ДИСКРЕТНОСТЬ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ

Введение

В философском понимании мира понятие материи является одним из основных, ибо все его мировоззренческое содержание связано с раскрытием всеобщих свойств, законов, структурных отношений, движения и развития материи во всех ее формах как природных, так и социальных.

Материя (лат. materia – вещество) – это философская категория для обозначения объективной реальности, которая дана человеку; которая копируется, фотографируется, отображается нашими ощущениями, существуя независимо от них [1].

В физике понятие материи – также центральное, поскольку физика изучает основные свойства вещества и поля, типы фундаментальных взаимодействий, законы движения различных систем (простые механические системы, системы с обратной связью, самоорганизующиеся системы) и т.д. Эти свойства и законы определенным образом проявляются в технических, биологических и социальных системах, в силу чего физика широко используется для объяснения происходящих в них процессов. Все это сближает философское понимание материи и физическое учение о ее строении и свойствах.

Представления о строении материи находят свое выражение в борьбе двух концепций: дискретности (прерывности) — корпускулярная концепция, и континуальности (непрерывности) — континуальная концепция.

Корпускулярная концепция Левкиппа - Демокрита - было основано на дискретности пространственно-временного строения материи, «зернистости» реальных объектов. Оно отражало уверенность человека в возможности деления материальных объектов на части лишь до определенного предела - до атомов, которые в своем бесконечном разнообразии (по величине, форме, порядку) сочетаются различными способами и порождают все многообразие объектов и явлений реального мира. При таком подходе необходимым условием движения и сочетания реальных атомов является существование пустого пространства. Таким образом, корпускулярный мир Левкиппа-Демокрита образован двумя фундаментальными началами - атомами и пустотой, а материя при этом обладает атомистической структурой.

Другое представление: континуальная концепция Анаксагора - Аристотеля - базировалось на идее непрерывности, внутренней однородности, "сплошности" и, по-видимому, было связано с непосредственными чувственными впечатлениями, которые производят вода, воздух, свет и т.п. Материю, согласно этой концепции, можно делить до бесконечности, и это является критерием ее непрерывности. Заполняя все пространство целиком, материя не оставляет пустоты внутри себя.

ДИСКРЕТНОСТЬ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ

Дискретность в физику введена давно. В частности, она отражает идею атомно-молекулярного строения вещества. Демокрит ( 300 г. до н.э.) писал, что начало Вселенной - атомы и пустота, все же остальное существует лишь во мнении. Миров бесчисленное множество, и они имеют начало и конец во времени. И ничто не возникает из небытия, не разрешается в небытие. И атомы бесчисленны по величине и по множеству, носятся же они во вселенной, кружась в вихре, и таким образом рождается все сложное: огонь, вода, воздух, земля. Дело в том, что последние суть соединения некоторых атомов. Атомы же не поддаются никакому воздействию и неизменяемы вследствие твердости [1].

Физика описывает материю как нечто, существующее в пространстве и во времени (в пространстве-времени) — представление, идущее от Ньютона (пространство — вместилище вещей, время — событий); либо как нечто, само задающее свойства пространства и времени — представление, идущее от Лейбница и, в дальнейшем, нашедшее выражение в общей теории относительности Эйнштейна. Изменения во времени, происходящие с различными формами материи, составляют физические явления. Основной задачей физики является описание свойств тех или иных видов материи и её взаимодействия. Основными формами материи в физике являются элементарные частицы и поле.

ДИСКРЕТНОСТЬ И ПОЛЕ

Квантовая физика существенно расширила представление о дискретности и ее роли в физике. Сущность идеи квантования состоит в следующем: некоторые физические величины, описывающие микрообъект, в определенных условиях принимают только дискретные значения. Сначала дискретность была распространена на электро-магнитные волны.

