НЕТОЧНОСТЬ, НЕЯСНОСТЬ, МНОГОЗНАЧНОСТЬ

Слова нашего повседневного языка и выражаемые ими понятия часто оказываются неточными и неясными. Это приводит к ошибкам в рассуждениях,

к бесплодным спорам, служат основой софистики и демагогии. Логика пытается устранить неясность и многозначность выражений нашего языка или хо­тя бы обратить на них внимание.

Неточным является такое понятие, границы объема которого расплывчаты, неопределенны.

Возьмите, скажем, понятие “молодой чело­век”. Ну, в 20 лет человека можно считать моло­дым. А в 30? А если человеку уже перевалило за 40? Нет четкой границы между молодым и немо­лодым человеком. Таковы же понятия “высо­кий”, “дом”, “окно”, “далекий” и т.д. Взгляните, как легко впасть в противоречие при использо­вании неточного понятия! Известно, что на голо­ве человека около 100 тыс. волос. Выберем 100 тыс. человек и выстроим их в ряд. Первым поставим человека с наибольшим количеством волос на голове; вторым — того, у которого на один волос меньше; третьим - того, у которого на один волос меньше, чем у второго, и т.д. По­следним в ряду будет человек, у которого на го­лове нет ни одного волоса. Пройдемся вдоль этого ряда. Первый человек в ряду, безусловно, не лысый. Взяв произвольную пару из этого ряда, найдем, что если первый из пары — не лысый, то и второй не будет лысым, ведь у него всего на один волос меньше! Отсюда на основании мате­матической индукции следует, что ни одного че­ловека из этого ряда нельзя назвать лысым. Но ведь последний в ряду - совершенно лысый человек! Таким образом, глаза нам говорят одно, а разум - совсем другое. Чтобы не сталкиваться с подобными противоречиями, нужно стремить­ся заменять неточные понятия точными.

Неясными называют понятия с неопределенным содержанием. Все мы часто пользуемся словом “игра”: игра в футбол, игра в шахматы, игра актеров в театре и кино. Но попробуйте сказать, что такое “игра” вообще? Как только мы задумываемся над этим вопросом, сразу же выясняется, что на него чрез­вычайно трудно ответить, ибо содержание поня­тия “игра” совершенно неопределенно. Сейчас в средствах массовой информации часто можно услышать слова “народ”, “цивилизация”, “интел­лигенция”, “собственность”, “наука” и т.п. - все эти понятия весьма неясны по своему содержа­нию, что позволяет манипулировать ими в демаго­гических рассуждениях.

Наконец, еще одна особенность нашего по­вседневного языка заключается в том, что боль­шая часть его слов и выражениймногозначна,т.е. в разных случаях употребления они получают различные значения. Возьмите, например, два выражения: “глубокая впадина” и “глубокие зна­ния”. Слово “глубокий” имеет совершенно раз­ные смыслы в первом и во втором выражениях. Многозначность слов затрудняет взаимопонима­ние и часто приводит к ошибкам. Например, учи­тель спрашивает: “Что такое монархия?” “Это когда правит король”, - отвечает ученик. “А если король умирает?” - “То правит королева”. -“А если и королева умирает?” - “Ну, тогда пра­вит валет”. Ученик путает представителей коро­левской семьи с персонажами карточной колоды и словам “король” и “королева” придает совсем не то значение, которое имеет в виду учитель. Ло­гика требует, чтобы в разговоре или в конкретном рассуждении слова употреблялись только в од­ном смысле.

Попробуйте понять, в чем состоит двусмыслен­ность следующих ниже выражений и диалогов.

— Джексон, что случилось? — спрашивает пору­чик идущего по двору рядового Джексона с загип­сованной рукой.

- Я сломал руку в двух местах, сэр.

- Впредь избегайте этих мест. Джексон.

-

Перед началом операции хирург намеревается продезинфицировать руки.

— Спирту! - приказывает он ассистентке. Больной, испуганно:

— Умоляю вас, доктор, только не перед операцией!

Проходя мимо аптеки, человек увидел в витрине симпатичный флакон, на котором крупными буква­ми было написано: “От насморка и кашля — один доллар”. Обрадовавшись, он купил заманчивый флакон и отправился домой.

Не прошло и суток, как он прибежал назад в ап­теку с жалобой, что стал кашлять еще сильнее, не­смотря на то, что выпил целый флакон.

- Выпил! - закричал аптекарь. — И вы еще жи­вы? Да ведь это же специальный состав для пропит­ки обуви, чтобы она не пропускала влагу!

Жертву дорожного происшествия доставили

в госпиталь.

