С учетом уравнения (21) уравнение (17) в интегральной форме принимает вид

.

Пример 5.Зависимость давления насыщенного пара от температуры для HCN выражается уравнением: lg p = 9,16 – 1237 / Т . Определить теплоту испарения при температуре кипения.

Решение. При p = 1,013 · 10⁵ Па ; Т = Т_{н.т.кип.} и, следовательно,

lg 1,013 · 10 ⁵ = 9,16 – 1237 / Т _н.т.кип ; Откуда, Т _н.т.кип = 299 К .

Для расчета ΔН _исп. воспользуемся уравнением Клаузиуса - Клапейрона:

.

Найдем d ln p / dT , дифференцируя уравнение зависимости давления пара от температуры:

d ln p / dT = 2,3 · 1237 / Т ² .

Вычислим ΔН_исп. при Т_н.т.кип = 299 К : ΔН_исп. = RT ² · d ln p / dT = R · 2,3· 1237

ΔН _исп. = 8,314 · 2,3· 1237 = 23654 Дж/ моль.

Пример 6.Температура кипения бензола при давлении p = 1,013 · 10⁵ Па равна

353,3 К. Определить давление пара бензола при 298,2 К.

Решение. Давление пара бензола при Т₁ = 353,3 К равно p ₁ = 1,013 · 10⁵ Па.

По правилу Трутона : ΔS_исп. = ΔН_исп./ Т_кип.= 88 Дж / моль·К. Отсюда определим ΔН_исп. : ΔН_исп. = 88 · 353,3 ^. 10 ^{- 3} = 31,1 кДж / моль .

Подставим эти данные в интегральную форму уравнения Клаузиуса –Клапейрона :

ln (p ₂ / p ₁) = ΔН_исп. / R ( 1/ Т₁ – 1 / T₂ )

ln (p ₂ / 1,013 · 10 ⁵) = (31100 / 8,314) ( 1/ 353,3 – 1 / 298,2 )

Откуда p ₂ = 1,428 · 10 ⁴ Па.

Пример 7.Зависимость давления насыщенного пара (в Торр) от температуры для твердого и жидкого SO₂ выражается уравнениями:

lg p_(тв.) = 10,5916 – 1871,2 / Т ;

lg p _(ж.) = 8,3186 – 1427,7 / Т .

Рассчитать температуру и давление в тройной точке. ( 1 Торр = 1мм.рт. ст. = 133,32 Па )

Решение. Так как для равновесных фаз в тройной точке справедливо условие:

p ⁰_ж = p ⁰_тв , приравняв приведенные уравнения, вычислим температуру и давление в тройной точке: 10,5916 – 1871,2 / Т = 8,3186 – 1427,7 / Т .

Откуда Т_тр.т. = 195,1 К.

lg p _тр.т. = 8,3186 – 1427,7 / 195,1 = 1,0008 ; p _тр.т. = 0,046 Па .

Задачи

В задачах 46 - 50 рассчитать теплоту испарения при температуре кипения, а также давление насыщенного пара при T = 298 К, если известна зависимость давления насыщенного пара от температуры.

51. Определить температуру кипения хлорбензола C₆H₅Cl при p = 266,6 Па, если его нормальная температура кипения 405,4 К, а при p = 5,332 ^. 10 ⁴ Па он кипит при 382,2 К. Вычислить теплоту испарения DН _исп..

52. Энтальпия плавления и плотность жидкой и твердой ртути при температуре тройной точки (234,29 К) равны соответственно 11,8 ^. 10 ³ Дж / кг; 13,690 кг/м³; 14193 кг/м³. Вычислить изменение давления, необходимое для изменения температуры плавления ртути на 1 К.

53. Вычислить температуру плавления, давление насыщенного пара при температуре плавления, а также и теплоту плавления серебра ( DН _пл )по данным зависимости давления насыщенного пара (Па) от температуры, если:

1. для твердого серебра lg p = 13,892 - 1,402 ^. 10 ⁴ / T;

2. для жидкого серебра lg p = 13,347 - 1,334 ^. 10 ⁴/ T.

54. Рассчитать теплоту возгонки металлического цинка, если теплота плавления DН _пл. при температуре тройной точки (692,7 К) равна 6,908 к Дж /моль, а зависимость теплоты испарения от температуры описывается уравнением: D Н _исп = 133738,66 - 9,972 Т (Дж/моль)

55. Зависимость давления насыщенного пара этилового эфира (C₂H₅)₂O от температуры представлена данными:

Построить график зависимости lg p от 1/Т и определить молярную теплоту испарения эфира (по тангенсу угла наклона прямой), а также нормальную температуру кипения.

56. Давления паров воды при 95 и 97 ⁰С соответственно равны 84513 и 90920 Па. Вычислить теплоту испарения воды (Дж / моль) и количество теплоты, необходимое для испарения

100 кг воды.

57. Давление паров иода при 90 ⁰С равно 3572,4 Па, а при 100 ⁰С – 6065,15 Па. Определить давление паров иода при 115 ⁰С.

58. Давление паров жидкого аммиака при (- 10 ⁰С) равно 2,907^.10 ⁵ Па, а при 0 ⁰С –

4,293 ^. 10 ⁵ Па. Определить давление паров жидкого аммиака при температуре (- 5 ⁰С).

59. Давление насыщенных паров ртути при 90 ⁰С равно 20,91 Па, а при 100 ⁰С – 36,16 Па. Определить теплоту испарения 10 кг ртути в указанном интервале температур и давление насыщенных паров ртути при 106 ⁰С.

60. Вычислить давление насыщенных паров сероуглерода при (- 10 ⁰С), если давление пара при 0 ⁰С равно 16929 Па. Удельная теплота испарения сероуглерода равна

363,3 Дж/г.

61. Температура плавления свинца равна 327,4 ⁰ С, разность молярных объемов свинца в жидком и твердом состояниях 0,66 см ³ / моль, удельная теплота плавления свинца

23,04 Дж /г. Определить изменение температуры плавления при повышении давления по сравнению с нормальным в 10 раз.

62. Температура плавления бензола 5,49 ⁰С. Разность молярных объемов бензола в жидком и твердом состояниях DV = 10,28 см ³/моль. При какой температуре будет плавиться бензол под давлением 1,013 ^. 10 ⁷ Па? Удельная теплота плавления бензола равна 125,7 Дж/г.

63. Рассчитать разность молярных объемов для воды (DV = V _ж – V _тв.), если при повышении давления на 1 Па температура плавления льда понижается на 7,5 ^. 10 ^{– 8} град (dT / dp). Удельная теплота плавления льда равна 333,7 Дж / г.

64. Температура плавления кадмия равна 322 ⁰С, его удельная теплота плавления равна 57400 Дж / кг. Плотности твердого и жидкого кадмия соответственно равны 8366 и 7989 кг / м ³. Вычислить, на сколько повысится температура плавления кадмия при увеличении давления от 101325 Па до 10132500 Па.

3. Закон распределения. Экстракция