Главная Случайная страница


Категории:

ДомЗдоровьеЗоологияИнформатикаИскусствоИскусствоКомпьютерыКулинарияМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОбразованиеПедагогикаПитомцыПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРазноеРелигияСоциологияСпортСтатистикаТранспортФизикаФилософияФинансыХимияХоббиЭкологияЭкономикаЭлектроника






Искривления пространства и времени у черной дыры в точных цифрах

Все три аспекта искривления пространства – времени (искривление пространства, замедление и искажение времени, пространственный вихрь) описываются математическими формулами. Эти формулы были выведены из теории относительности Эйнштейна. Результаты их прогнозов отображены на рис. 5.5 количественно – в отличие от рис. 5.1–5.4, изображающих искривления лишь качественно.

 

Рис. 5.5. Численно точное изображение искривления пространства и времени вблизи быстровращающейся черной дыры. Скорость вращения составляет 99,8 процента от максимально возможной (Рисунок Дона Дэвиса по моему наброску.)

 

Искривленная форма поверхности на рис. 5.5 в точности такова, какой мы бы видели экваториальную плоскость дыры из балка. Изменяющиеся цвета отображают замедление времени, как если бы его замерял некто, зависнув на постоянной высоте над горизонтом. В области перехода от синего цвета к зеленому скорость течения времени составляет 20 процентов от его скорости вдалеке от дыры. В области перехода от желтого к красному время замедляется до 10 процентов от его «нормальной» скорости. А у самого подножия, в районе черной окружности, время замирает. Это горизонт событий; он выглядит как окружность, а не как сфера, поскольку мы рассматриваем лишь экваториальную плоскость и используем только два измерения нашей Вселенной (нашей браны). Если бы мы восстановили третье пространственное измерение, горизонт выглядел бы сплюснутой сферой – сфероидом. Скорости, с которой пространство закручивается вокруг черной дыры, показаны белыми стрелками: на горизонте событий пространственный вихрь вращается быстро, а по мере того, как мы будем подниматься на космическом корабле вверх, он будет замедляться.

На численно точном рис. 5.5 не показана внутренняя область дыры. Об этом мы поговорим позже, в главах 26 и 28.

Искривление, показанное на рис. 5.5, являет собой сущность черной дыры. Из его подробного математического описания физики могут получить любые сведения о дыре, за исключением природы сингулярности, находящейся в ее центре. Чтобы разобраться с сингулярностью, нужны малоизученные законы квантовой гравитации (см. главу 26).

Как выглядит черная дыра

Мы, люди, принадлежим нашей бране. Мы не можем покинуть ее и попасть в балк (разве что какая-нибудь сверхразвитая цивилизация переправит нас туда в тессеракте или ином устройстве, как это произошло с Купером, см. главу 29). Следовательно, нам не дано увидеть искривленное пространство черной дыры так, как оно изображено на рис. 5.5. Воронки и завихрения вокруг черных дыр, которые так часто показывают в кино, например в фантастическом фильме студии Диснея «Черная дыра» (1979), никогда не сможет увидеть ни один житель нашей Вселенной.

«Интерстеллар» – первый голливудский фильм, в котором черная дыра изображена правильно: так, как воспринимали бы ее люди на самом деле. Посмотрите, например, на рис. 5.6 (это не кадр из фильма). Черная дыра отбрасывает черную тень на звездное поле позади нее. Исходящие от звезд лучи света изогнуты искривленным пространством дыры – эффект гравитационного линзирования проявляется в виде концентрического узора. Лучи света, доходящие до нас с левого края тени, движутся в том же направлении, что и завихрения пространства дыры. Пространственный вихрь подталкивает их, позволяя проходить мимо дыры ближе к горизонту событий, чем лучам справа от тени, которые сопротивляются завихрению пространства. Поэтому слева тень сплющена, а справа у нее небольшой выступ. В главе 8 я расскажу подробнее, как выглядит вблизи черная дыра, если смотреть на нее из нашей Вселенной, из нашей браны.