В приемном отделении, записывая его данные, сестра спрашивает:

— Женаты?

— О нет, нет, - вздрагивает пострадавший, — я просто попал под автомобиль.

Властная дама приказывает своему мужу:

— Дорогой! Пойди и отнеси это письмо на почту.

— Но ты же видишь, дождь льет как из ведра. В такое время даже нашу собаку не выведешь на улицу.

— А вот собаке там делать нечего!

Разговор в поезде:

— Вы знаете, у меня жена — ангел!

— Счастливец, а моя еще жива.

Жена фермера говорит мужу:

— Дорогой, а ведь завтра 25 лет, как мы с тобой женаты! Не заколоть ли по этому поводу кабанчика?

— Вот еще вздор! Кабанчик-то в чем виноват?

Во время тренировки пожарный Д.Д. Пого­релое сорвался с 40-метровой лестницы и упал на бетонную мостовую. Но он остался жив, из­бежав даже ушибов и царапин. Врач “скорой помощи” высказал предположение, что благо­получный исход можно объяснить тем, что По-горелов успел подняться только на вторую сту­пеньку лестницы.

Какое выражение понимается двояко?

— Тебе повезло на охоте за тиграми?

— О да, страшно повезло! Я не встретил, слава Богу, ни одного тигра.

Какой части предложения можно придать два смысла?

Тетушка зашла в магазин купить щенка для сво­ей племянницы — подарок ко дню ее рождения.

— Вы уверены, что вот этот щенок будет подхо­дящим подарком?

— Безусловно, - ответил продавец. -Он очень добр и доверчив, ест все подряд и особенно любит детей.

—

В чем источник непонимания?

Приезжий: Ну что это за комнатушка? Да здесь и кошке негде повернуться?

Хозяин отеля:' Не надо волноваться, сэр, в наш отель мы кошек не пускаем.

ОПЕРАЦИИ С ПОНЯТИЯМИ

Определение понятий

Для устранения неясности понятой и уточнения их содер­жания используется операция определения понятий.

Определение есть логическая операция, рас­крывающая содержание понятия и позволяющая от­личать определяемые предметы от других, сходных с ними предметов.

Когда содержание некоторого понятия вам изве­стно плохо или вообще неизвестно, вы задаете вопрос: “Что это такое?” В ответ вам дают определе­ние. Например, вы спрашиваете: “Что такое квад­рат?” Вам отвечают: “Квадрат - это прямоугольник с равными сторонами” — это и есть определение.

Определение говорит о тождестве двух поня­тий -определяемого и определяющего. Содер­жание определяемого понятия вам не известно, и оно раскрывается через известные вам определя­ющие понятия. В приведенном примере предпола­гается, что вы знаете, что такое прямоугольник и что такое равенство сторон. Для того чтобы определе­ние выполняло свою задачу и действительно рас­крывало содержание определяемого понятия, нуж­но при формулировке определения соблюдать не­которые простые правила.

1. Определение должно бытьсоразмерным,т.е. определяемое и определяющее понятия должны быть тождественны по своему объему.

Ну, конечно! Определение говорит о тождестве двух понятий, следовательно, эти два понятия отно­сятся к одной и той же совокупности предметов. На­рушение этого правила приводит к ошибкам двоя­кого рода. Либо объем определяющего понятия больше объема определяемого понятия — тогда на­ше определение будетслишком широким; либо объем определяющего понятия меньше объема оп­ределяемого понятия - тогда наше определение бу­детслишком узким. Например: Лампа есть источник света.

Данное определение отождествляет понятие “лампа” с понятием “источник света”. Но последнее гораздо шире по своему объему: источником света

являются и лампа, и Солнце, и электрический фо­нарь, и Луна. Это слишком широкое определение.

Треугольник есть плоская фигура стремя равны­ми сторонами.

Это слишком узкое определение, оно исключает из числа треугольников фигуры с разными сторонами.

2. Определение должно бытьточным и ясным.

Это правило говорит о том, что при определении нельзя использовать неточные и неясные понятия, о которых мы говорили в предыдущем разделе. Здесь следует обратить внимание на то, что слова, понятия, используемые в определяющей части, должны быть известнывам - тому человеку, для которого дается определение. Сами по себе они могут быть точны и ясны, но если их значение вам не известно, то определение не даст вам ника­кой информации. Данное требование исключает из числа определений всякого рода метафоры, крыла­тые выражения, сравнения и т.п. Например:

Лень - мать всех пороков.

Лев - царь зверей.

Религия - опиум для народа.

3. Определение не должно содержать в себе круга.

