Корректировка и эффект привязки

Во многих ситуациях оценки люди начинают с исходной величины, которая затем корректируется в сторону окончательного ответа. Исходную величину, или точку отсчета, задает формулировка задачи, или она становится результатом частичных вычислений. В любом случае корректировка обычно является недостаточной [18]. То есть различные стартовые точки приводят к различным оценкам, которые отклоняются в сторону исходных величин. Мы назвали этот феномен эффектом привязки.

Недостаточная корректировка. Для демонстрации эффекта привязки участникам предлагалось оценить различные величины в процентах (например, долю африканских стран в ООН). Для каждой величины определялось случайное стартовое число (в присутствии участника вращали «колесо фортуны ») от 0 до 100. Испытуемого сначала спрашивали, выше или ниже полученного числа оценивается искомая величина, а затем предлагали двигаться вверх или вниз от названного числа до нужной величины. Разные группы получали разные стартовые числа для каждой величины, и эти случайные числа оказывали значимое влияние на ответ. Например, средние оценки процента африканских стран в ООН составили 25 и 45 – в группах, получивших в качестве точек отсчета числа 10 и 65 соответственно. Денежные вознаграждения за точность не снизили эффект привязки.
Эффект привязки возникает не только когда участнику предлагают точку отсчета, но и тогда, когда оценка основывается на результате неполных вычислений. Изучение интуитивных численных оценок иллюстрирует этот эффект. Две группы старшеклассников в течение 5 секунд оценивали числовое выражение, написанное на доске. Одна группа оценивала произведение

8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1.

Другая группа оценивала произведение

1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8.

Чтобы быстро ответить на вопрос, человек может сделать несколько первых шагов умножений и оценить итог с помощью экстраполяции или корреляции. Поскольку корреляция обычно оказывается недостаточной, предполагалось, что такая процедура приведет к заниженной оценке. Далее, поскольку результат первых двух умножений (выполняемых слева направо) больше в нисходящей последовательности, чем в восходящей, первое выражение будет казаться больше, чем второе. Оба предположения подтвердились. Средняя оценка восходящего выражения составила 512, а средняя оценка нисходящего – 2250. Правильный ответ – 40320.

Ошибки при оценке конъюнктивных и дизъюнктивных событий. В недавнем исследовании Бар-Хиллела [19] участникам предлагали сделать ставку на одно из двух событий. События были трех типов: (а) простые события – например, вытаскивание красного шарика из мешка, в котором содержится 50 % красных и 50 % белых шариков; (б) конъюнктивные события – например, выт аскивание красного шарика семь раз подряд (шарик каждый раз возвращается обратно) из мешка, содержащего 90 % красных и 10 % белых шариков; (в) дизъюнктивные события – например, вытаскивание красного шарика хотя бы один раз за семь попыток (шарик каждый раз возвращается) из мешка, содержащего 10 % красных и 90 % белых шариков. В этой задаче значительное большинство участников предпочли поставить на конъюнктивное событие (вероятность которого 0,48), а не на простое (вероятность – 0,50). Участники также охотнее ставили на простое событие, чем на дизъюнктивное (вероятность которого составляла 0,52). Таким образом, большинство ставили на менее вероятное событие в обеих сессиях. Такой характер выбора иллюстрирует общую тенденцию. Исследования выбора ставки и оценки вероятности показывают, что люди склонны переоценивать вероятность конъюнктивных событий [20] и недооценивать вероятность дизъюнктивных событий. Эти ошибки легко объясняются эффектом привязки. Вероятность элементарного события (ус пех в любой стадии) становится естественной точкой отсчета при оценке вероятности и конъюнктивных и дизъюнктивных событий. Поскольку корректировка от точки отсчета обычно является недостаточной, итоговые оценки остаются слишком близко к вероятности элементарного события в обоих случаях. Обратите внимание, что полная вероятность конъюнктивного события ниже вероятности каждого элементарного события, а полная вероятность дизъюнктивного события выше вероятности каждого элементарного события. Из-за эффекта привязки полная вероятность будет переоценена для конъюнктивных событий и недооценена – для дизъюнктивных.
Ошибки оценки сложных событий особенно важны в контексте планирования. Успешное выполнение задуманного – скажем, разработки нового продукта – обычно носит конъюнктивный характер: для успешного завершения проекта должны произойти все события в цепочке. Даже если каждое отдельное событие весьма вероятно, вероятность общего успеха может оказаться довольно низкой, е сли отдельных событий много. Общая тенденция к переоценке вероятности конъюнктивных событий ведет к неоправданному оптимизму при оценке вероятности того, что план принесет успех или проект будет закончен в срок. И наоборот, дизъюнктивные структуры часто оцениваются как рискованные. Работа сложных систем, вроде ядерного реактора или человеческого тела, нарушается при отказе любого из важнейших компонентов. Даже если вероятность отказа каждого компонента мала, вероятность отказа системы может оказаться высокой, если в работу вовлечено множество компонентов. Из-за эффекта привязки люди недооценивают вероятность отказа в сложных системах. Таким образом, направление ошибки, вызванной эффектом привязки, иногда можно определить по структуре события. Цепочечная структура конъюнктивных событий ведет к переоценке, воронкообразная структура дизъюнктивного события ведет к недооценке.