1. Свет излучается прерывистыми порциями (квантами), энергия которых определяется формулой ∆E=hν, где h – постоянная Планка (квант действия), ν – частота света. Эту идею выдвинул М. Планк в 1900 г., чтобы объяснить законы теплового излучения. Но при этом он считал, что излучение прерывисто, а поглощение непрерывно.

2. В 1905 г. А. Эйнштейн распространил идею дискретности и на процессы поглощения, чтобы объяснить загадки фотоэффекта: существование красной границы и зависимость энергии фотоэлектрона от частоты, а не от интенсивности. Согласно Эйнштейну электроны вещества поглощают свет также порциями с энергией hν, как и при излучении. Впоследствии квант света с энергией hν назвали фотоном. Наряду с энергией фотоны переносят импульс hν/c = hk/2π (k = 2π/λ – волновое число, λ – длина волны). Более того, свет не только поглощается и испускается отдельными порциями, но и состоит из них. Это было смелое и нетривиальное обобщение. Например, мы всегда воду пьем глотками (можно сказать, порциями), но это не значит, что вода состоит из отдельных глотков.

По теории Эйнштейна электромагнитная волна выглядит как поток квантов (фотонов). Но, говоря о корпускулярных свойствах света, не нужно представлять фотоны как классические частицы-шарики. С точки зрения квантовой физики свет не бывает ни потоком классических частиц, ни классической волной, хотя в различных условиях он проявляют признаки либо того, либо другого.

Позднее поняли, что существование наименьшего значения энергии hν есть общее свойство любых колебательных процессов. В 1920-х годах было получено прямое доказательство существования фотонов. Прежде всего это проявилось в эффекте Комптона – упругом рассеянии рентгеновского излучения на свободных электронах, в результате чего происходит увеличение длины вол ны. Это явление объясняется только на языке фотонов. Возник парадокс: что такое свет – частица или волна? В 1951 г. А.Эйнштейн писал, что после 50 лет раздумий он так и не смог приблизиться к ответу на вопрос, что же такое световой квант.

3. Квантуется энергия любого микрообъекта, помещенного в ограниченное пространство, например, электрона в атоме. Но энергия свободно движущегося электрона не квантуется. Квантование означает, что электрон в атоме может иметь лишь некоторый дискретный набор ее значений. Каждое значение энергии называют энергетическим уровнем или стационарным состоянием. Находясь в этих стационарных состояниях, электроны не излучают фотоны. Переходы между уровнями называют квантовыми переходами или квантовыми скачками. При каждом таком переходе испускается или поглощается один квант света (фотон) с определенной энергией. Это утверждение называют правилом частот Бора.

Идея квантования энергии электрона в атоме была введена Н. Бором для объяснения загадочной устойчивости атомов. Правила квантования, введенные Бором, считаются одними из удивительных явлений в истории науки [6].

Дискретность не есть результат некоего механизма взаимодействия света с веществом – это неотъемлемое свойство самого излучения. Частота испускаемого излучения не зависит от частоты вращения электрона по орбите, а определяется разностью энергий соответствующих уровней, что и отражает дискретность процесса излучения и поглощения света атомом. Вместо непрерывного, требующего какого-то времени процесса испускания или поглощения электромагнитной волны, происходит мгновенный акт рождения или уничтожения фотона, при этом состояние атома скачкообразно меняется. Этим правилом частот объясняется не только линейчатый характер атомных спектров, но и все наблюдаемые закономерности в структуре этих спектров. Дискретность есть главная особенность явлений, происходящих на уровне микромира. Здесь бессмысленно как угодно слабо воздействовать на квантовую систему (микрообъект), поскольку до определенного момента она этого не чувствует. Но если система готова его воспринять, она скачком переходит в новое квантовое состояние. Поэтому нет смысла беспредельно уточнять наши сведения о квантовой системе – они разрушаются, как правило, сразу же после первого измерения

2 КОНТИНУАЛЬНОСТЬ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ

Разработанная Аристотелем (384/383-322/321 гг. до н.э.), Г.Лейбницем теория континуальности целиком вытекает из гипотезы абсолютной связности и слитности мира как целого, в том числе, в топологическом смысле. Связность при этом понимается как наличное взаимодействие, взаимная обусловленность и нерасторжимость любых двух моментов существования объектов любого рода.

