В качестве средства обращения необходимо 628 млн. руб.

Задача № 2

Рассчитайте скорость обращения денег в данный период

Данные для расчета:

¨ Количество реализованного товара 18 млн. шт.

¨ Объем денежной массы Р Р† обращении 990 млн. СЂСѓР±.

¨ Средняя цена 220 СЂСѓР±.

Формула:

Р В Р Р‹ ´ Р” = Р В Р’В¦ ´ Р В РЎС› Þ

Где:

С – скорость обращения денег;

Д – количество денег;

Ц – средняя цена;

Т – количество реализованного товара.

Решение:

Расчет скорости обращения денег

Ответ:

Скорость обращения денег в данный период составит 4 оборота.

Задача № 3

Определите сумму начисленного процента и наращённую сумму по методу простых процентов

Данные для расчета:

¨ Банк предлагает 8 % годовых.

¨ Первоначальный вклад 1 тыс. 500 СЂСѓР±.

¨ РЎСЂРѕРє хранения шесть месяцев (С‚.Р В Р’Вµ. 0.5 РіРѕРґР°)

Формула:

I = t × n × K ; Р В РЎв„ў_t = Р В РЎв„ў + I Þ

Р В РЎв„ў_t = Р В РЎв„ў + (t × n × K) или Р В РЎв„ў_t = Р В РЎв„ў × (1 + n × t)

Где:

I – сумма начисленного процента;

t – количество лет;

n – процентная ставка;

К – первоначальный вклад;

K_t – наращённая сумма.

Решение:

1) Расчет суммы начисленного процента

0.5 × 0.08 × 1500 = 60 СЂСѓР±.

2) Расчет наращённой суммы

1500 + 60 = 1560 СЂСѓР±.

Ответ:

Сумма начисленного банковского процента 60 руб., а наращённая сумма 1 тыс. 560 руб.

Задача № 4

Рассчитайте первоначальный вклад по методу сложных процентов

Данные для расчета:

¨ Банк предлагает 8% годовых

¨ РЎСЂРѕРє хранения 2 РіРѕРґР°

¨ Будущий вклад 5 тыс. 832 СЂСѓР±.

Формула:

Где:

К – первоначальный вклад;

n – годовая процентная ставка (или одного начисления);

N – количество лет (или количество начислений по процентной ставке);

К_t – размер вложенного капитала к концу t периода времени.

Решение:

Расчет первоначального вклада при сложных процентах

Ответ:

Первоначальный вклад должен составлять 5000 руб.

Задача № 5

Рассчитайте наращённую сумму капитала

Данные для расчета:

¨ Первоначальный вклад 5 тыс. СЂСѓР±.

¨ РЎСЂРѕРє вклада 2 РіРѕРґР°

¨ Банк предлагает 3 % годовых

¨ Начисление процентов производится ежемесячно

Формула:

Где:

К – первоначальный вклад;

n – процентная ставка одного начисления;

N – количество начислений по процентной ставке;

К_t – размер вложенного капитала к концу t периода времени.

Решение:

1) Расчет ежемесячной процентной ставки

3% : 12 = 0.25 % Þ 0.0025

2) Расчет количества начислений по процентной ставке

2 ´ 12 = 24

3) Расчет размера капитала в будущем периоде

Ответ:

Размер будущего капитала составит 5 тыс. 308 руб. 78 коп.

Задача № 6

Рассчитайте фондоотдачу основных фондов и определите величину экономии капиталовложений в результате увеличения фондоотдачи средств, вложенных в основные фонды.

Данные для расчета:

¨ Выручка Р В Р’В·Р В Р’В° базисный период 100 тыс. СЂСѓР±.

¨ Среднегодовая стоимость основных фондов Р В Р’В·Р В Р’В° базисный период 80 тыс. СЂСѓР±.

¨ Выручка Р В Р’В·Р В Р’В° отчетный период 150 тыс. СЂСѓР±.

¨ Среднегодовая стоимость основных фондов Р В Р’В·Р В Р’В° отчетный период 90 тыс. СЂСѓР±.

