Взаимоисключающий проект (mutually exclusive project)

Проект, принятие которого препятствует принятию одного или нескольких альтерна­ тивных проектов,

Когда выполняется оценка группы инвестиционных предложений, некото­ рые из этих предложений могут оказаться взаимоисключающими. Взаимоис­ ключающий проект(mutually exclusive project) — это такой проект, принятие которого делает невозможным принятие одного или нескольких альтернатив­ ных проектов. Если, например, фирма рассматривает возможность вложения капитала в одну из двух компьютерных систем, то покупка одной системы ис­ ключает покупку другой. Два взаимоисключающих предложения невозможно реализовать одновременно. Сталкиваясь с взаимоисключающими предложе­ ниями, недостаточно просто знать, хорош или плох каждый из рассматривае­ мых проектов. Нужно уметь определить, какой из них лучше.

Проблемы ранжирования инвестиционных проектов

Когда два или несколько инвестиционных предложений оказываются взаимоисключающими и приходится выбирать лишь какое-то одно из них, ранжирование предложений на основе методов IRR, NPV и PI может иногда приводить к противоречивым результатам. Если использование этих методов приводит к различному ранжированию предложений, то такой конфликт ранжирования может быть вызван одним из следующих трех различий между проектами (или комбинацией этих различий).

1. Масштаб инвестиций. Различаются затраты, связанные с каждым из рассматриваемых проектов.

2. Картина денежных потоков. Различается временная картина поступле­ ния денежных потоков. Например, денежные потоки одного проекта с те­ чением времени увеличиваются, тогда как денежные потоки другого — уменьшаются.

3. Длительность проекта. Проекты характеризуются разной продолжи­ тельностью.

Важно помнить, что одно или несколько таких различий между проектами является необходимым, но недостаточным условием для конфликта ранжиро-

Глава 13. Методика планирования долгосрочных инвестиций 579

вания. Таким образом, вполне возможно, что взаимоисключающие проекты будут различаться по всем этим "измерениям" (т.е. масштабу инвестиций, кар­ тине потоков и жизненному циклу) и, тем не менее, не обнаруживать никакого конфликта ранжирования при использовании методов IRR, NPV и PL

Различия в масштабах инвестиций. Проблемы иногда возникают в слу­ чае, если у взаимоисключающих инвестиционных проектов оказываются раз­ ные первоначальные инвестиции. Допустим, у фирмы было два взаимоисклю­ чающих инвестиционных предложения, которые, как ожидалось, должны бы­ ли сгенерировать следующие чистые денежные потоки.

Денежные потоки (ДОЛЛ.)

IRR инвестиций для проектов S и L равны 100% и 25% соответственно. Ес­ ли требуемая минимальная ставка доходности — 10%, чистая приведенная стоимость проекта S — 231 долл., а его коэффициент прибыльности — 3,31. Для проекта L чистая приведенная стоимость равняется 29 132 долл., а соот­ ветствующий коэффициент прибыльности — 1,29. Подытоживая эти резуль­ таты, получаем следующую таблицу.

Ранжируя эти проекты на основе известных нам результатов, получаем

Проект S получает предпочтение в случае использования метода IRR инве­ стиций или коэффициента прибыльности. Однако в случае использования ме­ тода чистой приведенной стоимости предпочтение отдается проекту L. Если мы можем выбрать лишь одно из этих предложений, возникает совершенно очевидный конфликт.

Поскольку результаты, полученные с помощью метода IRR инвестиций, вы­ ражаются в процентах, масштабом инвестиций можно пренебречь. Аналогично, поскольку метод коэффициента прибыльности учитывает относительную при­ быльность инвестиционных проектов, масштаб инвестиций игнорируется и в этом случае. Если не учитывать этот фактор, тогда 100%-ной доходности на 100-долла­ ровую инвестицию всегда будет отдаваться предпочтение перед 25%-ной доходно-

580 Часть V. Инвестици и в основно й капита л

стью на инвестицию в размере 100 тыс. ДОЛЛ. В отличие от этого, результаты, по­ лученные с помощью метода NPV, выражаются в абсолютном (денежном) увели­ чении стоимости для фирмы. С точки зрения абсолютных денежных прибылей проект L заведомо лучше проекта S, несмотря на то что IRR инвестиций и коэф­ фициент прибыльности у проекта L меньше, чем у проекта S. Причина заключает­ ся в том, что у проекта L больше масштаб инвестиций, что обеспечивает ему боль­ шую величину чистой приведенной стоимости.