Здесь мы впервые сталкиваемся с ошибкой “по­рочного круга”, которая проникает во многие логиче­ские операции. Суть этой ошибки заключается в том, что интересующее вас понятие определяется посред­ством других понятий, содержание которых само рас­крывается через определяемое понятие. Например: Вращение есть движение вокруг оси.

Как будто бы все хорошо. Но что такое “ось”?

Ось есть прямая, вокруг которой осуществляется вращение.

Таким образом, понятие “вращение” определя­ется с помощью понятия “ось”, а понятие “ось”, в свою очередь, определяется с помощью понятия “вращение”. Получается “порочный круг”, и чело­век, обращающийся к определению, не получает никакой информации о содержании интересующе­го его понятия. Например, в одном из рассказов польского писателя С. Лема мы читаем:

“Сепульки есть объекты, служащие для сепуления.

А что же такое "сепуление"?

Сепуление - процедура, производимая с помо­щью сепульки”.

Мы так и не узнаем, что такое “сепульки” и “се­пуление”.

Дать хорошее определение трудно, но можно хо­тя бы научиться устанавливать, насколько хорошим является данное вам определение. Для этого, столк­нувшись с определением, задайте себе вопрос:

“Смогу ли я на основании данного определения от­личить определяемые предметы от всех остальных предметов?” Если сможете - определение является хорошим, оно действительно раскрывает содержа­ние интересующего вас понятия; если же вы будете путать определяемые предметы с другими предмета­ми - данное вам определение является плохим, ка­кое-то из указанных выше правил в нем нарушено.

7) В пещере лежат 4 колпака — 2 белых и 2 чер­ных. В пещеру входят три мудреца, которые знают, сколько там лежит колпаков и какого цвета. Но в пе­щере темно, поэтому мудрецы на ощупь выбирают себе колпак, надевают на голову и по одному выхо­дят из пещеры. Первый идет куда глаза глядят. Вто­рой идет за ним и видит, какого цвета на нем колпак. Третий идет последним и видит, какого цвета колпак на первом и втором. Вопрос: всегда ли среди этих трех мудрецов найдется тот, которыйдогадается.какого цвета на нем колпак, и громко воскликнет: “Я знаю, на мне...!”? Ответ нужно обосновать.

Мудрецы не оборачиваются, не разговаривают и т.д. Они должны догадаться.

Деление понятий. Классификация

Для устранения неточности понятий используется другая логическая операция — деление. Она приоб­ретает особое значение, когда объем рассматрива­емых нами понятий очень велик и в нем трудно ори­ентироваться. Тогда мы часто разбиваем его на ка­кие-то части, группы, классы — это и есть деление.

Деление есть логическая операция, раскрывающая объем понятия посредством разбиения его на виды.

Например, органы чувств подразделяются на орга­ны зрения, слуха, обоняния, осязания и вкуса; высшие растения делятся на травы, кустарники и деревья. В по­вседневной жизни мы разделяем людей в зависимости от их роста на высоких, средних и маленьких; пищу, ко­торую потребляем, - на вкусную и невкусную; вещи, которые носим, - на дорогие и дешевые...

В операции деления присутствуют три элемента:

делимое понятие; основание деления - один изпризнаков предметов, образующих объем делимого понятия, опираясь на который мы производим деле­ние;члены деления - те виды, которые получаются в результате деления. Например: люди делятся на блондинов, брюнетов, шатенов, рыжих и альбино­сов. Здесь делимым понятием будет понятие “люди”;

основанием деления - цвет волос; членами деле­ния — блондины, брюнеты и т.д. Для того чтобы деле­ние не приводило нас к ошибкам, чтобы оно действи­тельно раскрывало объем интересующего нас поня­тия, при совершении деления нужно соблюдать неко­торые простые правила.

1. Деление должно бытьсоразмерным, т.е. сумма членов деления должна быть в точности рав­на объему делимого понятия.

Нарушение этого правила приводит к ошибкам двух видов.

а)Неполное деление - когда перечисляются не все виды делимого родового понятия, например:

“Энергия делится на механическую и химическую” (не указана электрическая и атомная энергия).

б)Деление с лишними членами - когда в ре­зультате деления к объему делимого понятия до­бавляются предметы, которых там первоначально не было, например: “Химические элементы делятся на металлы, неметаллы и сплавы” (сплавы не вхо­дят в объем понятия “химический элемент”).