Формула:

; ; Р В Р’В­_{Р В РЎв„ў} = И_{Фе} ´ Р В РІР‚в„ў_{РћРџ}

Где:

Э_{К} – экономия капиталовложений;

И_{Фе} – изменение фондоемкости;

В_{ОП} – выручка за отчетный период;

Фо – фондоотдача основных фондов;

Т – объем выручки;

С – средняя стоимость основных фондов;

Фе – фондоемкость продукции;

100 – перевод расчета с рубля на копейку.

Решение:

1) Расчет фондоотдачи, фондоемкости и изменения показателей произведем в таблице

2) Расчет экономии капиталовложения

0.20 × 150 000 = 30 000 СЂСѓР±.

Ответ:

Фондоотдача основных фондов за год возросла на 42 коп., это вызвало снижение фондоемкости продукции на 20 коп. Повышение эффективности использования основных фондов способствовало экономии капиталовложений на 30 тыс. руб.

Задача № 7

Рассчитайте минимальный объем продажи продукции в рублях и в единицах с точки самоокупаемости

Данные для расчета:

¨ Хозяйствующий субъект предполагает производить РЅРѕРІСѓСЋ продукцию Р С—Р С• цене 12 СЂСѓР±. Р В Р’В·Р В Р’В° 1 единицу продукции

¨ Уровень переменных затрат Р Р…Р В° 1 единицу продукции составляет 75% РѕС‚ цены

¨ Годовая СЃСѓРјРјР° постоянных затрат составляет 90 тыс. СЂСѓР±.

Формула:

; Þ

Где:

Tmin – минимальный объем продажи;

Зпост – сумма постоянных затрат;

Зпер – уровень переменных затрат;

Ц – цена за 1 единицу продукции;

КТ – количество продукции.

Решение:

1) Расчет суммы уровня переменных затрат

12 ´ 75 % = 12 ×0.75 = 9 СЂСѓР±.

2) Расчет суммы минимального объема продажи

3) Расчет количества минимального объема продажи

Ответ:

Минимальный объем продаж должен быть на сумму 360 тыс. руб., при этом минимальный объем продажи составит 30 тыс. шт. по цене 12 руб. за 1 шт.

Задача № 8

Рассчитайте изменение выручки от реализации и изменение прибыли и эффект воздействия производственного рычага

Данные для расчета:

¨ Р—Р° первый период произведено 1200 ед. товара

¨ Р—Р° второй период произведено 1400 ед. товара

¨ Продано Р С—Р С• 4 СЂСѓР±. Р В Р’В·Р В Р’В° 1 ед.

¨ Переменные затраты 2 СЂСѓР±. Р Р…Р В° 1 ед. товара

¨ Постоянные затраты 2000 СЂСѓР±. Р Р† каждом периоде

Формула:

Р В РІР‚в„ў(n) = Р В РЎв„ў × Р В Р’В¦ ; Р В РЎСџ(n) = Р В РІР‚в„ў(n) – Р—_{Пер} – Р—_{РџРѕСЃС‚} ;

; ;

Где:

ПР – сила воздействия производственного рычага;

Ип – изменение прибыли;

В(n) – выручка, n периода;

П(n) – прибыль n периода;

К – количество товара;

Ц – цена за 1 ед. товара;

З_{Пер} – переменные затраты;

З_{Пост} – постоянные затраты;

Ив – изменение выручки.

Решение:

1) Расчет выручки за первый период

1200 × 4 = 4800 СЂСѓР±.

2) Расчет переменных затрат за первый период

1200 × 2 = 2400 СЂСѓР±.

3) Расчет прибыли за первый период

4800 – 2400 – 2000 = 400 руб.

4) Расчет выручки за второй период

1400 × 4 = 5600 СЂСѓР±.

5) Расчет переменных затрат за второй период

1400 × 2 = 2800 СЂСѓР±.

6) Расчет прибыли за второй период

5600 – 2800 – 2000 = 800 руб.

7) Расчет изменения выручки

8) Расчет изменения прибыли

9) Расчет эффекта воздействия производственного рычага

Ответ:

При изменении выручки на 17% прибыль изменяется на 100%, при этом эффект воздействия производственного рычага составит 6 раз.

