Составные балки на податливых связях

Такие балки являются трудоемкими конструкциями построечного изготовления, требуют расхода брусьев и досок крупных сечений и допускаются к применению только во временных зданиях и сооружениях. Составные балки образуются так же при усилении балок, имеющих недостаточную несущую способность, боковыми обшивками. К составным балкам на податливых связях относятся дощато-гвоздевые балки с перекрестной стенкой и брусчатые балки на дубовых пластинчатых нагелях. Эти балки работают на поперечный изгиб и рассчитываются с учетом податливости связей по общим принципам, рассмотренным ранее.

Дощато-гвоздевые балки с перекрестной стенкой могут иметь пролет до 12 м. и высоту в середине не менее 1/7 пролета, а на опорах – не менее 0,4 высоты в середине. Эти балки имеют двутавровое сечение, постоянное по длине в односкатных и переменное – в двускатных балках. Пояса состоят из двойных досок на ребро, соединенных по длине болтами.

Стенки образуются из двух перекрестных слоев досок толщиной не менее толщины досок поясов, наклоненных под углом 30^о – 45^о к горизонту. Пояса соединяются со стенкой гвоздями с двух сторон. Стенка соединяется короткими конструктивными гвоздями. Поперечная стенка этих балок не может воспринимать нормальные напряжения, а работает и рассчитывается на восприятие поперечной силы. Доски верхнего пояса рассчитывают на сжатие и устойчивость. Нижний пояс рассчитывают на растяжение по сечению, ослабленному болтами стыка. Гвозди рассчитывают на изгиб от действия поперечной силы Q. Количество гвоздей уменьшается ступенями от опор к середине пролета в соответствии с эпюрой Q.

Балки на пластинчатых нагелях (балки Деревягина) образуются сплачиванием по высоте двух или трех брусьев, соединенных между собой дубовыми пластинчатыми нагелями, вставленными в специальные гнезда.

В процессе изготовления этим балкам придается строительный подъем, благодаря которому обеспечивается плотное защемление пластин в гнездах. Эти балки работают и рассчитываются на изгиб, как составные на податливых связях, а число пластин определяется по их несущей способности при изгибе и смятии.

Глубина врезки нагелей не более1/5 высоты бруса. Расчет составных балок по прочности выполняется с учетом коэффициентов kw<1, а по прогибам с учетом коэффициента kж. Относительный прогиб составных балок не должен превышать 1/300 пролета.

Лекция № 14

Клееные балки

Клееные балки из досок и фанеры, склеенные синтетическим клеем, являются основным видом составных балок заводского изготовления. Размеры и форма сечений составных клееных балок может быть практически любой не зависимо от сортамента пиломатериалов и фанеры. Клееная древесина и фанера дольше сопротивляются загниванию и имеют более высокий предел огнестойкости, чем цельная древесина. Жесткие и стойкие против увлажнения клеевые соединения обеспечивают монолитность балок.

Существующие виды клееных балок можно разделить на две основные группы:

1) дощатоклееные балки, состоящие из склеенных между собой досок;

2) клеефанерные балки, состоящие из дощатых поясов и приклеенных к ним стенок из водостойкой фанеры.

Дощатоклееные балки применяют, главным образом, в качестве основных несущих конструкций покрытия сельских, общественных и промышленных зданий, используют их также в виде прогонов, пролеты и нагрузки которых не позволяют применять прогоны цельного сечения, а также в виде главных балок перекрытий, мостов и других сооружений.

В отечественной практике строительства дощатоклееные балки находят применение в покрытиях пролетом до 18 м. За рубежом имеются примеры эффективного применения дощатоклееных балок в покрытиях пролетом до 30 м и более.

Дощатоклееные балки могут быть:

1) односкатными постоянной высоты;

Рисунок 1 – Односкатная балка постоянной высоты

2) двускатными переменного сечения, причем h₀ не менее 0.4h, где h₀ – высота балки у опоры, h – высота в середине пролета;

Рисунок 2 – Двускатная балка переменного сечения

3) ломаными, состоящими из двух прямолинейных элементов, соединенных в коньке зубчатым соединением;

Рисунок 3 – Ломаная балка, состоящая из двух прямолинейных элементов

4) гнутыми;

Рисунок 4 – Гнутые балки переменного и постоянного сечения

Балки склеиваются из досок толщиной не более 42 мм (для гнутоклееных – не более 33 мм). Сечения дощатоклееных балок принимают в большинстве случаев шириной не более 17 см, что позволяет изготовлять их из цельных по ширине досок. Балки большей ширины изготовляют из менее широких досок, склеенных между собой кромками с расположением стыков вразбежку, что увеличивает трудоемкость их изготовления. Формы поперечных сечений балок могут быть весьма разнообразными. Традиционными формами сечения являются прямоугольное массивное, реже двутавровое или тавровое (т.к.они не технологичны в изготовлении).

