Комплексное использование индексного и регрессионного методов анализа

Применение индексного анализа часто оказывается недостаточным прежде всего из-за того, что уравнение связи как же-сткодетерминированная функция может быть построено лишь для «ближайшего» круга факторов, тех, которые непосредственно составляют результат. Такие факторы могут оказаться недостаточными для объяснения его динамики. Эта особенность анализа связи на основе жесткодетерминированного выражения результата очевидна, например, при постатейном анализе себестоимости продукции. Вроде бы такой анализ обеспечивает точность показателей связи. Так, если изменятся норма расхода того или иного материала и заготовительные расходы на него, можно точно указать, на какую величину снизится (повысится) себестоимость продукции данного вида. Вместе с тем «функциональный» анализ себестоимости продукции вскрывает лишь непосредственное различие себестоимости из-за различий величин, прямо входящих в ее расчет, но не вскрывает причин самих этих различий. Можно установить, насколько на предприятиях, производящих однородную продукцию, различаются нормы расхода сырья, сдельные расценки и т.п. Но само по себе выяснение этих факторов еще ничего не говорит об их причинах, которые зависят от уровня технического оснащения предприятия, квалификации его работников, организации производства и т.п. Эти факторы воздействуют на величину себестоимости не непосредственно, а через величины, прямо учитываемые в ее расчетах: через нормы расхода материалов, расценки и ставки заработной платы, суммы амортизации и другие виды производственных затрат. В отличие от ближайших факторов такие факторы принадлежат к другому, так сказать глубинному уровню изучаемое™ структуры.

Далеко не всегда можно выявить механизмы связи между глубинными причинами и результатом в силу их большей отдаленности, многоплановости влияния. Не всегда можно включить их в жесткодетерминированное уравнение связи путем последовательного развертывания признаков. Это приводит к комплексному использованию методов, основанных на жесткой детерминации признаков, и методов, не ориентированных на такой характер связей.

Понять в полной мере задачи интеграции разных методов статистического изучения связей можно с помощью графа связей. Граф связей учитывает непосредственные, т.е. причинные связи, которые предполагают изменение х-, при изменении влияющего на него xj при постоянстве всех прочих факторов. Асимметричность причинных связей отражается в направленности дуг графа {дуга — соединение вершин графа, т.е. точек, соответствующих элементам структуры).

Разобраться в системе связей можно только тогда, когда граф связей будет включать не только факторы — признаки данной единицы совокупности, непосредственно определяемые в процессе ее функционирования {эндогенные), но и факторы, не зависящие от нее, но влияющие на изучаемый результат {экзогенные). Если первые образуют систему признаков и могут находиться в жесткодетерминированной связи с изучаемой результативной переменной вследствие устойчивости связи в рамках единицы совокупности, то вторые не являются признаками изучаемой единицы, потому их связь с результатом неустойчива, стохастична. Как правило, действие экзогенных факторов опосредовано эндогенными переменными, формирующими результат. Потребность сочетания разных уровней анализа — «вышележащего», на котором могут иметь место жесткодетерминированные связи, и «нижележащего», на котором они отсутствуют, вызывает интеграцию разных методов анализа. Так, изучая, почему произведен тот или иной объем валовой продукции, весьма важно не останавливаться на анализе уравнения связи, подобном приведенному в подразд. 13.7, включающем признаки, определяемые на уровне предприятия, а перейти на другой уровень анализа. Выявить, например, чем обусловлена та или иная величина среднечасовой выработки рабочих. Для этого необходимо перейти к совокупности рабочих и их признакам (уровню ква-

570

571

572

573

574

575

576

577

578

Таблица 13.14 Расчетные значения среднесмснной добычи угля, тонн

Изменение силы воздействия этого признака на выработку и соответственно на общий объем добычи:

Этот результат никак не комментируется, как и сам параметр а, он не может быть содержательно интерпретирован.

Рассмотренный пример показывает, что подобный анализ основан на определенной условности. Так, оценку влияния изменения коэффициента регрессии мы проводим при базисном значении свободного члена уравнения, тогда как пара-

581

582

ной шахте по сравнению со средней эффективностью по тресту, но и влияние не учтенных в уравнении регрессии факторов.

В среднем среднесменная добыча одного подземного рабочего увеличилась в отчетном периоде по сравнению с базисным на 1 т, мощность пласта снизилась в среднем на 2,6 м. Если бы действовал только этот фактор, то средняя добыча снизилась бы на 0,3 т. Таким образом, весь прирост средне-сменной добычи вызван действием прочих факторов.