 


Рис. 5.6. Быстровращающаяся черная дыра (вверху), которая движется на фоне звездного поля, изображенного внизу (Компьютерная модель студии Double Negative, специально для этой книги.)

 

Почему мы считаем это истиной

Теория относительности Эйнштейна проверена с большой точностью. Я не сомневаюсь в ее корректности, за исключением тех случаев, когда она вступает в противоречие с квантовой физикой. Для большой черной дыры, вроде Гаргантюа в «Интерстеллар», квантовая физика применима лишь вблизи ее центра, ее сингулярности, так что если черные дыры вообще существуют в нашей Вселенной, они должны обладать свойствами, продиктованными теорией относительности, свойствами, которые я описал выше.

Эти и другие свойства были выведены из уравнений Эйнштейна целой чередой физиков, причем достижения одних основывались на работах других (рис. 5.7). В первую очередь это Карл Шварцшильд, Рой Керр и Стивен Хокинг. В 1915 году, незадолго до гибели на русско-германском фронте Первой мировой войны, Шварцшильд рассчитал особенности искривления пространства вблизи невращающейся черной дыры; на сленге физиков эти выкладки зовутся метрикой Шварцшильда. В 1963 году Керр, новозеландский математик, сделал то же самое для вращающейся черной дыры, он вывел метрику Керра. А в начале семидесятых Стивен Хокинг и другие вывели набор законов, которым черные дыры должны подчиняться при поглощении звезд, при столкновениях и слияниях, а также при воздействии на черную дыру приливных сил других объектов.

 

Рис. 5.7. Исследователи черных дыр. Слева направо: Карл Шварцшильд (1873–1916), Рой Керр (род. 1934), Стивен Хокинг (род. 1942), Роберт Оппенгеймер (1904–1967), Андреа Гез (род. 1965)

 

Черные дыры определенно существуют. Теория относительности утверждает, что, когда у массивной звезды заканчивается ядерное топливо, которое поддерживает ее жар, она коллапсирует. В 1939 году Роберт Оппенгеймер и его студент Хартланд Снайдер, пользуясь законами Эйнштейна, обнаружили, что если коллапс будет в точности сферическим, звезда образует вокруг себя черную дыру, затем создаст сингулярность в ее центре и, наконец, будет поглощена этой сингулярностью. Никакой материи не останется – вообще ничего. Образовавшаяся черная дыра будет состоять только из искривленного пространства и искривленного времени. За прошедшие с 1939 года десятилетия физики, используя теорию относительности, показали, что если коллапсирующая звезда деформирована и вращается, она также порождает черную дыру. Детали этого процесса были раскрыты при помощи компьютерного моделирования.

Астрономы нашли убедительные подтверждения того, что во Вселенной существует множество черных дыр. Замечательный пример – огромная черная дыра в центре нашей галактики, Млечного Пути. Андреа Гез из UCLA (Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе) и небольшая группа астрономов под ее руководством наблюдали за движением звезд вокруг этой черной дыры: см. рис. 5.8. Точки на орбитах обозначают позиции звезд, зафиксированные с интервалом в год. Положение черной дыры я пометил белой звездочкой. Исходя из наблюдаемых перемещений звезд Гез вычислила силу гравитации черной дыры: она выше, чем сила гравитации Солнца на таком же расстоянии, в 4,1 миллиона раз. Следовательно, масса этой черной дыры составляет 4,1 миллиона солнечных масс!

 

Рис. 5.8. Наблюдаемые орбиты движения звезд вокруг массивной черной дыры, находящейся в центре галактики Млечный Путь. Данные наблюдений Андреа Гез и ее коллег

 

На рис. 5.9 показано положение этой черной дыры на летнем ночном небе. Она находится у правого нижнего угла астеризма[32] Чайник в созвездии Стрельца, там, где нарисован белый крестик.

