Вимірювання енергії падаючої води.

Як всяке тіло, що перебуває на певній висоті, має запас потенціальної енергії, яку можна використати, давши тілові можливість падати, так і вода може, опускаючись, виконувати роботу. Подивимось, як обчис­люється ця робота. Припустимо, що в нас є запас води, піднятий на висоту H (рис. 200). Якщо маса води т, то її потенціальна енергія відносно рівня А буде дорівнювати . Коли вода, падаючи з висоти Н, досягне рівня А, її потенціальна енергія відносно рівня А дорівнюватиме нулеві, тобто зменшиться на величину . Падаючи з висоти Н, вода набуває швидкості , кінетична енергія , тоді , тобто дорівнює втраченій потенціальній енергії.

Отже, при паданні води з високого рівня на нижчий, її по­тенціальна енергія зменшується, а кінетична на стільки саме збільшується.

При всякому ж перетворенні одного виду енергії в інший виконується робота, яка служить за міру перетвореної енергії.

Отже, роботу енергією води ви­конується при паданні води з ви­щого рівня на нижчий.

Для прикладу обчислимо потужність одного з величезніших у світі джерел енергії — Ніагарського водопаду. За кожну секунду в цьому водопаді падає з висоти 50 м - 7500 м³ води. Вага цієї води дорівнює 7500 m або 7 500000 кг. Потужність водопаду в ватах дорівнює:

Ва

Греблі.

У природі порівняно рідко трапляються випадки, коли вода великою кількістю, подібно до Ніагарського водопаду, падає безпосередньо з чималої висоти. Най­частіше доводиться використовувати річки, русло яких має невеликий спад. В цих випад­ках, щоб утворити потрібний напір для надання руху гідравлічним двигунам, доводиться рівень води підіймати штучно з допомогою гребель. Якщо спорудити греблю упоперек річки, то рівень води в ній перед греблею буде підій­матись. Гребля може бути побудована по-різному. На рис. 200 показано греблю через яку частина піднятої води може переливатись. Часто греблю будується так, як показано на рис. 201.

В найпростішому своєму вигляді вона складається з окремих щитів, що можуть підійма­тись вгору, відкриваючи отвори в греблі. Така будова греблі дає мож­ливість підняти різень води в річці дуже високо. Досліди показують, що, коли верхній рівень води буде вище від отвору, з якого вона витікає, то при піднятті щитів у отвори, утворювані внизу греблі, вода потече з швидкістю, близькою до тієї, яку визначає рівність:

Швидкість, з якою витікає вода під тиском водяного стовпа з висотою Н, дорівнює швидкості, якої набуває тіло, що вільно падає з тієї самої висоти.

Піднята вода тисне на греблю збоку. Цьому тискові має протистояти відповідна міцність греблі.

При великій висоті підняття і величезній масі води бічний тиск може мати величезну силу. Точне обчислення цієї сили є необхідна умова при побудові греблі.

Щоб конкретно уявити собі величину сил тиску, обчислимо тиск на греблю, максимальна висота напору води 51,2 м.Загальна довжина греблі 760,5 м.

Площа всієї греблі м².

Середня висота стовпа води м.

Вся сила тиску води на греблю m.

При середній річній величині напору 36,5 м сила тиску на греблю т.

Водяні колеса.

Одним з найпростіших і найдавніших дви­гунів є водяне колесо. На рис. 202 зображено так зване наливне колесо, яке використовує, переважно, потенціальну енергію води і лише частково — кінетичну енер­гію. Коефіцієнт корисної дії такого колеса може досягти 70 — 80%, але здебільшого буває 35 — 40%.

В тих місцях, де кількість води і різниця рівнів дуже змінюється, застосовують так звані середньо-наливні колеса (рис. 203). Воду підводиться до робочої частини колеса через ряд отворів у загатні, що розташовані на різній висоті, і закриваються спеціальними щитками. При високому рівні, вода надходить через верхні отвори, а при низькому — через нижні. Середньоналивне колесо працює почасти потенціальною енергією води, почасти— кінетичною. Коефіцієнт ко­рисної дії такого колеса дорівнює 50 — 80%.

Крім зазначених вище двох видів коліс, є ще підливні колеса (рис. 204). Вода йде на лопатки колеса і діє на них як вагою, так і швидкістю. Таким способом, у підливному колесі використовується переважно кінетичну енергію води. Щоб використати енергію води в колесі як найкраще, його встановлюють в особливе вузьке русло, краї якого утворюють дуже малий за­зор з лопатками колеса. Коефіцієнт корисної дії таких коліс не більший 30 — 35%. Ці колеса дуже прості будовою. Їх можна застосовувати при невели­ких напорах.