Различия в картине денежных потоков. Чтобы проиллюстрировать суть проблемы, которая может быть вызвана различиями в картине денежных по­ токов, допустим, что фирма рассматривает два взаимоисключающих инвести­ ционных проекта, которые характеризуются следующими картинами денеж­ ных потоков.

Денежные потоки (долл.)

0 -1200 -1200

1 1000 100

2 500 600

Обратите внимание на то обстоятельство, что оба проекта, D и I, требуют одинаковых первоначальных инвестиций и характеризуются одинаковой про­ должительностью. Однако они дают разные картины денежных потоков. Де­ нежные потоки проекта D с течением времени уменьшаются, тогда как денеж­ ные потоки проекта I с течением времени увеличиваются.

IRR инвестиций для инвестиционных предложений D и I равняются соот­ ветственно 23 и 17%. Для каждой ставки дисконтирования, превышающей 10%, чистая приведенная стоимость и коэффициент прибыльности проекта D оказы­ ваются больше, чем соответствующие показатели проекта I. С другой стороны, для каждой ставки дисконтирования меньше 10% чистая приведенная стои­ мость и коэффициент прибыльности проекта I оказываются больше, чем соот­ ветствующие показатели проекта D. Если предположить, что требуемая мини­ мальная ставка доходности (k) равняется 10%, тогда каждый из проектов будет характеризоваться одинаковыми величинами чистой приведенной стоимости (198 долл.) и коэффициента прибыльности (1,17). Используя эти результаты для определения ранжирования проектов, получаем следующую таблицу.

Суть этого конфликта между критериями окупаемости легче уяснить с по­ мощью рис. 13.2, на котором представлены профили NPV для двух рассматри­ ваемых нами проектов. Точки пересечения на горизонтальной оси представляют

Глава 13. Методика планирования долгосрочных инвестиций 581

IRR инвестиций для этих двух проектов, а точки пересечения на вертикальной — общие недисконтированные денежные поступления минус расходы по этим двум проектам. Из рисунка следует, что с точки зрения IRR инвестиций проект D предпочтительнее проекта I — безотносительно к соответствующей ставке дисконтирования или минимальной ставке доходности, требуемой для одобре­ ния проекта. Однако ранжирование проектов по методам чистой приведенной стоимости и коэффициента прибыльности в данном случае оказывается "чувствительным" к выбранной нами ставке дисконтирования.

Ставка дисконтирования (10%), соответствующая точке пересечения рас­ сматриваемых нами профилей NPV, представляет ставку, при которой проек­ ты имеют одинаковые величины чистой приведенной стоимости. Эта точка названа ставкой пересечения Фишера (Fisher's rate of intersection) — в честь известного экономиста Ирвинга Фишера. Этот показатель очень важен для нас, поскольку при требуемых минимальных ставках доходности, меньших фишеровской ставки, наше ранжирование проектов по методам чистой приве­ денной стоимости и коэффициента прибыльности будет противоречить ран­ жированию по методу IRR инвестиций.

I300

е

1200

а

Ф

§ 100

СЕ

-10 0

-20 0

Рис. 13.2. Профиль NPV для взаимоисключающих инвестици­ онных проектов D и I

В нашем примере конфликт ранжирования, выполненного с помощью аль­ тернативных методов, для ставок дисконтирования, меньших фишеровской ставки, не может быть обусловлен проблемами масштаба инвестиций или жиз­ ненного цикла проекта. Напоминаем, что первоначальные инвестиции и про­ должительность жизненного цикла проекта у проектов D и I одинаковы. На­ блюдаемый нами конфликт между методами вызван различными неявными до­ пущениями, касающимися ставки реинвестирования на промежуточные

582 ЧастьV. Инвестиции в основной капитал

денежные потоки, высвобождаемые из проектов. Каждый из описанных нами методов дисконтированных денежных потоков неявно предполагает, что денеж­ ные поступления по данному проекту можно реинвестировать, применив при этом ставку, используемую соответствующим методом для дисконтирования денежных потоков. Таким образом, метод IRR инвестиций неявно предполагает, что фонды можно реинвестировать, применяя IRR инвестиций в течение остав­ шегося срока "жизни" проекта. Однако методы чистой приведенной стоимости и коэффициента прибыльности неявно предполагают возможность реинвестиро­ вания с применением ставки, эквивалентной требуемой минимальной ставке доходности, используемой как ставка дисконтирования.

