![]() Категории: ДомЗдоровьеЗоологияИнформатикаИскусствоИскусствоКомпьютерыКулинарияМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОбразованиеПедагогикаПитомцыПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРазноеРелигияСоциологияСпортСтатистикаТранспортФизикаФилософияФинансыХимияХоббиЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Лабораторная работа 6. Методы численного интегрированияРабота выполняется с использованием палитры программирования системы автоматизации математических вычислений Mathcad Задание. Вычислить заданные интегралы по формулам прямоугольников, трапеций, Симпсона и Гаусса, если отрезок интегрирования разбит на n=2 , n=4, n=10 равных частей. Оценить погрешность результата и сравнить приближенные значения с точными (в качестве точных значений принять значения, полученные с помощью панели операций математического анализа, сохраняя шесть значащих цифр после запятой). Варианты заданий Требования к оформлению отчета 1) название, цель и задание на работу; 2) алгоритм (или блок-схему) решения задачи; 3) текст программы на Mathcadе; 4) результаты работы программы; 5) проверку решения.
Вспомогательные материалы Пример разработки программы для решения задачи численного интегрирования в системе Mathcad Вычисление по квадратурным формулам прямоугольников, трапеций и Симпсона. Пример: Найти приближенные значения интеграла Решение: Найдем производные подынтегральной функции до четвертого порядка включительно и максимальные абсолютные значения производных второго и четвертого порядка на отрезке [0;1]:
При n=4 получим следующие погрешности результатов:
Расчет функции Программный блок представляет собой группу операторов присваивания и управляющих операторов. Необходимо обратить особое внимание, что все ключевые слова (например, if) в этих операторах обязательно вводятся с помощью панели Programming (Программирование), показанной на рис. 5.6. Их ввод с клавиатуры – ошибка! Открыть панель программирования можно с помощью панели Рис.5.6 Math, “кликнув” на кнопке В целом правила работы с операторами те же, что и в языке Pascal, отличия касаются способа записи операторов (табл 5.1). Соответствие программных операторов MathCAD и Pascal Таблица 5.1
Если функция является программным блоком, то значение, которое возвращает функция – это обычно значение, вычисленное последним сработавшим оператором блока. Достоинством MathCAD’а является то, что не следуем заботиться об определении типов переменных: MathCAD осуществляет это сам. Назовем данную функцию fun(x) и присвоим локальной переменной значение заданной функции:
InSguare(0,1,2) = 1,753 Рассчитаем погрешность интегрирования с помощью функции Расчет интеграла по формуле трапеций. Аналогично, как в предыдущем примере рассчитываем интеграл, с той лишь разницей, что теперь интеграл будет равен сумме элементарных трапеций, площадь которых хранится в переменной х2. Рассчитаем погрешность с помощью функции: Расчет интеграла по формуле Симпсона. Рассчитаем интеграл через полученные значения по формулам прямоугольников и трапеций, используя формулу:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-06-10 lectmania.ru. Все права принадлежат авторам данных материалов. В случае нарушения авторского права напишите нам сюда... |