Основные теоретические сведения.

Интерференцией светаназывается явление перераспределения световой энергии в пространстве в результате наложения когерентных волн.

Когерентными называются волны, разность фаз которых не изменяется с течением времени.

Интерференция – одно из проявлений волновой природы света. Это явление наблюдается при наложении двух или нескольких когерентных световых волн. Интенсивность света в области перекрытия световых пучков имеет характер чередующихся светлых и темных полос, причем в максимумах интенсивность света больше, а в минимумах меньше суммы интенсивностей отдельных пучков. Наблюдаемое при этом перераспределение света называется интерференционной картиной. При использовании белого света интерференционные полосы оказываются окрашенными в различные цвета спектра.

Первый эксперимент по наблюдению интерференции света в лабораторных условиях принадлежит И. Ньютону. Он наблюдал интерференционную картину, возникающую при отражении света в тонкой воздушной прослойке между плоской стеклянной пластиной и плосковыпуклой линзой большого радиуса кривизны. Исторически первым интерференционным опытом, получившим объяснение на основе волновой теории света, явился опыт Юнга (1802 г.). В опыте Юнга свет от источника, в качестве которого служила узкая щель , падал на экран с двумя близко расположенными щелями и (рис. 1). Проходя через каждую из щелей, световой пучок расширялся в следствии дифракции, поэтому на белом экране Э световые пучки, прошедшие через щели и , перекрывались. В области перекрытия световых пучков наблюдалась интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос.

Рис. 1 Схема интерференционного опыта Юнга

Юнг был первым, кто понял, что нельзя наблюдать интерференцию при сложении волн от двух независимых источников. Поэтому в его опыте щели и , которые можно рассматривать в соответствии с принципом Гюйгенса как источники вторичных волн, освещались светом одного источника . При симметричном расположении щелей вторичные волны, испускаемые источниками и , находятся в фазе, но эти волны проходят до точки наблюдения P разные расстояния и . Следовательно, фазы колебаний, создаваемых волнами от источников и в точке P, вообще говоря, различны. Таким образом, задача об интерференции волн сводится к задаче о сложении колебаний одной и той же частоты, но с разными фазами. Утверждение о том, что волны от источников и распространяются независимо друг от друга, а в точке наблюдения они просто складываются, является опытным фактом и носит название принципа суперпозиции.

Монохроматическая волна, распространяющаяся в направлении радиус-вектора , записывается в виде:

,

где – амплитуда волны, – волновое число, – длина волны, – круговая частота. В оптических задачах под E следует понимать модуль вектора напряженности электрического поля волны. При сложении двух волн в точке P, результирующее колебание также происходит на частоте и имеет некоторую амплитуду и фазу :

.

Не существует приборов, которые способны были бы следить за быстрыми изменениями поля световой волны в оптическом диапазоне; наблюдаемой величиной является Физическая величина, равная среднему значению плотности потока энергии, называется интенсивностью волны I , которая прямо пропорциональна квадрату амплитуды электрического поля волны: .

Несложные тригонометрические преобразования приводят к следующему выражению для интенсивности результирующего колебания в точке P:

, (1)

где – оптическая разность хода волн.

Из этого выражения следует, что интерференционный максимум (светлая полоса) достигается в тех точках пространства, в которых выполняется условие:

(2)

При этом результирующая интенсивность света оказывается больше суммы интенсивностей складываемых волн, то есть .

Из уравнения (2) следует условие максимума при интерференции света:

если оптическая разность хода световых волн равна чётному числу полуволн , то в этой точке пространства будет наблюдаться максимум (то есть усиление света).

Интерференционный минимум (темная полоса) достигается в тех точках пространства, в которых выполняется условие:

(3)

При этом результирующая интенсивность света оказывается меньше суммы интенсивностей складываемых волн, то есть .

Из уравнения (3) следует условие минимума при интерференции света:

если оптическая разность хода световых волн равна нечётному числу полуволн , то в этой точке пространства будет наблюдаться минимум (то есть ослабление света).

В частности, если , то есть интенсивности обеих интерферирующих волн одинаковы, выражение (1) приобретает вид:

. (4)

В этом случае и .