Таким образом, при использовании метода IRR инвестиций неявная ставка реинвестирования оказывается разной для разных проектов и зависит от кон­ кретной картины денежных потоков для каждого рассматриваемого инвести­ ционного предложения. Когда речь идет о проекте с высоким IRR инвестиций, предполагается высокая ставка реинвестирования. Когда же речь идет о про­ екте с низким внутренним коэффициентом окупаемости инвестиций, подра­ зумевается низкая ставка реинвестирования. Лишь в случае, если два проекта имеют одинаковые IRR инвестиций, ставки реинвестирования также будут одинаковыми. Однако при использовании метода чистой приведенной стои­ мости неявная ставка реинвестирования — т.е. требуемая минимальная ставка доходности — будет одинаковой для каждого проекта. По сути, ставка реинве­ стирования представляет минимальную доходность использования возмож­ ностей, имеющихся в распоряжении данной фирмы. Эта единая ставка более точно отражает минимальную ставку доходности, на которую может рассчи­ тывать фирма по любым дополнительно поступающим в ее распоряжение средствам. Таким образом, когда взаимоисключающие проекты располагаются по-разному из-за существования различий в картинах денежных потоков, не­ обходимо воспользоваться ранжированием по методу чистой приведенной стоимости. Именно таким способом мы сможем выявить проект, который вне­ сет наибольший вклад в благосостояние акционеров.

Различия в продолжительности жизненного цикла проектов. Последнее различие между проектами, которое может приводить к конфликту их ранжиро­ вания, относится к взаимоисключающим проектам с разной продолжительно­ стью жизненного цикла. В этом случае очень важно ответить на вопрос, что про­ изойдет в конце проекта с меньшим жизненным циклом? Вероятнее всего, фир­ ма либо, во-первых, предпримет новые инвестиции, идентичные данному проекту, либо, во-вторых, реинвестирует средства в какой-то другой проект (или проекты). Первую из этих возможностей мы проанализируем в приложении В (в конце этой главы), где рассмотрим решение, связанное с рядом повторений инвестиционного проекта — так называемой "цепочкой замен" — для каждого из альтернативных вариантов инвестиционного проекта по некоторому общему "инвестиционному горизонту".

Допустим, например, вам необходимо сделать выбор между двумя взаимо­ исключающими инвестиционными проектами, X и Y, которые характеризуют­ ся следующими картинами денежных потоков.

Глава 13. Методика планирования долгосрочных инвестиций 583

Чистые денежные потоки (долл.)

IRR инвестиций для проектов X и Y равны соответственно 50 и 100%. Если требуемая минимальная ставка доходности равняется 10%, тогда чистая при­ веденная стоимость проекта X составит 1536 долл., а его коэффициент при­ быльности —2,54; для проекта Y —соответственно 818 долл. и 1,82. Подыто­ живая эти результаты, получаем следующую таблицу.

Ранжируя эти проекты на основе известных нам результатов, получаем:

IRR NPV при 10%PI при 10%

Проект, занявший 1-е место Y X X

Проект, занявший 2-е место X Y Y

И в этом случае при использовании альтернативных методов мы наблюда­ ем конфликт ранжирования проектов. Однако сейчас у нас есть все основания полагать, что вы склонны к обоснованию своего выбора с помощью метода чистой приведенной стоимости. Иными словами, вы готовы отдать предпоч­ тение проекту, который добавляет наибольшее абсолютное приращение в стоимость фирмы. В таком случае вы выбираете проект X. Однако вас могут насторожить следующие факты: во-первых, IRR проекта Y в два раза больше, чем проекта X, и тем не менее их стоимость одинакова (1000 долл.); во- вторых, чтобы получить хоть какой-то положительный денежный поток от проекта X, нам придется ждать три года, тогда как проект Y обеспечивает все свои денежные потоки всего лишь через год; и, в-третьих, положительный де­ нежный поток, получаемый от проекта Y, вы можете заставить работать на се­ бя все то время, пока проект X не приносит вам вообще ничего.

Чтобы убедиться в том, что метод чистой приведенной стоимости позволит правильно ранжировать проекты даже тогда, когда речь идет о взаимоисклю­ чающих вариантах, характеризующихся разной продолжительностью жизни, мы можем сравнить проекты исходя из общей даты их завершения. Для этого мы предполагаем, что денежные потоки проекта с меньшей продолжительно­ стью жизненного цикла реинвестируются вплоть до даты завершения проекта с большей продолжительностью жизненного цикла (при минимальной ставке доходности, требуемой данной фирмой). Мы используем именно эту ставку реинвестирования, а не какую-то другую, более высокую, поскольку предпо-

584 Часть V.Инвестиции в основной капитал

лагаем, что именно она будет применена фирмой в ходе при реализации близ­ кого по качеству (предельного) инвестиционного проекта, когда станут дос­ тупны дополнительные фонды.

