Глава. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ: ТАБЛИЦЫ И ГРАФИКИ

Статистические таблицы

Статистические данные должны быть представлены так, чтобы ими было удобно пользоваться. Существуют по крайней мере три способа представления данных: они могут быть включены в текст, в таблицы или выражены графически.

Если мы включим множество цифр в текст, это затруднит их восприятие. Например, данные об общем числе городов в России и количестве городов с разной численностью населения изложены в следующем тексте.

На 1 января 1998 г. в Российской Федерации было 1090 городов (без Чеченской Республики), из них с численностью населения до 20 тыс. чел. — 379 городов, или 34,8%; городов с численностью населения от 20 до 50 тыс. чел. — 371, или 34,0%; от 50 до 100 тыс. чел. — 176 городов, или 16,2%; от 100 до 500 тыс. чел. — 132 города, или 12,1%; от 500 тыс. чел. до 1 млн чел. — 20 городов, или 1,8%; городов-миллионеров (1 млн жителей и более) — 12, или 1,1%. На 1 января 2002 г. общее число городов составило 1093, из них с численностью населения до 20 тыс. чел. — 402 города, или 36,8%; городов с численностью населения от 29 до 50 тыс. чел. — 357, или 32,7%; от 50 до 100 тыс. чел. — 171 город, или 15,6%; от 100 до 500 тыс. чел. — 132 города, или 12,1%; от 500 тыс. чел. до 1 млн чел. — 21 город, или 1,9%; городов-миллионеров (1 млн жителей и более) — 10, т.е. на 17% меньше, чем в 1998 г.

Даже этот краткий текст из-за перегруженности цифровыми данными плохо воспринимается.

Более эффективно представление статистических данных в форме таблицы.

В отличие от математических таблиц умножения, тригонометрических функций, логарифмов и других, которые по начальным условиям позволяют получить тот или иной результат, статистические таблицы рассказывают языком цифр об изучаемых объектах.

Статистическая таблица — система строк и столбцов, в которых в определенной последовательности и связи излагается статистическая информация о социально-экономических явлениях.

Представим в форме таблицы информацию о городах Российской Федерации (табл. 4.1).

Данные этой таблицы позволяют увидеть незначительный рост общего количества городов при уменьшении числа городов-миллионеров и городов с числом жителей от 20 до 50 тыс. чел., но при увеличении количества городов с численностью

Таблица 4.1

Распределение городов Российской Федерации

по численности постоянного населения

(по состоянию на 1 января)

населения от 50 до 100 тыс. чел. почти в два раза. В целом изменения свидетельствуют о тенденции выравнивания структуры поселений.

Различают подлежащее и сказуемое статистической таблицы. В подлежащем указывается характеризуемый объект — либо единицы совокупности, либо группы единиц, либо совокупность в целом. В сказуемом дается характеристика подлежащего, обычно в количественной форме — в виде системы показателей (см. гл. 3). Обязателен заголовок таблицы, в котором указывается, к какой категории и какому времени относятся данные таблицы.

По характеру подлежащего статистические таблицы подразделяются на простые, групповые, комбинационные.

В подлежащем простой таблицы объект изучения не подразделяется на группы, а дается либо перечень всех единиц совокупности, либо указывается совокупность в целом. В первом случае таблица называется простой перечневой. Единицы упорядочиваются по одному-двум признакам (по возрастанию или убыванию значений). Сказуемое должно содержать данные по каждой единице совокупности. Конечно, построение такой таблицы имеет смысл для принятия каких-то оперативных решений; например, для распределения дополнительных дежурств в больнице нужно знать, сколько дней отработала каждая медсестра за месяц. Такие таблицы хороши при небольшом числе единиц (20 и менее). Скажем, подобную таблицу можно построить для характеристики работы метрополитена в городах России, так как метро имеется лишь в пяти городах.

При большом (несколько десятков и более) числе единиц простые перечневые таблицы составляются только как вспомогательные, например как основа последующей группировки.

Простые таблицы, содержащие данные о совокупности в целом, можно встретить очень часто в газетах, статистических сборниках. Как правило, они представляют данные в динамике. Примером такой таблицы является табл. 4.2, в которой приведена структура макроэкономического показателя — использованного валового внутреннего продукта России.

В подлежащем групповой таблицы объект изучения подразделяется на группы по одному признаку. В сказуемом указываются число единиц в группах (абсолютное и в процентах

может располагаться в левой и верхней частях таблицы (см. табл. 4.4).

В таблице не должно быть ни одной лишней линии, только необходимые: линия, отделяющая заголовок таблицы от заголовков ее граф, заголовки граф от цифровых данных. Иногда используется линия, отделяющая итоговую строку. Вертикальная разграфка может быть, а может и отсутствовать.