Эффект привязки при оценке распределения субъективных вероятностей. При принятии решений экспертам часто требуется высказать мнение о некоторой величине, например об индексе Доу-Джонса в определенный день, в форме распределения вероятностей. Обычно для построения такого распределения человека просят выбрать значения величины, которые соответствуют конкретным процентилям его распределения вероятностей. Например, эксперта просят выбрать число, X, таким образом, чтобы субъективная вероятность того, что это число будет больше значения индекса Доу-Джонса, составляла 0,90. То есть эксперт должен выбрать значение X так, чтобы принять ставки 9:1 на то, что индекс Доу-Джонса не превзойдет его. Распределение субъективных вероятностей для значения индекса Доу-Джонса можно построить на основе нескольких таких суждений для разных процентилей.
Собрав распределения су бъективных вероятностей для многих разных величин, можно проверить правильность оценок эксперта. Эксперт считается должным образом калиброванным в определенном наборе задач, если ровно П% верных значений оцененных величин оказываются ниже его заявленных значений XП. Например, истинные значения должны быть ниже X для 1 % значений и выше X для 1 % значений. Следовательно, истинные значения должны попасть в доверительный интервал между X и X в 98 % случаев.
Некоторые исследователи [21] проанализировали нарушения в оценке вероятности для многих количественных величин для большого числа экспертов. Эти распределения показывают значительные и систематические отклонения от надлежащих оценок. В большинстве исследований реальные значения оцениваемых величин или меньше, чем X , или больше, чем X , примерно для 30 % задач. То есть эксперты выбирают слишком узкие строгие интервалы, говорящие об уверенности большей, чем позволяют их знания об оцениваемой величине. Эта ошибка присуща и неискушенным испытуемым, и умудренным экспертам; ее нельзя снять введением четких правил оценки, которые обеспечивают стимулы для внешней калибровки. Этот эффект связан, по крайней мере частично, с эффектом привязки.
Например, чтобы выбрать X для индекса Доу-Джонса , естественно начать с лучшей оценки и корректировать ее, двигаясь вверх. Если этой корректировки – как обычно и бывает – окажется недостаточно, то X окажется недостаточно экстремальным. Такой же эффект привязки возникнет при выборе числа X , которое будет получено корректировкой от лучшей оценки вниз. Следовательно, доверительный интервал между X и X получится слишком узким и граничное распределение вероятностей окажется слишком жестким. В поддержку этого объяснения можно показать, что субъективные вероятности систематически меняются с помощью процедуры, в которой наилучшая оценка не служи т привязкой.
Распределения субъективных вероятностей для данной величины (индекс Доу-Джонса) можно получить двумя способами: (а) предложить эксперту выбрать значения индекса Доу-Джонса, соответствующие определенному процентилю его распределения вероятностей, или (б) предложить оценить вероятность того, что истинное значение индекса Доу-Джонса превзойдет некоторые указанные числа. Две процедуры формально эквивалентны и должны дать одинаковые распределения. Однако они подразумевают разные режимы корректировки от разных привязок. В процедуре (а) естественной точкой отсчета становится лучшая оценка величины. В процедуре (б), с другой стороны, эксперт может «привязаться» к величине, указанной в вопросе. Или же привязкой могут стать равные шансы – 50:50, что является естественной точкой отсчета при оценке вероятности. В любом случае процедура (б) даст менее экстремальные оценки, чем процедура (а).
Чтобы выявить различия между этими процедурами, исп ытуемым предложили набор из 24 количественных измерений (например, расстояние по воздуху от Нью-Дели до Пекина). Участники эксперимента оценивали X и X для каждой величины. Другая группа испытуемых получила средние результаты первой группы по каждой из 24 величин. Их попросили оценить шансы на то, что каждое из представленных чисел превосходит истинное значение соответствующей величины. При отсутствии отклоняющих факторов вторая группа должна была принять шансы, указанные первой группой, то есть 9:1. Однако если привязкой послужат равные шансы или указанные величины, вторая группа должна указать шансы менее экстремальные, то есть ближе к 1:1. В самом деле, в среднем вторая группа указала по всем вопросам шансы 3:1. Когда результаты двух групп были проверены на внешнюю калибровку, оказало сь, что участники в первой группе были излишне экстремальны, в соответствии с предыдущими исследованиями. События, для которых была указана вероятность 0,10, в действительности происходили в 24 % случаев. Наоборот, участники во второй группе оказались излишне консервативны. События, для которых они называли вероятность 0,34, в реальности происходили в 26 % случаев. Результаты иллюстрируют, каким образом степень правильности оценки зависит от процедуры оценки.

