Визначення питомої ваги гідростатичним зважуванням

На підставі закону Архімеда можна визначати питому вагу твердих і рідинних тіл. Розгляньмо три випадки.

1.Тверде тіло тоне в воді. Щоб визначити питому вагу, відшукаємо: 1) вагу тіла в повітрі P і 2) вагу тіла в воді P₁. Вага води в об'ємі цього тіла (Р — P₁) числом дорівнює об'ємові тіла у відповідних одиницях. Отже, питома вага тіла

2. Тверде тіло падає в воді. У цьому випадку до тіла треба при­в'язати якийсь тягар, що з ним разом воно тоне.

Щоб визначити питому вагу, від­шукаємо :

· вагу тіла з тягарем у повітрі Р;

· вагу самого тягара у повітрі P₁;

· вагу тіла з тягарем у воді P₂;

· вагу самого тягара у воді P₃.

На підставі цих даних зробимо обчислення. Вага самого тіла в по­вітрі: P-P₁. Вага самого тіла в воді P₂-P₃.

Вага води в об'ємі зануреного тіла (Р—P₁) — (P₂ — P₃), ця величина числом дорівнює об’ємові тіла, звідки питома вага тіла

3. Питома вага рідини. Щоб визна­чити питому вагу рі­дини, беремо будьяке тверде тіло, яке не розчиняється ні в воді, ні в досліджуваній рі­дині, і визначаємо:

· вагу тіла в повітрі Р;

· вагу тіла в воді P₁;

· вагу тіла в дослі­джуваній рідині P₂.

На підставі добутих даних проводимо об­числення. Вага дослі­джуваної рідини в об'ємі тіла P— P₂. Вага води в об'ємі тіла (числом дорівнює об'ємові тіла і об'ємові рідини) P—P₁.

Питома вага рідини

Запитання та вправи.

1. Як визначити питому вагу рідини гідростатичним зважуванням?

2. Металічний предмет, вилитий із суцільного металу, має об'єм 200 см³. Вага предмета — 520 г. Скільки важитиме цей предмет у воді?

3. Кусок заліза в повітрі важить 78 г, у воді — 68 г. Чому дорівнює пи­тома вага заліза ?

4. Кусок міді важить у повітрі 178 г, питома вага його 8,9 г/см³. Визначити вагу його у воді, у спирті.

5. Чому кусок дуба плаває на воді і тоне в олії?

6. Тіло важить у повітрі 105 г, а в гасі — 97 г. З якої речо­вини зроблене тіло ?

7. Кусок латуні (стоп міді з цинком) важить у повітрі 840 г, а в воді 740 г. Визначити, скільки міді й цинку є в куску. Питома вага міді 8,9 г/см³; цинку 7,2 г/см³.

Ареометри

На законі Архімеда заснована бу­дова ареометрів, тобто приладів, якими визначають питому вагу тіл. На рис. 148 показано ареометр Hiкольсона, що являє собою порожнистий плавучий циліндр А. На тонкому стрижні цього ареометра нанесено риску В.Питому вагу твердого тіла визна­чають так. Невеличкий кусочок даного тіла кладуть на верхню шальку C і на неї ж таки накладають тягар P₁аж поки ареометр зануриться у воду до риски В. Потім тіло перекладають на шальку D, і, наванта­жуючи шальку C тягарем P₂, знов занурюють арео­метр до риски В. В останнім випадку, певна річ, дове­деться покласти на шальку C більший тягар, на тіло у воді чинить підіймальна сила. Ця сила дорівнює різниці між вагою додаткових тягарів, які довелося прибавити на шальку С, тобто .

Отже, є вага води в об'ємі тіла.

Знімаємо з ареометра тіло і самими лише тягарами зану­рюємо ареометр до риски В. Нехай вага цих тягарів P₃. Вага тіла в повітрі дорівнює

P₃ — P₁.Звідси питома вага тіла :

Визначаючи питому вагу рідини, занурюють ареометр у воду і, навантажуючи важками шальку С, опускають його до риски В.

Нехай вага важків буде P₁. Потім ареометр занурюють таким самим способом у досліджувану рідину.