Континуальная концепция возродилась и закрепилась в физике в результате введения понятий электрического и магнитного полей. Она не отрицала корпускулярных взглядов на вещество, но дополняла их и расширяла общие представления о формах материи. До теории Максвелла континуальная концепция нашла воплощение в модели сплошной среды, которая может рассматриваться как предельный случай системы материальных точек. Примером движения сплошной среды является волновое движение, при этом характеристики этого движения (энергия, импульс) не локализованы, как у частицы, а непрерывно распределены в пространстве. Звуковые волны – волны в упругой среде с частотой 20-2000Гц.

Теория Максвелла, впоследствии названная классической электродинамикой, описывает качественно иной природный объект – электромагнитное поле и электромагнитные волны. Первоначально предполагалось, что распространение ЭМ волн происходит в некоторой среде, названной эфиром, однако эфир не был обнаружен экспериментально, а из теории Максвелла возможность существования ЭМ поля, как особого вида материи. Необходимо отметить, что все открытия, сделанные при развитии электродинамики, не внесли каких-либо изменений в представление о динамическом характере законов природы.

Первоначально в естествознании существовало убеждение, что взаимодействие между природными объектами осуществляется через пустое пространство. При этом пространство не принимает никакого участия в передаче взаимодействия, а само взаимодействие передается мгновенно. Такое представление о характере взаимодействия составляет суть концепции дальнодействия.

В ходе исследования свойств ЭМ поля было установлено, что скорость передачи любого сигнала не может превышать скорости света, т.е. является величиной конечной, и от концепции дальнодействия пришлось отказаться. В соответствии с альтернативной концепцией – концепцией близкодействия, в пространстве, разделяющем взаимодействующие объекты, происходит некоторый процесс, распространяющийся с конечной скоростью, т.е. взаимодействие между объектами осуществляется посредством полей, непрерывно распределенных в пространстве.

С окончательным оформлением электромагнетизма классический этап развития физики и всего естествознания завершился. Итогом этого развития стало представление о существовании двух форм материи – вещества и поля, которые считались независимыми друг от друга.

Таким образом, в науке произошла определенная переоценка основополагающих принципов, в результате которой обоснованное И.Ньютоном дальнодействие заменялось близкодействием, а вместо представлений о дискретности выдвигалась идея непрерывности, получившая свое выражение в электромагнитных полях. Вся обстановка в науке в начале XX в. складывалась так, что представления о дискретности и непрерывности материи получили свое четкое выражение в двух видах материи: веществе и поле, различие между которыми явно фиксировалось на уровне явлений микромира. Однако дальнейшее развитие науки в 20-е гг. показало, что такое противопоставление является весьма условным [7].

В классической физике вещество всегда считалось состоящим из частиц, и потому волновые свойства казались явно чуждыми ему. Тем удивительным оказалось открытие о наличии у микрочастиц волновых свойств, первую гипотезу о существовании которых высказал в 1924г. известный французский ученый Луи де Бройль (1875-1960).

Экспериментально эта гипотеза была подтверждена в 1927г. американскими физиками К.Дэвиссоном и Л.Джермером, впервые обнаружившими явление дифракции электронов на кристалле никеля, т.е. типично волновую картину; а так же в 1948 г. советским физиком В.А.Фабрикантом. Он показал, что даже в случае столь слабого электронного пучка, когда каждый электрон проходит через прибор независимо от других, возникающая при длительной экспозиции дифракционная картина не отличается от дифракционных картин, получаемых при короткой экспозиции для потоков электронов в десятки миллионов раз более интенсивных.