 

Рис. 5.9. Положение центра нашей галактики на ночном небе. Там находится гигантская черная дыра

 

В центре практически каждой большой галактики Вселенной обитает массивная черная дыра. Многие из этих дыр так же тяжелы, как Гаргантюа (100 солнечных масс), или даже тяжелее. Самая тяжелая черная дыра из обнаруженных весит в 17 миллиардов раз больше Солнца; она располагается в галактике NGC1277, в 250 миллионах световых лет от Земли – это примерно десятая часть расстояния до границы наблюдаемой Вселенной.

Также в нашей галактике находится примерно 100 миллионов относительно небольших черных дыр весом от трех до 30 солнечных масс. Мы знаем об этом не потому, что располагаем данными относительно каждой из этих дыр, а потому, что астрономы составили перечень массивных звезд, которые должны стать черными дырами после того, как иссякнет их ядерное топливо, и вычислили, для каких из этих звезд данное превращение уже произошло.

Так что черные дыры в нашей Вселенной не редкость. К счастью, в Солнечной системе их нет, иначе воздействие гравитации черной дыры на земную орбиту привело бы к катастрофе. Земля переместилась бы ближе к Солнцу и там поджарилась, или переместилась дальше от Солнца и там замерзла, а может, даже покинула Солнечную систему или угодила в черную дыру. Мы, люди, протянули бы при таком раскладе не больше года!

Астрономы определили, что ближайшая к Земле черная дыра находится от нее примерно в 300 световых годах – в сто раз дальше, чем ближайшая к нам звезда (не считая Солнца) проксима Центавра.

 

А теперь, вооруженные главными знаниями о Вселенной, силовых полях, искривлениях пространства – времени и в особенности о черных дырах, мы наконец готовы поговорить о Гаргантюа.

II. Гаргантюа

Анатомия Гаргантюа

Если мы знаем массу черной дыры и скорость ее вращения, то, воспользовавшись законами теории относительности, мы можем узнать и все остальные ее свойства: размер, силу гравитационного притяжения, насколько сильно ее горизонт событий вытянут центробежными силами в плоскости экватора, особенности гравитационного линзирования находящихся позади дыры объектов… Все что угодно.

Поразительная вещь, которой не найти аналогов в повседневной жизни. Представьте, что, зная мой вес и скорость ходьбы, вы могли бы узнать обо мне все: цвет глаз, длину носа, коэффициент интеллекта…

Джон Уилер (мой наставник, придумавший название «черная дыра») изрек по этому поводу фразу: «У черных дыр нет волос», – то есть нет каких-либо дополнительных, независимых свойств, помимо массы и скорости вращения. По-хорошему ему стоило сказать: «У черной дыры лишь два волоса, по которым можно узнать о ней все», но это звучит не столь хлестко, как его фраза, быстро ставшая крылатой[33].

Как показано в фильме, знающий теорию относительности физик способен вывести из свойств планеты Миллер массу и скорость вращения Гаргантюа и, следовательно, узнать о ней все остальное. Разберемся, как это работает[34].

Масса Гаргантюа


Планета Миллер (о которой я подробно расскажу в главе 17) находится настолько близко к Гаргантюа, насколько это возможно без того, чтобы планете угрожала гибель. Мы знаем об этом, поскольку экипаж, находясь там, тратит очень много «земного времени» – такое возможно лишь в предельной близости к Гаргантюа.

На столь малом расстоянии приливная гравитация черной дыры (см. главу 4) особенно сильна. Она растягивает планету Миллер в направлениях к Гаргантюа и от нее и сжимает «по бокам» (рис. 6.1).

 

Рис. 6.1. Приливная гравитация Гаргантюа растягивает и сжимает планету Миллер

 

Сила этих растяжений и сжатий обратно пропорциональна квадрату массы Гаргантюа. Почему это так? Чем больше масса Гаргантюа, тем больше ее окружность, а значит, тем меньше разница между гравитационными силами, действующими на разные части планеты, то есть тем слабее приливные силы (см. ньютоновскую интерпретацию приливных сил, рис. 4.8). Исходя из этого можно сделать вывод, что масса Гаргантюа превышает солнечную не менее чем в 100 миллионов раз. Будь Гаргантюа не такой массивной, планету Миллер разорвало бы на части!

