Анализ динамического ряда. Вычисление основных показателей динамического ряда

На первом этапе статистической обработки динамических рядов анализируются основные тенденции (тренд) изменения явления во времени. Для этого, во-первых, используются графические изображения, которые часто дают самую исчерпывающую информацию. Во-вторых, вычисляется комплекс специальных показателей, позволяющих дать количественную оценку динамики анализируемого явления. При этом, если полученные показатели дают достаточно ясную и наглядную картину тенденций, то на этом этапе нередко и заканчивается весь анализ динамического ряда.

Абсолютный прирост или убыль характеризует изменение явления в единицу времени (за интервал времени). Получается путем вычитания из данных последующего периода данных предыдущего. Если ряд возрастает, то прирост положителен. Если убывает — отрицателен (убыль). Этот показатель не может использоваться при сравнении динамики разнородных данных (вес в кг, рост в см). Кроме того, на его значение оказывает влияние и абсолютный размер анализируемой характеристики. Например: рост в см — трехзначное число, окружность бедра в см — двухзначное.

Темп роста или снижения показывает соотношение в процентах последующего уровня и предыдущего, поэтому может использоваться при сравнительном анализе динамики разнородных величин. Получается путем деления последующего уровня на предыдущий и умножения на 100. Если прирост положителен, то показатель больше 100%, если отрицателен — меньше 100%.

Темп прироста показывает, на сколько процентов увеличился или уменьшился уровень явления. По существу отражает относительную скорость изменения явления от одного отрезка времени к другому. Вычисляется путем деления абсолютного прироста на предыдущий уровень, либо вычитанием из показателя темпа роста 100. Если прирост положителен — показатель больше 0. Если отрицателен — меньше.

Абсолютное значение 1% прироста характеризует значение 1% прироста изучаемого явления. Этот показатель может вычисляться делением абсолютного прироста на темп прироста или делением показателя предыдущего уровня на 100.

Этот показатель является одним из самых существенных, поскольку «размер» одного процента темпа роста и прироста в различных совокупностях может серьезно различаться.

Пример: число районов города «N» с высоким уровнем загрязнения атмосферного воздуха в 2001 году было 4, в 2002 стало — 8. Темп роста — 200%. В городе «NN» таких районов в 2001 году было 10, стало — 15. Темп роста — 50%. Однако, в первом случае число неблагополучных районов увеличилось на 4, а во втором — на 5. Даже в одном динамическом ряду значение одного процента роста и темпа прироста может существенно различаться на разных отрезках времени.

Показатель наглядности характеризует динамику явления в процентах относительно исходного уровня. Он представляет собой отношение каждого уровня ряда к одному из них (чаще начальному), принятому за 100%.

В отличие от предыдущих показателей на всем протяжении временного ряда «стоимость» одного процента этого показателя остается неизменной. Однако, динамика изменения исходных данных от одного промежутка времени к другому становится менее выразительной.

Стандартизованные коэффициенты

Стандартизация является способом позволяющим устранить влияние структуры (возрастного состава населения: пациентов, исследуемых и т.д.) на итоговые показатели относительных величин.

Наиболее распространен метод стандартизации при оценке показателей смертности.

Стандартизованный коэффициент смертности разработан для устранения влияния возрастного состава населения и позволяет корректно сравнивать смертность на различных территориях (популяциях).

Наиболее часто используется метод прямой стандартизации.

St – стандартизованный коэффициент;

m_х – коэффициент смертности в возрастной группе x изучаемой популяции;

n_x – численность возрастной группы x в стандартной популяции;

n₀ – общая численность стандартной популяции.

После выбора стандарта численности можно переходить непосредственно к вычислению стандартизованного показателя смертности.

Пример

В хирургических отделениях двух больниц пролечено по 10 пациентов с перитонитом, из которых в каждой умерло по 4. Коэффициент смертности в каждой из больниц составил 0.4, из чего был сделан вывод об одинаковой эффективности их работы. Однако возрастная структура пациентов в сравниваемых больницах различалась (см. табл. 4).

Рассчитаем, сколько бы умерло больных, если бы возрастная структура пациентов в обеих больницах не различалась по возрасту.

В качестве стандарта возьмем суммарное количество пациентов каждой возрастной группы в обеих больницах и выразим его в процентах.