Заголовки граф содержат названия показателей (без сокращения слов), их единицы измерения. Последние могут указываться как в заголовке соответствующей графы, так и в заголовке таблицы или над таблицей (см., например, табл. 4.4), если все показатели таблицы выражены в одних и тех же единицах измерения и счета.

Итоговая строка завершает таблицу и располагается в конце таблицы, но иногда бывает первой: в этом случае во второй строке дается запись «В том числе», и последующие строки содержат составляющие итоговой строки, иногда не все, а основные.

Цифровые данные записываются с одной и той же степенью точности в пределах каждой графы: при этом обязательно разряды чисел располагаются под разрядами; целая часть числа отделяется от дробной запятой, например 4,5, а не 4.5. Заметим, что в международных статистических публикациях вместо запятой используется точка; цифры целой части числа в два раза больше дробной 4.5. В таблице не должно быть ни одной пустой клетки: если данные равны нулю, ставится знак «—» (прочерк); если данные не известны, делается запись «сведений нет» или ставится знак «...» (троеточие). Если значение показателя не равно нулю, но первая значащая цифра появляется после принятой степени точности, то делается запись 0,0 (если, скажем, была принята степень точности 0,1).

Если таблица имеет много граф, то графы подлежащего обозначаются заглавными буквами (А, Б), а графы сказуемого — цифрами (1, 2 и т.д.). Это бывает удобно; если таблица имеет много строк и печатается на нескольких страницах, то заголовки граф не повторяются, а указываются только их обозначения.

Если таблица основана на заимствованных данных, то под ней указывается источник данных (см., например, табл. 4.2).

Если хотите, чтобы построенная вами таблица была понятна и удобна для пользования, не пренебрегайте ни одним из указанных правил.

Теперь вам помогает строить таблицы Excel, и программное обеспечение избавляет вас от многих забот. Тем не менее ответственность за подготовку статистических таблиц возлагается на статистика, а не на компьютер.

Основные виды графиков

Статистические таблицы дополняются графиками в том случае, когда ставится цель подчеркнуть какую-то особенность данных, провести их сравнение. Графики являются самой эффективной формой представления данных с точки зрения восприятия. Часто графики используются и вне связи с таблицей. С помощью графиков достигается наглядность характеристики структуры, динамики, взаимосвязи явлений, их сравнения.

Статистические графики представляют собой условные изображения числовых величин и их соотношений посредством линий, геометрических фигур, рисунков или географических карт-схем.

Графический способ облегчает рассмотрение статистических данных. На графике сразу видны пределы изменения показателя, сравнительная скорость изменения разных показателей, их колеблемость. Вместе с тем график имеет определенные ограничения: прежде всего не может включить столько данных, сколько может войти в таблицу; кроме того, на нем показываются всегда округленные данные — не точные, а приблизительные. Таким образом, график используется только для изображения общей ситуации, а не деталей. Последний минус — трудоемкость построения. Но этот недостаток может быть преодолен применением пакетов прикладных программ (ППП) для компьютерной графики, например ППП «Harvard graphics».

По способу построения графики делятся на диаграммы, картограммы и картодиаграммы.

Наиболее распространенными являются диаграммы. Они бывают разных видов: линейные, радиальные, точечные, плоскостные, объемные, фигурные. Вид диаграммы зависит от вида представляемых данных (одна переменная или один показатель, несколько переменных или показателей, количественные или неколичественные) и задачи построения графика.

Рис. 4.1. Динамика выбросов вредных веществ в атмосферу

и индекса физического объема промышленного производства

в Санкт-Петербурге

В любом случае график обязательно сопровождается заголовком — над или под полем графика. В заголовке указывается, какой показатель изображен, в каких единицах измерения, по какой территории и за какое время он определен.

Линейные графики используются для представления количественных переменных: характеристики вариации их значений, динамики, взаимосвязи между переменными.

Вариация данных анализируется с помощью полигона распределения, кумуляты (кривой «не меньше, чем») и огивы (кривой «больше, чем»). Линейные графики используются в решении задач классификации данных. Линейные графики применяются в анализе динамики связей. В анализе используются точечные диаграммы (так называемое поле корреляции).

Линейные графики целесообразно разделять на используемые для представления данных по одной переменной — одномерные или по двум переменным — двумерные. Примером первого является полигон распределения, второго —• линия регрессии. Возможен такой случай, когда на графике пред-

ставлено несколько переменных (показателей), а он все-таки не является многомерным (рис. 4.1).