Обсуждение

В данной статье рассматривались когнитивные искажения, вызванные излишним доверием к эвристическим методам и процедурам. Эти искажения не связаны с эффектами мотивации, такими как принятие желаемого за действительное или искажения, внесенные поощрениями и наказаниями. Некоторые из описанных ранее грубых ошибок в суждениях появляются, несмотря на призывы к точности и вознаграждение за правильный ответ [22].
Излишнее доверие к эвристическим методам и частые ошибки – удел не только дилетантов. Опытные исследователи подвержены тем же ошибкам, когда мыслят интуитивно. Например, тенденция прогнозировать результат, который наиболее соответствует входным данным, в сочетании с невниманием к априорной вероятности, наблюдается в интуитивных суждениях у людей, которые специально изучали статистику [23]. Хотя изучавшие статистику избегают элементарных ошибок, вроде «ошибки игрока», их интуитивные суждения подвержены сходным ошибкам в более запутанных и менее прозрачных ситуациях.
Неудивительно, что полезные эвристические методы, такие как репрезентативность и доступность, используются, хотя и приводят иногда к ошибкам в прогнозах и оценках. Удивительно, пожалуй, то, что люди не усваивают таких фундаментальных статистических правил, как регрессия к среднему или влияние размера выборки на изменчивость выборки. Хотя в жизни каждый постоянно сталкивается с примерами, из которых можно вывести эти правила, очень немн огие самостоятельно открывают принципы выборки и регрессии. Статистические принципы не усваиваются из повседневного опыта, потому что соответствующие примеры не кодируются должным образом. Например, люди не осознают, что соседние строки в тексте больше отличаются по средней длине слов, чем соседние страницы, просто потому, что не обращают внимания на среднюю длину слов в строке или на странице. То есть связь между размером выборки и изменчивостью выборки не усваивается, хотя примеров вокруг – в изобилии.
Недостаток правильных инструкций объясняет и то, почему люди обычно не замечают искажений в своих суждениях о вероятности. Возможно, человек узнал бы, прошли ли его суждения внешнюю калибровку, ведя строгий учет: какая доля событий произошла из тех, для которых он предсказал ту же вероятность. Однако для людей неестественно группировать события по их прогнозируемой вероятности. Без такого группирования человек не в состоянии узнать, например, что всего лишь 50 % с обытий, которым он приписал вероятность 0,9 и выше, произошли в действительности.
Эмпирический анализ когнитивных искажений много дает для оценки прогноза вероятности в теории и на практике. Современная теория принятия решений [24] рассматривает субъективную вероятность как выраженное в цифрах мнение идеального человека. Конкретно субъективная вероятность данного события определяется набором ставок по поводу этого события, на которые согласен человек. Внутренне согласованную, или когерентную, оценку субъективной вероятности можно вывести, если выбор ставок человека удовлетворяет определенным принципам – аксиомам теории. Полученная вероятность будет субъективной в том смысле, что у разных людей может быть разная вероятность для одного и того же события. Главный плюс такого подхода – строгая субъективная интерпретация вероятности, применимая к уникальным событиям и включенная в общую теорию рационального принятия решений.
Наверное, следует заме тить, что, хотя субъективную вероятность иногда можно вывести из предпочтений по ставкам, обычно вероятности так не формируются. Человек ставит на команду «А», а не на команду «Б», потому что верит, что у команды «А» больше шансов на победу; он не выводит свою веру из предпочтений по ставкам. В реальности субъективные вероятности определяют предпочтения по ставкам, а не выводятся из них, как в аксиоматической теории принятия рациональных решений [25].
Субъективная, по сути, природа вероятности привела многих исследователей к убеждению, что когерентность, или внутренняя согласованность, – единственный валидный критерий оценки заявленных вероятностей. С точки зрения формальной теории субъективной вероятности любой набор внутренне согласованных суждений о вероятности ничем не хуже других. Такой критерий не вполне удовлетворителен, поскольку внутренне согласованный набор субъективных вероятностей может быть несовместим с другими мнениями, которых придерживается челове к. Представьте человека, чьи субъективные вероятности для всех возможных исходов подбрасывания монеты отражают ошибку игрока. То есть его оценка вероятности решки для конкретного броска растет с ростом числа орлов, выпавших в предшествующих бросках. Суждения такого человека могут быть внутренне согласованны, а значит, должны быть признаны адекватными субъективными вероятностями – по критерию формальной теории. Эти вероятности, однако, несовместимы с общим убеждением, что у монеты нет памяти и, следовательно, результат броска не может зависеть от предыдущих выпадений. Чтобы признать заявленные вероятности адекватными или рациональными, внутренней согласованности недостаточно. Суждения должны быть совместимы со всей системой убеждений, которых придерживается человек. К сожалению, не может быть простой формальной процедуры для оценки совместимости набора суждений о вероятности с общей системой убеждений эксперта. Рациональный эксперт, тем не менее, будет стремиться к совместимости, хотя в нутренней согласованности проще добиться и ее легче оценивать. В частности, эксперт постарается, чтобы его суждения о вероятности были согласованы с его знаниями о предмете, с законами вероятности и его собственными эвристическими методами и искажениями.