Водяні турбіни.

Найдосконаліші гідравлічні двигуни — це водяні турбіни. У турбінах вода діє поступовим віддаванням енергії колесу, змінюючи величину і напрям швидкості.

На рис. 205 показано схему роботи найпростішої турбінної установки. З басейну А, що лежить високо, проходить вода під напором на нерухоме напрямне (статор) колесо В, яке, маючи похило розташовані лопатки, надає воді похилого напряму. Під напрямним колесом є робоче колесо турбіни C (ротор), лопатки якого нахилені до лопаток статора майже під кутом на 90°. Ротор нерухомо насаджений на вісь і може з нею обертатись у напрямі, показаному на рисунку стрілкою. Вода з басейну А під тиском іде на косі лопатки статора, стікає по них і падає на ло­патки ротора. Під тиском води ротор обертається. Рух ротора спеціальними передатними механізмами передається за призна­ченням. Спрацьовану в турбіні воду відводять через трубу D.

Турбіни Френсіса. На рис. 206 схематично зображено будову турбінної установки Френсіса, в якій напрямне колесо (1) міститься не над робочим колесом, а оточує робоче колесо (2) зовні (рис. 207).

Щоб якнайповніше використати енергію води, що протікає через турбіну, лопаткам робочого колеса надають особливої форми (рис. 208).

На рис. 206 вісь робочого і напрямного колеса показано в гори­зонтальному положенні; це зроблено для того, щоб можна було бачити розташування коліс турбіни.

Щоб добути електричну енергію, ротор потужного генератора елек­тричного струму сполучають з валом, на якому закріплено робоче колесо турбіни. Число оборотів, потрібне, щоб добути в генераторі струм потрібної напруги, можна мати з допомогою особливих саморегулюючих приладів у турбіні.

Вітряні двигуни.

Вітряними двигунами називаються споруди для використання енергії рухомого повітря — вітру.

Цей вид енергії має важливе значення в сільському госпо­дарстві, де вітряні двигуни виконують багато різних робіт: молоття зерна, викачування води, розмішування глини, віяння і т. д. Вітер — це джерело дешевої енергії, але, на жаль, дуже непостійне.

Дослідами доведено, що сила тиску вітру, яка чинить на пер­пендикулярно поставлену площинку, залежить від швидкості вітру, форми та величини поверхні площинки.

Нехай вітер діє на пластинку AB під кутом α (рис. 209) з силою F. Розкладемо цю силу на дві складові F₁ і F₂. Сила F₂ напрямлена вздовж пла­стинки AB і на пластинку не тиснутиме. Отже, на пластинку AB буде діяти тільки сила . Що більший кут α, кут між напрямом вітру і пластинкою, то більший тиск буде на пластинку.

Якщо пластинка AB насаджена на вісь, то в наслідок дії складової тиску F вона почне обер­татись.

Найдосконалішим вітряним двигуном був так званий американський двигун (рис. 210.) Замість крил колесо цього двигуна складається з великого числа лопастей, розташованих на ободі коліс. Такий двигун звичайно установлюється на висоті не менш як на 40 м.Величину по­верхні колеса змінюють, установлюючи пла­стинки під різними кутами до напряму вітру. З допомогою особливого руля двигун автоматично завжди установлює площу ко­леса перпендикулярно до вітру. Коефіцієнт корисної дії такого двигуна досягає 80%.

Запитання та вправи.

1. При яких умовах можливе використання енергії води для роботи двигунів ?

2. Які є вади у водяних коліс?

3. Чим відрізняються турбіни від водяного колеса в процесі їх роботи?

Відповіді до задач

§7

2. 1500 см/сек

3. 1195,2 км/год

4. 200 см/сек.

§9

2. 149 400 000 км

3. 44,4 км/год

4. 0,13 сек.

5. s = ct см

6. V = м/год

§16

2. 2 м/сек²

3. 0,5 м/сек²

4. 12,5 см/сек²

5. — 50 см/сек²

6. 0,4 м/сек²

7. 20 см/сек²

§ 17

6. 10 м/сек

7. 7,2 м/сек

8. 600 м сек

9. 13 м/сек

10. 17 м сек

11. 0,01 сек

12.

