Оценка точности, контроль качества и анализ результатов цифровой фототриангуляции

После построения сети ПФТ выполнялась апостериорная оценка точности результатов ПФТ, которая включает [3]:

1)вычисление максимальных и средних квадратических ошибок, характеризующих точность выполнения отдельных этапов построения сети ПФТ;

2)контроль качества результатов ПФТ;

3)анализ результатов с целью обнаружения грубых ошибок в исходных данных, либо в результатах измерений координат точек снимков.

При построении блочной сети ПФТ с использованием ЦФС Photomod оценка точности результатов выполняется на следующих этапах:

-внутреннее ориентирование снимков;

-взаимное ориентирование снимков;

-подсоединение моделей;

-уравнивание моделей в блоке.

Рассмотрим этапы апостериорной оценки точности результатов фототриангуляции:

1)внутреннее ориентирование снимков.

При выполнении данного процесса на ЦФС Photomod вычисляется коэффициент Кd, характеризующий соотношение деформации снимков по осям , , по формуле:

,(3.7)

где ℓ_х и ℓ_у – расстояние между координатными метками по осям , на снимке.

В таблице, представленной в приложении 1, приведено максимальное значение из всех обработанных снимков.

На этапе внутреннего ориентирования снимков при работе на ЦФС Photomod выдаются разности координат координатных меток ∆ ,∆ и их средние квадратические ошибки m_∆x, m_∆y.

Величины ∆ ,∆ вычисляются по формулам:

∆ = – _{пасп. ,} ∆ = – _пасп , (3.8)

где , – плоские координаты координатных меток в системе координат снимка;

_пасп, _пасп. – плоские координаты координатных меток, известные из паспорта АФА.

Величины ∆ ,∆ вычисляются для каждой координатной метки. В приложении 1 приведены ∆ _max и ∆ _max– максимальные значения разности координат координатных меток, полученные при внутреннем ориентировании снимков, входящих в блок.

СКО разности координат координатных меток m_∆x и m_∆y, вычисляются следующим образом:

, (3.9)

где км – число координатных меток.

m_∆Xmax и m_∆Уmax - максимальные из всех полученных ошибок для снимков блока приведены в приложении 1;

2)взаимное ориентирование снимков.

Взаимное ориентирование снимков при фототриангуляции на ЦФС Photomod выполняется в базисной системе. Величины, характеризующие точность выполнения взаимного ориентирования снимков, будут следующие:

- δq – остаточный поперечный параллакс, вычисленный в базисной системе по формуле:

, (3.10)

- – СКО остаточного поперечного параллакса, которая вычисляется по формуле:

, (3.11)

где n – число точек в стереопаре.

Величина δq вычислена для каждой точки, каждой стереопары, а – для каждой стереопары.

В приложении 1 приведено максимальное значение δq и максимальная величина , полученные при взаимном ориентирование снимков всех стереопар блока.

Кроме этих величин точность взаимного ориентирования снимков характеризуют: СКО единицы веса (вычисляемая по формуле (1.39) см. раздел 1.3.5.), СКО определения элементов взаимного ориентирования, (вычисленные по формулам (1.40) см. раздел 1.3.5.);

3) подсоединение одиночных моделей.

Оценка точности подсоединения одиночных моделей выполняется:

- по вычисленным расхождениям координат связующих точек:

, (3.12)

где X_к, Y_к, Z_к – координаты связующих точек последующей модели после перевычисления их в систему координат предыдущей модели, то есть блока;

, , - координаты связующих точек предыдущей модели в системе координат блока;

- СКО разности координат связующих точек:

, (3.13)

где к - число связующих точек.

Величины , , вычисляются для каждой связующей точки, а СКО этих величин вычисляются по количеству зон тройного перекрытия снимков. Максимальные значения величин , , , полученные при построении сети, представлены в приложении 1.

Кроме того, точность подсоединения моделей характеризуют СКО единицы веса, вычисленные по формуле:

, (3.14)

И СКО определения элементов подсоединения моделей:

. (3.15)

4)уравнивание сети ПФТ.

Апостериорная оценка точности уравнивании сети ПФТ в ЦФС PHOTOMOD выполняется по:

-разностям координат опорных точек, вычисленных по формулам:

, (3.16)

где , , - координаты опорных точек в геодезической системе координат, вычисленные в результате фототриангуляции;

, , – координаты опорных точек, полученные из полевых работ.