Во всех дальнейших рассуждениях я буду считать, что масса Гаргантюа равна массе 100 миллионов Солнц[35]. Например, объясняя в главе 17, как приливные силы Гаргантюа могут вызвать на планете Миллер гигантские волны, которые обрушиваются на «Рейнджер», я исхожу из этого значения.

Длина окружности горизонта событий черной дыры пропорциональна ее массе. Для Гаргантюа, масса которой составляет 100 миллионов Солнц, окружность горизонта приблизительно совпадает по размерам с орбитой движения Земли вокруг Солнца – около миллиарда километров. Неслабо! Посовещавшись со мной, команда по созданию визуальных эффектов Пола Франклина использовала именно это значение.

Физики принимают радиус черной дыры равным длине ее окружности, деленной на 2π (около 6,28). Из-за чудовищных искривлений пространства внутри черной дыры это значение не соответствует ее истинному радиусу, оно не равно расстоянию от горизонта до центра дыры, если измерять его в нашей Вселенной. Зато оно равно радиусу (половине диаметра) горизонта событий, если измерять его из балка (см. рис. 6.3). Понимаемый так радиус Гаргантюа составляет примерно 150 миллионов километров; столько же, сколько радиус орбиты Земли вокруг Солнца.

Вращение Гаргантюа


Когда Кристофер Нолан сказал мне, какое замедление времени на планете Миллер ему нужно – один час там на семь земных лет, – я был ошарашен. Я полагал это невозможным, о чем и сказал Крису. «Это не обсуждается», – отрезал он. Что ж, не в первый и не в последний раз я отправился в раздумьях домой, сделал кое-какие расчеты и… нашел выход.

Я обнаружил, что если планета Миллер будет настолько близко к Гаргантюа, насколько это возможно без риска упасть в черную дыру[36], и если скорость вращения Гаргантюа будет достаточно высокой, замедление «один час за семь лет» возможно. Но Гаргантюа должна вращаться чертовски быстро.

Для скорости вращения черных дыр есть предел. Если он будет превышен, горизонт событий исчезнет, оставив на виду у всей Вселенной обнаженную сингулярность. А это, по всей видимости, противоречит законам физики (см. главу 26).

Выяснилось, что для замедления, которое нужно Крису, Гаргантюа должна вращаться со скоростью, близкой к предельной, меньше ее примерно на одну стотриллионную долю[37]. В Кип-версии я по большей части исхожу из этого значения.

Экипаж «Эндюранс» мог бы измерить скорость вращения дыры непосредственно: наблюдая с большого расстояния, как робот ТАРС падает к Гаргантюа (рис. 6.2)[38]. Для стороннего наблюдателя ТАРС никогда не окажется за горизонтом событий (поскольку посылаемые им сигналы не смогут выйти наружу после пересечения горизонта). Вместо этого будет казаться, что падение ТАРСа замедлилось, как будто он завис над горизонтом. При этом завихряющееся пространство Гаргантюа будет кружить его вокруг черной дыры. При скорости вращения Гаргантюа, близкой к предельной, орбитальный период ТАРСа – с точки зрения стороннего наблюдателя – составит около одного часа.

 

Рис. 6.2. ТАРС, падающий к Гаргантюа, будет вращаться по окружности в миллиард километров; один оборот за час (для стороннего наблюдателя)

 

Можете подсчитать сами: длина орбиты ТАРСа, вращающегося вокруг Гаргантюа, равна миллиарду километров, и ТАРС покрывает это расстояние за один час, и стало быть, его скорость (для стороннего наблюдателя) равна примерно миллиарду километров в час – это почти скорость света! Если бы скорость вращения Гаргантюа была выше предельной, ТАРС крутился бы вокруг дыры со сверхсветовой скоростью, что нарушает запрет Эйнштейна. Это косвенное доказательство того, что скорость вращения любой черной дыры не может быть выше предельной.