2. Члены деления должныисключать друг друга, т.е. не иметь общих элементов, быть соподчиненными понятиями, объемы которых не пересекаются. Иначе говоря, каждый элемент из объема делимого понятия должен попасть только в один класс, в противном слу­чае возникнет путаница, а не прояснение объема инте­ресующего нас понятия. Пример: “Войны бывают спра­ведливыми, несправедливыми, освободительными, захватническими и мировыми”. Здесь члены деления не исключают друг друга: справедливая война может быть освободительной, захватнические войны - все несправедливые, и те и другие могут быть мировыми. Хорошее деление можно сравнить с разрезанием пи­рога: куски пирога четко отделены друг от друга и не может быть так, чтобы часть одного куска была в то же время частью другого куска. Таким же должно быть и деление понятий.

3. Деление должно производиться только по одному основанию, нельзя в процессе деления за­менять один признак, опираясь на который вы на­чали деление, другим признаком. Например: “Лю­ди бывают богатыми, бедными и лысыми”.

Деление понятий следует отличать отмысленно­го расчленения предмета на части. Последняя опе­рация также широко используется в повседневной, жизни: квартиру мы членим на комнаты, кухню, кори-” дор и туалет; автомобиль — на мотор, кузов, колеса;

завод - на цеха и т.п. Однако деление понятий и расчленение предмета на части - совершенно разные операции, и их смешение приводит к путанице. Кому, например, нужно такое деление: “Дома делятся на' жилые, нежилые и квартиры” или “Самолеты делятся на гражданские, военные, колеса и крылья”?

8) Сейчас я докажу вам, что 3 раза по 2 будет не 6, как выдумаете, а всего 4. Следите за моими рас­суждениями. У меня в руке 2 спички - 1 пара.

Я ломаю одну спичку и получаю вторую пару. Две пары есть.

Я ломаю вторую спичку и получаю третью пару.

Однако, взяв три раза по 2, я получаю всего 4. Посмотрите и убедитесь: на моей ладони лежат все­го 4 обломка.

Где я совершил ошибку?

Ответы

1) Кажется, это вопрос того типа, что задал бра­вый солдат Швейк членам медицинской комиссии, однако это не так. Разговоры о Нью-Йорке, Лисса­боне и террористе имеют цель отвлечь ваше внима­ние от того факта, что пилот - это вы сами и ему столько же лет, сколько и вам.

2) Начинаются размышления: может быть, это не родной, а приемный сын? Обычно первыми находят ответ девушки: да, такое часто бывает, это дочь.

3) Машина, ветер, кефир, железо, колбаса, по­мидор, красота, дума, море, пенал, крокодил, цве­ток, люстра, жаркое, миска, булка, старик.

4) Основная идея решения состоит в том, что 9 монет нужно разделить на 3 кучки по 3 монеты в каждой. Как только вы набрели на эту мысль, за­дача моментально решается: кладем на каждую чашку весов по 3 монеты, и 3 монеты остаются в стороне. Если весы остаются в равновесии, это означает, что фальшивая монета находится среди трех отложенных. Если же одна тройка монет тя­желее другой, то фальшивая монета - в той трой­ке, которая легче. Затем из тройки, содержащей фальшивую монету, берем две монеты и по одной кладем на чашки весов. Если весы остаются в рав­новесии, значит, фальшивой является та монета, которая осталась; если же одна из монет легче, то она и есть фальшивая.

5) Самое большое по объему из этих поня­тий — понятие “женщина”. Но оно тождественно понятию “дочь”, ибо каждая женщина является чьей-либо дочерью! Таким образом, самый боль­шой круг представляет женщин и дочерей. Все мы женщины, все мы дочери, но некоторые из нас уже имеют собственных детей, т.е. стали матеря­ми. Матерей меньше, чем дочерей, поэтому объ­ем понятия “мать” включается в объем понятия “женщина-дочь”. И наконец, некоторые из мате­рей обзавелись внуками и стали бабушками. Они остаются женщинами, дочерьми, матерями, но приобретают еще одно дополнительное свой­ство. Бабушки включаются в класс матерей. Все изображение представляет собой ряд вложенных один в другой кругов.

6) У нас имеется 3 позиции: на левом берегу, в лодке и на правом берегу. Мы должны перево­зить рыцарей и дам таким образом, чтобы ни од­на дама без своего рыцаря ни на миг не остава­лась с чужим рыцарем в какой-либо из этих пози­ций. Здесь, как и во многих других случаях, очень облегчает рассуждения введение подходящей символики. Обозначим рыцарей и их дам соот­ветственно большими и маленькими буквами: Аа, Бб, Вв. Основная идея решения заключается в том, что дамы возят рыцарей!