-по расхождению планового положения опорных точек

, (3.17)

-по СКО расхождения планового положения опорных и контрольных точек

, (3.18)

-по СКО разности координат опорных точек

, (3.19)

Где к - количество опорных точек.

Программным продуктом Photomod для оценки точности построения сети ПФТ также выдаются средние ошибки расхождений геодезических координат опорных точек и их планового положения: , которые вычисляются по формуле:

, (3.20)

По этой же формуле находятся .

Аналогичные величины вычисляются при заключительной оценке точности построения сети ПФТ, которая выполняется с использованием координат контрольных точек. В таблице в приложении 1 представлены максимальные значения , а также значения , , , .

Расчёт допусков в соответствии с инструкцией по фотограмметрическим работам при создании цифровых топографических карт и планов [7]:

1)внутреннее ориентирование снимков.

В инструкции[7] указано, что величина коэффициента деформации не должна отличаться от единицы более чем на несколько единиц четвёртого после десятичной точки знака ( , ). Коэффициент деформации вычисляется по формуле:

, , (3.21)

где и – расстояние между координатными метками из паспорта АФА.

Также в инструкции приведено, что разница коэффициентов деформации снимков по осям , не должна превышать несколько единиц пятого знака после десятичной точки;

2)взаимное ориентирование снимков.

По данным, приведенным в инструкции[7], СКО остаточного поперечного параллакса не должна превышать 10мкм. Из ТМОГИ известно, что СКО связана со средней ошибкой соотношением:

, (3.22)

Тогда имея из инструкции можно подучить допустимую величину остаточного поперечного параллакса по формуле:

, (3.23)

=16 мкм;

3)подсоединение одиночных моделей.

На этом этапе в инструкции[7] приведены допустимые средние квадратические расхождения координат связующих точек =15 мкм в масштабе снимков, а по высоте = 15 мкм, умноженные на отношение фокусного расстояния фотокамеры к базису фотографирования на снимке. Тогда =0,015*(153,743/63)=0,028мм;

4)уравнивание сети.

В инструкции[7] приведено допустимое среднее расхождение планового положения опорных точек в масштабе карты . Тогда допустимая средняя ошибка планового положения опорных точек на местности находится по формуле:

, (3.24)

где М- знаменатель масштаба карты, М=5000.

1 м;

А допустимое среднее расхождение высот опорных точек определяется по формуле:

, (3.25)

0,38 м;

Допустимую СКО планового положения опорных точек на местности можно вычислить по формуле:

, (3.26)

Тогда 1,25 м;

Аналогично можно рассчитать допустимую СКО определения высот опорных точек.

, (3.27)

В инструкции[7] сказано, что максимальные расхождения планового положения опорных точек не должны превышать удвоенных средних ошибок . Аналогично указан допуск на максимальные расхождения высот:

, (3.28)

=2 м;

0,76 м.

Допустимые средние расхождения планового положения контрольных точек в масштабе карты, а допустимые средние расхождения высот контрольных точек:

, (3.29)

По аналогии с перечисленными ранее формулами, вычисляются допустимые СКО определения планового положения и высот контрольных точек, в результате чего получаем:

=0,62 м;

=1,5 м;

=1,87 м;

=0,78 м;

Также рассчитываются максимальные расхождения планового положения и высот контрольных точек, в результате получим:

=3 м;

=1,24 м.

Результаты построения сети пространственной фототриангуляции приведены в приложении 1.

Сравнивая вычисленные величины, характеризующие точность выполнения отдельных этапов построения сети ПФТ, можно сделать следующий вывод:

Все величины, характеризующие точность построения сети ПФТ на ЦФС Photomod, кроме остаточного поперечного параллакса, удовлетворяют производственным допускам. Допустимый максимальный остаточный поперечный параллакс =16 мкм, а проанализировав приложение 1 видно, что максимальное значение составляет 33,8мкм. Это может быть обусловлено тем, что измеренные координаты точек содержат грубые ошибки (грубые ошибки в координатах - y).

К зачету по лабораторной работе представить: отчёт оформленный в соответствии с стандартом СТО СГГА-011-2006.

Контрольные вопросы по лабораторной работе:

1. Принцип работы цифрового стереоплоттера.

2. Какие алгоритмы автоматизации используются при работе на цифровом стереоплоттере?

3. По каким величинам выполняется оценка качества при создании модели?

4. Исходные данные для создания модели на цифровом стереоплоттере.