Summary

В статье описаны три эвристических метода, используемых при выработке суждений в условиях неопределенности: (а) репрезентативность, обычно применяемая при оценке вероятности того, что объект или событие «А» принадлежит классу или процессу «Б»; (б) доступность примеров или сценариев, которая часто применяется, если нужно оценить частоту класса или вероятность конкретного развития событий; (в) корректировка от привязки, обычно применяемая при численном прогнозе, когда доступны релевантные величины. Эти эвристические методы очень экономичны и часто эффективны, но ведут к систематическим и предсказуемым ошибкам. Более полное понимание этих эвристических методов и связанных с ними ошибок может повысить качество суждений и решений в ситуации неопределенности.

Примечания

[1] D. Kahneman and A. Tversky. On the Psychology of Prediction // Psychological Review 80 (1973): 237–51.
[2] Ibid.
[3] Ibid.
[4] D. Kahneman and A. Tversky. Subjective Probability: A Judgment of Representativeness // Cognitive Psychology 3 (1972): 430–54.
[5] Ibid.
[6] W. Edwards. Conservatism in Human Information Processing // Formal Representation of Human Judgment, ed. B. Kleinmuntz (New York: Wiley, 1968): 17–52.
[7] D. Kahneman and A. Tversky. Subjective Probability.
[8] A. Tversky and D. Kahneman. Belief in the Law of Small Numbers // Psychological Bulletin 76 (1971): 105–10.
[9] D. Kahneman and A. Tversky. On the Psychology of Prediction.
[10] Ibid.
[11] Ibid.
[12] Ibid.
[13] A. Tversky and D. Kahneman. Availability: A Heuristic for Judging Frequency and Probability // Cognitive Psychology 5 (1973): 207–32.
[14] Ibid.
[15] C. Galbraith and B. J. Underwood. Perceived Frequency of Concrete and Abstract Words // Memory & Cognition 1 (1973): 56–60.
[16] A. Tversky and D. Kahneman. Availability.
[17] L. J. Chapman and J. P. Chapman. Genesis of Popular but Erroneous Psychodiagnostic Observations // Journal of Abnormal Psychology 73 (1967): 193–204; L. J. Chapman and J. P. Chapman. Illusory Correlation as an Obstacle to the Use of Valid Psychodiagnostic Signs // Journal of Abnormal Psychology 74 (1969): 271–80.
[18] P. Slovic and S. Lichtenstein. Comparison of Bayesian and Regression Approaches to the Study of Information Processing in Judgme nt // Organizational Behavior & Human Performance 6 (1971): 649–744.
[19] M. Bar-Hillel. On the Subjective Probability of Compound Events // Organizational Behavior & Human Performance 9 (1973): 396–406.
[20] J. Cohen, E. I. Chesnick, and D. Haran. A Confirmation of the Inertial-Ψ Effect in Sequential Choice and Decision // British Journal of Psychology 63 (1972): 41–46.
[21] M. Alpert and H. Raiffa, unpublished manuscript; C. A. Stael von Holstein. Two Techniques for Assessment of Subjective Probability Distributions: An Experimental Study // Acta Psychologica 35 (1971): 478–94; R. L. Winkler. The Assessment of Prior Distributions in Bayesian Analysis // Journal of the American Statistical Association 62 (1967): 776–800.
[22] Kahneman and Tversky. Subjective Probability; Tversky and Kahneman. Availability.
[23. Kahneman and Tversky. On the Psychology of Prediction; Tversk y and Kahneman. Belief in the Law of Small Numbers.
[24] L. J. Savage. The Foundations of Statistics (New York: Wiley, 1954).
[25] Ibid.; B. de Finetti. Probability: Interpretations // International Encyclopedia of the Social Sciences, ed. D. E. Sills, vol. 12 (New York: Macmillan, 1968): 496–505.

