которого следует, что перед нами млекопитающее.

Идея формально-логического преобразования высказываний - превращение (обверсия), обращение (конверсия) и др. интеллекту­альные операции с субъектом и предикатом - совершенно чужда ин­дийской логике, так как в ней строго разлетается предмет мысли (о чем говорят) и мысли о предаете (что говорится). Рассуждение привя­зывается к конкретному событию, смысл которого нужно познать.

Индийская логика, в силу специфики своего развития, осталась свободной от ряда догм, которых не удалось избежать аристотелев­ской логике: о наличии субъекта в каждом высказывании; о том, что каждое общее высказывание является высказыванием существова­ния, вследствие чего не признавались пустые классы и др.

Логическим доктринам школ ньяя, вайшешика, санкхья, веданта и миманса4, для которых реальность статична и адекватна понятиям человеческого мышления, была противопоставлена буддийской ло­гика, конечная цель которой - экспликация отношения между дина­мичной реальностью и статичными конструкциями мысли. Ф.И. Щербатской определял буддийскую логику как "систему логики и эпистемологии, созданную в Индии в VI-VII вв. н.э. <...> Дигнагой И Дхармакирти", а также Васубандху - учителем Дигнаги, Шивара- сеной, учеником Дигнаги и учителем Дхармакирти. Их учения со­держат теорию о формах силлогизма, естественным следствием ко­торой, как и в европейской логике, "являются теории сущности суж­дений, значения имен и вывода"[7].

Васубандху (ок. 420-500) на основе логической доктрины шко­лы ньяя создал учение о трехчленном силлогизме. Критика традици­онной буддистской доктрины пятичленного силлогизма исходила из признания внутренней неразрывной связи между большим, меньшим и средним терминами. Средний термин, как присущий субъекту вы­вода, является достаточным для доказательства тезиса. Для логиче­ски полного трехчленного силлогизма не является необходимым пример "как на кухне":

На холме (S) есть дым (М),

где дым (М) - огонь (Р).

Следовательно, на холме (S) есть огонь (Р).

Трехчленный силлогизм признавали философские школы ми­манса и веданта.

Дигнага (V-VI вв. н.э.), которого называют, с известной натяж­кой, индийским Аристотелем[8], в главном своем сочинении "Об ис­точниках познания" рассматривает природу понятийного мышления. Согласно Дигнаге, понятие - продукт мышления. Связь понятий, подчиняющаяся априорным законам мышления, образует умозаклю­чение. В логике Дигнаги исследуется трехчленный силлогизм (осно­вание, пример, тезис) и пятичленный силлогизм (четыре посылки: тезис, основание, пример, применение, а также заключение). Дигнага не принял трехчленный силлогизм в качестве логической формы сильного аргумента, считая позитивный пример необходимым эле­ментом правильного силлогистического умозаключения.

Вывод в умозаключении будет правильным, если соблюдаются правила среднего термина, который Дигнага назвал логическим ос­нованием. Дигнага исследовал проблему необходимости и достаточ­ности логического основания (среднего термина). Для того чтобы логи­ческое основание стало необходимым и достаточным условием оно должно соответствовать трем требованиям: 1) логическое основание и логическое следствие должны относиться к одной предметной области т.е. должны быть связаны однородными объектами (например, "дым есть везде, где есть огонь"); 2) логическое основание должно быть связано со всем тем, с чем связано логическое следствие, т.е. с объектом умозаключения (меньшим термином) (например, "на горе есть огонь"); 3) логическое основание должно быть несовместимо со всем тем, с чем несовместимо логическое следствие, т.е. не допускается связь с неоднородными объектами (например, "дыма нет там, где нет огня, как в воде"). Наличие данных трех свойств логического основания является условием правильности умозаключения.

Логическое учение Дхармакирти (VII в. н.э.) является кульмина­ционным пунктом в развитие буддийской логики. Спектр решаемых им логических проблем отражен в названиях его сочинений: "О дос­товерности познания", "Капля логики", "Краткий учебник логики с комментариями Дхармоттары"[9], "Исследование логической связи", "Наставление о научных диспутах", "Объяснение различия в синтезе представлений", "Краткий учебник о логическом основании". Ло­гическую систему Дхармакирти можно разделить на учение о вос­приятии и теорию умозаключения, включающую представление о доказательстве, логических ошибках и опровержении.

Дхармакирти развивает учение Дигнаги о трех свойствах логи­ческого основания. Первое свойство правильного логического при­знака (основания) заключается в его связи с объектом умозаключе­ния, взятом в полном объеме. Второе свойство - это обязательное сосуществование логического признака только с однородными пред­метами. Если данный признак встречается у объектов другой приро­ды, то он оказывается слишком широким, неопределенным. В этом случае нельзя сделать вывод. Третье свойство заключается в несомненном отсутствии его во всех неоднородных объектах.