Рисунок 5 – Виды сечений дощатоклееных балок

Высота балок (h) принимается в пределах h=(1/8…1/12)l.

Для обеспечения устойчивости балок из их плоскости отношение высоты балки h к ширине b не должно быть больше 6 (h/b≤6). Дощатоклееные балки с большим отношением высоты к ширине поперечного сечения подлежат проверке на общую устойчивость.

Доски располагаются по высоте сечения балок таким образом, чтобы древесина наиболее высокого качества размещалась в наиболее напряженных нижней и верхней зонах.

Рисунок 6 – Расположение досок в балке

По длине доски дощатоклееных балок стыкуются на зубчатый шип. Стыки смежных слоев должны располагаться вразбежку на расстоянии не менее 30 см.

Расчет дощатоклееных балок покрытий.

В большинстве случаев расчет производят по схеме однопролетной свободно опертой балки на равномерную нагрузку q от собственной массы покрытия, балки и массы снега.

Дощатоклееные балки рассчитывают как балки цельного сечения. За основное расчетное сопротивление при изгибе принимается для сосны

1 сорта Ru=14 МПа

2 сорта Ru=13 МПа

3 сорта Ru=8.5 МПа

При расчете дощатоклееных балок выполняют следующие проверки.

1. Проверка прочности по нормальным напряжениям:

Здесь введены коэффициенты к моменту сопротивления:

m_δ – коэффициент условий работы, учитывающий влияние размеров поперечного сечения на несущую способность балки, его значение приведено в СНиП II-25-80 в зависимости от высоты сечения h

h=70 см → m_δ=1,

h<70 см → m_δ >1,

h>70 см → m_δ <1;

m_ф – коэффициент формы, для балок прямолинейной формы сечения m_ф =1, для балок двутавровых сечений m_ф даны в учебнике Г. Г. Карлсена в зависимости от отношения ширины стенки к ширине пояса.

Расчетное сечение, где действуют максимальные нормальные напряжения, в балках переменной высоты не совпадает, как в балках постоянной высоты, с местом действия максимального изгибающего момента, поскольку момент сопротивления сечений уменьшается у них от середины балки быстрее, чем изгибающий момент. Расстояние расчетных сечений от опор Х определяется путем отыскания максимума эпюры нормальных напряжений по длине балки.

Это сечение находится из общего выражения для нормальных напряжений

Для нахождения экстремальных точек эпюры напряжений необходимо приравнять нулю выражение, полученное после дифференцирования выражения для σ_u.

В двускатной балке переменного сечения при равномерно распределенной нагрузке

,

где h_оп – высота опорного сечения,

h – высота сечения в середина пролета балки.

Изгибающий момент в этом случае равен

Рисунок 7 – Эпюра изгибающего момента М

В гнутоклееных балках дополнительно проверяется еще и напряжения растяжения в гнутой зоне.

2. Расчет на устойчивость плоской формы деформирования изгибаемых элементов.

,

где М – максимальный изгибающий момент на рассматриваемом участке l_p

m_δ и m_ф – балочный коэффициент и коэффициент формы (применяются такими же, как и при расчете прочности).

3. Проверка прочности по скалывающим напряжениям в сечении с максимальной поперечной силой выполняется по формуле Журавского

,

где Q – поперечная сила, S_бр – статический момент относительно нейтральной оси той части площади сечения, которая расположена выше или ниже проверяемого шва, J_бр – момент инерции сечения, b – ширина балки, и при двутавровом сечении – ширина стенки (b=b_ст).

4. Расчет по прогибам.