Гипотеза де Бройля: Каждой материальной частице независимо от ее природы следует поставить в соответствие волну, длина которой обратно пропорциональна импульсу частицы: К = h/p, где h - постоянная Планка, р - импульс частицы, равный произведению ее массы на скорость.

Таким образом, континуальная теория приводит к выводу, что материя существует в двух видах: дискретного вещества и непрерывного поля. Вещество и поле различаются по физическим характеристикам: частицы вещества обладают массой покоя, а частицы поля - нет. Вещество и поле различаются по степени проницаемости: вещество малопроницаемо, а поле проницаемо полностью. При этом каждая частица может быть описана и как волна.

3 ЕДИНСТВО ДИСКРЕТНОСТИ И КОНТИНУАЛЬНОСТИ

В 1900 г. М. Планк показал, что энергия излучения или поглощения электромагнитных волн не может иметь произвольные значения, а кратна энергии кванта, т.е. волновой процесс приобретает окраску дискретности. Идея Планка о дискретной природе света получили свое подтверждение в области фотоэффекта. Де Бройль открыл примерно в это же время у частиц волновые свойства (дифракция электрона).

Таким образом, частицы неотделимы от создаваемых ими полей и каждое поле вносит свой вклад в структуру частиц, обуславливая их свойства. В этой неразрывной связи частиц и полей можно видеть одно из наиболее важных проявлений единства прерывности и непрерывности в структуре материи.

Развитие фотонных представлений о свете привело к признанию в начале 20-х годов ХХ в. идеи корпускулярно-волнового дуализма для электромагнитного излучения (дуализм – двуединость, двойственность, дополнительность). Согласно этой идее волне с частотой ν и волновым вектором. Наглядный образ такой волны-частицы составить не удается, хотя отдельно волну или отдельно частицу мы легко себе представляем: частица – это нечто неделимое, локализованное, находится в точке; волна – ”размазана” по пространству. В обычном (классическом) понимании волны и частицы друг к другу не сводятся. Итак, «квантовая частица» – это частица которая в зависимости от процесса проявляет корпускулярные или волновые свойства [2].

Проблема интерпретации квантовой механики, формирование математического аппарата которой было закончено к началу 1927 г., потребовала для своего разрешения создания новых логико-методологических средств. Одним из важнейших является принцип дополнительности Н.Бора согласно которому для полного описания квантовомеханических явлений необходимо применять два взаимоисключающих ("дополнительных") набора классических понятий, совокупность которых дает исчерпывающую информацию об этих явлениях как о целостных.

Этот принцип стал ядром "ортодоксальной" (так называемой копенгагенской) интерпретации квантовой механики. С его помощью получил объяснение корпускулярно-волновой дуализм микрообъектов, долгое время не поддававшийся никакому рациональному истолкованию. Принцип дополнительности сыграл главную роль при отражении изощренных критических возражений в адрес копенгагенской интерпретации со стороны А.Эйнштейна.

Этот принцип получил широкое распространение. Его пытаются применять в психологии, биологии, этнографии, лингвистике и даже в литературе. С современной точки зрения принцип дополнительности Бора является частным случаем дополнительности между рациональными и иррациональными аспектами действительности.

Согласно принципу дополнительности было установлено, что одновременное наблюдение волновых и корпускулярных свойств невозможно, и это можно использовать для телепортации макроскопических тел. Ведь для телепортации, макроскопический объект, прежде всего, должен исчезнуть с места старта, т.е. объект должен исчезнуть для наблюдателя.

Здесь обратите внимание, что макроскопический объект, предназначенный для телепортации, является именно корпускулярным объектом, локализованным в одном определенном месте, в отличие от нелокализованных квантовых частиц, которые размазаны в пространстве.