Приложение В
Выбор, ценности и фреймы [5 -  Статья изначально представляла собой выступление на церемонии вручения наград за выдающиеся научные достижения на конференции Американской психологической ассоциации в августе 1983 г. Впервые опубликована в журнале American Psychologist (1984. Vol. 34). На русском языке впервые опубликована под названием «Рациональный выбор, ценности и фреймы» в «Психологическом журнале» (2003. Т. 24. № 4) (прим. перев.).]
Даниэль Канеман и Амос Тверски

АННОТАЦИЯ: Мы обсуждаем когнитивные и психофизические де терминанты выбора в ситуациях с риском или без риска. Психофизика ценности приводит к неприятию риска в области прибыли и вызывает стремление к риску в области потерь. Психофизика шанса вызывает чрезмерную переоценку гарантированных исходов и невероятных событий по сравнению с событиями средней вероятности. Задачи, связанные с выбором, можно сформулировать или представить разными способами, которые рождают разные предпочтения, что противоречит неизменяемым критериям рационального выбора. Процесс мысленного подсчета, в ходе которого люди упорядочивают результаты трансакций, объясняет некоторые аномалии в поведении потребителя. В частности, выбор варианта может зависеть от того, оценивается ли отрицательный результат как затраты или как невосполнимые потери. Обсуждается, как соотносятся выбираемая ценность и ощущаемая ценность.

Принимать решения – как говорить прозой: люди делают это непрерывно, осознанно или неосознанно. Поэтому неудивительно, что процессом при нятия решения занимаются многие дисциплины – от математики и статистики, экономики и политики до социологии и психологии. Изучение процесса решения включает нормативный и дескриптивный анализ. Нормативный анализ связан с природой рационального и логикой принятия решений. Дескриптивный анализ, со своей стороны, рассматривает убеждения и предпочтения людей – реальные, а не идеальные. Конфликт между нормативными и дескриптивными соображениями во многом характеризует процесс изучения суждений и выбора.
При анализе принятия решений обычно различают выбор в условиях риска и без риска. Классический пример решения в условиях риска – принятие пари, приносящего денежный выигрыш с определенной вероятностью. Типичное решение без риска касается сделки, в которой товар или услуга обменивается на деньги или труд. В первой части статьи мы предлагаем анализ когнитивных и психофизических факторов, влияющих на ценность перспектив в условиях риска. Во второй части мы распространим эт от анализ на сделки и обмены.