В 1975 году я обнаружил механизм, с помощью которого природа предохраняет черные дыры от превышения предельной скорости вращения: когда скорость близка к предельной, черной дыре сложно захватить объект, который летит по орбите в ту же сторону, что вращается она, и который, будь он захвачен, увеличил бы скорость ее вращения. Однако черная дыра с легкостью захватывает объекты, летящие в сторону, противоположную направлению ее вращения, то есть те объекты, захват которых уменьшает скорость вращения черной дыры. Поэтому черная дыра легко замедляется, как только скорость ее вращения приближается к предельной.

В моем тогдашнем исследовании я уделил особое внимание газовому диску (он напоминает кольца Сатурна), который вращается в одном направлении с черной дырой. Этот диск называется аккреционным (см. главу 9). Силы трения в диске вынуждают газ постепенно, по спирали, переходить в черную дыру, увеличивая скорость ее вращения. Кроме того, трение нагревает газ, и он излучает фотоны. Завихрение пространства вокруг дыры захватывает эти движущиеся по ходу ее вращения фотоны и отбрасывает их прочь, из-за чего они не могут попасть внутрь. И напротив, завихрение захватывает фотоны, которые движутся в сторону, противоположную вращению дыры, и засасывает их внутрь, где они замедляют ее вращение. В итоге, когда скорость вращения черной дыры достигает 0,998 от предельной, устанавливается баланс, при котором замедление за счет захваченных фотонов в точности компенсирует убыстрение за счет поступающего в дыру газа. По-видимому, этот баланс довольно устойчив, и в большинстве случаев можно ожидать, что скорость вращения черной дыры не превышает 0,998 от предельной.

Однако я могу вообразить ситуации – очень редкие, если вообще встречающиеся в реальной Вселенной, и все же возможные, – когда скорость вращения подходит к предельной гораздо ближе, и даже настолько близко, насколько это требовалось Крису, чтобы замедлить время на планете Миллер: скорость на одну стотриллионную долю меньше предельной. Маловероятно, но возможно.

В кино это не редкость: чтобы снять шедевр, режиссер часто доводит все до предела. В фэнтезийных фильмах вроде «Гарри Поттера» этот предел находится далеко за границами научной достоверности. В научной же фантастике он, как правило, остается в границах вероятного. Собственно, это главное отличие между фэнтези и научной фантастикой. «Интерстеллар» – научная фантастика, а не фэнтези. Сверхбыстрая скорость вращения Гаргантюа с научной точки зрения возможна.

Анатомия Гаргантюа


Узнав массу и скорость вращения Гаргантюа, я использовал уравнения Эйнштейна, чтобы рассчитать ее анатомию. Так же как и в главе 5, здесь мы рассмотрим только внешнюю анатомию, отложив внутреннее строение (особенно сингулярность) Гаргантюа до глав 26 и 28.

В верхней части рис. 6.3 показана форма экваториальной плоскости Гаргантюа, если смотреть на нее из балка. Этот рисунок напоминает рис. 5.5, но, поскольку скорость вращения Гаргантюа гораздо ближе к предельной (одна стотриллионная, а не две тысячные, как на рис. 5.5), «горловина» у Гаргантюа намного длиннее. Она тянется далеко-далеко вниз, прежде чем достигает горизонта. Область возле горизонта, если смотреть на нее из балка, похожа на продолговатый цилиндр. Длина этого цилиндра составляет около двух окружностей горизонта, то есть два миллиарда километров.

 

Рис. 6.3. Анатомия Гаргантюа при скорости вращения на одну стотриллионную меньше предельной (что необходимо для радикального замедления времени на планете Миллер)

 

На рис. 6.3 поперечные сечения цилиндра представлены окружностями, но если бы мы, сдвинувшись от экваториальной плоскости Гаргантюа, восстановили третье измерение нашей браны, эти сечения стали бы сплюснутыми сферами (сфероидами).

