Главная Случайная страница


Категории:

ДомЗдоровьеЗоологияИнформатикаИскусствоИскусствоКомпьютерыКулинарияМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОбразованиеПедагогикаПитомцыПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРазноеРелигияСоциологияСпортСтатистикаТранспортФизикаФилософияФинансыХимияХоббиЭкологияЭкономикаЭлектроника






Тезис должен быть ясным и точным.

Постарайтесь выразить свой тезис по возможно­сти кратко, используя слова с ясным и точным смыс­лом. Почему математические, да и вообще научные, доказательства так эффективны и плодотворны? Потому, что математические и научные термины имеют однозначный смысл и доказываемые ут­верждения ясны. Почему столь шатки и неубедительны “доказательства” в сфере политики или в повседневной жизни? Потому что смысл таких слов, как “народ”, “собственность”, “власть”, “ин­теллигенция”, “демократия” и т.п., чрезвычайно расплывчат и формулируемые с их помощью ут­верждения неопределенны и двусмысленны.

Возьмем какой-нибудь простой пример. Допус­тим, вы доказываете тезис “Н. — состоятельный чело­век” и приводите аргументы: “Н. имеет автомобиль”, “Н. построил дачу”, “У Н. пятикомнатная квартира” и т.п. Вам возражают: “Нет, ваш Н. бедняк, ибо у не­го нет личного самолета, он не смог купить остров в Тихом океане и у него не хватило средств для фи­нансирования своего кандидата в президенты”. Сло­во “состоятельный”, как и слова “молодой”, “краси­вый”, “умный”, “высокий”, расплывчато, неопреде­ленно в своем содержании, поэтому при использова­нии его для формулировки тезиса это слово нужно уточнить: “Состоятельным” я буду называть челове­ка, имеющего такой-то доход.

Чтобы успешно провести доказательство и ис­ключить опровержения подобного рода, следует при формулировке тезиса сразу же оговорить смысл ключевых слов.

Тезис должен оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства.

Кажется, это вполне естественно: вы выдвинули некий тезис и доказываете его. Однако иногда слу­чается так, что в процессе доказательства выдвину­тый тезис незаметно - для слушателей, а то и для самого доказывающего — заменяется другим поло­жением. Эта ошибка так и называется — “подмена тезиса”. Ее порой весьма трудно обнаружить, осо­бенно когда тезис подменяется похожим w и близ­ким положением. Подмена тезиса опасна тем, что с ее помощью можно создать иллюзию доказаннос­ти утверждения, которое не было доказано, которое нельзя доказать, которое, наконец, просто ложно. Сознательная подмена тезиса часто лежит в основе демагогии и софистики.

Скажем, приятель доказывает мне, что я должен бросить курить. И в качестве аргументов приводит данные о том, что капля никотина убивает лошадь, что многие курильщики умирают от рака легких и т.п. Кажется, он прав. Но ведь он доказывает совсем не тот тезис! Он доказывает, что курение вредно для здоровья, а вовсе не то, что именно я должен бросить курить. Так бывает часто в наших разговорах.

Иногда совершают ошибку, называемую “поте­рей тезиса”: доказывающий настолько увлекается перечислением своих аргументов, что забывает о тезисе. После долгих рассуждений он вдруг оста­навливается, хлопает себя по лбу и восклицает: “А к чему я все это говорю, что я доказываю?” Он потерял тезис.

Конечно, тезис можно изменять. Это часто слу­чается в конструктивной дискуссии, когда оппонен­ты постепенно уточняют и проясняют свои первона­чальные позиции. Важно лишь фиксировать такие изменения и не выдавать более позднее утвержде­ние за первоначальный тезис.

4) “Не счесть алмазов в каменных пещерах, не счесть жемчужин в море полуденном...”, — поеться о далекой Индии в onере “Садко”. У одного ВОСТОЧНОГО владыки было 10 мудрецов-советников. Однако дела в государстве шли неважно. И вот при­ехал как-то к нему в гости величайший мудрец того времени. Пожаловался ему падишах, что есть у него 10 мудрецов-советников, а дела обстоят не очень хорошо. Может быть, они и не мудры вовсе? “Да­вай устроим им испытание”, - предложил гость.

