Тиск усередині рідини і на дно посудини

Рідини не тільки передають наданий їм тиск, але й самі своєю вагою тиснуть на дно, стінки посудин, а також на всяке тіло, вміщене всередині рідини. Що всередині рідини є тиск, можна пересвідчитися на досліді. Затягнемо широку частину невеликої лійки тонкою гу­мовою перетинкою і гумовою трубкою сполучимо її з водяним манометром (рис. 135). Коли занурювати лійку в воду, гумова перетинка під тиском води прогинається всередину, стискує повітря в гумовій труб­ці, і рівень рідини в лівому коліні мано­метра піднімається. За різницею рівнів рі­дин визначаємо величину тиску всередині рідини. Вміщуючи лійку в різних напрямах, пересвідчуємося, що тиск усередині рідини діє у всіх напрямах. При глибшому зану­ренні лійки манометр покаже збільшення тиску. Тиск усередині рідини напрямлений у всі сторони і зростає при збільшенні глибини занурення.

Уявимо собі відкриту циліндричну по­судину, наповнену рідиною (рис. 136). Роз­поділимо рідину на дуже тонкі шари. Верхній шар тисне на шар, що лежить безпосередньо під ним; нижній шар тисне на дальший і, за законом Паскаля, передає йому тиск верхнього шару і т. д. На нижній шар рідини тиснутимуть усі шари, що лежать вище над ним, а нижній шар передаватиме цей тиск у всі сторони.

Цей тиск буде то більший, що вищий стовп рідини і що більша її питома вага. Якщо позна­чити висоту стовпа рідини в посудині буквою h, питому вагу її буквою d, то тиск на дно посудини дорівнюватиме . Сила тиску на дно, площа якого S, дорів­нюватиме .

Якщо на якійсь глибині h вмістити в рідину тонку пластинку S, товщиною якої можна нехтувати, то, уявляючи собі цю пла­стинку як дно посудини, на основі поперед­нього знайдемо, що тиск на неї зверху дорів­нює вазі стовпа рідини, що його об'єм Sh.

За третім законом Ньютона цей тиск зверху вниз спричи­ниться до рівного протилежного тиску знизу вгору. Отже, тиск на пластинку знизу буде такий самий, як і згори.

Отже, тиск знизу вгору на пластинку, вміщену всередину рідини, дорівнює тискові на цю пластинку згори вниз.

Запитання та вправа.

1. Як залежить тиск рідини на дно від висоти стовпа рідини та її питомої ваги ?

2. Як обчислити силу тиску на дно посудини ?

3. Визначити тиск на дно океану в такому місці, де глибина дорівнює 8513 м, якщо питома вага морської води = 1,03 г/см³.

4. З якою силою тисне ртуть на дно посудини, площа якої 500 см², якщо висота стовпа ртуті 5 см, а питома вага його 13,6 г/см³ ?

Тиск рідини на стінки посудини

Легко обчислити тиск рідини на бічні стінки посудини. Розподілимо рідину, налиту в посудину, на дуже тонкі шари і вміщуватимемо в ці шари пластинку S (рис. 137). Кожний окремий шар цієї рідини можна розглядати як замкнени=й простір. Якщо вмістити пла­стинку горизонтально в шар, то сила тиску на неї дорівнюватиме вазі стовпа рідини, в основі якого лежить пла­стинка, а висота дорівнює віддалі від цієї пластинки до рівня. Хоч би куди ми вміщу­вали в цьому шарі нашу пластинку, за законом Паскаля тиск на неї буде в усіх випадках однаковий. Отже, якщо цю пла­стинку вмістити біля бічної стінки посу­дини, то на неї тиснутиме такий самий стовп рідини. Тиск рідини на бічні стінки посудини пропорційний вазі стовпа рідини.

Повну силу тиску на площу бічної стінки знайдемо за фор­мулою . А через те, що кожна частина бічної стінки своїми краями лежить у різних шарах рідини, віддалі яких від рівня рідини неоднакові, то, говорячи про тиск рідини на ділянку стінки посудини, треба мати на увазі лише середній тиск на цій ділянці. Тиск у середині рідини збільшується пропорційно гли­бині занурення. Тому тіла, що знаходяться на великих глибинах морів, зазнають величезних тисків. Обчислимо, наприклад, тиск у морській воді на глибині 100 м. Питома вага морської води 1,03. Отже, тиск на цій глибині дорівнюватиме:

10000 1,03 1=10300 г/см², або 10,3 кг/см²

Запитання та вправи.

1. Як вимірювати тиск рідини на стінки посудини?

2. Обчислити, з якою силою тисне газ на дно посудини, що має форму прямокутної призми, в основі якої лежить квадрат з стороною 10 см,якщо ви­сота стовпа гасу 20 см. Питома вага гасу 0,8 г/см². Визначити вагу цього гасу.

3. Посудину з ртуттю поставлено на легкі коліщата, з боку посудини на віддалі 20 см від рівня зроблено отвір на 16 см². Обчислити силу, яка пересу­ватиме посуд при витіканні ртуті з отвору.

4. Визначити, з якою силою вода тиснутиме на людину на глибині 10 м. Середня величина поверхні людського тіла 1 м².