Увеличение абсолютной величины — свободного члена уравнения регрессии параметра а является следствием снижения тесноты прямолинейной связи между мощностью пласта и среднесменной добычей угля на одного подземного рабочего. Данные табл. 13.15 позволяют определить значимость изменения мощности пласта и прочих факторов в общем изменении величины среднесменной добычи, приходящейся на одного подземного рабочего на каждой шахте. Так, нулевое приращение среднесменной выработки на первой шахте явилось результатом равнодействия отрицательного влияния снижения мощности пласта и других факторов в общей тенденции повышения «съема» угля с 1 м мощности пласта. На второй шахте прирост среднесменной добычи одного рабочего обусловлен, с одной стороны, более эффективным использованием мощности пласта, чем в среднем по тресту, с другой стороны, положительным влиянием изменения прочих факторов, как коррелирующих с мощностью пласта, так и не связанных с ним. Подобные заключения можно сделать по третьей, четвертой и другим шахтам.

Таким образом, введение в жесткодетерминированное уравнение связи величин, найденных на основе уравнения регрессии, позволяет учесть в комплексе как жесткодетерми-нированные, так и стохастические связи.

В экономическом анализе часто решаются задачи, связанные с изучением средних величин, их уровня и динамики, — какова средняя цена 1 кг ржаного хлеба, говядины, средняя заработная плата в промышленности, в экономике в целом и т.д. Изменение средней величины отражает индекс:

584

Таким образом, рост среднесменной добычи угля был обусловлен усилением влияния такого фактора, как мощность пласта, ростом его воздействия на добычу угля на 33,5%. Сама мощность пласта несколько уменьшилась, что привело к снижению среднесменной добычи на 4%. Изменение свободного члена тоже оказало негативное влияние на среднесменную выработку (—11,6%).

Все полученные индексы образуют систему индексов: их произведение равно индексу среднесменной добычи.

Примеры использования индексов в экономико-статистических расчетах

Практически в любом аналитическом обзоре, публикациях итогов развития экономики страны, региона за месяц, квартал, год, в перспективных расчетах обязательно приводятся индексы. Широкое использование индексов в экономико-статистической практике объясняется свойствами этих показателей: во-первых, взаимосвязью частных и общих индексов, что обеспечивает возможность последовательного агрегирования расчетов — по товарам и товарным группам, по территориям, по стране в целом и т.д.; во-вторых, взаимосвязями между индексами разных показателей — урожайности и

валового сбора, производительности труда и фондовооруженности и т.д.

Зная изменение одного из взаимосвязанных показателей, всегда можно определить расчетным путем изменение другого показателя. Например, по данным отчетности промышленных предприятий района известно, что численность занятых в промышленности сократилась в IV квартале по сравнению с I кварталом на 1,5%, объем промышленной продукции снизился на 3%, средняя заработная плата возросла на 15%. Как изменились производительность труда и фонд зарплаты?

Важное значение для анализа и прогноза экономических процессов в стране, для международных сравнений имеет индекс физического объема промышленной продукции. Методика

его построения основана на последовательном обобщении данных: индексы для более крупных совокупностей представляют собой средние из составных элементов этих совокупностей. Этим определяется порядок расчета индекса физического объема, который включает:

• ® определение структурных показателей промышленности по отраслям, которые затем используются в качестве веса при агрегировании индивидуальных индексов в общепромышленный;
• ® отбор товаров-представителей для каждой отрасли, по которым определяется динамика промышленной продукции в каждой отрасли;
• ® агрегирование отраслевых индексов в общепромышленный.

В соответствии с международной практикой структура промышленного производства определяется по показателю добавленной стоимости (см., например, табл. 13.16). Доли отраслей в добавленной стоимости всей промышленности используются в качестве весов для отраслевых индексов. Расчет проводится по крупным и средним предприятиям.

«Стандартный» набор товаров-представителей включает профильные для каждой отрасли изделия, занимающие значительный удельный вес в общем объеме промышленного производства. По машиностроению и ряду других отраслей товары-представители отражают выпуск этими отраслями товаров народного потребления. Набор товаров учитывает и качественную дифференциацию продукции, направления ее использования (уголь подразделяется на энергетический и коксующийся, прокат — на сортовой и листовой и т.д.). Всего для построения индекса физического объема промышленного производства используются данные примерно по 400 товарам-представителям в разрезе 120 отраслей и производств. В отраслевых индексах выпуск в натуральном выражении продукции по товарам-представителям обобщается по средним оптовым ценам базисного года:

Сводный индекс промышленного производства равен:

588

которое ведет специально созданная Госкомстатом государственная служба.

Вторым источником информации служат данные бюджетной статистики. Примерно 45 тыс. домохозяйств в России ведут подробный учет своих доходов и расходов.

На основе этих двух информационных потоков проводится расчет ИПЦ по фиксированному набору основных потребительских товаров и услуг по методологии, принятой в международной практике.

Индекс потребительских цен измеряет изменение стоимости фиксированной потребительской корзины товаров и услуг, используемых семьями. Корзина товаров и услуг фиксирована с тем, чтобы данному уровню жизни соответствовало одно и то же значение индекса. При таком подходе изменения ИПЦ могут вызываться только изменением цен, но не переменами в структуре потребления в результате изменения доходов или появления новых товаров. По этой причине ИПЦ называют индексом стоимости жизни. Он широко используется в качестве показателя инфляции.