Дхармакирти ограничивал число членов силлогизма двумя эле­ментами. Он приводил пример "Где нет огня, нет и дыма, а в данном месте дым есть", - в котором нет заключения: "Следовательно, в данном месте есть огонь", но которое подразумевается[10]. В современной формальной логике двухчленный силлогизм Дхармакирти называется энтимемой третьего порядка. Но, согласно его учению, каждое высказывание есть умозаключение, подразумевающее две обосновывающие его посылки. Поэтому двухчленный силлогизм Дхармакирти развернутом виде состоит из семи элементов - шести посылок и подразумеваемого заключения.

Структурируя умозаключения, Дхармакирти выделял утвердительные и отрицательные, аналитические и причинные связи между их элементами. Учитывая это, он различал три формы умозаключения «для других»: I) силлогизмы сходства (следствия), 2) силлогизмы различия), 3) силлогизмы тождества. Силлогизмы сходства основаны на неразрывной утвердительной прямой связи логического признака (основания) и его логического следствия, т.е. в формуле данного силлогизма имеется первый элемент, но отсутствует второй. Дхармакирти писал: "Если объект не воспринимается, несмотря на то, что он мог бы быть воспринят, то мы говорим, что его нет, по­добно всякому иному объекту, который мы мыслим несуществую­щим, например подобно рогам на голове у зайца"; "Где есть дым, там есть огонь; например, в домашнем очаге и тому подобных случаях, а в этом месте есть дым; следовательно, должен быть огонь"8[11]. Силло­гизмы различия основаны на отрицательной, или обратной, связи между фактом отсутствия логического признака (основания) и логи­ческого следования, т. е. в формуле данного силлогизма имеется вто­рой и отсутствует первый элемент. "Все, что существует в условиях восприемлемости, - указывал Дхармакирти, - непременно восприни­мается; например, всякие качества, синий цвет и т. д., но на данном месте не последовало восприятие горшка, хотя имеются для этого все необходимые условия, следовательно, его нет"; "Если я не вижу пе­ред собой пальмы, то она не существует (передо мною), так как то, чего я не воспринимаю, не существует (передо мною)" 9[12]. Силлогизмы тождества основаны на убежденности в присущности логического признака данному объекту, т.е. в фактической связи с объектом вы­вода. Например: "Этот предмет - пальма, следовательно, также и дерево".

Умозаключение, как и восприятие, является, согласно Дхарма­кирти, способом достоверного познания. Он различал два вида умо­заключений: "для себя" и "для других". Умозаключение "для себя" позволяет размышляющему познать что-либо. Умозаключение "для других" дает возможность сообщить что-либо другому человеку.

Умозаключения "для себя" и "для других" имеют три одинако­вых свойства логического признака (основания). Их различие заклю­чается в разных степенях значимости каждого из этих свойств. Ут­вердительная, или прямая, связь между логическим основанием и логическим следствием, а также отрицательная, или обратная, связь, выраженная через логическое превращение, являются соответственно вторым и третьим свойствами логического основания в умозаключениях "дай себя", но первым и вторым - в умозаключениях "для других". Первое свойство умозаключения "для себя" - наличие логического признака в известном месте, т.е. фактическая его связь с объектом вывода, например "Там есть дым, следовательно, есть и огонь" явля­ется третьим свойством умозаключения "для других".

В своей системе логики Дхармакирти разработал теорию о не­правильных логических основаниях (логических ошибках). Как и все ньяики, он не рассматривает ошибки типа in dictione, что можно встретить в аристотелевской логике. Принимаются во внимание только так называемые материальные, а не формальные ошибки, ко­торые касаются только основания вывода. Неправильные логические основания появляются в силлогизмах в двух случаях: 1) при отсутст­вии хотя бы одного из грех необходимых свойств логического осно­вания; 2) при отсутствии или сомнительности хотя бы одного из этих свойств.

Если связь логического признака с объектом заключения сомни­тельна или этой связи вообще нет, имеет место логическая ошибка, называемая "ложным основанием". Например, доказательство нали­чия огня путем указания не на дым, а на туман и ему подобные явле­ния, является несостоятельным вследствие ложности основания.

При нарушении второго требования, предъявляемого к логиче­скому признаку - отсутствие его в предметах другого рода, а также третьего требования - несомненное отсутствие во всех неоднород­ных объектах, возникает логическая ошибка " неопределенное осно­вание".