Позначимо вагу важків, потрібних для цього, буквою P₂. Якщо вага самого ареометра дорівнює Р, то вага води в об'ємі зану­реної частини ареометра дорівнює , а вага досліджуваної рідини в тому таки об'ємі , звідки питома вага рідини:

Щоб швидко визначати питому вагу рідини, використовують ареометр із сталою вагою. Такий ареометр показано на рис. 149а і 149б. Це — порож­нистий скляний циліндр з довгою вузькою шийкою, навантажений знизу для стійкості плавання дробом або ртуттю. Плаваючи в рідині, він за­нурюється глибше, де менша питома вага рідини,— при цьому щоразу на­стільки, що вага його дорівнює вазі рідини в об'ємі зануреної частини. Зану­рюючи ареометр послідовно в дві різні рідини, за поділками, нанесеними на ареометрі, визначають об'єми зануреної частини ареометра. Якщо вага рівна, ці об'єми в обох рідинах будуть в обер­неному відношенні до їх питомої ваги. На цьому принципі засноване визна­чення питомої ваги рідини даним ареометром.

Плавання тіл

На тіло, занурене в рідину, діють дві сили: 1) сила тяжіння, напрямлена вертикально вниз і 2) підіймальна сила, напрямлена вертикально вгору.

Під дією цих сил тіло рухатиметься в сторону більшої сили. При цьому можливі три випадки: 1) якщо вага більша від підіймаль­ної сили, тіло буде опускатися на дно, “тонутиме”; 2) якщо вага дорівнює підіймальній силі, тіло може бути в рівновазі в усякому місці рідини; 3) якщо вага тіла буде менша від підіймальної сили, то тіло буде підійматися з рідини, і частина його вийде назовні.

Зупинемося докладніше на останнім випадку.

З моменту, коли тіло, яке спливає вгору, дійде до поверхні рідини, при дальшому його русі вгору підіймальна сила буде зменшуватись, об'єм витискуваної тілом рідини зменшується. Коли підіймальна сила стане рівна вазі тіла, тіло зрівнова­житься. Але підіймальна сила дорівнює вазі рідини в об'ємі зануреної частини тіла, а тому вага плавучого тіла дорівнює вазі рідини в об'ємі частини тіла, зануреної в рідину.

Цей висновок легко пере­вірити на такому досліді. В по­судину, в верхній частині якої є трубка, наливають стільки води, щоб частина її при цьому вилилася у бічну трубочку (рис. 150). Після цього в по­судину занурюють плавуче тіло, вагу якого визначають зазда­легідь. Тіло витисне об'єм води, що дорівнює об'ємові зануреної частини тіла. Зваживши цю воду, довідуємось, що вона важить стільки, скільки важить саме тіло.

Водообсягом судна називають вагу того максимального об'єму води, який судно може без небезпеки для плавання витиснути. Вага максимальної навантаги судна в такому разі дорівнює різ­ниці водообсягу і власної ваги судна.

Від плавання природного, на підставі закону Архімеда, треба відрізняти плавання штучне, яке маємо в результаті плаваль­них рухів. Наслідком цих рухів постає опір води, який затримує тіло на поверхні. Так, наприклад, плавають акули, питома вага яких більша від питомої ваги води і які не мають плавного пузиря, штучно плавають і люди, питома вага яких також більша від питомої ваги води. Якщо людина не рухається у воді, вона починає тонути.

Запитання та вправи.

1. При яких умовах тіло буде тонути, висіти в рідині, плавати ?

2. Що називається водообсягом судна ?

3. Дерев'яна прямокутна призма, що важить 960 г і має розміри 24 см, 8 см і 6 см, плаває в воді. Яка глибина занурення, яка питома вага дерева?

4. Після навантаження пароплав, його площа перекрою на рівні води 4500 м, занурився на 1 м. Який вантаж покладено на пароплав?

5. На дерев'яному прямокутної форми паромі, завдовжки на 8 м і завширшки на 4 м, перевозять гармати. Який максимальний вантаж можна покласти на паром, якщо збільшити занурення у воду на 20 см?

6. Соснова деревина у формі куба плаває в воді. Визначити, яка частина її у воді, якщо питома вага сосни 0,5 г/см³.