Национальный ИПЦ рассчитывается на основе данных по 266 крупным городам России, представляющим все федеральные округа. Каждый из этих городов имеет население более 200 тыс. человек, в их число входят 13 городов-миллионеров. В сумме население отобранных городов составляет примерно Уз городского населения Российской Федерации. Информация о ценах, собранная по этим городам, применяется для расчета средних цен с использованием в качестве весов суммы расходов всех домохозяйств каждого города. На основе этих данных строятся и региональные ИПЦ и, если необходимо, для отдельных товаров и товарных групп.

Общегосударственный ИПЦ рассчитывается на основе отношений цен на 410 товаров и услуг, зарегистрированных в 266 городах. Для каждого города отношения цен агрегируются в общегосударственные средние с использованием общих расходов в каждом городе в качестве весов (численность населения города умножается на среднедушевое потребление, данные о котором берутся из бюджетного обследования).

590

дение новых товаров или их замещение, когда возникает такая необходимость.

Индекс потребительских цен строится путем последовательного афегирования данных. Сначала определяются потоварные индексы цен, охватывающие все виды торговли, затем — индексы цен по товарным группам, после чего строится сводный ИПЦ.

Например, в состав ИПЦ входит индекс потребительских цен на мясо и мясопродукты:

Трудно перечислить все индексы, используемые в социально-экономической статистике. Это и индексы урожайности, структуры посевных площадей, валового сбора, и индексы себестоимости продукции, рентабельности и т.д. В условиях инфляции особенно большое значение приобретают индексы цен. Кроме индекса потребительских цен службы государственной статистики рассчитывают индексы оптовых цен (цен производства) и др. Индексы цен выполняют роль дефлятора, т.е. используются для пересчета показателей, выраженных в текущих ценах, в базисные цены, т.е. в цены года, принятого в качестве базисного. С помощью дефляторов исчисляется динамика сводных статистико-экономических по-

592

593

быточиая численность персонала, неэффективная структура и использование основных фондов и т.д.

Динамика, соответствующая экономической нормали, обычно определяет стратегию развития предприятий, и для управления компанией (фирмой) «ажио проводить сравнение фактического соотношения темпов изменения показателей с «нормальным», выявлять, в каком звене нормали возникли нарушения, и вносить коррективы в .деятельность предприятия.

РЕЗЮМЕ

Слово «индекс» означает показатель. В статистике индексы используются в качестве показателей изменений. Индекс — это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов).

Индексы измеряют изменения сложных явлений. С их помощью можно не только дать обобщенную оценку изменения, но и выявить роль отдельных факторов.

Индексы являются показателями сравнения как с прошлым периодом, так и с другой территорией, а также с некоторым нормативом или плановым заданием.

Каждый индекс включает отчетные и базисные данные.

Сравнение с отдаленной базой может быть проведено непосредственно с помощью базисного индекса, охватывающего весь период, или поэтапно — с помощью цепных индексов.

Индексы подразделяются на сводные (общие) и индивидуальные.

Каждый сводный индекс может быть представлен как средний из индивидуальных. В этом смысле, как и любая средняя, сводный индекс характеризует центральную тенденцию. Значение индекса среднего из индивидуальных зависит от изменений осредняемых индивидуальных индексов и от изменений признака-веса.

Агрегатные индексы считаются основной формой индексов. Они выполняют две функции — синтетическую и аналитическую. С точки зрения последней аналитические индексы должны образовывать систему индексов. Это требование налагает определенные ограничения на построение каждого

В последнем случае данные следует обобщать по элементам, а затем — по всем единицам.

Использование индексов для решения аналитических задач возможно при условии жесткодетерминированиой связи признаков — либо мультипликативной, либо аддитивной.

Переход от одного уровня анализа (жесткодетермипиро-ванные связи) на другой (стохастические связи) возможен путем введения уравнений регрессии в индекс и последовательной оценки изменений объясняющих переменных и параметров уравнений регрессии.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Адамов В. Е. Факторный индексный анализ. Методология и проблемы. — М.: Статистика, 1977.

2. Аллен Р. Экономические индексы: Пер. с англ. — М.: Статистика, 1980.

3. Зоркальцев В. М. Индексы цен и инфляционные процессы. — Новосибирск: Наука — Сибирская издательская фирма РАН, 1996.

4. КазинецЛ. С, Теория индексов. — М.: Госстатиздат, 1963.

5. Ковалевский Г, В, Индексный метод в экономике. — М.: Финансы и статистика, 1989.

6. Фишер И. Построение индексов: Пер. с англ. — М.: Изд-во ЦСУ СССР, 1928.