Закон распределения выражается уравнением

,

где K – константа распределения; С₁ и С₂ – равновесные концентрации данного вещества при Т = const в 1-й и 2- й фазах. Если в фазе 2 вещество ассоциировано n A D (A) _n, то справедливо выражение

. (22)

Если a₁ – степень диссоциации вещества в первом растворителе, а a ₂ – во втором, то

.

Закон распределения широко используется для решения задач на экстракцию.

Пусть g ₀ – исходное количество экстрагируемого вещества; V₁ – объем раствора, в котором находится вещество; V₂ – объем растворителя, потребляемого на одно экстрагирование, m – общее число экстрагирований; g ₁, g ₂, …, g _m – количество вещества, остающееся в первоначальном растворе после 1, 2, … m - го экстрагирования; K – константа распределения, которую условились обозначать отношением концентрации раствора, из которого экстрагируется вещество, к концентрации раствора, которым производится экстрагирование. Тогда

. (23)

Пример 8.Коэффициент распределения иода между водой и бензолом равен 0,017. Водный раствор иода, содержащий 1кг I₂ в 1м³ воды взбалтывают с бензолом. Определить, какое количество I₂ останется в водном растворе:

а) если 1м³ водного раствора взболтать с 0,05 м³ бензола ;

б) если 1м³ водного раствора взболтать последовательно пятью отдельными порциями бензола по 0,01 м³ каждая.

Решение. а) В первом случае производится всего одно экстрагирование, следовательно, по уравнению: g ₁ = g ₀ ( KV₁ / KV₁ + V₂ )

вычислим количество I₂ , оставшееся в водном растворе:

g ₁ = 1 ( 0,0017 · 1 / 0,0017 · 1 + 0,05 ) = 0,033 кг

Масса экстрагированного йода равна: 1 – 0,033 = 0,967 кг .

б) При пяти экстрагированиях следует применить уравнение:

g _m = g ₀ ( KV₁ / KV₁ + V₂ )^m

g ₅ = 1 (0.0017 · 1 / 0,0017 · 1 + 0,01) ⁵ = 0,000065 кг

Масса экстрагированного иода равна: ( 1 - 0,000065 ) = 0,999935 кг .

Таким образом, при затрате одного и того же количества бензола в первом случае было экстрагировано 96,7 % I₂ , а во втором – практически весь йод полностью.

Пример 9. При изучении распределения уксусной кислоты между четыреххлористым углеродом и водой были получены следующие данные:

В CCl ₄ уксусная кислота частично ассоциирована. Определить коэффициент ассоциации уксусной кислоты (n) и константу распределения K.

Решение. Представим уравнение (22) в логарифмическом виде:

lg K = n lg C ₁ - lg C ₂ ,

lg C ₂ = n lg C ₁ - lg K.

Составим вспомогательную таблицу:

Необходимо построить график зависимости lg C ₂ от lg C ₁ . Угловой коэффициент будет равен n, а отрезок, отсекаемый на оси ординат (- lg K). Из графика получаем следующие результаты: n » 2; lg K =1,95; K » 89.

Задачи

65. Константа распределения иода между водой и четыреххлористым углеродом CCl₄ при

Т = 298 К равна 0,0117. В обоих растворителях I₂ имеет одинаковую молярную массу. Какой объем CCl₄ следует взять, чтобы однократным экстрагированием извлечь из 0,5 ^. 10 ³ м ³ водного раствора 99,9; 99,0; 90,0% всего растворенного в нем йода?

66. Константа распределения иода между водой и сероуглеродом CS₂ равна 0,0017. Водный раствор иода, содержащий 1 кг J₂ в 1 м³, взбалтывается с CS₂. Какое количество I₂ останется в водном растворе, если: а) 1 м³ водного раствора взболтать с 0,05 м ³ сероуглерода; б) 1 м³ водного раствора последовательно взболтать с пятью порциями CS₂ по 0,01 м³ каждая?

67. Константа распределения сернистого газа SO₂ между водой и хлороформом равна 0,953. Сколько воды нужно добавить к 1 м³ раствора SO₂ в хлороформе, чтобы извлечь 25% SO₂?

68. Константа распределения лимонной кислоты между водой и эфиром равна 155. Сколько воды нужно добавить к 0,025 м³ раствора кислоты в эфире, чтобы извлечь 25% кислоты?

69. Водный раствор пикриновой кислоты с концентрацией 0,02 кмоль/м³ находится в равновесии с раствором этой же кислоты в бензоле. Концентрация бензольного раствора 0,07 кмоль/м³. Вычислить константу распределения пикриновой кислоты между бензолом и водой, если в бензольном растворе пикриновая кислота имеет нормальную молярную массу, в воде – частично диссоциирована, причем степень диссоциации равна 0,9.

70. Какое количество иода останется в 0,001 м³ водного раствора, который был насыщен при 298 К, после взбалтывания его с 0,1 ^. 10 ^{- 3} м ³ сероуглерода? Растворимость иода в воде 0,001 кг на 3,616 ^. 10 ^{- 3} м ³, константа распределения иода между водой и сероуглеродом 0,0017. Молярная масса йода в обоих растворителях одинакова.