Дама а берет своего рыцаря А, садится с ним в лодку и перевозит его на другой берег. Высадив рыцаря А на берег, дама а возвращается, но на бе­рег не выходит.

К ней в лодку садится дама б, они переплыва­ют реку, и дама а выпрыгивает на берег к своему рыцарю А.

Затем дама б возвращается за своим рыцаремБ, перевозит его на другой берег и опять возвращает­ся за дамой в. Дама в садится в лодку, они переплы­вают реку, дама б высаживается на берег, где ждет ее рыцарь Б, а дама в едет обратно и привозит сво­его рыцаря В.

7) На первых двух мудрецах могут быть колпаки следующих цветов: 1) белый - белый; 2) черный — черный; 3) белый - черный; 4) черный — белый.

Если третий мудрец видит перед собой два бе­лых колпака, то он догадывается, что на нем са­мом черный колпак (ведь он же мудрец!); если он видит перед собой два черных колпака, то он опять-таки догадывается, что на нем самом белый колпак. Таким образом, в случаях 1 и 2 догадыва­ется и восклицает третий мудрец. Если же он идет имолчит, то второй мудрец понимает, что имеет место 3-й или 4-й вариант. Посмотрев на колпак первого мудреца, второй мудрец определяет, ка­кой колпак на нем самом: если на первом - бе­лый, то на нем самом должен быть черный; если же на первом мудреце черный колпак, то на нем самом должен быть белый.

Таким образом, один из мудрецов обязательно догадается, какого цвета на нем колпак.

8) Моя ошибка заключается в том, что я посчи­тал первую пару - целых спичек, - а затем уничто­жил ее, поэтому и осталось всего 4 кусочка.

Глава 3

ПРЕДЛОЖЕНИЕ И СУЖДЕНИЕ

Структура языка в своих общих чертах воспроизводит структуру мысли. Словам и словосочетаниям в мышлении соответствуют понятия; мысленным со­держанием предложений является суждение - бо­лее сложная форма мысли, для которой понятия служат лишь строительным материалом.

ЧТО ТАКОЕ СУЖДЕНИЕ

Суждение есть такая форма мысли, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов и явлений, о связях между предметами и их свойствами или об отношениях между предметами.

Наличие утверждения или отрицания служит от­личительной характеристикой суждения как особой формы мысли. Именно благодаря этому суждение обладает еще одним важным признаком: оно может быть истинным или ложным. Ни одна другая форма мысли не обладает этими особенностями. Когда мы пользуемся понятиями, произносим, например, сло­ва “стул”, “русалка”, “Килиманджаро”, мы ничего не утверждаем и не отрицаем относительно предметов, входящих в объемы этих понятий. Поэтому понятия не оцениваются как истинные или ложные. Но когда мы высказываем суждение, например, “Килиманд­жаро находится в Африке”, мы уже что-то утвержда­ем о Килиманджаро, и это утверждение может ока­заться как истинным, так и ложным. В этом заключа­ется величайшая ценность суждений для познания: именно в суждении выражается та истина, которую мы ищем, на которую опираемся в своей деятельно­сти и в своих рассуждениях.

В языке суждения выражаются посредством повествовательных предложений. Вопроситель­ные предложения не выражают суждений, ибо не содержат в себе ни утверждения, ни отрицания, характерных для суждений. Например: “Что день грядущий мне готовит?”, “Когда ты ко мне при­дешь?” - здесь нет ни утверждения, ни отрица­ния, поэтому вопрос и не оценивается как истин­ный или ложный, т.е. не выражает суждения. Правда, вопрос опирается на суждение или, как говорят, неявно содержит в себе суждение. И если суждение, лежащее в его основе, истинно, вопрос оценивается как осмысленный, если же оно лож­но, вопрос не имеет смысла. Когда вы спрашивае­те: “Кто там стучит?”, то вы неявно предполагаете, что кто-то стучит, т.е. что суждение “Сейчас кто-то стучит” истинно. Если же в полной тишине вы спросите: “Кто там стучит?”, окружающие подума­ют, что у вас галлюцинации.

Восклицательные предложения, когда они выра­жают побуждение к действию или эмоциональное состояние, также не являются суждениями. Напри­мер: “Дай, Джим, на счастье лапу мне!” или “Граж­дане, будьте взаимно вежливы!” - здесь ничего не утверждается и не отрицается, следовательно, здесь нет суждения.