СНиП II-25-80 дает формулу для определения наибольшего прогиба шарнирно-опертых балок в виде:

,

где f₀ – прогиб балки постоянного сечения высотой h без учета деформаций сдвига, для загруженной равномерно-распределенной нагрузкой

,

h – наибольшая высота сечения,

l – пролет балки,

k – коэффициент, учитывающий влияние переменности высоты сечения, для балки постоянного сечения k=1,

с – коэффициент, учитывающий влияние деформации сдвига от поперечной силы.

Значение коэффициентов k и с для основных расчетных схем балок даны в приложении СНиП.

При проверке балки по прогибам должно выполняться условие

,

Кроме основных проверок в ряде случаев выполняются дополнительные проверки. К таким проверкам относятся проверка на смятие опорной площадки балки, проверка напряжений растяжения в гнутых балках и т.п.

Кроме однопролетных балок в ряде случаев с эффектом применяют многопролетные и консольные дощатоклееные балки. Расчет таких балок производится по общим принципам строительной механики с учетом формы и высоты сечения (коэффициентов m_δ и m_ф).

В случае, если необходимо повысить несущую способность и жесткость балки иногда выполняют армирование дощатоклееных балок.

Дощатоклееные армированные балки представляют собой деревянные клееные балки, в которые вклеиваются стержни стальной арматуры.

Рисунок 8 – Дощатоклееная армированная балка

Целесообразно выполнять армирование двойной арматурой классов A-III и A-IV. Процесс армирования находится в пределах 2…4 %. Клей чаще всего эпоксидно-цементный.

Расчет армированных балок на изгиб производится с учетом совместной работы клееной древесины и арматуры методом приведенных сечений, учитывающим модуль упругости древесины и стали.

Расчет армированных балок по прочности производят исходя из того, что древесина разрушается раньше, чем стальная арматура:

Клеефанерные балки

По форме сечения могут быть коробчатыми, двутавровыми, двутаврово-коробчатыми (склеенными из двух или нескольких двутавров), треугольными, трапециевидными.

Однако наибольшее распространение в отечественном и зарубежном строительстве получили первые три вида балок:

1) коробчатого сечения

Рисунок 9 – Клеефанерная балка коробчатого сечения

2) двутаврового сечения

Рисунок 10 – Клеефанерная балка двутаврового сечения

3) двутаврово-коробчатого сечения

Рисунок 11 – Клеефанерная балка двутаврово-коробчатого сечения

Традиционно клеефанерные балки состоят из дощатых поясов и фанерных стенок, однако в настоящее время предпринимаются попытки создания цельнофанерных конструкций, что позволяет экономить пиломатериал. Примером таких конструкций является цельнофанерная клееная балка, изобретенная в США

Рисунок 12 – Цельнофанерная клееная балка двутаврового сечения

Предпринимаются попытки создания балок двутаврового сечения с поясами из манерных профилей (уголков), С-Петербург.

По длине клеефанерные балки могут иметь постоянное или переменное сечение.

Их высоту в середине пролета определяют расчетом на изгиб и она получается близкой к 1/10…1/12 пролета.

Высоту сечения на опоре определяют расчетом стенок на срез и устойчивость, но она должна быть не меньше 0.4 пролета.

Стенки клеефанерых балок изготавливают из водостойкой строительной фанеры толщиной 10…12 мм. Направления наружных волокон фанеры следует принимать параллельным волокном поясов и продольным осям балки. При этом стенка работает на изгиб в направлении наибольшей прочности и жесткости. Фанера стыкуется «на ус», либо встык с накладками. Как правило, в местах стыкования фанеры ставятся ребра жесткости, т.е. по длине балки ребра ставятся с шагом, равным 1/8…1/10 пролета.

Рисунок 13 – Расстановка ребер жесткости

По плоскостям склеивания с фанерными стенками пояса должны иметь прорези для того, чтобы ширина клеевых швов не превосходит 10 см для предотвращения перенапряжений швов при короблении. По длине доски соединяются зубчатым стыком.

Нижние растянутые пояса должны изготовляться из досок 2 (или 1) сорта, сжатые пояса и ребра – из 2 (или 3) сорта.

Расчет ребристых клеефанерных балок производят на изгиб с учетом совместной работы дощатых поясов и фанерных стенок.

В двускатных балках переменной высоты сечения, где при равномерной нагрузке действуют максимальные напряжения изгиба, находятся не в середине пролета, а на расстоянии Х от опоры:

где γ=h_оп/l_i , где h_оп – высота опорного сечения между осями поясов,

l – пролет балки,

i – уклон верхнего пояса.