Поскольку проекты X и Y требуют одинаковых первоначальных инвестиций, их можно сравнивать на основе их будущей (конечной) стоимости. Обратите внимание: если исходить из этого, то предпочтение отдается проекту X (проекту с более высоким NPV), поскольку его конечная стоимость (3375 долл.) больше конечной стоимости проекта Y (2420 долл.). Кроме того, независимо от равенст­ ва или неравенства первоначальных инвестиций рассматриваемых проектов, их всегда можно ранжировать по их чистой приведенной стоимости исходя из ко­ нечных стоимостей и первоначальных инвестиций. Советуем также обратить внимание на то обстоятельство, что чистая приведенная стоимость проекта Y не изменяется при переходе от фактических денежных потоков к условно на­ числяемым. Это объясняется тем, что как для начисления процентов, так и для дисконтирования мы использовали одну и ту же требуемую минимальную став­ ку доходности. Таким образом, чистые приведенные стоимости, основанные на фактических денежных потоках для взаимоисключающих проектов, характери­ зующихся разной продолжительностью жизненного цикла, по-прежнему будут обеспечивать правильное ранжирование проектов. В этом случае проект X ока­ зывается предпочтительнее проекта Y, поскольку характеризуется положитель­ ным значением чистой приведенной стоимости и добавляет дополнительные 718 долл. (1536 долл. - 818 долл.) в текущую стоимость фирмы.

Множественные внутренние коэффициенты окупаемости инвестиций

Потенциальной проблемой, о которой нам остается упомянуть и которая связана с использованием метода IRR инвестиций, служит возможность су­ ществования нескольких IRR инвестиций. Необходимым, но не достаточным условием их существования служит многократная смена денежным потоком своего знака. Например, последовательность -, +, +, - свидетельствует о дву­ кратном изменении знака: с "минуса" на "плюс" и с "плюса" на "минус". Все примеры, которые мы приводили до настоящего момента, отражали традици­ онную картину денежных потоков, когда расход денег сопровождается одним

Глава 13. Методика планирования долгосрочных инвестиций 585

или несколькими денежными поступлениями. Иными словами, речь шла лишь о единственном изменении знака (с "минуса" на "плюс"), что гарантиро­ вало единственно возможный IRR инвестиций. Однако некоторые проекты, которые можно было бы назвать нетрадиционными (nonconventional), предпо­ лагают многократное изменение знака. Например, в конце реализации проекта может потребоваться компенсировать ущерб, нанесенный окружающей среде. Такое нередко происходит в добывающей промышленности (например, при разработке месторождений открытым способом), когда по завершении реали­ зации проекта соответствующий земельный участок необходимо рекультиви­ ровать. Кроме того, когда речь идет, например, о каком-нибудь химическом предприятии, зачастую возникают весьма существенные расходы на демонтаж оборудования. Какой бы ни была причина этих расходов, они приводят к де­ нежным расходам в конце реализации проекта и, следовательно, порождают несколько изменений знака у денежного потока.

мно дополняют друг друга: когда анализ

С финансовой точки зрения хорошими инвестициями являются такие, которые ха-

Iрактеризуются положительным значением чистой приведенной стоимости, т.е. ин-

| вестиции, стоимость которых превышает связанные с ними расходы. В то время как

| специалисты по маркетингу нередко полагают, что NP Vинвестиционного проекта —

\ это лишь результат "финансовой арифметики", на самом деле это следствие страте- Iгического маркетинга. Чтобы обеспечить положительное значение NPV ,проект ( должен пройти два теста. Во-первых, необходимо ответить на вопрос, обладает ли jсоответствующий продукт или услуга достаточной ценностью для достаточного ко- Iличества потребителей, которая способна поддерживать цены и объемы производ-

| ства, превосходящие связанные с ним затраты (включая издержки, возникающие f в результате неиспользования альтернативных проектов вложения капитала, т.е. Iвмененные издержки)? Этот вопрос считается центральным для послевоенного Iмаркетинга и "маркетинговой концепции". Во-вторых, необходимо ответить на во-

| прос, располагает ли компания достаточными источниками надежного конкурент- Iного преимущества, которые позволяли бы использовать, развивать и защищать та- jкую возможность? Это отражает наметившийся в последнее время в сфере марке- Iтинга акцент на конкурентной стратегии. Следовательно, задача заключается в том, Iчтобы стимулировать такой процесс принятия решений в области инвестиций, при jкотором финансовый анализ высвечивал бы, а не уводил в тень эти два фундамен- Iтальных вопроса маркетинга.