Итак, только повествовательные предложения выражают суждения. Но и то не все. Когда-то счи­тали, что любое правильно построенное повест­вовательное предложение выражает суждение. Однако в конце XIX - начале XX в. было обнару­жено, что среди правильно построенных предло­жений могут встречаться бессмысленные предло­жения, т.е. такие, которые не выражают сужде­ний. К сожалению, несмотря на усилия многих ученых, логика до сих пор не может ясно ответить на вопрос о том, когда некоторое предложение является осмысленным, а когда - бессмыслен­ным. Здесь приходится полагаться на интуицию. Возьмем, например, предложение: “Семь есть нечетное число”. Здесь имеется утверждение, следовательно, это предложение выражает суж­дение, и даже истинное. Теперь в этом предложе­нии слово “семь” заменим словами “Юлий Це­зарь”, получим: “Юлий Цезарь есть нечетное чис­ло”. Грамматическое строение сохранилось, но осмысленно ли получившееся предложение? Многие ученые считают, что такие предложения, как “Глубокая корова весело смеялась” или “Ма­ма, ваш сын прекрасно болен - у него пожар сердца”, бессмысленны.

Если вы согласны с этим, то вам придется при­знать бессмысленной почти всю поэзию, значительную часть прозы и громадные пласты повседневной речи. Вы слышали, как армейский старшина обра­щается к солдатам: “Опять водку пьянствуете, а по­том ходите красные, как огурцы!” или “Ваши знания гроша выеденного не стоят!” А вот высказывания из школьных сочинений: “Соловей сидел на ветке и громко каркал”; “У него был нос с тонкими черта­ми лица”; “Если огород не поливать, то удои капус­ты уменьшатся”; “Зайцы сидели под кустом, тихо сложив руки”; “Володя бежал, весело перебирая двумя ногами” и т.п.

С точки зрения логики все эти высказывания бессмысленны. В то же время мы их понимаем, схватываем какую-то содержащуюся в них мысль или образ, следовательно, в них есть какой-то смысл. Логика вырабатывает все более точные и тонкие критерии осмысленности предложений, но человеческий язык всегда будет выходить за пределы этих критериев. И это естественно и прекрасно!

1) Расстояние между городами А и В равно 30 км. Однажды утром из этих городов навстречу друг другу вышли два пешехода со скоростью 5 км в час каждый. Одновременно с одним из них в по­ход вылетела муха и полетела навстречу другому пешеходу со скоростью 10 км в час. Встретив второ­го пешехода, муха тотчас же поворачивает обратно и летит до встречи с первым пешеходом. Затем опять поворачивает и так летает между пешеходами до тех пор, пока они не встретятся. В момент встре­чи муха успокаивается и садится одному из пешехо­дов на шляпу. Сколько километров до встречи пе­шеходов пролетела муха?

СТРОЕНИЕ ПРОСТОГО СУЖДЕНИЯ

Простым называется суждение, не содержащее ло­гических связок. (Вопрос о том, что такое логичес­кие связки, рассмотрим позже, а пока удовлетво­римся этим определением.)

Атрибутивное суждение утверждает или отрица­ет принадлежность предмету каких-либо свойств, состояний, видов активности, например: “Роза при­ятно пахнет”, “Кролики не едят мяса”. Оно состоит из трех элементов: субъекта, предиката и связки.

Субъектом суждения называют понятие о пред­мете нашей мысли: о чем (о ком) мы мыслим, о чем мы судим? В приведенных примерах в качестве субъекта выступают понятия “роза” и “кролики”.

Предикатом суждения называют понятие о при­знаке или состоянии, наличие или отсутствие кото­рого отображается в суждении: что мы приписыва­ем предмету нашей мысли или что мы отрицаем у него? В приведенных примерах предикатом явля­ются понятия “приятно пахнет” и “едят мясо”.

Субъект и предикат - это два понятия, входящие в состав суждения. Однако, просто высказав два ка­ких-то понятия, мы еще не получим суждения. Их еще нужно связать, поставить в определенное отно­шение - только тогда они образуют новую форму мысли. Поэтому третьим необходимым элементом суждения являетсясвязка.

Вы слышали, как армейский старшина обра­щается к солдатам: “Опять водку пьянствуете, а по­том ходите красные, как огурцы!” или “Ваши знания гроша выеденного не стоят!” А вот высказывания из школьных сочинений: “Соловей сидел на ветке и громко каркал”; “У него был нос с тонкими черта­ми лица”; “Если огород не поливать, то удои капус­ты уменьшатся”; “Зайцы сидели под кустом, тихо сложив руки”; “Володя бежал, весело перебирая двумя ногами” и т.п.

С точки зрения логики все эти высказывания бессмысленны. В то же время мы их понимаем, схватываем какую-то содержащуюся в них мысль или образ, следовательно, в них есть какой-то смысл. Логика вырабатывает все более точные и тонкие критерии осмысленности предложений, но человеческий язык всегда будет выходить за пределы этих критериев. И это естественно и прекрасно!

