Теория метода и схема установки

В настоящей работе в основу измерения ёмкости положено соотношение между зарядом конденсатора , его ёмкостью и разностью потенциалов на конденсаторе : . Измерение заряда конденсатора производится с помощью баллистического гальванометра. Этот метод является одним из важнейших приёмов электрических, в особенности магнитных, измерений, к которым он был впервые применен профессором А.Г. Столетовым.

Баллистический гальванометр отличается от обычного гальванометра магнитоэлектрической системы тем, что его подвижная часть делается более массивной.

Так как время протекания заряда через рамку гальванометра значительно меньше периода её собственных колебаний, то количество электричества , прошедшее через гальванометр, пропорционально максимальному отклонению указателя гальванометра, соединенного с его подвижной частью:

,

где – отклонение указателя гальванометра от положения равновесия,

– баллистическая постоянная, численно равная заряду, вызывающему отклонение указателя гальванометра на одно деление шкалы.

Следовательно, для определения заряда с помощью баллистического гальванометра нужно вначале определить его баллистическую постоянную . Для определения используется эталонный конденсатор с известной емкостью . С этой целью его заряжают до некоторого напряжения , а затем разряжают через гальванометр, измеряя таким образом сосредоточенный на обкладках конденсатора заряд:

_о.

С другой стороны, заряд равен , тогда

. (8.13)

Таким же способом измеряют заряд на конденсаторе неизвестной ёмкости при разности потенциалов на его обкладках :

,

откуда

, (8.14)

где – максимальное число делений, на которое отклоняется указатель прибора,

– разность потенциалов на обкладках конденсатора неизвестной емкости .

Подставив в формулу 8.14 значение баллистической постоянной гальванометра из формулы 8.13, получим окончательную формулу для определения ёмкости:

. (8.15)

Схема установки для измерения емкости изображена на рисунке 8.3.

– источник тока, R – потенциометр, V – вольтметр, К – двухполюсный переключатель, К₁ – ключ; С – конденсатор, Г – гальванометр.

Рисунок 8.3 – Электрическая схема установки

Порядок выполнения роботы

1. Собрать электрическую цепь по схеме, приведенной на рисунке 8.3, подсоединив вначале конденсатор известной емкости .

2. Включить в сеть источник питания и с помощью движка потенциометра R на источнике питания установить некоторое небольшое напряжение .

3. Двухполюсный переключатель К поставить в положение I и зарядить конденсатор.

4. Быстро переключить переключатель К в положение II (при этом конденсатор разряжается через гальванометр) и наблюдать максимальное отклонение стрелки гальванометра.

5. Подобрать напряжение таким, чтобы при разрядке конденсатора стрелка гальванометра отклонилась на всю шкалу.

6. Повторить измерения 3 раза, записать результаты измерения в таблицу и найти среднее значение отклонения стрелки гальванометра . При каждом повторении измерение нужно начинать после того, как стрелка прибора установится в начальном положении. Чтобы это произошло быстрее, необходимо в момент прохождения стрелки через положение равновесия замкнуть ключ К₁ и разомкнуть, когда стрелка будет неподвижна.

7. Заменить конденсатор известной емкости конденсатором неизвестной ёмкости и провести такие же измерения, как при включении конденсатора известной емкости , снова подобрав такое значение напряжения , при котором стрелка гальванометра при разрядке конденсатора отклоняется на всю шкалу. Определить среднее значение отклонения стрелки .

8. Рассчитать емкость неизвестного конденсатора по формуле (8.15), подставив в неё найденные средние значения отклонений стрелок.

9. Вместо конденсатора подключить конденсатор и провести аналогичные измерения.

10. Соединить конденсаторы и последовательно и провести измерения в соответствии с пунктами 2-6. То же самое сделать при параллельном соединении конденсаторов.

Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 8.1 и таблицу 8.2.

Таблица 8.1

№ изм.
	Ср. зн.

Таблица 8.2

№ изм.
Ср. зн.

11. Используя найденные значения и вычислить емкость батареи при последовательном и параллельном соединении конденсаторов по формулам (8.11) и (8.12).

12. Вывести формулы для расчёта погрешности экспериментально определяемых и теоретически рассчитываемых значений ёмкости. Найти погрешности.

13. Записать окончательные результаты для значений ёмкости. Сравнить с учётом погрешности найденные экспериментально и рассчитанные теоретически значения ёмкости при последовательном и параллельном соединении конденсаторов.

8.4 Контрольные вопросы

1. Что называется электроёмкостью? В каких единицах она измеряется?

2. Вывести формулы плоского, сферического и цилиндрического кон­денсаторов.

3. Вывести формулы ёмкостей при последовательном и параллельном соединении конденсаторов.

4. Вывести рабочую формулу.

5. Чему равна энергия плоского конденсатора?

6. Определить работу по раздвижению пластин плоского конденсатора.

7. Как изменится энергия плоского конденсатора, если удалить диэлектрик?

8. Определить радиус сферы, имеющей ёмкость 1 Ф.

9. Зачем на конденсаторе указано напряжение?

10. Во сколько раз изменится емкость системы, состоящей из одинаковых конденсаторов, соединенных последовательно, если их соединять параллельно?

Техника безопасности

1. Без проверки схемы преподавателем или лаборантом схему не включать. Во время работы (и после!) не касаться токоведущих частей установки.

2. Перед сборкой схемы к клеммам гальванометра подключить ключ и замкнуть его. Размыкать ключ только перед измерением заряда при разрядке конденсатора.

3. По окончании работы разомкнуть цепь, отключить источник питания от сети, конденсаторы разрядить.