Я отметил на экваториальной плоскости Гаргантюа некоторые специфические участки: горизонт событий (черная окружность); критическая орбита, с которой Купер и ТАРС падают к Гаргантюа (зеленая окружность; см. главу 27); орбита планеты Миллер (синяя окружность; см. главу 17); орбита, на которой остается «Эндюранс», ожидая возвращения экипажа с планеты Миллер (желтая окружность); сегмент неэкваториальной орбиты планеты Манн в проекции на экваториальную плоскость (фиолетовая окружность). Дальняя часть орбиты планеты Манн пролегает на столь большом расстоянии от Гаргантюа (не менее 600 радиусов Гаргантюа; см. главу 19), что, чтобы изобразить ее, понадобилось перейти на другой масштаб (нижняя часть рис. 6.3), и даже после этого пришлось схитрить: я нарисовал дальнюю часть орбиты на расстоянии 100 радиусов Гаргантюа вместо 600. Сокращение ОО в подписях к красным окружностям означает «огненная оболочка» (о ней – следующий параграф).

Откуда мне знать, как располагаются все эти окружности? Орбиту ожидания я определил ориентировочно, а о прочем расскажу позже. В фильме Купер описывает орбиту ожидания так: «Мы встанем на высокую орбиту, параллельную орбите планеты Миллер, но немного дальше». При этом, по его словам, корабль должен находиться достаточно далеко от Гаргантюа, чтобы «избежать сдвига времени», то есть достаточно далеко, чтобы замедление времени относительно земного было незначительным. Я выбрал орбиту в пять радиусов Гаргантюа (желтая окружность на рис. 6.3). Время, которое «Рейнджер» в фильме затрачивает на путь от орбиты ожидания до планеты Миллер, – 2,5 часа – как раз подходит для этого расстояния.

Однако тут есть одна закавыка. На таком расстоянии Гаргантюа выглядела бы огромной, она бы закрывала для «Эндюранс» около 50 градусов обзора. Впечатляюще, конечно, но чересчур впечатляюще, когда до конца фильма еще далеко! Поэтому Крис и Пол решили изобразить Гаргантюа, видимую с орбиты ожидания, гораздо меньшей: примерно два с половиной градуса обзора, то есть в пять раз больше Луны, видимой с Земли, – все еще впечатляюще, но в меру.

Огненная оболочка


Гравитация вблизи Гаргантюа настолько сильна, а пространство и время настолько искривлены, что свет (фотоны) может задерживаться на орбитах снаружи горизонта событий, снова и снова путешествуя вокруг дыры, прежде чем ее покинуть. Такие орбиты нестабильны в том смысле, что фотоны всегда, рано или поздно, их покидают. (В отличие от фотонов, попавших за горизонт, которые, напротив, уже никогда не выйдут наружу.)

Я называю такой задержавшийся на орбите свет «огненной оболочкой». Эта огненная оболочка играет важную роль в компьютерном моделировании (см. главу 8) для «Интерстеллар».

В случае невращающейся черной дыры огненная оболочка представляет собой сферу с окружностью в 1,5 раза больше, чем окружность горизонта. Свет путешествует по этой сфере огромными кругами (похожими на земные меридианы); часть его уходит в черную дыру, а часть – просачивается наружу, улетая прочь.

Если же черная дыра вращается, ее огненная оболочка расширяется к дыре и от нее, приобретая таким образом некую конечную толщину, а не образуя лишь поверхность сферы. Для Гаргантюа, с ее огромной скоростью вращения, огненная оболочка занимает на экваториальной плоскости (рис. 6.3) участок от нижней красной окружности до верхней красной окружности. Она настолько широка, что заключает в себя и планету Миллер, и критическую орбиту, и много чего еще! Нижняя красная окружность – это луч света (фотонная орбита), который движется вокруг Гаргантюа по ходу ее вращения. Верхняя красная окружность – фотонная орбита, которая движется против хода вращения дыры. Нетрудно понять, что пространственный вихрь позволяет свету, направленному по ходу вращения дыры, не падать в дыру, находясь гораздо ближе к горизонту, чем это может свет, направленный против хода вращения. Вот сколь сильно воздействие пространственного вихря!