1) Расстояние между городами А и В равно 30 км. Однажды утром из этих городов навстречу друг другу вышли два пешехода со скоростью 5 км в час каждый. Одновременно с одним из них в по­ход вылетела муха и полетела навстречу другому пешеходу со скоростью 10 км в час. Встретив второ­го пешехода, муха тотчас же поворачивает обратно и летит до встречи с первым пешеходом. Затем опять поворачивает и та к летает между пешеходами до тех пор, пока они не встретятся. В момент встре­чи муха успокаивается и садится одному из пешехо­дов на шляпу. Сколько километров до встречи пе­шеходов пролетела муха?

СТРОЕНИЕ ПРОСТОГО СУЖДЕНИЯ

Простым называется суждение, не содержащее ло­гических связок. (Вопрос о том, что такое логичес­кие связки, рассмотрим позже, а пока удовлетво­римся этим определением.)

Атрибутивное суждение утверждает или отрица­ет принадлежность предмету каких-либо свойств, состояний, видов активности, например: “Роза при­ятно пахнет”, “Кролики не едят мяса”. Оно состоит из трех элементов: субъекта, предиката и связки.

Субъектом суждения называют понятие о пред­мете нашей мысли: о чем (о ком) мы мыслим, о чем мы судим? В приведенных примерах в качестве субъекта выступают понятия “роза” и “кролики”.

Предикатом суждения называют понятие о при­знаке или состоянии, наличие или отсутствие кото­рого отображается в суждении: что мы приписыва­ем предмету нашей мысли или что мы отрицаем у него? В приведенных примерах предикатом явля­ются понятия “приятно пахнет” и “едят мясо”.

Субъект и предикат - это два понятия, входящие в состав суждения. Однако, просто высказав два ка­ких-то понятия, мы еще не получим суждения. Их еще нужно связать, поставить в определенное отно­шение - только тогда они образуют новую форму мысли. Поэтому третьим необходимым элементом суждения являетсясвязка. В русском языке связка выражается словами “есть”, “суть”, “является” или их временными и модальными формами, иногда она заменяется тире, а часто и вовсе опускается, од­нако она всегда присутствует в суждении, ибо толь­ко связка вносит в суждение тот элемент утвержде­ния или отрицания, без которого оно распадается на два безразличных друг другу понятия.

Субъект суждения принято обозначать буквой “S” (от лат. Subjectum), предикат — буквой “Р” (от лат. Praedicatum), и в обобщенном виде логическая структура простого атрибутивного суждения может быть представлена как “S есть Р” или “S не есть Р”. Во избежание ошибок при разнообразных манипу­ляциях с суждениями следует всегда формулиро­вать связку в явном виде и представлять суждение в канонической форме, например, в суждении “Кролики не едят мяса” нужно увидеть каноничес­кую структуру: “Кролики не есть едящие мясо”.

Обратите внимание на то, что членение сужде­ния на субъект и предикат не совпадает с членением предложения на подлежащее и сказуемое, ибо в первом случае мы выделяем элементы мысли, а во втором - элементы ее языкового выражения. Грам­матика говорит также о второстепенных членах предложения - дополнениях, обстоятельствах и т.д., логика от всего этого отвлекается. Например, в предложении “Громко квакали зеленые лягушки” подлежащим будет слово “лягушки”, сказуемым — “квакали”, “зеленые” — определением, “громко” -обстоятельством действия. С точки зрения логики, в суждении, выражаемом данным предложением, всего лишь два понятия: “зеленые лягушки” являет­ся субъектом, а “громко квакали” - предикатом. Связка опущена и выражается согласованием слов.

Структура мысли всегда проще, чем структура выражающего его предложения, ибо мысли по сво­ему строению приблизительно одинаковы у всех людей, а языки народов сильно отличаются в силу случайностей исторического развития: в одних язы­ках есть артикль, в других - нет; в английской грам­матике, по сути, нет деления существительных по родам, в русском - оно есть; в немецком языке обя­зательно присутствие в предложении вспомога­тельных глаголов, в русском языке мы обходимся без них и т.д.

2) По реке плывут 3 парохода. Навстречу им плывут другие 3 парохода. Река настолько узкая, что, пароходы разъехаться не могут. Однако на реке, как раз на месте встречи, имеется небольшой залив, вмещающий только один пароход. Могут ли и ка­ким образом пароходы разойтись и продолжить свой путь по реке в том же порядке, в котором они встретились?