§ 18

3. 3600 м

4. 0,2 м/сек²; 20 м/сек

5. 750 м; 50 сек

6. 100 000 м/сек²; 500 м/сек

§ 20

2. 0,33 м/сек²; 1 хв.

3. 75 см/сек²; 20 сек

4. 115 м; 21,5 м/сек

5. 0,5 м/сек²; 20 сек.

6. 34 сек.

7. 9 сек.; 2,7 м/сек

8. 50 сек.; 500 м

9. 10 сек.

10.

11. 5 сек; d₁=15 м

12. 750 м

13. 0,2 м/сек; 20 сек

14. 150000 м/сек²;0,004 сек.

15. 200000 м/сек²;0,001 сек.

§ 23

1. 76,4 м/сек; 7,8 сек.

2. 8,7 сек.

3.

4. 176,4 м.

5. 14,1 сек.

6. 19,6 м/сек; 2 сек.

7. 200 м

8. 490 м; 98 м/сек

9. 8200 м

10. 0,045 сек

11. 44,1 м

12. 63,7 м

§ 24

5. 4,9 м

6. м/сек; 4,5 сек

7. 98 м/сек

8. 18 км; 2 хв.

9. 19,6 м; 2 сек

10. 4,7 сек; 446 м/сек

11. 6 км; 20,4 сек.

12. ;

13. t

§ 29

7. 50 дин

8. 4 см/сек²

9. 5 г

10. 981 дина

11. n дин

12. дин

§ 30

4. 48900 дин

§ 31

1. 50 кг

2. 1 кг

3. 20,4 КГ

4. 1 г

5. 40000 кг

6. 200 сн

7. 102 кг

8. 250 т

9. 24 см/сек²

10. 4900 дин

§ 31

4. 30 см/сек

5. 250 дин

6. 163 кг

7. 0,013 сек

8. 120000 кг

§ 32

4. 4 м/сек

5. 330 м/сек

§ 34

2. 6,7 км/год; 3 хв.

3. 5,2 м/сек

4. 0,7 м/сек

5. 4 м/сек

§ 35

2. 4 м/сек

3. 10 м/сек

§ 36

5. 4,9 см

6. 3 сек; 1500 м

8. 500 м

9. 70 м

§ 37

7. не змінюється

8.

9. 0

10. 21 км; 50 сек

§ 38

3. 4,2 м/сек

§ 40

4. 0,00007 рад/сек

5. 465 м/сек

6. 233 м/сек

§ 43

6. 0,03 г (на 1 грам)

7. 1/800 рад/сек

8. 20 м

10. 6,4 г

§ 49

5. 0,022 дин

6. 2*10²⁷т

9. 8 км/сек

§ 52

1. а) 64,7 кг

б)60,6 кг

в)5000 дин

г)51,3 дин

§ 53

1. 14,14 кг під кутом 45° до Р₁ та Р₄

§ 56

1. 28,9 кг

2. а)27 кг

б)50 кг

в)96,6 кг

г)286,8 кг

д)25,09

3. Не може

§ 57

3. На віддалі 20 см від вантажу 80 кг

4. 400 кг;30 см від Р

5. а)80 кг; 50 см від Р

б) 100 кг; 7 см від Р

в) 9000 дин; 60 см від Р

§ 58

1. Р=40 кг; Q=10 кг

а) Р=30 кг; Q=10 кг

б) Р=45 кг; Q=5 кг

в) Р=45 кг; Q=12 кг

§ 62

1. 425 кг; 175 кг

2. 125 кг; 225 кг

§ 63

6. 29,43 Дж

7. 1000 вел. калорій

§ 65

7. 8,7 квт

8. 25 кін.с.

§ 66

4. 10⁷кгм

5. 16,6 квт-22,5 кін.с.

6. 66,7 квтг

7. 2000 кг

8. 157,5 кдж

9. 1,4 м/сек; у 500 раз.

§ 67

3. 2500 кгм

4. W_к=5*10⁶кгм

W_р=3*10⁶кгм

5. 2,5 год

§ 68

7. 9367 вел. калорій

8. 215 вел. калорій

9. 20 кг

§ 71

1. а) 4; б) 10⁵; в) 0,5; г) 1000;

д) 0,001

2. а)0,001 сек; б) 0,00001 сек; в) 10 сек

3. 8,66 см

§ 73

4. а) 628 см/сек

-136500 см/сек²

б) 0 см/сек

-157700см/сек²

в) -1257 см/сек

0 см/сек²

§ 74

1. 99,5 см

4. 6,34 сек.