И вот как-то утром призывает падишах, своих со­ветников, ставит перед каждым из них шкатулку и говорит: “У меня в руках мешочек с рубинами и изумрудами. Сейчас я положу каждому из вас в шкатулку рубин или изумруд. Тот, в чью шкатулку я кладу камень, отворачивается и не видит, какой камень ему положен. Но зато он видит, какие камни я кладу всем остальным. Я положу хотя бы один ру­бин и хотя бы один изумруд. Вы должны догадать­ся, какой камень лежит у вас в шкатулке”.

Разложил падишах камни и, выждав некоторое время, обратился к стоящим мудрецам: “Выйдите впе­ред те, кому в шкатулку я положил изумруд!” Никто не шелохнулся. “У кого в шкатулке изумруд — выхо­ди!”, - второй раз воскликнул падишах. Опять никто не вышел. “Кому я положил изумруд — выходи!”, -в третий раз воззвал падишах, но опять никто не вы­шел. Разгневался падишах на глупость своих советни­ков, но гость его успокоил: “Подожди, попробуй еще раз”. В четвертый раз вскричал падишах: “Кому в шка­тулку я положил изумруд — выходи!” И вот здесь-то 4 мудреца вышли вперед, открыли свои шкатулки и... действительно, в каждой из них лежал изумруд! В шкатулках остальных мудрецов оказались рубины.

Как мудрецы догадались, какой камень лежит в их шкатулке? Почему они вышли только после 4-го приглашения? Повторяю: каждый из них видел, что положили в шкатулку другим, но не видел, что по­ложили ему самому; они знали, что хотя бы 1 изум­руд и 1 рубин положены в шкатулки.

КАКИМИ ДОЛЖНЫ БЫТЬ АРГУМЕНТЫ

Сначала посмотрим, какого типа утверждения вооб­ще используются для обоснования истинности дру­гих утверждений.

Во-первых, это констатации фактов, истинность которых удостоверяется опытом, практикой, науч­ным экспериментом, например: “Железо тонет в во­де”, “Река Конго дважды пересекает экватор”, “Офи­циальный курс доллара в такой-то момент времени был таким-то”, “Цезарь был убит в 44 г. до н.э.”.

Во-вторых, определения понятий: “Окружность есть кривая замкнутая линия, равно удаленная от не­которой точки”, “Геном называют простейшую едини­цу наследственности”, “Слово "месяц" в русском язы­ке имеет то же значение, что и слово "Луна"” и т.п.

В-третьих, аксиомы или постулаты той области. знания, в рамках которой проводится доказательст­во. Например, если вы доказываете теорему из евк­лидовой геометрии, вы можете в качестве аргумен­тов использовать известные 5 постулатов Евклида; если речь идет о механике, вы можете опираться на известные законы динамики Ньютона; в биологии - на законы Менделя.

В-четвертых, ранее доказанные положения: если в ходе ваших рассуждений вы доказали какой-то те­зис, то в дальнейшем его можно использовать как аргумент для доказательства других положений.

Вот, в сущности, и все, что позволяет логика ис­пользовать в качестве аргументов при доказатель­стве. Отсюда очевидны требования, которым эти аргументы обязаны удовлетворять.

Аргументы должны быть истинными ут­верждениями, причем их истинность не должна вызывать сомнений. Ведь они выступают в качестве посылок, из которых логически следует тезис, и мы только тогда можем быть уверены в истинности те­зиса, когда все посылки доказательства истинны.

Нарушение этого требования, связанное с ис­пользованием ложного аргумента, называется “ос­новным заблуждением”. Такая ошибка сразу же подрывает все здание доказательства: с помощью лжи можно “доказать” все что угодно, но такое до­казательство не имеет никакой цены. Чаще встреча­ется ошибка, связанная с использованием, может быть, и истинного, но сомнительного аргумента: он сам еще нуждается в доказательстве и не может слу­жить основой для доказательства других утвержде­ний. Такая ошибка носит название “предвосхище­ние основания”: мы слишком поспешно используем сомнительный аргумент, его еще нужно доказать.