Изгибающий момент в этом сечении равен . Геометрические характеристики сечений клеефанерных балок определяются с учетом различных модулей упругости древесины (Eg) и фанеры (Еф).

В результате определяются приведенные к древесине поясов геометрические характеристики сечения

При расчете ребристой клеефанерной балки выполняют следующие проверки.

1. Проверка нормальных напряжений в поясах из древесины и фанерной стенке балки производится на действие максимального изгибающего момента по формулам:

- для растянутого пояса

,

- для сжатого пояса

,

здесь φ – коэффициент продольного изгиба,

- для фанерной стенки

,

m_ф – коэффициент, учитывающий снижение сопротивления фанеры в стыке «на ус» (для обычной фанеры m=0.6, для бакелизированной 0.8)

2. Проверка прочности фанерных стенок на совместное действие касательных и нормальных напряжений с учетом анизотропии фанеры, т.е. проверка по главным напряжениям в зоне перехода от поясов к стенкам

,

σ_р – главные напряжения,

σ_ст, τ_ст – нормальные и касательные напряжения в стенке на том же уровне,

R_фα – расчетное сопротивление фанеры растяжению под углом α, определяются по графику приложения 5 СНиП,

α – угол наклона направления главного напряжения к оси балки, определяется из зависимости .

3. Проверка на скалывание между слоями шпона в местах приклейки стенок к поясам

(0.6 МПа)

S_n – статический момент пояса относительно оси балки,

Σb_ш – суммарная ширина клеевых швов приклейке поясов к стенкам, Σb_ш=nh_n (h_n – высота пояса, n – число вертикальных швов)

R_фск – расчетное сопротивление фанеры скалыванию.

4. Проверка фанерной стенки на срез (у опор) по нейтральной оси

S_прф – приведенный к фанере статический момент половины поперечного сечения балки относительно ее оси,

Σδ_ф – суммарная толщина фанерных стенок.

5. Проверка стенки на местную устойчивость (в середине приопорной панели)

Для обеспечения устойчивости стенки при продольном расположении волокон относительно оси балки должно быть h_ст/δ≤50, где h_ст – высота стенки в середине опорной панели, δ – толщина стенки.

Если h_ст/δ>50, то должна быть выполнена проверка на местную устойчивость.

Расчет устойчивости следует производить по формуле:

Здесь К_u, К_δ – коэффициенты, определяемые по графикам СНиП,

h_ст – высота стенки между внутренними гранями полок, h_расч= h_ст при а≥ h_ст,

h_расч= а при а< h_ст, а – расстояние между ребрами в свету.

Рисунок 14 – Расстановка ребер жесткости

Здесь δ_ст, τ_ст – нормальные и касательные напряжения в середине опорной панели, знаменатели (в формуле проверки устойчивости стенки) – это критические напряжения, при которых стенка теряет устойчивость.

6. Расчет по прогибам

,

Клеефанерная балка с волнистой стенкой относится к классу малогабаритных балок. Пояса состоят из одиночных досок 2-го сорта. Они располагаются горизонтально плашмя, и в их плоскостях образуется волнистые по длине клиновидного сечения.

Фанерная стенка имеет волнистую форму, вклеиваются краями в пазы.

Рисунок 15 – Клеефанерная балка с волнистой стенкой

Благодаря волнистой форме стенка лучше сопротивляется потере устойчивости, чем плоская.

Расчет плоских балок производится с учетом того, что стенка практически не работает на нормальные напряжения при изгибе и эти напряжения воспринимаются только поясами. Кроме того благодаря своей форме стенка является податливой, поэтому расчет таких балок по прочности и прогибам при изгибе производят как составных балок с податливой стенкой.

Лекция № 15

Рамные конструкции

Рамные конструкции являются одним из наиболее распространенных типов несущих конструкции. Они хорошо вписываются в поперечное сечение большинства производственных и общественных зданий.

Рамные конструкции относятся к классу распорных.

Деревянные рамы обычно применяют однопролетными при пролетах
12…30 м.

В мировой практике строительства встречаются рамы пролетом до 60 м.