Таблица 4

Вычисление стандартизованных показателей

Стандартизованные показатели для первой больницы:

Для больных моложе 60 лет: 65*0,2/100=0,13

Для больных старше 60 лет: 35*0,6/100=0,21

Суммарно – 0,34

Стандартизованные показатели для второй больницы:

Для больных моложе 60 лет: 65*0,4/100=0,24

Для больных старше 60 лет: 35*0,5/100=0,18

Суммарно – 0,42

Мы видим, что фактические показатели для обеих больниц были одинаковыми, а стандартизованный коэффициент (при отсутствии влияния различий по возрасту пациентов) оказывается более высоким во второй больнице.

Таким образом, применение данной методики изменило выводы относительно одинаковой оценки качества работы сравниваемых больниц.

1. Вопросы по теме занятия:

1. Понятие абсолютных величин.

2. Понятие относительных величин.

3. Интенсивные коэффициенты. Их расчет. Выбор масштабирующего коэффициента.

4. Экстенсивные коэффициенты. Их расчет.

5. Коэффициенты соотношения.

6. Понятие динамического ряда.

7. Виды динамических рядов.

8. Способы выравнивания динамического ряда.

9. Анализ динамического ряда.

10. Стандартизованные коэффициенты. Применение.

2. Тестовые задания по теме с эталонами ответов:

1. ЭКСТЕНСИВНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ – ЭТО

1) показатель распределения, характеризующий отноше­ние части к целому или удельный вес части в целом

2) показатель частоты, выражающий частоту явления в среде, порождающей его

3) показатель, выражающий частоту явления в разных средах в разные периоды времени или тот же период времени

4) показатель распределения, характеризующий отноше­ние части одного явления к части другого явления

2. ПОДБЕРИТЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛЯ ИНТЕНСИВНОГО ПОКАЗАТЕЛЯ

1) изменение явления во времени

2) распределение целого и части

3) характеристика развития явления в среде, непосред­ственно с ней несвязанной

4) частота явления в среде непосредственно его продуци­рующей

3. ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ РАССЧИТЫВАЮТСЯ ПУТЕМ СОПОСТАВЛЕНИЯ

1) средних величин

2) абсолютных величин

3) целых чисел

4) дробных чисел

4. ИЗ ПЕРЕЧИСЛЕННЫХ НИЖЕ ВЕЛИЧИН МОЖНО ПРЕДСТАВИТЬ В АБСОЛЮТНЫХ ЦИФРАХ

1) заболеваемость населения

2) численность населения

3) рождаемость населения

4) обеспеченность койками

5. ИНТЕНСИВНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ ХАРАКТЕРИЗУЕТ

1) структуру явления

2) частоту (риск) распространения явления в среде

3) соотношение между двумя самостоятельными совокуп­ностями

4) соотношение между двумя зависимыми совокупно­стями

6. ИНТЕНСИВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ МОГУТ ПРИМЕНЯТЬСЯ ДЛЯ ОБОЗ­НАЧЕНИЯ

1) частоты явления в той же среде в разные периоды вре­мени

2) динамики изменения структуры явления

3) соотношения между уровнем не связанных между со­бой явлений

4) разности последующего размера явления с предыдущим

7. ЭКСТЕНСИВНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ ОТРАЖАЕТ

1) частоту распространения явления в среде

2) структуру явления

3) соотношение двух независимых совокупностей

4) соотношение между двумя зависимыми совокупнос­тями

8. К ОТНОСИТЕЛЬНЫМ ВЕЛИЧИНАМ, ПОЛУЧАЕМЫМ В РЕЗУЛЬТАТЕ СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ЧАСТЬЮ И ЦЕЛЫМ, ОТНОСЯТСЯ

1) интенсивные коэффициенты

2) экстенсивные коэффициенты

3) показатель соотношения

4) абсолютный прирост

9. ИЗ ПРИВЕДЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ СТРУКТУРУ ИЗУЧАЕМОГО ЯВ­ЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИЗУЕТ

1) интенсивный показатель

2) экстенсивный показатель

3) показатель наглядности

4) показатель соотношения

10. ПОКАЗАТЕЛЬ СООТНОШЕНИЯ ХАРАКТЕРИЗУЕТ

1) частоту распространения явления в среде

2) долю части в целом

3) соотношение между двумя самостоятельными совокуп­ностями

4) соотношение отдельных частей статистической сово­купности

11. ПОКАЗАТЕЛЬ НАГЛЯДНОСТИ ОТРАЖАЕТ

1) размер явления в среде, его продуцирующей

2) структуру изучаемого явления

3) степень уменьшения или увеличения сравниваемых ве­личин в %, относительно исходного уровня

4) различие между двумя самостоятельными совокупнос­тями

12. ПРИ СРАВНЕНИИ ОДНОГО И ТОГО ЖЕ ЯВЛЕНИЯ В РАЗНЫХ СО­ВОКУПНОСТЯХ СЛЕДУЕТ ИСПОЛЬЗОВАТЬ

1) интенсивные показатели

2) экстенсивные показатели

3) показатели соотношения

4) показатели наглядности

13. ДИНАМИЧЕСКИМ РЯДОМ НАЗЫВАЮТ

1) ряд числовых измерений признака, отличающихся по своей величине и расположенных в определенном по­рядке

2) ряд, состоящий из однородных сопоставимых величин, характеризующих изменения явления за определенные отрезки времени

3) ряд числовых измерений, выражающих общую меру ис­следуемого признака в динамике.

4) ряд числовых измерений, выражающих общую меру ис­следуемого признака в статике

14. ПРОСТЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ РЯДЫ СОСТОЯТ ИЗ

1) абсолютных величин

2) относительных величин

3) средних величин

4) переменных величин

15. ПРОЦЕНТНОЕ ОТНОШЕНИЕ ПОСЛЕДУЮЩЕГО УРОВНЯ ПОКАЗА­ТЕЛЯ К ЕГО ПРЕДЫДУЩЕМУ УРОВНЮ – ЭТО

1) абсолютный прирост

2) темп прироста

3) темп роста

4) значение 1-го % прироста

16. ПРОЦЕНТНОЕ ОТНОШЕНИЕ АБСОЛЮТНОГО ПРИРОСТА К ПРЕДЫДУЩЕМУ УРОВНЮ ПОКАЗАТЕЛЯ – ЭТО

1) абсолютный прирост

2) темп прироста

3) темп роста

4) значение 1-го % прироста

17. ОТНОШЕНИЕ АБСОЛЮТНОГО ПРИРОСТА ПОКАЗАТЕЛЯ К ТЕМПУ ЕГО ПРИРОСТА ЗА ОДИН И ТОТ ЖЕ ПРОМЕЖУТОК ВРЕМЕНИ – ЭТО

1) абсолютный прирост

2) темп прироста

3) темп роста

4) значение 1-го % прироста

18. ЛИНЕЙНАЯ ДИАГРАММА ОТРАЖАЕТ

1) структуру явления

2) частоту явления

3) динамику явления

4) достоверность показателя

19. ИНТЕНСИВНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ НЕЛЬЗЯ ПРЕДСТАВИТЬ СЛЕДУЮ­ЩИМ ВИДОМ ДИАГРАММ

1) секторная

2) радиальная

3) столбиковая

4) линейная

20. ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ ЦИКЛИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ ЦЕЛЕСООБРАЗНЕЕ ИСПОЛЬЗОВАТЬ

1) секторную диаграмму

2) радиальную диаграмму

3) фигурную диаграмму

4) картограмму

21. СТАНДАРТИЗАЦИЯ – ЭТО

1) проверка чего-либо на соответствие установленному стандарту

2) способ расчетов позволяющий устранить влияние структуры (возрастного состава населения (пациентов, исследуемых и т.д.) на итоговые показатели

3) сравнение результатов расчетов с эталонными данными

4) проведение методов исследования согласно установ­ленным правилам

22. ВЫЧИСЛЕНИЕ ГРУППОВОЙ СРЕДНЕЙ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ В

1) определении средней величины каждого укрупненного периода

2) суммировании данных за ряд смежных периодов

3) расчете средней арифметической предыдущего, данного и последующего уровней динамического ряда

4) определении процентного отношения значения каждого уровня ряда к средней величине за определенны проме­жуток