5. 69

6. 966, 1 см/сек²

§ 76

1. В 4 рази

2. 1971,6 ерга

3. W_к=1683 ерги

W_р=288,6 ерга

§ 86

1. 20 м/сек

2. 12 сек

3. 2,5 см

4. 462,4 м/сек

§ 89

4. 2656 м

6. 818°С

7. 3000 м/сек

§ 90

6. 480 герців

§ 102

6. 1000 мб

7. 60 м

8. 300 т

§ 104

4. 900кг

5. 15 кг

6. 500кг

7. 20т

§ 105

3. 876,8 кг/см²

4. 34 кг

5. 25 м

§ 106

2. 1,6 кг

3. 4,35 кг

4. 10 т

§ 107

3. 296 г

4. 300 г

§ 108

3. 10 см

4. 34 см

§109

1. 2 кг;1,6 кг;27,2 кг

2. не зміниться

§ 110

2. 320 кг

3. 7,8 г/см³

4. 158 г;162 г

6. Питома вага 10,5 г/см³-срібло

7. Міді-628 г, цинку-212г

§ 112

3. 4,4 см

4. 4500т

5. 6,4 т

6. 0,5

§ 116

3. 15,5 т

4. 8 км

5. 19,5 ат

6. 25,825 т

§ 117

3. 13 м

4. 34 см

§ 118

2. 1000 м

3. 540 м

§ 119

3. 2л

4. 950 мм

5. 200л

6. 2,5 ат

7. 2ат

8. 1,5 раза

9. 3,6 ат

10. 16 ат

§ 120

3. 10,3 г

§ 122

3. 772 мм

§ 126

5. 163,3мм

6. 12

§ 128

2. Більше 1 кг на 0,15 г

3. 2,7013 г/м³

4. 890 г

§ 129

2. 2952 кг

3. 8160 кг

ЗМІСТ

І. РУХ. 1

1.Рух — форма існування матерії. 1

2.Перетворення одних форм руху в інші. 1

3.Механічний рух. 2

4.Відносний рух. 2

5.Рівномірний прямолінійний рух. 5

6.Шлях, час і швидкість рівномірного руху. 6

7.Одиниці швидкості. 7

8.Швидкість — вектор. 8

9. Рівняння рівномірного прямолінійного руху. 9

10.Графік швидкості і путі рівномірного прямолінійного руху. 10

11.Нерівномірний рух. Середня швидкість. 12

12.Швидкість у даний момент або в даній точці шляху. 13

13.Графік швидкості нерівномірного руху. 14

14.Рух рівномірно-змінний. 15

15.Прискорення. 15

16.Одиниці прискорення. 16

17.Формули швидкості рівномірно - змінного руху. 18

18.Пройдений шлях при рівноприскореному русі. 20

19.Пройдений шлях при рівносповільненому русі. 21

20.Формули рівномірно-змінного руху. 22

21.Графік швидкості рівноприскореного руху. 23

22.Вільне падіння тіл. 25

23.Закони вільного падіння. 26

24.Рух тіла, кинутого вертикально вгору. 29

II. ЗАКОНИ НЬЮТОНА. 31

25.Виникнення і розвиток механіки. 31

26.Перший закон Ньютона. 33

27.Сила. 33

28.Маса і густина. 34

29.Другий закон Ньютона. 35

30.Вага тіла. 38

31.Імпульс сили і кількість руху. 39

32.Третій закон Ньютона. 40

III. ДОДАВАННЯ РУХІВ. 43

33.Додавання двох рівномірних прямолінійних рухів. 43

34. Додавання швидкостей. 45

35. Розклад швидкостей. 47

36.Рух тіла, кинутого в горизонтальному напрямі. 49

37.Рух тіла, кинутого під кутом до горизонту. 51

IV. ОБЕРТАЛЬНИЙ РУХ.. 53

38.Поняття про обертальний рух. 53

39.Кутова швидкість. 54

40.Залежність між лінійною й кутовою швидкістю. 55

41.Напрям швидкості тіла, що рухається по колу. 56

42.Формула доцентрової сили. 59

43.Відцентрова сила. 60

V. ЗАКОН ВСЕСВІТНЬОГО ТЯЖІННЯ НЬЮТОНА.. 63

44. Коловий рух світил. 63

45.Закони Кеплера. 64

46. Закон всесвітнього тяжіння. 65

47. Дослідна перевірка закону всесвітнього тяжіння. 67

48. Визначення маси і густини Землі. 68

49. Залежність прискорення від широти місця. 68

VI. СТАТИКА.. 71

50. Графічне зображення сил. 71

51. Додавання сил, що діють в напрямі однієї прямої. 72

52. Додавання двох сил, прикладених до однієї точки під кутам одна до одної. 73

