Рівняння рівномірного прямолінійного руху.

Положення рухомої точки на траєкторії визначається пройденою нею відстанню від певної сталої точки, взятої на цій траєкторії. Точку, від якої відлічують відстань, називають початковою або нульовою точкою. Так, якщо початкова точка і рух відбувається прямою (рис. 3), то відрізки , і т. д., зображуватимуть пройдені шляхи за відповідні проміжки часу.

Пройдений шлях вимірюється одиницями довжини: сантиметрами, метрами і т.д. За одиницю довжини в фізиці вважають 1 м.

Пройдений шлях змінюється залежно від часу руху. Що довше рухається тіло, то більший шлях воно пройде за цей час.

За одиницю часу вважають секунду, що дорівнює ¹/₈₆₄₀о середньої сонцевої доби.

Секунду беруть за одиницю часу при всіх фізичних вимірах.

Ту саму відстань різні тіла проходять за різні проміжки часу. Пасажирський потяг проходить віддаль між двома станціями за менший час, ніж вантажний потяг. За той самий час різні тіла проходять різні шляхи.

Відношення, пройденого тілом при рівномірному русі шляху до, часу, за який цей шлях пройдено, ми звемо швидкістю.

Якщо позначити пройдену віддаль буквою , час руху буквою _, то швидкість рівномірного руху виразиться формулою:

(1)

При нерівномірному і непрямолінійному русі траєкторію розбивши на нескінченно малі частинки. На цих частинках траєкторії її форма практично непомітна і видається відрізком прямої, що співпадає з дотичною до траєкторії. Крім того важливим є напрямок руху, тобто швидкість в даний нескінченно малий проміжок часу має напрямок. Таку швидкість називають миттєвою і вона вводиться як , тобто - це миттєва швидкість. Якщо вектор миттєвої швидкості сталий, то рух рівномірний і прямолінійний.

Припустимо, що літак, рухаючись рівномірно, проходить за 5 с відстань у 200 м. Швидкість літака дорівнює 40 = 4000 .

Через те, що тіло при рівномірному русі за однакові проміжки часу проходить однакові відстані, то швидкість рівномірного прямолінійного руху є величина стала.

Запитання.

1. Що називається швидкістю рівномірного руху ?

2. Як, знаючи пройдену відстань і час руху, визначити швидкість?

Одиниці швидкості.

За одиницю швидкості приймають швидкість такого рівномірного руху, при якому тіло за одиницю часу проходить одиницю шляху.

Взявши за одиницю шляху 1 см, а за одиницю часу 1 с, матимемо одиницю швидкості: 1 , тобто швидкість такого рівномірного руху, при якому за 1 с тіло проходить 1 см.

Припустимо, що потяг, рухаючись рівномірно, за 2 години проходить шлях 72 км. Чому дорівнює швидкість руху потяга?

В даному випадку одиницею швидкості, очевидно, буде 1 . Якщо цю швидкість виразити , то матимемо:

Виражаючи цю швидкість сантиметрами на секунди, матимемо:

Запитання.

1. Якими одиницями вимірюється швидкість?

2. Потяг іде з швидкістю 54 . Виразити цю швидкість у сантиметрах на секунду.

3. Швидкість звука при дорівнює 332 . Виразити цю швидкість у кілометрах на годину.

4. Швидкість певного рівномірного руху 120 . Чому дорівнює швидкість у сантиметрах на секунду ?

Швидкість — вектор.

Рівномірні й прямолінійні рухи можуть відрізнятися не тільки величиною своїх швидкостей, а й їх напрямом. Щоб визначити, наприклад, рух літака, не досить знати швидкість цього руху, - треба знати, в якому напрямку літак рухається.

Величини, які, крім числового значення, мають певний напрямок, називаються векторними.

Отже, швидкість є вектор. Векторні величини зображаємо відрізками прямої з стрілкою на кінці. Довжина відрізка в умовному масштабі відповідає числовому значенню даної величини, а стрілка показує її напрямок.

Так, якщо одне тіло рухається в напрямі із швидкістю 5 ,а друге в напрямі із швидкістю 3 , то швидкість руху цих тіл зобразиться відрізками і (рис. 4).

Запитання та вправи.

1. Які величини називаються векторами?

2. Як на рисунку зображуються вектори?

3. Тіло із швидкістю 8 рухається з півночі на південь, а друге тіло із швидкістю 4 рухається на схід. Зобразіть ці швидкості графічно.

4. Пароплав рухається з швидкістю 24 на північний схід. На північ летить літак із швидкістю 100 . Зобразіть на рисунку ці швидкості.

Розв'язуючи рівняння (1) відносно ми отримаємо:

(2)

Пройдений при рівномірному русі шлях зростає пропорційно до часу.

Формула (2), що пов'язує пройдений тілом шлях , швидкість і час руху , називається рівнянням рівномірного прямолінійного руху.

З цієї формули можна знайти формулу для визначення часу руху:

(3)

За цими формулами, що пов'язують величини , і знаючи дві з цих величин, можна знайти третю.

Запитання та вправи.

1. Написати рівняння рівномірного руху.

2. Швидкість світла — 300000 . Промінь доходить від Сонця до Землі через 8,3 хв. Визначити відстань від Землі до Сонця.

3. Відстань від Москви до Києва 650 км. Літак пролітає цю відстань за 1,5 години. Чому дорівнює швидкість літака, якщо вважати рух літака рівномірним ?

4. Довжина земного екватора — близько 40000 км. За який час радіосигнал облетить навколо Землі, якщо швидкість поширення радіохвиль 300000 ?

5. Тіло рухається рівномірно із швидкістю s . Знайти шлях що його проходить тіло за секунд.

6. Знайти швидкість поїзда , якщо за годин він проходить шлях метрів.

7.

8.

9.