23. ВЫЧИСЛЕНИЕ СКОЛЬЗЯЩЕЙ СРЕДНЕЙ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ В

1) определении средней арифметической для нескольких смежных периодов

2) суммировании данных за ряд смежных периодов

3) определении средней величины каждого укрупненного периода

4) расчете средней арифметической предыдущего, данного и последующего уровней динамического ряда

24. ВЫРАВНИВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО РЯДА МЕТОДОМ УКРУПНЕ­НИЯ ИНТЕРВАЛОВ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ В

1) определении средней арифметической для нескольких смежных периодов

2) суммировании данных за ряд смежных периодов

3) определении средней величины каждого укрупненного периода

4) расчете средней арифметической предыдущего, данного и последующего уровней динамического ряда

25. ДИНАМИЧЕСКИЙ РЯД МОЖЕТ ИСПОЛЬЗОВАТЬСЯ ДЛЯ

1) определения средней арифметической для показателей ряда

2) предсказания на основе имеющихся результатов буду­щих значений (экстраполяция) анализируемого ряда

3) проведения оценки разброса значений ряда относи­тельно средней арифметической

4) выявления достоверности различий относительно дан­ных другого ряда

26. КОЛИЧЕСТВО МЕДИЦИНСКИХ СЕСТЕР, ПРИХОДЯЩИХСЯ НА ОДНОГО ВРАЧА, ОТНОСИТСЯ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВИДУ КОЭФФИ­ЦИЕНТОВ

1) интенсивным

2) экстенсивным

3) соотношения

4) наглядности

27. ЧИСЛО ЗАБОЛЕВШИХ ГРИППОМ НА 1000 НАСЕЛЕНИЯ ОТНО­СИТСЯ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВИДУ КОЭФФИЦИЕНТОВ

1) интенсивным

2) экстенсивным

3) соотношения

4) наглядности

28. ПРОЦЕНТ СТУДЕНТОВ, СДАВШИХ ЭКЗАМЕН НА «ОТЛИЧНО» ОТ­НОСИТСЯ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВИДУ КОЭФФИЦИЕНТОВ

1) интенсивным

2) экстенсивным

3) соотношения

4) наглядности

29. ОСНОВНУЮ ТЕНДЕНЦИЮ ИЗМЕНЕНИЯ ЯВЛЕНИЯ ВО ВРЕМЕНИ ХАРАКТЕРИЗУЕТ

1) мода

2) динамика

3) тренд

4) медиана

30. РЯД, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ ИЗМЕНЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ В ТЕЧЕНИЕ КАКОГО-ЛИБО ПЕРИОДА ВРЕМЕНИ, НАЗЫВАЕТСЯ

1) моментный

2) интервальный

3) производный

4) сложный

31. СТАНДАРТИЗОВАННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ

1) для характеристики двух или нескольких сравниваемых совокупностей

2) для устранения влияния различий в составе сравнивае­мых групп на величину обобщающих показателей

3) для установления существенности различий между обобщающими показателями

4) для анализа динамики изменения показателей

32. ВЫРАВНИВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО РЯДА ПРОВОДИТСЯ

1) для выявления распространения явлений или событий

2) для установления тенденций при изучении явлений или процессов

3) для доказательства влияния факторов

4) для определения средних величин ряда

33. ДИНАМИЧЕСКИЙ РЯД МОЖЕТ БЫТЬ ПРЕОБРАЗОВАН ПУТЕМ

1) расчета показателей наглядности

2) расчета темпа прироста

3) расчета показателей соотношения

4) вычисления скользящей или групповой средней

34. ОДНИМ ИЗ ПОКАЗАТЕЛЕЙ, ПРИМЕНЯЕМЫХ ПРИ АНАЛИЗЕ ДИ­НАМИЧЕСКОГО РЯДА, ЯВЛЯЕТСЯ

1) мода

2) медиана

3) абсолютный прирост

4) среднее арифметическое

35. ЧИСЛО, ВХОДЯЩЕЕ В ДИНАМИЧЕСКИЙ РЯД, НАЗЫВАЮТ

1) вариантой

2) уровнем

3) модой

4) базовым коэффициентом

Эталоны ответов к тестовым заданиям:

Занятие №8