Например, выступая против учения Коперни­ка, один теолог XVI в. приводил такие аргументы: “Земля не может быть Планетой, не может обра­щаться вокруг Солнца, ибо в центре Земли распо­ложен ад, а последний должен быть как можно

дальше от неба. Следовательно, Земля находится в центре небесного пространства”. В приведен­ном рассуждении теолог опирается на положение о том, что в центре Земли расположен ад. Но это положение ложно, и теолог совершает ошибку основного заблуждения. Во всяком случае, оно сомнительно, его еще нужно доказать, в таком случае теолог совершает ошибку предвосхище­ния основания.

Истинность аргументов должна устанавли­ваться автономно, т.е. независимо от доказывае­мого тезиса.

Если при обосновании какого-то аргумента ис­пользуется сам тезис, то мы имеем дело с ошибкой, известной как “круг в обосновании” (“порочный круг”). Ясно, что доказательство в этом случае не выполняет своей функции, ибо при обосновании истинности тезиса косвенно используется сам тезис.

Скажем, вы выдвигаете тезис: “Наполеон Бо­напарт был психически неуравновешенным чело­веком” и пытаетесь его доказать: Наполеон, несо­мненно, был великим человеком; все великие лю­ди, как известно, были психически неуравнове­шенными, следовательно...” “Стоп! - возражают вам. - Ваш аргумент "Все великие люди были пси­хически неуравновешенными" кажется сомни­тельным и нуждается в доказательстве”. Вы со­вершаете ошибку предвосхищения основания. “Хорошо, — соглашаетесь вы, — сейчас я его дока­жу, Все великие люди были психически неуравно­вешенными. Вот, например. Наполеон — великий человек, верно? Но ведь он был психически неуравновешенным”. Вы попали в “порочный круг”: взялись доказывать, что Наполеон был психичес­ки неуравновешенным человеком, и использова­ли при этом аргумент, что все великие люди пси­хически неуравновешенны, а этот аргумент, в свою очередь, доказываете, ссылаясь на свой первоначальный тезис!

Ну здесь-то “круг” легко различим. Однако в длинной цепи рассуждений он может остаться не­замеченным, и ошибочное доказательство будет принято.

Совокупность аргументов должна быть не­противоречива. Если один из ваших аргументов противоречит другому, то по крайней мере один из них ложен, и вы совершаете ошибку основного за­блуждения.

Совокупность аргументов должна быть до­статочной для вывода тезиса. Один аргумент поч­ти никогда не дает обоснования тезиса, его доказа­тельная сила слишком мала. Но несколько взаимо­связанных аргументов способны создать прочную логическую основу для вывода.

Однако не следует злоупотреблять количеством аргументов. Иногда полагают, что чем больше до­водов для обоснования тезиса привлечено, тем луч­ше. Ничего подобного! Во-первых, увлекшись изло­жением аргументов, вы рискуете подменить или да­же потерять тезис. Во-вторых, среди неряшливо по­добранных аргументов могут оказаться ложные, со­мнительные, противоречащие друг другу и даже доказываемому тезису. Аргументов должно быть достаточно для вывода тезиса и не более того. Каж­дый лишний аргумент ослабляет цоказательство, ибо дает дополнительную пищу для критики.

5) Может быть, вы уже сталкивались с задача­ми, использующими спички: дана фигура, сложен­ная из спичек; нужно переложить несколько спичек так, чтобы получить другую фигуру. Попробуйте ре­шить следующую задачу.

Перед вами корова, сложенная из спичек. На го­лове у нее рога, она смотрит влево. Каким образом, переложив всего две спички, сделать так, чтобы ко­рова смотрела в противоположную сторону?


Последнее изменение этой страницы: 2016-07-23

lectmania.ru. Все права принадлежат авторам данных материалов. В случае нарушения авторского права напишите нам сюда...