Часть пространства, которую огненная оболочка занимает над и под экваториальной плоскостью, показана на рис. 6.4. Это большая пончикообразная область. На рисунке я опускаю искривления пространства: они бы помешали изобразить огненную оболочку в трех измерениях.

.


Рис. 6.4. Пончикообразная область вокруг Гаргантюа, занятая огненной оболочкой

 

На рис. 6.5 показаны примеры лучей света (фотонных орбит), задержавшихся в огненной оболочке.

 

Рис. 6.5. Примеры лучей света (фотонных орбит), задержавшихся в огненной оболочке; рассчитано с помощью уравнений теории относительности

 

Черная дыра находится в центре каждой из этих орбит. Крайняя слева орбита закручивается вокруг экваториальной области небольшой сферы, всегда в направлении вращения Гаргантюа, и примерно совпадает с нижней (внутренней) красной орбитой на рис. 6.3 и 6.4. Следующая орбита на рис. 6.5 закручивается вокруг сферы побольше, в направлении, близком к осевому, но со смещением в сторону хода вращения дыры. Третья орбита еще больше и тоже близка к осевому направлению, но со смещением против хода. Четвертая – направлена против вращения, она находится почти в экваториальной области и приблизительно совпадает с верхней (внешней) красной экваториальной орбитой на рис. 6.3 и 6.4. На самом деле все эти орбиты вложены одна в другую, как матрешки, раздельно я показал их для наглядности.

Некоторые из задержавшихся в огненной оболочке фотонов покидают ее, вылетая наружу и удаляясь от Гаргантюа по спирали. Остальные фотоны покидают оболочку, приближаясь по спирали к Гаргантюа и падая за горизонт. Задержавшиеся в огненной оболочке, но покидающие ее фотоны имеют большое значение для изображения Гаргантюа в фильме. Они подчеркивают тень Гаргантюа, как ее видит экипаж «Эндюранс», и формируют вокруг края тени тонкую яркую линию, «огненное кольцо» (см. главу 8).

Гравитационные пращи


Управлять космическим кораблем вблизи Гаргантюа нелегко – из-за очень больших скоростей. Чтобы не погибнуть, планета, звезда или космический корабль должны противопоставить огромной гравитации Гаргантюа центробежную силу сравнимой величины. Это означает, что необходимо двигаться с очень большой скоростью – скоростью, близкой к световой. В Кип-версии космолет «Эндюранс», ожидающий на орбите в 10 радиусов Гаргантюа возвращения экипажа с планеты Миллер, движется со скоростью в одну треть скорости света (c /3). А планета Миллер движется со скоростью, составляющей 55 процентов от скорости света (0,55c ).

В Кип-версии «Рейнджер» может добраться от орбиты ожидания до планеты Миллер (рис. 7.1), если снизит скорость с трети световой до значительно меньшей, чтобы гравитация Гаргантюа потянула его к дыре. Когда же он окажется рядом с планетой, «Рейнджер» должен развернуться в направлении от Гаргантюа. А поскольку, падая к дыре, он наберет слишком большую скорость, ему нужно будет замедлиться примерно на c /4, чтобы его скорость сравнялась со скоростью планеты (0,55c ) и он мог с ней сблизиться.

 

Рис. 7.1. Полет «Рейнджера» к планете Миллер в Кип-версии

 

Каким же способом Купер, пилот «Рейнджера», может добиться таких резких изменений скорости?

Технология XXI века

Требуемый перепад скорости примерно равен c /3, или 100 000 километров в секунду (в секунду, не в час!).