IВоспроизводится с разрешения Harvard Business Review. Выдержка из статьи Patrick Barwise, IPaul R. Marsh, and Robin Wensley "Must Finance and Strategy Clash?" (September-October 1989). I© President and Fellows of Harvard College. Все права защищены.

Приведут ли эти изменения знака к появлению нескольких IRR инвестиций, зависит также от абсолютной величины денежных потоков. Поскольку указан­ ная взаимосвязь достаточно сложна и требует иллюстрации, более полно эта проблема будет освещена в приложении А в конце данной главы. Большинство проектов характеризуется лишь одним изменением знака у денежного потока, однако в некоторых проектах все же наблюдается несколько таких изменений. В этих случаях финансовому руководителю необходимо помнить о возможно-

586 Часть V. Инвестиции в основной капитал

сти появления нескольких IRR инвестиций. Как показано в приложении А, ни­ какой из IRR инвестиций сам по себе не имеет смысла с экономической точки зрения, когда существует несколько IRR. Следовательно, в этом случае необхо­ димо использовать какой-то альтернативный метод анализа.

Когда приходится анализировать ситуации с несколькими IRR, использо­ вание калькуляторов и компьютерных программ нередко приводит к ошиб­ кам, позволяя определить лишь один IRR. Возможно, наилучшим способом определить, возникают ли в этом смысле какие-то проблемы, является вычис­ ление чистой приведенной стоимости проекта при разных ставках дисконти­ рования. Если ставку дисконтирования увеличивать небольшими прираще­ ниями, например, от нуля до 1000%, можно построить профиль NPV, похожий на представленный на рис. 13.2. Если кривая профиля NPV пересекает гори­ зонтальную ось несколько раз, можно не сомневаться, что вам придется ре­ шать проблему нескольких IRR.

Резюмирование недостатков метода IRR. Итак, мы уже убедились в том, что метод NPV всегда обеспечивает правильное ранжирование взаимоисклю­ чающих инвестиционных проектов, тогда как метод IRR инвестиций иногда может ввести в заблуждение. В случае метода IRR неявная ставка реинвестиро­ вания будет разной в зависимости от конкретного денежного потока по каждому из рассматриваемых инвестиционных предложений. Однако при использовании метода чистой приведенной стоимости неявная ставка реинвестирования — она же требуемая минимальная ставка доходности — будет одинаковой для каждого из рассматриваемых инвестиционных предложений.

Кроме того, метод чистой приведенной стоимости учитывает различия в масштабах инвестиций и продолжительности их жизненного цикла. Если на­ ша цель — истинная максимизация стоимости компании, тогда единственным теоретически правильным значением возможных издержек при использовании средств проекта будет требуемая минимальная ставка доходности. Требуемая минимальная ставка доходности последовательно применяется в методе чистой приведенной стоимости, что позволяет избежать проблем со ставкой реинвести­ рования. Наконец, ситуация с методом IRR инвестиций усугубляется возмож­ ностью существования нескольких IRR.

Учитывая все эти критические замечания, у читателей возникает естествен­ ный вопрос: зачем вообще нужен метод IRR? Причина его использования за­ ключается в том, что многие менеджеры считают метод внутренней ставки до­ ходности инвестиций средством, более наглядным и удобным в интерпретации, чем метод NPV. Для вычислений не приходится задавать начальное значение требуемой минимальной ставки доходности. В той мере, в какой требуемая ми­ нимальная ставка доходности выступает лишь грубой оценкой, метод IRR инве­ стиций может представлять для рядового менеджера более подходящий способ сравнения инвестиционных проектов. Иными словами, менеджеры чувствуют себя увереннее с той или иной мерой доходности, чем с абсолютной величиной чистой приведенной стоимости. До тех пор, пока компания не столкнется с не­ сколькими взаимоисключающими проектами или с необычными проектами, ха­ рактеризующимися несколькими изменениями знака у денежных потоков, ме­ тодом внутренней доходности инвестиций можно пользоваться достаточно уве­ ренно. В противном случае следует помнить о перечисленных нами недостатках

Глава 13.Методика планирования долгосрочных инвестиций 587

метода IRR. В подобной ситуации могут потребоваться либо какие-то модифи­ кации метода IRR инвестиций (соответствующий пример приведен в приложе­ нии А в конце этой главы), либо переход к методу чистой приведенной стоимо­ сти (возможно, "усиленному" получением профиля NPV).

Рационирование капитала