Следовательно, если, следуя принципу дополнительности, превратить корпускулярный объект в волну, длина которой стремится к бесконечности, то для наблюдателя он просто исчезнет как корпускулярный, будучи размазанным в пространстве. Ведь невозможно одновременно наблюдать объект как корпускулу, локализованную в одном месте, и как волну, размазанную в пространстве, поскольку для этого нужны взаимоисключающие условия и приборы измерения (наблюдения). Обратное превращение волны в корпускулу произойдет при локализации объекта, или детектировании (обнаружении) его наблюдателем. Если место исчезновения (делокализации) и появления (локализации) объекта не совпадают, данный процесс можно назвать телепортацией, поскольку он удовлетворяет определению телепортации [8].

Еще одним фундаментом квантовой механики является «Принцип неопределенности», согласно которому некоторые пары физических величин, например, координаты и скорость, или время и энергия не могут одновременно иметь полностью определенные значения. Так чем точнее известна скорость частицы, тем больше «размазано» ее местоположение, или чем меньше время жизни возбужденного состояния атома, тем больше его ширина (разброс энергий). Считается, что неопределенность выражается в невозможности точного измерения значений пар этих величин. Актуальность неопределённости в бытии человека становится ещё более рельефной и ясной, если заметить её экзистенциальную составляющую. Положение человека, само его существование во многом является неопределённым, открытым, нерешённым и незавершённым. Стоит отметить, что понятие неопределённости присуще и современным представлениям об обществе. Так, Ж. Бодрийяр называет современные общества с их ценностями основанными на «принципе неопределённости». В такой ситуации, которую Ю. Хабермас называет «постметафизическим плюрализмом», формирование любых моральных и этических ценностей затрудняется. Отсюда становится ясной актуальность аксиологического аспекта неопределённости.

Проблема неопределённости, кроме того, раскрывается через связь с такими актуальными направлениями человеческого познания, как предсказание и прогностика. Неопределенность ярчайшим образом обнаруживает себя в вероятностном будущем, открытость которого зачастую порождает состояние экзистенциального ужаса, «футурошока» (Э. Тоффлер). Кроме того, по мнению многих именно сейчас многие культуры и цивилизации находятся в кризисном состоянии, вблизи от критических точек развития. Неопределённость в таких точках становится максимальной, что придаёт проблеме особую актуальность. Кроме того, особым образом можно выделить взаимосвязь неопределённости с феноменом маргинальности, так как неоднозначное бытийное положение человека во многом является следствием данного явления.

Слова «неопределённость» и «определённость» сами по себе являются не более чем пустыми абстракциями, которые могут быть применены для обозначения или характеристики огромного круга явлений. Безусловно важным, поэтому, для прояснения смысла неопределённости, является изучение этимологических корней слова и его взаимосвязи с близкими по смыслу и коррелятивными терминами. П. А. Флоренскому принадлежит анализ связанного с понятиями «неопределённость» и «определённость» слова «термин», выявляющий единый корень в их составе и связывающий неопределённость с проблемой онтологически обусловленных границ бытия человека.

Необычная природа принципа неопределённости Гейзенберга и его запоминающееся название, сделали его источником нескольких шуток. Говорят, что популярной надписью на стенах физического факультета университетских городков является: «Здесь, возможно, был Гейзенберг» [9].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Всю историю физики, лежащей в основе естествознания, можно условно разделить на три основных этапа. Первый этап – древний и средневековый. Это самый длительный этап. Он охватывает период от времен Аристотеля до начала ХV в. Второй – это этап классической физики. Его связывают с одним из основателей точного естествознания Галилео Галилеем и основоположником классической физики Исааком Ньютоном. К числу фундаментальных достижений физики при завершении этого этапа относится формирование немеханической картины мира и радикальное изменение взглядов на структуру физической реальности, связанное с построением Максвеллом теории электромагнитного поля. Третий этап возник на рубеже XIХ и ХХ веков. Это этап современной физики. Он открывается трудами немецкого физика Макса Планка(1858-1947), который вошёл в историю как один из основоположников квантовой теории.

Квантовая механика задает новое понимание сложности, объединяющее дискретность и непрерывность, системность и структурность и является одной из основ современного физического мира.

