Передавання коливань від одного тіла до другого.

Почепимо на одній перекладці кілька маятників різної довжини (рис. 91). Розгойдаємо один з маятників, наприклад А. Щоб коливання не слабнуло, будемо ввесь час його злегка підштовхувати. За якийсь час ми помітимо, що й інші маятники почнуть гойдатися. Хоча амплітуда їх незначна, але все ж ми ясно бачимо передавання енергії від одного коливного тіла до другого. Звичайно, це передавання можливе лише через те, що маятники висять на спільній перекладці; ця перекладка злегка коливається від маятника А і, своєю чергою, розгойдує інші маятники.

Отже, коли між тілами є зв'язок, енергія коливань передається від тіла А до тіл В, С, D.

Що більший зв'язок, то більше енергії передається від тіла А до тіл В, С, D. Тіло А зветься вібратором, тіла В, С, D — резонаторами.

Коливання тіла А звуться вільними, а інші змушеними.

Резонанс.

Крім зв'язку між вібратором і резонатором, на передавання коливної енергії впливає ще одна умова.

Почнемо змінювати довжину маятника В. Маятник В розгойдується при пускові в хід маятника - вібратора А.

Що ближче довжина маятника - резонатора В підходитиме до довжини маятника - вібратора А, то більш буде амплітуда у маятника В, тобто то більша частина коливної енергії передаватиметься від вібратора до резонатора.

Коли періоди вібратора й резонатора рівні, енергія передається максимально.

Тоді кажуть: настав резонанс.

Зрівнювання періоду резонатора до періоду вібратора зветься настроюванням резонатора.

Пристосувавши маятники А і В до одного періоду (тобто однакової довжини), зробимо ще одну спробу: відхилимо маятник А від положення рівноваги і пустимо його вільно гойдатися. Ми зразу ж помітимо, що і маятник В почне гойдатися: амплітуда його буде зростати, тоді як амплітуда маятника А зменшуватиметеся. Нарешті, настане такий момент, коли амплітуда маятника А стане рівна нулеві, а у В вона стане така сама завбільшки, яка була в А на самім початку. У цей момент маятники поміняються ролями: В стане вібратором, а. А — резонатором. За якийсь час А знову розгойдається, а В спиниться і т. д., аж поки коливання вгамуються опором.

При певних умовах амплітуда резонатора поступово може стати чималою. Малими поштовхами можна зруйнувати велику споруду. В історії техніки є приклади такого великого розгойдування.

16 квітня 1850 р. батальйон французької піхоти проходив через Анжерський висячий міст завдовжки на 102 м. Наслідком рівномірної ходи колони міст почав розгойдуватись; у міру руху колон коливання дедалі збільшувались, так само, як збільшуються розмахи гойдалки від повторних поштовхів. Кінець-кінцем, канати й ланцюги мосту не могли витримати сили коливань і лопнули. Спорудження завалилося з частиною батальйону в річку і 235 солдатів потонуло*.

Відтоді в арміях, переходячи мости, солдати ідуть „не в ногу". Встановлюючи машини, також треба брати на увагу період коливання машини і фундаменту.

Хвилі.

На спробі з маятниками ми бачили, що коливання передаються від одних тіл до других через те, що між ними є зв'язок. Від першого маятника коливання передаються перекладці, від перекладки — другому маятникові. Всяке тіло оточене матеріальним середовищем, наприклад повітрям, так або інакше зв'язане з цим середовищем; якщо тіло коливається, то коливання передаються й середовищу. Прив'яжемо один кінець В довгої гумової трубки (або вірьовки) до гачка в стіні (рис. 92), а за другий кінець А будемо її підтримувати. Зробимо рукою одне повне коливання вгору, вниз і назад до середнього положення А. Ми побачимо, що коливання від точки А передалися сусіднім точкам гумової трубки, а за цей час (за період коливання Т) на ній утворилася одна хвиля (один гребінь і одна западина). Коливання трубкою передаються від однієї точки до другої, і хвиля переміщається по трубці від А до В. Зробимо рукою два коливання: на трубці за цей час коливання встигають поширитися далі і утворюють дві хвилі. Коливатимемо далі рукою кінець А. По гумовій трубці коливання передаватимуться від точки до точки і по ній побіжать хвилі. Рука в даному разі служить вібратором (джерелом коливання), а гумова трубка — матеріальним середовищем, де поширюються хвилі.

Рис.92.