Для того чтобы динамика двух и более показателей была сопоставимой, следует обеспечить их «единый старт», как на рис. 4.1, где показатели 1990 г. приняты за 100%.

1998 1999 2000 Год

ттштттт — ИНДвКС уЗврвННОСТИ ПОТрвбИТвЛЯ;

—о--------оценка произошедших изменений экономической ситуации в России;

—о— - оценка ожидаемых изменений экономической ситуации в России;

—л-— - оценка произошедших изменений личного материального положения;

—*—¦ -оценка ожидаемых изменений личного материального положения;

- - ¦ - - - оценка благоприятности условий для крупных покупок

Рис. 4.2. Индекс уверенности потребителя (I кв. — февраль, II кв. — май, III кв. — август, IV кв. — ноябрь)

HIS

Динамика двух показателей на одном и том же графике может быть представлена и без приведения их к 100%, если эти показатели связаны каким-либо функциональным соотношением (например, представлена динамика общего показателя и показателя, который является одним из его составляющих). Примером такого графика является рис. 4.2.

При графическом изображении динамики по оси абсцисс показывается время (годы, кварталы, месяцы); по оси ординат — значения показателей или показателя (рис. 4.3, а). При этом ось ординат должна иметь начало в точке «О». Иногда вместо нулевой точки в качестве начального уровня на оси ординат показывается уровень какого-либо года. Это делается втом случае, если изменения изображаемого показателя значительны — в 8—10 раз и более в течение рассматриваемого отрезка времени. Однако такой прием не рекомендуется. Правильнее указать нулевую точку, а затем (если нужно) «разорвать» ось ординат так, как это показано на рис. 4.3, б.

Иногда при больших изменениях показателя прибегают к логарифмической шкале. Предположим, значения показателя изменяются от 1 до 100 (в 100 раз); это может вызвать затруднения при построении графика. Если перейти к логарифмам, то их значения для минимальных (максимальных) значений показателя будут различаться не так сильно: log 1 = 0, log 100 = 2.

Среди плоскостных диаграмм по частоте использования выделяются столбиковые диаграммы, на которых показатель представляется в виде столбика, высота которого соответствует значению показателя. Пример столбиковой диаграммы представлен на рис. 4.4. Часто на столбиковой диаграмме показываются относительные величины: при сравнении показателей по группам, по разным совокупностям, одна из которых может быть принята за 100%.

Пропорциональность площади той или иной геометрической фигуры величине показателя лежит в основе других видов плоскостных диаграмм: треугольных, квадратных, прямоугольных. В треугольной диаграмме нужно так выбрать стороны и высоту треугольника, чтобы его площадь отвечала величине показателя. Для построения квадратной диаграммы нужно задать размер одной стороны, прямоугольной — двух

сторон. Можно использовать и сравнение площадей круга; в этом случае задается радиус окружности.

Ленточная диаграмма представляет показатели в виде горизонтально вытянутых прямоугольников. Как столбиковые, так и ленточные диаграммы можно применять не только для сравнения самих величин, но и для сравнения их частей (рис. 4.5 и 4.6).

Особый тип ленточных диаграмм применяется для представления данных с разным характером изменений: положительным и отрицательным (рис. 4.7).

Диаграмма, изображенная на рис. 4.7, может использоваться, например, для представления регионов с разной величиной и характером миграционного сальдо (положительным и отрицательным) предприятий, на которых повысилась и понизилась оплата труда и т.д.

Из плоскостных диаграмм часто используется секторная диаграмма. Она применяется для иллюстрации структуры изучаемой совокупности. Вся совокупность принимается за

го показателя. Площадь фигуры соответствует величине показателя (рис. 4.10).

Если, например, вы решите использовать фигурную диаграмму для изображения структуры безработных женщин, среди которых 47% — молодые женщины (20—24 года) и девушки 16—19 лет, не имеющие стажа работы; 28% — инженерно-технические работники и служащие со специальным образованием в возрасте 25—49 лет и 15% — работницы квалифицированного и неквалифицированного труда в возрасте 50 лет и старше, то должны изобразить три женские фигуры, причем первая из них должна быть в два раза больше второй, а вторая — почти в два раза больше третьей.

При построении графика одинаково важно все — правильный выбор вида графического изображения пропорций, соблюдение правил оформления. Подробнее все эти вопросы освещаются в литературе, рекомендованной к данной главе.

Разнообразные виды графиков позволяют получить ППП для ПЭВМ «Harvardgraphics», «Supercalc», «Statictica», «Stat-graphics» и др. На графическом представлении основаны некоторые процедуры классификации (группировки) данных, анализа динамики: выявление тенденции, сравнение динамики разных показателей и т.д.