Для характеристики прерывного и непрерывного в структуре материи следует также упомянуть единство корпускулярных и волновых свойств всех частиц и фотонов. Единство корпускулярных и волновых свойств материальных объектов представляет собой одно из фундаментальных противоречий современной физики и конкретизируется в процессе дальнейшего познания микроявлений. Изучение процессов макромира показали, что прерывность и непрерывность существуют в виде единого взаимосвязанного процесса. При определенных условиях макромира микрообъект может трансформироваться в частицу или поле и проявлять соответствующие им свойства.

Введение

В философском понимании мира понятие материи является одним из основных, ибо все его мировоззренческое содержание связано с раскрытием всеобщих свойств, законов, структурных отношений, движения и развития материи во всех ее формах как природных, так и социальных.

Материя (лат. materia – вещество) – это философская категория для обозначения объективной реальности, которая дана человеку; которая копируется, фотографируется, отображается нашими ощущениями, существуя независимо от них [1].

В физике понятие материи – также центральное, поскольку физика изучает основные свойства вещества и поля, типы фундаментальных взаимодействий, законы движения различных систем (простые механические системы, системы с обратной связью, самоорганизующиеся системы) и т.д. Эти свойства и законы определенным образом проявляются в технических, биологических и социальных системах, в силу чего физика широко используется для объяснения происходящих в них процессов. Все это сближает философское понимание материи и физическое учение о ее строении и свойствах.

Представления о строении материи находят свое выражение в борьбе двух концепций: дискретности (прерывности) — корпускулярная концепция, и континуальности (непрерывности) — континуальная концепция.

Корпускулярная концепция Левкиппа - Демокрита - было основано на дискретности пространственно-временного строения материи, «зернистости» реальных объектов. Оно отражало уверенность человека в возможности деления материальных объектов на части лишь до определенного предела - до атомов, которые в своем бесконечном разнообразии (по величине, форме, порядку) сочетаются различными способами и порождают все многообразие объектов и явлений реального мира. При таком подходе необходимым условием движения и сочетания реальных атомов является существование пустого пространства. Таким образом, корпускулярный мир Левкиппа-Демокрита образован двумя фундаментальными началами - атомами и пустотой, а материя при этом обладает атомистической структурой.

Другое представление: континуальная концепция Анаксагора - Аристотеля - базировалось на идее непрерывности, внутренней однородности, "сплошности" и, по-видимому, было связано с непосредственными чувственными впечатлениями, которые производят вода, воздух, свет и т.п. Материю, согласно этой концепции, можно делить до бесконечности, и это является критерием ее непрерывности. Заполняя все пространство целиком, материя не оставляет пустоты внутри себя.

ДИСКРЕТНОСТЬ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ

Дискретность в физику введена давно. В частности, она отражает идею атомно-молекулярного строения вещества. Демокрит ( 300 г. до н.э.) писал, что начало Вселенной - атомы и пустота, все же остальное существует лишь во мнении. Миров бесчисленное множество, и они имеют начало и конец во времени. И ничто не возникает из небытия, не разрешается в небытие. И атомы бесчисленны по величине и по множеству, носятся же они во вселенной, кружась в вихре, и таким образом рождается все сложное: огонь, вода, воздух, земля. Дело в том, что последние суть соединения некоторых атомов. Атомы же не поддаются никакому воздействию и неизменяемы вследствие твердости [1].

Физика описывает материю как нечто, существующее в пространстве и во времени (в пространстве-времени) — представление, идущее от Ньютона (пространство — вместилище вещей, время — событий); либо как нечто, само задающее свойства пространства и времени — представление, идущее от Лейбница и, в дальнейшем, нашедшее выражение в общей теории относительности Эйнштейна. Изменения во времени, происходящие с различными формами материи, составляют физические явления. Основной задачей физики является описание свойств тех или иных видов материи и её взаимодействия. Основными формами материи в физике являются элементарные частицы и поле.