Кинувши камінь у ставок, побачимо, як від того місця, де камінь упав у воду, утворюватимуться кругові хвилі і як вони поширюватимуться на всі боки дедалі більше(рис.93). Камінь, падаючи в воду, насамперед витискує її, і в тому місці, де він упав, на воді утворюється западина. Витиснена з цієї западини вода утворює навколо неї кільцеподібний горбок, валок. Цей валок зразу ж починає розширюватися у всі сторони і все далі відходить від місця, де впав камінь; за першим валком утворюється другий, за ним третій і т. д. Валки один від одного розділені западинами.

Рис.93.

Дуже важливо усвідомити собі, що вода зовсім не біжить разом із хвилею. Про це легко можна дізнатися з такої спроби. Розкидаємо на поверхні води кілька поплавців (корки, кору тощо). Хвиля біжить по поверхні води, а поплавці залишаються на місці і тільки то підносяться вгору, потрапляючи на валок хвилі, то опускаються вниз, коли потрапляють у западину. Те саме буде й з окремими частинками води: вони теж не біжать за хвилею, не пересуваються в напрямі хвилі, а тільки коливаються вгору і вниз у напрямі, перпендикулярному до поверхні води, де рухається хвиля.

Отже справжній рух — це є коливний «рух частинок середовища, а хвильовий рух — це позірний (уявний) рух.

У хвилях, що їх ми щойно розглядали, частинки коливаються в напрямі перпендикулярному до поширення самої хвилі, тобто впоперек руху хвилі. Такі хвилі звуться поперечними.

Утворення поперечних хвиль.

Частинки гумової трубки, коли кінець її коливати рукою, частинки води, коли кинути камінь, починають коливатись, як ми бачили, не всі разом. Щоб коливання передалося від однієї частинки середовища до другої, потрібний якийсь час.

Візьмемо гумову трубку (рис. 94; цифрами 0, 1, 2, 3, 4 і т.д. позначено різні частини трубки). Частинка 0, що їй надано поштовху вгору, почала коливатися з якимсь періодом Т, Частинка 0, коливаючись, надає коливного руху й суміжним частинкам трубки, але не всім зразу, а за якийсь час. Приміром за час Т/12 від початку коливання частинки О заколивається частинка1 і почне коливатись, запізнюючись за фазою на 2π/12. За 2π/12від початку коливання частинки 0 коливання дійдуть до частинки 2, яка тільки почне коливатись; на цей момент часу частинка 0 відбуде 2/12 від циклу свого повного коливання і перебуватиме у фазі 2*2π/12=π/3; частинка 1 на той же момент перебуватиме в фазі; 2π/12=π/6; частинка 2 в фазі φ=0; проміжні між ними частинки перебуватимуть у проміжних фазах, а до частинок, щолежать далі, ніж частинка 2, коливання ще не дійдуть. Так само можна розглянути положення частинок трубки й для будь якого іншого моменту часу. Приміром, коли мине час Т/2 від початку коливання частинки 0, то ця частинка перебуватиме в фазі π (тобто переходитиме своє середнє положення, рухаючись униз), коливання вздовж трубки встигнуть поширитися до частинки 6, проміжні частинки між 0 і 6 перебуватимуть у різних фазах, розміщаючись по синусоїді, утворюючи горб (див. рис. 17, рядок VI). За час одного повного коливання Т від початку коливання частинки 0 коливання поширяться до частинки 12 (див. рис. 94, рядок XII); на трубці за цей час утвориться горб і западина. Горб, і западина разом утворюють хвилю.

Рис.94.

У наслідок коливань наша трубка набуває вигляду "синусоїди" (рис. 94).

Не важко уявити, що на протязі одної хвилі (горб плюс западина) ми зустрінемо по одному разу всі можливі фази для коливних частинок, а далі хвиля повторюється.

Віддаль, що її займають горб і западина, зветься довжиною хвилі; позначають її грецькою буквою λ (ламбда). Цю віддаль обмежовують дві точки, що містяться в тій самій фазі коливань. Приміром, за довжину хвилі може служити віддаль між вершинами двох суміжних гребенів (рис. 93), між двома суміжними западинами, взагалі між двома суміжними точками, що містяться в однакових фазах коливання (рис. 94).

У поперечних хвилях ми стежимо, як переміщаються горби й западини. Напрям, в якому хвиля переміщається, звуть променем. У хвилях на воді , як ми бачили, ці напрями промені йдуть у всі сторони від вібратора (місця, де впав камінь) радіусами.