Выбор в условиях риска

Выбор в условиях риска (например, взять зонтик или нет, начать войну или нет) производится, когда результат неизвестен заранее. Поскольку последствия таких действий зависят от неопределенных событий, таких как погода или намерения противника, выбор действия можно представить как принятие пари, имеющего различные исходы с различными вероятностями. Тогда естественно сосредоточить исследования по изучению рискованных решений на простых пари с денежными выигрышами и определенными вероятностями, в надежде с помощью простых задач выявить основные закономерности в отношении риска и ценности.
Обрисуем подход к выбору в условиях риска, который позаимствовал многие гипотезы из психофизического анализа реакций на деньги и вероятность. Психофизический анализ принятия решений берет начало от замечательного эссе Даниила Бернулли, опубликованного в 1738 году (Bernoull i 1954), где автор попытался объяснить, почему люди обычно не идут на риск и почему неприятие риска слабеет с ростом благосостояния. Чтобы проиллюстрировать неприятие риска и анализ Бернулли, рассмотрим выбор между вариантом получить 1000 долларов с вероятностью 85 % (и не получить ничего с вероятностью 15 %) и вариантом гарантированно получить 800 долларов. Большинство людей предпочитает гарантированные деньги игре, хотя математическое ожидание игры выше. Математическое ожидание в игре на деньги – это среднее взвешенное, где учитывается вероятность каждого возможного исхода. Математическое ожидание в описанной игре составляет 0,85 1000 долларов + 0,15 0 долларов = 850 долларов, что превышает ожидание 800 долларов, получаемых гарантированно. Предпочтение гарантированного выигрыша – пример неприятия риска. В целом предпочтение гарантированного результата игре, имеющей более высокое или равное ожидание, называется неприятием риска, а отказ от гарантированной суммы в пользу игры с меньшим или равным ожиданием называется стремлением к риску.
Бернулли предположил, что перспективы оценивают не по ожиданию денежного выигрыша, а по ожидаемой субъективной ценности этого выигрыша. Субъективная ценность игры – снова среднее взвешенное, но теперь отражающее субъективную ценность каждого исхода, взвешенную по ее вероятности. Чтобы объяснить неприятие риска в рамках этого допущения, Бернулли предположил, что субъективная ценность, или полезность, представляет собой вогнутую функцию от денег. В такой функции разница между полезностью, например, 200 долларов и 100 долларов больше, чем разница между 1200 долларами и 1100 долларами. Из вогнутости функции следует, что субъективная ценность выигрыша 800 долларов больше, чем 80 % от ценности выигрыша 1000 долларов. Следовательно, вогнутость функции полезности ведет к неприятию риска – выбору гарантированных 800 долларов, а не 80 % перспективы выигрыша 1000 долларов, хотя ожидание для обеих перспектив одинаково в денежном выражении.
При анализе решени й принято описывать последствия решения в терминах общего богатства. Например, предложение поставить 20 долларов на бросок монеты представляется как выбор между текущим богатством субъекта, W, и равными шансами получить W + 20 долларов или W – 20 долларов. Такое представление выглядит психологически нереальным: люди обычно думают об относительно маленьких деньгах не в терминах изменения богатства, а, скорее, в терминах выигрыша, проигрыша и нейтрального исхода (сохранения статус-кво). Если эффективными носителями субъективной ценности являются изменения богатства, как предлагаем мы, а не итоговое богатство, то психофизический анализ событий должен рассматривать выигрыш и проигрыш, а не общее богатство. Такое предложение играет центральную роль в учении о выборе в условиях, которое мы назвали теорией перспектив (Kahneman and Tversky 1979). Интроспекция и психофизические измерения позволили предположить, что субъективная ценность представляет собой вогнутую функцию от размера выигрыша. Т акое же обобщение верно и для проигрышей. Разница в субъективной ценности между потерей 200 долларов или потерей 100 долларов кажется больше, чем разница в субъективной оценке между потерей 1200 долларов или 1100 долларов. Соединив функции ценности для выигрыша и проигрыша, мы получим S-образную функцию, график которой показан на рисунке 1.