Рамы классифицируются по нескольким признакам

- По статической схеме рамы могут быть

1) трехшарнирными (статически определимыми)

Рисунок 1 – Трехшарнирная рама

2) двухшарнирными жестко опертыми (такие рамы являются статически неопределимыми)

Рисунок 2 – Двухшарнирная жестко опертая рама

3) двухшарнирными шарнирно опертыми (тоже статически неопределимые)

Рисунок 3 – Двухшарнирная шарнирно опертая рама

Наиболее распространенными являются трехшарнирные рамы, т.к. в статически определимых системах не происходит перераспределения усилий при деформировании под длительно действующей нагрузкой, что обеспечивает соответствие их расчетным усилиям.

- По конструктивному решению различают:

1) рамы построечного изготовления;

2) рамы заводского изготовления.

Рамы построечного изготовления из досок и брусьев собирают непосредственно на строительной площадке. В этих рамах используются преимущественно податливые виды соединений: болты, гвозди, упоры.

Ригель и стойки таких рам могут иметь сплошное сечение или выполняются в виде решетчатых систем.

а) б) в)

Рисунок 4 – Рамы построечного изготовления а) с подкосами в карнизном узле б) с опорными подкосами в) с решетчатыми стойками

К рамам построечного изготовления относятся также рамы с перекрестной стенкой на гвоздях. Конструкция таких рам аналогична конструкции балки с перекрестной стенкой на гвоздях.

Рамы построечного изготовления отличаются большим количеством узлов и требуют больших затрат труда и высококачественных материалов, поэтому наибольшее распространение получили рамы заводского изготовления или клееные рамы.

В зависимости от технологии изготовления или используемых материалов клееные рамы можно разделить на три группы:

1) гнутоклееные (из склеенных по пласти досок);

2) дощатоклееные из прямолинейных элементов;

3) клеефанерные, имеющие дощатые пояса и стенки из водостойкой фанеры.

Эти рамы, как правило, имеют прямолинейные элементы ригеля и стойки.

Распространенными конструкциями являются гнутоклееные рамы прямоугольного сечения, состоящие из гнутых, склеенных по пласти, досок.

Рисунок 5 – Гнутоклееная рама

В таких рамах для образования карнизного узла доски выгибаются, образуя плавный переход от ригеля к стойке. Таким образом, жесткий узел здесь выполняется цельноклееным, что выгодно отличает данную конструкцию от рам с карнизными узлами на податливых связях.

При наибольшей высоте стойки вся рама выполняется из двух элементов
Г-образного очертания, соединенных между собой в коньке.

Вместе с этим гнутоклееные рамы имеют существенные недостатки экономического порядка. В связи с необходимостью выгиба досок в узле сопряжения ригеля и стойки для этих рам необходим тонкий пиломатериал (δ=12…17 мм после острожки), что связано со значительным удорожанием конструкции: при использовании таких досок резко увеличиваются потери древесины и расход клея, а также трудозатраты на изготовление.

В результате оказывается, что гнутоклееные рамы являются по себестоимости, наиболее дорогие из всех рам.

Более эффективны рамы из прямолинейных элементов с жесткими клееными узлами: эти конструкции отвечают требованиям поточно-конвейерного производства, для их изготовления используется пиломатериал обычной толщины. При этом склеивают пакет досок, который затем распиливают по диагонали, получая при этом две сойки или два ригеля.

Рисунок 6 –Клееный пакет досок (заготовка для полурам)

Существует несколько конструктивных решений соединения прямолинейных элементов рам в жестком узле.

1. Ригель и стойка соединяются при помощи приклеенных к ним в узле двусторонних накладок из бакелизированной фанеры.

Рисунок 7 – Соединение ригеля и стойки накладками из фанеры

Рамы этого вида имеют несомненные технологические и экономические достоинства. Вместе с тем надежность узла на накладках из бакелизированной фанеры вызывает сомнения: в клеевых швах по плоскостям приклейке накладок к широким дощатым элементам могут возникнуть (при колебаниях влажности) опасные внутренние напряжения, обусловленные различием влажностных деформаций древесины и бакелизированной фанеры. Величину этих напряжений теоретически установить затруднительно, т.к. неизвестна действительная деформация клееного пакета.

Для окончательных выводов о надежности рам с фанерными накладками необходимы опытные данные, на основе которых и может быть решен вопрос о возможности массового применения таких конструкций.

