Расчет стандартной энергии Гиббса и константы равновесия

По методу Темкина – Шварцмана

Изменение стандартной энергии Гиббса в результате реакции равно

. (15)

С учетом того, что D C _p определяется уравнением (4), уравнение (15) можно преобразовать в форму, удобную для расчета:

,

где

.

Коэффициенты M₀, M₁,…, M_n приведены в справочнике [1]. Логарифм константы равновесия равен

. (16)

Пример 4.Определить К ⁰ при 900 К для реакции СН_{4 (г)} + 2Н₂О _(г) = СО_{2 (г)} + 4Н_{2 (г)}.

Решение. Пользуясь справочником [1], находим

D_r H º₂₉₈ = 165020 Дж/моль;

D_r S ⁰ ₂₉₈ = S ⁰ ₂₉₈(CO₂)+ 4 S ⁰ ₂₉₈(Н₂) - S ⁰ ₂₉₈(CН₄) – 2 S ⁰ ₂₉₈(Н₂О) =

=213,66 + 4×130,52 – 186,27 - 2×188,72 = 172,33 Дж / К;

При 900 К величины M_n имеют следующее значение: M₀ = 0,4361; M₁ = 0,2012 × 10 ³;

M₂ = 0,1004 × 10 ⁶ ; M _{– 2} = 0,2521 × 10 ^{- 5}.

Подставляя эти значения в уравнение (16) и используя результаты, полученные в примере 1, получаем

ln K ⁰ (900) = [ - + 172,33 + 75,81 ^. 0,4361 + (- 59,81 ^. 10 ^{– 3} ) ^. 0,2012 ^. 10 ³ +

+ (- 1,117 ^. 10 ^{– 6} ) ^. 0,1004 ^. 10 ⁶ + 9,87 ^. 10 ^{5 .} 0,2521 ^. 10 ^{– 5} ] = 1,49;

K ⁰ (900) = 4,4.

Расчет изменения стандартной энергии Гиббса и константы равновесия

С помощью функций приведенных энергий Гиббса веществ

Под стандартной приведенной энергией Гиббса, или стандартным приведенным термодинамическим потенциалом, понимают функцию

где G °_T - стандартное значение энергии Гиббса при температуре Т; H °₀ и H °₂₉₈ – стандартные значения энтальпии при 0 и 298 К соответственно.

Стандартная энергия Гиббса равна

,

Логарифм стандартной константы равновесия реакции равен

.

Для температуры 298 К эта формула имеет вид:

.

Если стандартные энтальпии образования веществ при 0 К отсутствуют, то вычисление D_r H ⁰ ₀ можно осуществить на основании табличных данных для стандартных энтальпий образования D_f H ⁰₂₉₈ и высокотемпературных составляющих энтальпий [H ⁰_T – H ⁰₂₉₈] при 298 К для каждого реагента:

Задачи

В задачах №№ 1 – 45 для данных химических реакций выполните следующие задания (необходимые данные возьмите из справочника):

1. Учитывая зависимости теплоемкостей веществ от температуры, вычислите значения

D _r H ⁰_T в интервале температур 300 – 1000 К с шагом 100 K. Выразите уравнением зависимость D_rH ⁰_T от температуры. Постройте график зависимости D_rH ⁰_T = f (T).

2. Используя значения стандартных теплоемкостей веществ C ⁰_{p 298}, рассчитайте D _r H ⁰_T при температуре Т. Сравните значения D _r H ⁰_T для этой температуры, рассчитанные двумя методами.

3. Учитывая зависимости теплоемкостей веществ от температуры, вычислите значения

D _r S ⁰_T в интервале температур 300 – 1000К с шагом 100 K. Постройте график зависимости

D _r S ⁰_T = f (T).

4. Вычислите значения D _r G ⁰ _T в интервале температур 300 – 1000 К с шагом 100 K по методу Темкина - Шварцмана. Постройте график зависимости D _r G ⁰ _T = f (T).

5. Рассчитайте значение константы равновесия К ⁰ (Т) при температуре Т, пользуясь методом Темкина - Шварцмана.

6. Используя значения функций приведенной энергии Гиббса F ⁰ _T и F¢ ⁰ _T определить константу равновесия при температуре Т. Сравните результаты расчетов двумя методами.

7. Проанализируйте результаты термодинамических расчетов и определите, каким образом можно уменьшить выход экологически вредных продуктов реакции. При каких условиях следует проводить процесс?