Рис. 1. Гипотетическая функция ценности

Приведенная на рисунке 1 функция ценности (а) определена на выигрышах и проигрышах, а не на полном богатстве, (б) вогнутая на области выигрышей и выпуклая на области проигрышей, (в) значительно круче для проигрышей, чем для выигрышей. Последнее свойство, которое мы назвали «неприятие потерь», выражает догадку, что потеря Х долларов сильнее пугает, чем выигрыш Х долларов привлекает. Неприятие потерь объясняет нежелание людей держать пари с равными ставками: привлекательность возможного выигрыша совершенно недостаточна для компенсац ии неприятности возможного проигрыша. Например, большинство в выборке студентов отказывались ставить 10 долларов на бросок монеты, если выигрыш составлял меньше 30 долларов.
Допущение о неприятии риска сыграло центральную роль в экономической теории. Однако как вогнутость функции ценности для выигрышей приводит к неприятию риска, так и выпуклость функции для проигрышей приводит к стремлению к риску. В самом деле, стремление к риску в проигрышах – сильный эффект, особенно когда значительна вероятность проигрыша. Рассмотрим, например, ситуацию, в которой человек вынужден выбирать между 85 %-ной вероятностью потерять 1000 долларов (и 15 %-ной вероятностью не потерять ничего) и гарантированной потерей 800 долларов. Значительное большинство людей предпочитают игру гарантированным потерям. Это выбор стремления к риску, потому что математическое ожидание игры (–850 долларов) ниже ожидания гарантированной потери (–800 долларов). Стремление к риску в области проигрыша было подтверждено несколькими исследователями (Fishburn and Kochenberger 1979; Hershey and Schoemaker 1980; Payne, Laughhunn, and Crum 1980; Slovic, Fischhoff, and Lichtenstein 1982). Это же наблюдалось в отношении событий, не связанных с деньгами, например при выборе продолжительности боли (Eraker and Sox 1981) или приемлемого риска потери человеческих жизней (Fischhoff 1983; Tversky 1977; Tversky and Kahneman 1981). Правильно ли избегать риска в области выигрыша и идти на риск в области проигрыша? Эти предпочтения согласуются с убедительными интуитивными догадками о субъективной ценности выигрыша и проигрыша, и можно предположить, что люди подчиняются своим собственным ценностям. Однако мы еще увидим, что S-образная функция ценности ведет к выводам, нормативно неприемлемым.
Чтобы разобраться с нормативностью, мы обратились к теории принятия решений. Основы современной теории принятия решений содержатся в новаторской работе фон Неймана и Моргенштерна (1974), предложи вшей несколько качественных принципов, или аксиом, которые должны управлять предпочтениями при рациональном принятии решений. В число аксиом входят транзитивность (если А предпочтительнее Б и Б предпочтительнее В, то А предпочтительнее В) и перенос (если А предпочтительнее Б, то равные шансы получить А или В предпочтительнее равных шансов получить Б или В), а также другие, более формальные условия. Нормативный и дескриптивный статус аксиом рационального выбора стал темой широких дискуссий. В частности, существуют убедительные свидетельства, что люди не всегда подчиняются аксиоме переноса, и нормативные достоинства этой аксиомы часто оспариваются (например, Allais and Hagen 1979). Однако любой анализ рационального выбора включает два принципа: доминантность и инвариантность. Доминантность требует следующего: если шанс А (по крайней мере) не хуже шанса Б во всех отношениях и лучше Б хотя бы по одному критерию, то А должно быть предпочтительнее Б. Инвариантность требует, чтобы порядок пре дпочтения вариантов не зависел от того, в каком виде они представлены. В частности, два варианта, признанные эквивалентными при предложении вместе, должны дать одинаковые предпочтения, будучи предложены порознь. Далее мы покажем, что требование инвариантности, с виду простое и безобидное, обычно не выполняется.

Формулировка исходов путем рамочного анализа (фрейминг)

Перспективы в условиях риска характеризуются возможными исходами и вероятностями этих исходов. Впрочем, одни и те же варианты можно сформулировать или описать по-разному (Tversky and Kahneman 1981). Например, возможные исходы игры можно описать или как выигрыш и проигрыш относительно статус-кво, или как новый размер богатства относительно исходного уровня. Инвариантность требует, чтобы подобные изменения в описании исходов не влияли на порядок предпочтений. Следующая пара задач показывает, как нарушается это требование. Общее количество респондентов в каждой задаче обозначим N; процент выбравших каждый вариант указан в скобках.

Задача 1 (N=152)
Представьте, что в США идет подготовка к эпидемии необычной азиатской болезни, которая, по прогнозам, убьет 600 человек. Предложены две альтернативных программы борьбы с заболеванием. Допустим, точные научные оценки последствий для каждой программы таковы:
Если будет принята программа А, 200 человек будут спасены (72 %).
Если будет принята программа Б, с вероятностью ⅓ будут спасены 600 человек и с вероятностью ⅔ никто не спасется (28 %).
Какую из двух программ выберете вы?

В формулировке Задачи 1 имплицитно содержится точка отчета, в соответствии с которой болезнь может унести 600 жизней. Среди возможных исходов – точка отсчета и два возможных выигрыша, определяемых количеством спасенных жизней. Как и ожидалось, предпочтение отдается неприятию риска: очев идное большинство респондентов предпочли гарантированное спасение 200 жизней игре, в которой с вероятностью ⅓ будут спасены 600 жизней. Теперь рассмотрим другую задачу, в которой та же история сопровождается другой формулировкой возможных исходов двух программ.

Задача 2 (N=155)
Если будет принята программа В, 400 человек умрут (22 %).
Если будет принята программа Г, с вероятностью ⅓ никто не умрет и с вероятностью ⅔ умрут 600 человек (78 %).