Наконец, сам процесс обобщения статистических данных можно представить графически (рис. 4.11). Изображен весь массив собранных данных, т.е. таблица «объект-признак», полученная за ряд периодов. Например, собраны данные по промышленным предприятиям на данной территории по многим характеристикам за каждый месяц. Это можно представить в виде параллелепипеда, что и сделано на рис. 4.11.

Третье измерение может быть не временем, а определенной территорией, т.е. каждая таблица «объект-признак» относится к определенной территории (району, области и т.д.). На последующих рисунках показано, что каждый из подмас-сивов, взятых из рис. 4.12, а, может выделяться и разрабатываться самостоятельно (б); на рис. 4.12, ваг показано, что данные могут подразделяться по регионам, по кварталам и, наконец, по категориям (д). Последний рис. 4.12, е изображает подразделение данных по трем основаниям: по времени, территории и категориям.

Картограммы и картодиаграммы

Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений. Они показывают размещение изучаемого явления, его интенсивность на определенной территории — в республике, области, экономическом или административном районе и т.д.

На картограмме распределение изучаемого признака по территории изображается условными знаками (точками, штриховкой, цветом и т.д.), соответствующими определен-

ным интервалам значений величины этого признака. Эти знаки покрывают контур каждого района. Картограмма применяется в тех случаях, когда возникает необходимость показать территориальное распределение какого-нибудь одного статистического признака между отдельными районами для выявления закономерностей этого распределения.

Картограммы бывают фоновые и точечные. На фоновых картограммах распределение изучаемого явления на территории изображается различной раскраской территориальных единиц с разной густотой цвета. Часто вместо раскраски применяется штриховка различной интенсивности. Такие картограммы обычно используются для изображения уровня относительных и средних величин по территориям. Например, имеются данные об урожайности зерновых по 10 районам области: урожайность до 20 ц/га имеют три смежных района, 20—30 ц/га — четыре смежных района, свыше 30 ц/га — три смежных района. Соответствующая фоновая картограмма представлена на рис. 4.13. Чем интенсивнее явление, тем гуще штриховка (точки), или темнее окраска. Такая картограмма наглядно показывает географию урожайности зерновых культур по районам. Чем больше групп, тем точнее изображение, но большое число групп создает пестроту и снижает наглядность. Поэтому лучше всего применять не более четырех-пя-ти тонов, или градаций плотности штриховки.

На точечной картограмме символами графического изображения статистических данных являются точки, размещенные в пределах определенных территориальных границ. Точечная картограмма применяется для изображения абсолютных величин. Каждой точке, нанесенной на картограмму, придается числовое значение, что позволяет использовать ее для прямого

117

счета. Например, имеются четыре района с добычей угля в 200, 500, IOO0 и 1400 тыс. т в год. Для составления картограммы примем точку за 100 тыс. т и нанесем на контур каждого района соответствующее количество точек (рис. 4.14).

РЕЗЮМЕ

Наиболее удобная и рациональная форма представления количественных данных — таблица. Статистическая таблица должна быть построена по определенным правилам. Она состоит из подлежащего (объект изучения) и сказуемого (циф-роная характеристика объекта).

Вид таблицы определяется по подлежащему — по тому, как представлен объект изучения:

• простая таблица - объект изучения не разделен на группы, т.е. показываются либо единицы совокупности, либо совокупность в целом;
• групповая таблица — объект изучения разделен на группы по одному признаку;
• комбинационная таблица — объект изучения разделен на группы по двум и более признакам;
• типовая таблица — объект изучения разделен на типы, и в подлежащем дана словесная характеристика типов.

Сказуемое также должно оформляться по правилам. Использование программного обеспечения Excel позволяет обеспечить качество построения статистических таблиц.

Таблица должна иметь заголовок; должен быть указан источник данных.

Графики обеспечивают наглядность представления данных; они подразделяются на линейные, плоскостные и секторные. Плоскостные — на столбиковые и ленточные диаграммы. Широко используются фигурные диаграммы.

Пространственное представление статистических данных достигается с помощью картограмм и картодиаграмм.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Герчук Я. П. Графические методы в статистике. — М.: Статистика, 1968.

2. Герчук Я. П. Графики в математико-статистическом анализе. — М.: Статистика, 1972.

3. Курс социально-экономической статистики / Под ред. М. Г. Назарова. — М,: Финстатинформ, 2002.

4. Теория статистики / Под ред. Р. А. Шмойловой. — 4-е изд., доп. и перераб. — М.: Финансы и статистика, 2003.