Однако самые мощные из ракет, созданных на сегодняшний день людьми, способны развить скорость лишь до 15 километров в секунду, то есть в семь тысяч раз меньше, чем нужно. В фильме космолет «Эндюранс» долетает от Земли до Сатурна за два года, средняя его скорость при этом равна 20 километрам в секунду, то есть в пять тысяч раз меньше, чем нужно. Думаю, самый быстрый космический корабль, который люди смогут построить в XXI веке, будет развивать скорость до 300 километров в секунду. Это потребует масштабных научно-исследовательских работ по созданию термоядерного ракетного двигателя, и все же его скорость будет в три тысячи раз меньше, чем нужно.

К счастью, природа все же дарит нам возможность совершать огромные скачки скоростей, такие как c /3: гравитационные пращи вблизи черных дыр гораздо меньших размеров, чем Гаргантюа.

Через гравитационную пращу к планете Миллер

Звезды и небольшие черные дыры собираются вокруг гигантских черных дыр вроде Гаргантюа (подробнее об этом – в следующем параграфе). В Кип-версии Купер и его команда разузнали обо всех небольших черных дырах, вращающихся вокруг Гаргантюа. Они нашли среди них дыру, положение которой подходит, чтобы ее гравитация отклонила «Рейнджер» от его почти круговой орбиты и направила его к планете Миллер (рис. 7.2). Такой маневр называется «гравитационной пращой», и NASA успела не раз применить его в Солнечной системе; правда, использовалась не черная дыра, а планетарная гравитация (об этом – в конце главы).

.


Рис. 7.2. «Рейнджер» выполняет гравитационный маневр вокруг небольшой черной дыры, которая отклоняет его к планете Миллер

 

Этот маневр не показан и не обсуждается в «Интерстеллар», но позже Купер говорит: «Смотри, я могу обогнуть эту нейтронную звезду, чтобы притормозить». Торможение необходимо, поскольку, падая с орбиты «Эндюранс» к орбите планеты Миллер под действием огромного гравитационного притяжения Гаргантюа, «Рейнджер» набирает слишком большую скорость – он движется на c /4 быстрее, чем планета Миллер. На рис. 7.3 нейтронная звезда, находящаяся «слева» от планеты Миллер, меняет курс «Рейнджера» и замедляет его движение, что позволяет ему аккуратно приблизиться к планете.

 

Рис. 7.3. Гравитационная праща вокруг нейтронной звезды позволяет совершить посадку на планету

 

Однако в гравитационной праще есть своя опасность – это приливные силы (см. главу 4).

Чтобы резко сбросить скорость аж на c /4 или c /3, «Рейнджер» должен подлететь достаточно близко к небольшой черной дыре и неизбежно попадет под воздействие ее мощной гравитации. Если для маневра использовать нейтронную звезду или черную дыру с радиусом менее 10 000 километров, вблизи нее «Рейнджер» и его экипаж разорвет на части приливными силами (см. главу 4). Чтобы «Рейнджер» с экипажем уцелел, черная дыра должна быть не менее 10 000 километров в диаметре (приблизительно размер Земли).

Такие черные дыры встречаются в природе. Их называют черными дырами средней массы, и несмотря на их внушительный размер по сравнению с Гаргантюа, они совсем крохотные; они меньше ее в десять тысяч раз.

Поэтому Кристоферу Нолану стоило использовать для замедления «Рейнджера» не нейтронную звезду, а черную дыру средней массы. Мы обсуждали это с Крисом, когда он переписывал сценарий Джоны, и все же Крис выбрал нейтронную звезду. Почему? Потому что боялся, что зритель запутается, если в фильме будет более одной черной дыры. Одна черная дыра, одна червоточина да еще нейтронная звезда и прочие сложные для понимания явления, и все это в динамичном двухчасовом фильме, – Крис считал, что этого уже более чем достаточно. Уяснив, что для навигации вблизи Гаргантюа необходимы мощные гравитационные пращи, Крис вложил упоминание о такой праще в уста Купера, хоть и ценой уменьшения научной достоверности (нейтронная звезда вместо черной дыры).

Последнее изменение этой страницы: 2016-08-20

lectmania.ru. Все права принадлежат авторам данных материалов. В случае нарушения авторского права напишите нам сюда...