ВИДЫ ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ

По качеству связки ( “есть” или “не есть” ) про­стые суждения разделяются наутвердительные и отрицательные. “Книги стоят на полках” — ут­вердительное суждение; “Попугаи не живут в Си­бири” - отрицательное. Следует обратить внима­ние на то, что в отрицательных суждениях отрицание “не” стоит перед связкой. Отрицательные суждения нельзя смешивать с утвердительными суждениями, в которых предикатом является от­рицательное понятие типа “несмелый”, “неуме­лый”, “невысокий” и т.п. Когда мы слышим: “Петр не глуп”, то далеко не всегда ясно, что имеется в виду - отрицательное суждение “Петр не есть глуп” или утвердительное суждение с отрицатель­ным предикатом “Петр есть неглуп”. Но это — раз­ные суждения, отождествление которых может приводить к логическим ошибкам.

В зависимости от того, обо всем объеме субъек­та идет речь в суждении или лишь о его части, суж­дения подразделяются наобщие и частные. Это называется разделением суждений по количеству. Для указания количества суждения перед субъектом обычно ставится кванторное слово (или просто квантор): все, всякий, каждый, ни один - для об­щих суждений (эти слова показывают, что в сужде­нии речь идет обо всех предметах, включенных в объем субъекта); некоторые, большинство, от­дельные - для частных суждений (эти слова пока­зывают, что в суждении речь идет лишь о некоторых предметах, входящих в объем субъекта). Иногда квантор не имеет явного языкового выражения и лишь подразумевается, но при выявлении логиче­ской структуры суждения его следует формулиро­вать в явном виде. Пример: “Ни один кит не являет­ся рыбой” - общее суждение; “Некоторые цветы — розы” — частное.

Объединяя разделение суждений по качеству и количеству, мы получаем объединенную класси­фикацию простых суждений, включающую в себя суждения четырех различных типов.

Общеутвердительные суждения: “Все S есть Р”, например: “Все люди — позвоночные”.

Общеотрицательные суждения (“Ни одно S не есть Р”), например: “Ни один таракан не является лошадью”.

Частноутвердительные суждения: “Некоторые S есть Р”, например: “Некоторые элементарные час­тицы имеют положительный заряд”.

Частноотрицательные суждения: “Некоторые S не есть Р”, например: “Некоторые деревья не явля­ются хвойными”.

Единичные суждения, т.е. суждения, говорящие об отдельных предметах, в этой классификации от­носятся к общим суждениям, например, “Автор "Гулливера" жил в Англии” рассматривается как об­щее, поскольку в нем речь идет обо всем объеме субъекта, подразумевается, что, так сказать, “вся­кий автор "Гулливера" или “весь автор "Гулливе­ра"” жил в Англии. Точно так же обстоит дело со всеми другими единичными суждениями.

3) Идет как- то крестьянин по дороге и причитает: “Ну что же это такое! Вечно у меня ничего нет! Вон, посмотришь, у других - было много, а стало еще больше. А у меня в кармане только несколько копеек осталось. Хоть бы кто-нибудь мне помог!” Только он эти слова произнес, а перед ним ~ сам черт! Все как полагается — копыта, хвост, морда от­вратительная, но... улыбается. “Давай помогу, — предлагает черт крестьянину. - Видишь мост через реку? Как только перейдешь по мосту на другой бе­рег - деньги у тебя в кармане удвоятся. Перейдешь назад — опять удвоятся, и так будут удваиваться всякий раз, как ты по мосту пройдешь. Одно только условие: каждый раз, когда ты через мост прой­дешь, будешь отдавать мне 24 копейки, осталь­ное - твое. Согласен?” Подумал крестьянин: нет ли тут подвоха какого? Черт все-таки! Потом решился:

“Согласен!”

Перешел крестьянин через мост один раз — и правда, количество денег в кармане удвоилось! Бросил черту 24 копейки, повернул назад, прошел через мост второй раз — опять денег стало вдвое больше! Бросил черту его 24 копейки, повернул и пошел через мост в третий раз. Деньги опять уд­воились, да только отдал он черту 24 копейки и все - ничего у него в кармане не осталось, ни единой копеечки...

Сколько же денег было в кармане у крестьянина, когда он встретился с чертом? Сколько ему нужно было иметь, чтобы хотя бы остаться при своих? Сколько нужно было иметь, чтобы нажиться на этой сделке?

ЛОГИЧЕСКИЕ СВЯЗКИ

Сложным называют суждение, содержащее логи­ческие связки и состоящее из нескольких простых суждений.

В дальнейшем простые