Задача № 9

Рассчитайте скорость оборота безналичных денег

Данные для расчета:

¨ Наличные деньги Р Р† обороте составляют 130 млрд. СЂСѓР±.

¨ Наличные Р С‘ безналичные деньги Р Р† обороте составляют 400 млрд. СЂСѓР±.

¨ Наличные, безналичные деньги Р С‘ банковские депозиты 420 млрд. СЂСѓР±.

Формула:

Где:

О – скорость оборота безналичных денег;

М0 – наличные деньги в обороте;

М1 – наличные и безналичные деньги в обороте;

М2 – наличные и безналичные деньги, а также банковские депозиты.

Решение:

Расчет скорости оборота безналичных денег

Ответ:

Скорость оборота безналичных денег составляет 0.6 оборота

Задача № 10

Рассчитайте во сколько раз возрастут цены за год при инфляции.

Данные для расчета:

¨ Инфляция Р Р† среднем Р В Р’В·Р В Р’В° месяц 4%

Формула:

Где:

Ц – рост цен;

n – рост инфляции;

t – период роста.

Решение:

Расчет роста цен

Р В Р’В¦ = (1 + 0.01)¹² = 1.13 раз

Ответ:

При инфляции цены за год возрастут 1.13 раз.

Задача № 11

Определите план поступления средств за год в резервный фонд

Данные для расчета:

¨ Остаток фонда Р Р…Р В° начало РіРѕРґР° 13 тыс. СЂСѓР±.

¨ Р В РІР‚в„ў течение РіРѕРґР° планируется расход денежных средств РёР· фонда 80 тыс. СЂСѓР±.

¨ Остаток фонда Р Р…Р В° конец РіРѕРґР° планируется Р Р† размере 25 тыс. СЂСѓР±.

Формула:

РћРЅ + Р В РЎСџ = Р В Р’В  + РћРє Þ Р В РЎСџ = Р В Р’В  + РћРє – РћРЅ

Где:

Ок – остаток фонда на конец года;

Он – остаток фонда на начало года;

Р – расход средств;

П – поступление средств.

Решение:

Расчет суммы поступлений денежных средств, в резервный фонд

80000 + 25000 – 13000 = 92000 руб.

Ответ:

План поступления денежных средств за год в резервный фонд 92 тыс. руб.

Задача № 12

Рассчитайте вероятность получения средней прибыли

Данные для расчета:

¨ Р В РІР‚в„ў 400 случаях получили прибыль, РїСЂРё этом:

Ø 40 СЂСѓР±. было получено Р Р† 120 случаях;

Ø 42 СЂСѓР±. было получено Р Р† 150 случаях;

Ø 44 СЂСѓР±. было получено Р Р† 130 случаях.

Формула:

Где:

Пс – вероятность получения средней прибыли;

Пр – полученная прибыль;

Р – количество случаев получения прибыли;

Рс – общее количество случаев.

Решение:

Расчет вероятности получения средней прибыли

Ответ:

Вероятность получения средней прибыли составит 42 руб. 05 коп.

Раздел 2. Финансы

Задача № 1

Определите коэффициент наращивания и наращенную сумму аннуитета

Данные для расчета:

¨ РЎСЂРѕРє аннуитета 3 РіРѕРґР°

¨ РЎСѓРјРјР° платежа 3 тыс. СЂСѓР±.

¨ Плата вносится 2 раз Р Р† РіРѕРґ

¨ Р В РЎСљР В Р’В° плату начисляется сложный процент Р Р† размере 10 % годовых

Формула:

; Þ

Где:

Па – платеж по аннуитету;

К – коэффициент наращивания аннуитета;

n – процентная ставка;

N – количество платежей;

– общая сумма аннуитета.

Решение:

1) Расчет количества платежей за 3 года

2 × 3 = 10 раз

2) Расчет процентной ставки за 1 платеж

3) Расчет коэффициента наращивания аннуитета

4) Расчет суммы аннуитета

3000 × 6.80191 = 20405.73 СЂСѓР±.

Ответ:

Коэффициент аннуитета составит 6.80191, то есть за 3 года наши капиталовложения увеличатся почти в 7 раз при этом наращенная сумма составит 20 тыс. 405 руб. 73 коп.

Задача № 2