53. Додавання кількох сил. 75

54. Зрівноважувальна сила. 76

55. Розклад сил. 77

56. Приклади розкладу сил. 78

57. Додавання паралельних сил. 81

58. Розклад сили на дві паралельні. 82

59. Додавання паралельних сил, напрямлених у різні сторони. 83

60. Центр ваги. 83

61. Обертаючий момент. 84

62. Приклади розв'язування задач. 85

VII. РОБОТА І ЕНЕРГІЯ.. 88

63. Робота. 88

64. Графічне зображення роботи. 91

65. Потужність. 92

66. Кінетична енергія. 93

67. Потенціальна енергія. 94

68. Закон зберігання й перетворення енергії. 96

VIII. КОЛИВАННЯ І ХВИЛІ. 100

69. Коливний рух. 100

70. Рівняння гармонічного коливного руху. 102

71. Графік гармонічного коливання. 103

72. Швидкість при гармонічному коливному русі. 104

73. Прискорення гармонічного коливного руху. 107

74. Математичний маятник. 109

75. Фізичний маятник. 113

76. Перетворення енергії при гармонічному коливанні. 114

77. Слабнення коливань. 115

78. Додавання коливань. 119

79. Передавання коливань від одного тіла до другого. 121

80. Резонанс. 121

81. Хвилі. 123

82. Утворення поперечних хвиль. 124

83. Зв’язок між довжиною хвилі, періодом коливань й швидкістю поширення хвиль. 127

84. Поздовжні хвилі. 129

85. Взаємодія хвиль. Інтерференція. 130

86. Стоячі хвилі. 131

IX. ЗВУК. 135

87. Коливання звучащого тіла. 135

88. Поширення звука. 137

89. Швидкість поширення звука. 140

90. Висота тону. 142

91. Основний тон і обертони струни. 146

92. Тембр звука. 148

93. Резонанс і резонатори. 149

94. Лабораторна робота № 9. Визначення довжини хвилі за методом резонансів. 153

95. Відбивання звукових хвиль. 155

96. Інтерференція звука. Биття. 156

97. Ефект Допплера. 158

99. Звуковловники та їх застосування. 162

X. РІДИНИ.. 166

100. Загальні властивості рідин. 166

101. Вільна поверхня рідини. 168

102. Тиск і сила тиску. 169

103. Передавання тиску рідиною.. 170

104. Закон Паскаля. 171

105. Тиск усередині рідини і на дно посудини. 174

106. Тиск рідини на стінки посудини. 176

107. Сила тиску рідини на дно посудини не залежить від форми посудини. 178

108. Закон сполучених посудин. 179

109. Закон Архімеда. 182

110. Визначення питомої ваги гідростатичним зважуванням.. 184

111. Ареометри.. 186

112. Плавання тіл. 188

113. Приклади застосування законів плавання тіл. 190

114. Стійкість плавучого тіла. 193

XI. ГАЗИ.. 195

115. Загальні властивості газів. 195

116. Атмосферний тиск. 196

117. Перші барометри. 200

118. Виміряння висоти барометром.. 203

119. Закон Бойля - Маріотта. 204

120. Густина газу. 206

121. Ізотерма газу. 207

122. Манометри. 208

123. Водяні насоси. 210

124. Повітряні насоси розрідні і нагнітальні 211

125. Ртутний конденсаційний насос Лангмюіра. 212

126. Способи вимірювання малих тисків. 213

127. Сифон. 215

128. Закон Архімеда для газів. 216

129. Основи повітроплавання. 218

130. Рух рідин. 220

131. Сила потоку. 221

132. Лінії течії 222

133. Тиск. 223

134. Рух твердого тіла в рідині. 223

135. Вимірювання енергії падаючої води. 225

136. Греблі. 226

137. Водяні колеса. 227

138. Водяні турбіни. 228

139. Вітряні двигуни. 230

Відповіді до задач. 232