Дхармакирти анализировал логические ошибки, являющиеся следствием ложности или сомнительности двух свойств логического основания. "Обратным основанием", например, он называет логиче­скую ошибку, возникающую в случае, когда приводимые основания доказывают не то заключение, которое из них выводится, а утвер­ждение, которое ему противоположно. Например, для доказательства тезиса "Слово вечно" приводится в качестве основания аргумент "Слово создается человеческой волей". Согласно Дхармакирти, дан­ное основание является обратным, так как доказывает противопо­ложное - "Слово не вечно", так как "Человек не вечен".

Опровержение Дхармакирти определял как логическую проце­дуру указания на недостаток доказательства. Опровергнуть какой-либо тезис - значит найти ошибку в логическом основании. Уклончивый ответ, указывающий на несуществующую ошибку, может иметь форму опровержения, но это только кажущееся опровержение.

Дхармакирти, критикуя джайнистов (школу Махавиры), указы­вает на логическую несостоятельность их учения о всеобщей одушевленности природы вследствие использования ложных признаков. Джайнисты рассуждали: "Деревья спят, так как их листья ночью свертываются". Далее: "Деревья одушевлены, потому что они спят". Дхармакирти утверждает, что первое свойство правильного логиче­ского признака (основания) заключается в несомненной принадлеж­ности его объекту умозаключения и обязательно в полном объеме. В примере джайнистов признак свертывания листьев наблюдается лишь у некоторых деревьев.

Вместе с критическими замечаниями Дхармакирти следует от­метить, что школа джайнизма знаменовала хотя и неявный, но пово­рот от логики двузначной к трехзначному логическому формализму. Наиболее интересной в логической доктрине джайнизма является теория высказываний, согласно которой любое суждение выражает лишь одну сторону предмета, имеющего бесчисленное множество сторон. Поэтому всякое высказывание относительно. Оно истинно по отношению к данному предмету, находящемуся в определенных ус­ловиях, и неприменимо к нему, когда он находится в других услови­ях. Вследствие этого каждое высказывание должно быть ограничено для логической точности словами "некоторым образом" ("съят"). На принципах относительности, ограниченности и условности каждого высказывания строится система из семи типов суждений:

1 .некоторым образом S есть Р;

2.некоторым образом S есть не-Р;

3 .некоторым образом S есть Р, а также - не-Р;

4. некоторым образом S есть неописуемое;

5. некоторым образом S есть Р, а также неописуемое;

6. некоторым образом S есть не-/5, а также неописуемое;

7. некоторым образом S есть Р, а также ж-Р и является неопи­суемым.

"Сущность" предметов (предикат) может находиться в одном из трех состояний: 1) наличия, 2) отсутствия, 3) неописуемости (неоп­ределенности). Решение данной логической проблемы определялось диалектическим методом, разработанным в джайнизме: существова­ние и несуществование внутренне присущи любому объекту, вслед­ствие чего любой предикат, например "быть невыразимым", может рассматриваться как частично истинный и как частично ложный. Это была реакция на тезис о "невыразимости" характера абсолютной ре­альности, отстаиваемый некоторыми школами.

Таким образом, несмотря на то, что буддийская логика была создана в контексте оппозиции логике реалистов ньяи-вайшешики, нельзя признать ее оригинальность. Школа ньяя имела разработанное логическое учение, когда буддисты начали проявлять интерес к ло­гической проблематике. Но их интерес к логике был не формальным, а философским, точнее, эпистемологическим. Данный интерес опре­делил необходимость реформы буддийской логики, которая и была начата Дигнагой и завершена Дхармакирти. Результатом реформы стало появление единственной завершенной системы логики, воз­никшей вне пределов европейской культуры, - логики навья-ньяи. В основу гносеологии навья-ньяи был положен последовательный реа­лизм, реконструируемый в современных терминах как интенсио­нальный платонизм. При интенсиональном подходе вывод опреде­лялся навья-ньяиками как "процесс, в котором оперируют не просто высказываниями и терминами как лингвистическими объектами, а "знаниями", которые в случае их истинности адекватно воспроизво­дят факты. Метод универсализации позволял им элиминировать кванторы, так как истинность знания дефинировалась "как знание, соответствующее тому, каков мир на самом деле"[13], т.е. не зависящее от формальных условий. Факты, которые европейское философское мышление выражает с помощью квантификации, "в навья-ньяе вы­ражаются посредством абстракции свойств и комбинированием от­рицаний"[14].

Значит, принцип объемности, когда значение предиката зависит лишь от его объема (экстенсионала), не был свойствен индийской логике на протяжении всего ее развития. Согласно современной тер­минологии, логическое мышление древних индийцев было интен­сиональным, т.е. оперировавшим только смыслами, исследовавшим только смысловые отношения, возникающие в процессе доказа­тельного мышления. Такое направление в развитии логических идей не способствовало развитию формальной теории доказательства. Но нельзя не признать оригинальность и своеобразие развития индий­ской логики, исслед<