2. Соединение ригеля со стойкой на зубчатый шип.

Это более надежный и перспективный тип соединения.

Рисунок 8 – Соединение ригеля со стойкой на зубчатый шип

Однако при таком соединении стойки и ригеля в карнизном узле возникают нежелательные концентрации напряжений, поэтому чаще сопряжения элементов рамы в жестком узле производят при помощи специальных вставок, соединенных с ригелем и стойкой.

3. Соединение ригеля со стойкой с помощью вставок. По форме вставки могут быть двух видов:

1) пятиугольные

Рисунок 9 – Соединение ригеля и стойки при помощи пятиугольной вставки

2) гнутоклееные

а) б)

Рисунок 10 – Гнутоклееное соединение ригеля и стойки а) переменной длины б) постоянной длины

Первые (пятиугольные) вставки соединяются с элементами рамы под углом к волокнам. Поэтому в рамах с пятиугольными вставками определяющим условием при назначении размеров поперечного сечения элемента в узлах является несущая способность работающего под углом к волокнам на растяжение соединение его со вставкой.

Кроме этого, в самой вставке не исключается выклинивание кососрезных досок, выходящих на растянутую кромку рамы в месте наибольшего изгибающего момента.

Конструкции жестких узлов с такими вставками можно использовать только в легких рамах, где решающим фактором при назначении поперечных размеров элементов является расчет не по первому, а по второму предельному состоянию.

Более удачно решается жесткий рамный узел при помощи гнутоклееной вставки. Длина вставки вдоль рамы может быть либо постоянной (б), либо переменной (а). Вставки постоянной длины предпочтительнее, т. к. здесь увеличивается площадь клеевых швов в стыке, таким образом повышается надежность соединения.

Применение гнутоклееных вставок позволяет создавать рамные конструкции с широким диапазоном углов наклона ригеля к стойке.

Рисунок 11 –Виды гнутоклееных рам

Существенную экономию пиломатериалов, облегчение веса и уменьшение стоимости конструкции можно получить в рамах, поперечное сечение которых состоит из дощатых поясов и фанерных стенок.

Клеефанерные рамы легче гнутоклееных на 35…40 %.

Поперечное сечение рам может быть двутавровым или двутаврово-коробчатым.

При выборе формы сечения элементов рам предпочтение следует отдавать поперечному сечению, состоящему из двух или нескольких склеенных по ширине двутавров. В этом случае обеспечивается симметричное загружение стенок сдвигающими усилиями относительно их продольных осей, а также увеличение количества площадок скалывания при проверке на скалывание между слоями шпона фанеры.

Рисунок 12 – Клеефанерная рама

Для стенок рекомендуется использовать фанеру марки ФСФ, как наиболее доступную по стоимости. Количество фанерных стенок, а так же их толщина определяются расчетом.

Сопряжение поясов (сжатого и растянутого) в жестком переломленном узле рамы рекомендуется проектировать с использованием гнутоклееных вставок, соединенных с дощатыми поясами рам зубчато-шиповым стыком.

В клеефанерных рамах указанные стыки могут размещаться как в одном сечении пояса, так и вразбежку. В последнем случае достигается увеличение надежности стыкуемого соединения.

Гнутоклееные вставки (внутренняя и наружная) могут изготавливаться из разных материалов: внутренняя, имеющая меньший радиус – из шпона, наружная – из досок.

Конструктивные возможности при создании разнообразных форм в клеефанерных рамах с гнутоклееными вставками больше, чем в клеедощатых: легко конструируются рамы с консолями, причем увеличение сечения в защемленных стойках достигается без перерасхода материалов, что позволяет создавать оригинальные по архитектурному решению здания.

Рисунок 13 .Виды клеефанерных рам

Геометрические размеры клееных рам

Пролеты: 12…24 м,

Высота стоек: 2.6…4.5 м,

Уклон ригеля: 1/4…1/3,

Шаг: 3…6 м.

Высота сечения в коньке – не менее 0.3 высоты сечения в карнизном узле

Высота сечения в карнизном узле: 1/12… 1/30 пролета

Высота сечения стоек у опор: не менее 0.4 высоты в карнизном узле.

Расчету рамы предшествует установление ее расчетной схемы (двухшарнирная или трехшарнирная) и расчетной оси.