Легко убедиться, что варианты В и Г в Задаче 2 в реальности ничем не отличаются от вариантов А и Б соответственно в Задаче 1. Однако вторая версия предлагает точку отсчета, в которой от болезни не умрет никто. Лучший исход – достижение этого результата, а альтернативы – потери, измеряемые количеством людей, которые умрут от болезни. Ожидается, что испытуемые, оценивающие варианты в этих терминах, скорее пойдут на стремление к риску в иг ре (вариант Г), чем на гарантированную потерю 400 жизней. Как выяснилось, уровень стремления к риску во второй версии задачи больше, чем уровень неприятия риска в первой.
Инвариантность терпит неудачу повсеместно и постоянно. Опытные респонденты допускают ошибки не реже неискушенных испытуемых, и эффект сохраняется, даже если респонденты отвечают на второй вопрос через несколько минут после первого. Респонденты, которым разъяснили несоответствие ответов, обычно бывают озадачены. Даже перечитав задачи, они все равно готовы к неприятию риска в версии со «спасенными жизнями» и стремятся к риску в версии с «потерянными жизнями»; при этом они хотят соблюдать инвариантность и дать согласованные ответы по обеим версиям. При таком упорстве эффекты установления рамок («фрейминга») больше напоминают иллюзии восприятия, чем ошибки вычислений.
Следующая пара задач показывает предпочтения, нарушающие требования доминантности рационального выбора.

Задача 3 (N=86)
Выберите вариант:
Д. Выиграть 240 долларов с вероятностью 25 % и проиграть 760 долларов с вероятностью 75 % (0 %).
Е. Выиграть 250 долларов с вероятностью 25 % и проиграть 750 долларов с вероятностью 75 % (100 %).

Очевидно, что Е предпочтительнее Д. Соответственно, все респонденты сделали этот выбор.

Задача 4 (N=150)
Представьте, что вам нужно принять два решения одновременно.
Сначала изучите оба выбора, затем укажите, что вы предпочтете.

Выбор 1
А. Гарантированно получить 240 долларов (84 %).
Б. Выиграть 1000 долларов с вероятностью 25 % и не получить ничего с вероятностью 75 % (16 %).

Выбор 2
В. Гарантированно потерять 750 долларов (13 %).
Г. Потерять 10 00 долларов с вероятностью 25 % и не потерять ничего с вероятностью 75 % (87 %).

Как и ожидалось из предварительного анализа, значительное большинство предпочли неприятие риска и гарантированный выигрыш позитивной игре в первом решении; еще больше респондентов предпочли стремление к риску и игру гарантированным потерям во втором решении. 73 % респондентов выбрали А и Г, и только 3 % выбрали Б и В. Такая же картина наблюдалась в модифицированной версии задачи, с уменьшенными ставками, в которой студенты выбрали реальную игру.
Поскольку респонденты рассматривали в Задаче 4 два решения одновременно, они продемонстрировали предпочтение А и Г перед Б и В. Однако выбранная связка в действительности уступает отвергнутой. Прибавка гарантированного выигрыша 240 долларов (вариант А) к варианту Г дает вероятность 25 % выиграть 240 долларов и вероятность 75 % проиграть 760 долларов. Это в точности соответствует варианту Д в Задаче 3. Точно так же доб авление гарантированного проигрыша 750 долларов (вариант В) к варианту Б дает вероятность 25 % выиграть 250 долларов и 75 % – потерять 750 долларов. Это в точности соответствует варианту Е в Задаче 3. Таким образом, реакция на формулировку и S-образность функции ценности приводят к нарушению доминантности в наборе совпадающих решений.
Выводы из полученных результатов неутешительны: инвариантность нормативно обязательна, интуитивно убедительна и психологически недостижима. В самом деле, мы знаем только два способа обеспечить инвариантность. Первый – принять процедуру, которая сведет эквивалентные задачи к единому каноническому представлению. Это довод в пользу стандартного предупреждения изучающим бизнес – рассматривать каждое решение в терминах общего богатства, а не в терминах выигрыша и проигрыша (Schlaifer 1959). Такое представление позволит избежать нарушений инвариантности, описанных в предыдущих задачах; но легче дать совет, чем следовать ему. Не считая ситу ации возможного краха, представляется более естественным рассматривать исходы финансовых операций как выигрыш или проигрыш, а не как состояние богатства. Кроме того, каноническое представление рискованных перспектив требует объединения всех исходов аналогичных решений (как, например, в Задаче 4), что превышает возможность интуитивных подсчетов даже для простых задач. Достичь канонического представления гораздо сложнее и в других областях, будь то сфера безопасности или здравоохранения, а также в вопросах качества жизни. Как лучше оценивать последствия политики в здравоохра