71. Константа распределения уксусной кислоты между водой и эфиром равна 1,87. Сколько эфира нужно прибавить к 0,001 м³ водного раствора, чтобы извлечь из него половину кислоты?

72. К 0,005 м³ раствора йода в эфире, содержащего 0,0173 кг иода, прибавлено 0,002 м³ раствора иода в глицерине, содержащего 0,0207 кг иода. Определить концентрацию иода в равновесных растворах, если известно, что константа распределения иода между глицерином и эфиром равна 0,2.

73. При Т = 298 К водный раствор янтарной кислоты, содержащий 12,1 кг/м³ кислоты, находится в равновесии с эфирным раствором, содержащим 2,2 кг/м³ кислоты. Какова концентрация эфирного раствора янтарной кислоты, находящегося в равновесии с водным раствором, содержащим 4,84 кг/м³ кислоты? Янтарная кислота имеет нормальную молярную массу в воде и в эфире.

74. Коэффициент распределения масляной кислоты между водой и амиловым спиртом равен 0,09. Исходная концентрация кислоты в водном растворе равна 0,05 моль/л. С каким объемом амилового спирта необходимо смешать 1 л исходного раствора, чтобы ее остаточная концентрация составила 0,012 моль / л?

75. Экстракцию иодида ртути из водного раствора проводят равными порциями бензола. Для этого смешивают 1 л водного раствора иодида ртути с 0,01 л бензола и после достижения равновесия жидкости отделяют. Сколько необходимо провести таких операций, чтобы снизить содержание иодида ртути с 0,001 моль / л до 0,00001 моль / л, если коэффициент распределения между водой и бензолом равен 0,026?

76. Распределение пероксида водорода в системе «вода – пентанол» характеризуется следующими данными:

Определить среднее значение коэффициента распределения.

77. Определить среднее значение коэффициента распределения диметиламина в системе «вода (С ₁) – бензол (С ₂)» по следующим данным:

78. Определить коэффициент ассоциации (n) пикриновой кислоты в системе «вода (С ₁) – хлороформ (С ₂)» по следующим данным:

79. Определить коэффициент ассоциации (n) муравьиной кислоты в системе «вода (С ₁) – хлороформ (С ₂)» по следующим данным:

80. Взбалтывают 1 л воды с 400 мл амилового спирта, содержащими 2,5 г йода. Вычислить количество йода, перешедшего в водный слой. Коэффициент распределения йода между амиловым спиртом и водой равен 230.

81. При изучении распределения салициловой кислоты между бензолом и водой при 25 ⁰С были получены следующие данные:

Определить графически значения K и n и написать формулу закона распределения для данного случая.

82. Коэффициент распределения иода между водой и сероуглеродом 0,0017. Водный раствор объемом 100 мл, содержащий 0,2 г/л йода, взболтали с 60 мл сероуглерода. Определить степень извлечения иода (%) при однократном извлечении всей порцией сероуглерода и при трехкратном взбалтывании порциями по 20 мл сероуглерода. Йод имеет нормальную молярную массу в воде и сероуглероде.

83. Коэффициент распределения нормальной масляной кислоты С₃Н₇СООН между хлороформом и водой равен 0,52 при 25 ⁰С. Какое количество масляной кислоты можно извлечь из 100 мл 0,5 М раствора масляной кислоты в хлороформе при встряхивании его однократно со 100 мл воды и при четырехкратном встряхивании, используя каждый раз по 25 мл воды?

84. В 1 л раствора хлорида ртути (II) в бензоле содержится 0,5 г HgCl ₂. Сколько экстрагирований необходимо сделать водой порциями по 20 мл, чтобы остаток соли в исходном растворе составлял 1 % от первоначального количества? Коэффициент распределения хлорида ртути между бензолом и водой при 25 ⁰С равен 0,084.

85. При действии на амиловый спирт перманганата калия образуется раствор валериановой кислоты в спирте. Какое количество кислоты можно извлечь из 100 мл полученного раствора, содержащего 3,7 г кислоты, экстракцией 30 мл диэтилового эфира? Коэффициент распределения валериановой кислоты в указанной системе равен 0,043.

86. При синтезе фенилуксусной кислоты часть продукта растворяется в воде. Какое количество кислоты можно извлечь из 100 мл водного раствора, содержащего 2,5 г кислоты, 40 мл экстрагента двукратной экстракцией, если в качестве экстрагента взяли: а) толуол (K = 0,28); б) хлороформ (K = 0,09)? Какой из названных растворителей лучший экстрагент?

87. Для повторного использования отработанных вод, содержание фенола в них необходимо снизить до 0,5 кг / м ³. Достаточна ли для этого четырехкратная обработка 10 м ³ этих вод бензолом, если каждый раз использовать по 1 м ³ свежего экстрагента? Начальное содержание фенола в отработанных водах равно 8,0 кг / м ³; коэффициент распределения фенола в системе вода – бензол равен 0,20.