Расчет рамы выполняют в следующей последовательности:

1) статический расчет, т. е. вычисление усилий в элементах рамы от действия внешних нагрузок (снег, ветер) собственного веса рамы и веса покрытия;

2) проверка сечений рамы;

3) расчет узлов рамы.

При статическом расчете определяют усилия и строят эпюры М, N, Q от действия равномерно распределенной нагрузки отдельно от собственного веса конструкций, от снеговой нагрузки слева, справа от конькового узла и на всем пролете, а так же от действия равномерно распределенной нагрузки от ветра слева и справа.

При высоте стойки до 4 м расчет на ветровую нагрузку можно не производить.

Например, так выглядит загружение от собственного веса.

Рисунок 14 – Загружение рамы от собственного веса

Усилия в раме можно определять либо относительно ее геометрической оси, либо относительно наружного контура. В последнем случае необходима корректировка изгибающего момента вследствие переноса нормальной силы с нагруженного контура на ось сечения.

Рисунок 15 – Варианты загружения рам

Усилия определяются методами строительной механики в характерных точках по периметру рамы, например А, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Количество точек определяется характером эпюр.

Для примера покажем эпюры M, N, Q от равномерно распределенной нагрузки слева от конькового узла.

Рисунок 16 – Эпюры M, N и Q

Целесообразно сначала определить усилия и эпюры от равномерно распределенной единичной нагрузки (q₁=1), а затем с учетом коэффициента k=q/q₁, (где q – реальная нагрузка, q₁ – единичная нагрузка) определять усилия от реальных нагрузок.

В результате статического расчета определяются расчетные усилия в сечениях рамы при основных и дополнительных сочетаниях нагрузок:

а) расчетная постоянная и временная на всем пролете;

б) постоянная на всем пролете, временная – на половине пролета;

в) по схемам а и б в сочетании с ветром.

При выполнении статического расчета рамы, также как и при расчете других конструкций необходимо пользоваться СНиП «Нагрузки и воздействия».

Поскольку в настоящее время в практике строительства применяют только клееные рамы, то в дальнейшем речь будет идти об этих рамах.

Проверка сечений рамы

Наиболее напряженными сечениями по нормальным напряжениям, если обратить внимание на эпюры M и N, для рам являются карнизные узлы, а для рам с подкосами – сечения у концов подкоса в местах примыкания его к стойке и ригелю.

1. Расчет на прочность элементов трехшарнирных рам в их плоскости допускается выполнять по правилам расчета сжато-изгибаемых элементов с расчетной длиной, равной длине полурамы по осевой линии:

2. Устойчивость плоской формы деформирования трехшарнирных рам допускается выполнять по формуле:

Криволинейные участки гнутоклееных рам

Рисунок 17 – Криволинейный участок гнутоклееной рамы

Криволинейные участки гнутоклееных рам при отношении h/r≥1/7 (h – высота сечения, r – радиус кривизны центральной оси криволинейного участка) следует рассчитывать

Здесь при проверке напряжений по внутренней кромке расчетный момент сопротивления следует умножать на коэффициент k_rb:

Расчет узлов рамы

Для рам заводского изготовления выполняется расчет опорного и конькового узлов. Опорные шарнирные узлы клееных рам могут быть весьма разнообразными.

Покажем несколько вариантов опорных узлов:

Рисунок 18 – Варианты опорных узлов

Для всех вариантов опорных узлов продольная сжимающая сила N воспринимается смятием вдоль волокон древесины стойки. В этом случае проверку выполняют по формуле:

Поперечная сила Q может быть передана на фундамент через болты или глухари, крепящие стойку к стальным элементам, заделанным в фундамент. В этом случае рассчитывается количество болтов, воспринимающих силу Q.

В другом варианте опорного узла поперечная сила передается через деревянный брусок или через вертикальный лист стального башмака. В этом случае

Коньковый узел чаще всего решается с деревянными накладками на болтах, хотя возможны и другие варианты конькового узла (при больших величинах поперечной силы), например, с металлическими соединительными деталями.

Рисунок 19 – Коньковый узел

Количество болтов рассчитывается из условия восприятия ими поперечной силы.

Лобовые упоры соединения ригелей рассчитывают на смятие под углом и вдоль волокон на действие продольной силы N.

Лекция № 16