Категории:

Дом Здоровье Зоология Информатика Искусство Искусство Компьютеры Кулинария Маркетинг Математика Медицина Менеджмент Образование Педагогика Питомцы Программирование Производство Промышленность Психология Разное Религия Социология Спорт Статистика Транспорт Физика Философия Финансы Химия Хобби Экология Экономика Электроника

Сутність майбутньої і приведеної вартості грошей

Для виміру вартості грошей у часі користуються методикою визначення май-бутньої і приведеної вартості.

Майбутня вартість – це сума,до якої зросте поточний внесок за період ізмоменту його розміщення на рахунок за умови нарахування складних відсотків.

	Теперішній час	нарощення	Майбутній час

1)	Початкова інвестиція		Сума, що повертається
2)	Процентна ставка

Процес, у якому задана початкова сума інвестиції та процентна ставка, нази-вається процесом нарощування, а сума, що повертається; має назву майбутня вар-

тість.

Щоб визначити майбутню вартість до кінця n-го року, необхідно зробити об-

числення за формулою складних відсотків n-ну кількість разів:

S_n = І (1 + r)ⁿ

Вираз (1 + г)ⁿ називають факторним множником. Для полегшення розрахун-ків користуються спеціальними фінансовими таблицями визначення факторного множника, які мають вид:

Період		Ставка відсотка
нарахування, років	1 %	2%	...	r
	1,050

...
n

Економічний зміст факторного множника: він показує, чому буде дорівнювати одна грошова одиниця через n періодів при заданій процентній ставці r.

Приведена вартість – це поточна вартість майбутньої суми грошей.Приве-дена вартість дозволяє визначити, скільки майбутня сума грошей коштує сьогодні.

Теперішній час			Майбутній час
	дисконтування
Приведена вартість	1)	сума, що повертається
		2)	дисконтна ставка

Під час визначення приведеної вартості майбутньої суми грошей основним питанням є: скільки грошей варто було б розмістити сьогодні на рахунок, по якому виплачується r відсотків, щоб дорівняти її до суми, яка буде отримана в майбутньо-му. Приведену вартість також називають теперішньою, сьогочасною вартістю гро-шей.

Застосовувана при визначенні приведеної вартості ставка відсотка називаєть-ся ставкою дисконту. «Дисконт» у перекладі з італійського «знижка».

Ставка дисконту – щорічна ставка дохідності,що могла б бути отримана втеперішній момент від аналогічних інвестицій.

Наприклад,визначимо приведену вартість1000дол.,які потрібно одержатичерез рік за ставкою дохідності 8 %.

1000 = х · (1+0,08)

х = 1000: (1 + 0,08) = 925,93 дол.

Вираз ₍₁_r₎_n називається коефіцієнтом дисконтування або дисконтуючим

множником.

Для полегшення розрахунків користуються спеціальними фінансовими таб-лицями з визначення приведеної вартості.

Приведена вартість майбутньої суми грошей (S_пр) визначається з виразу:

S_пр S_n				S_n	,	(1.2.4)
(1 r)	n	(1 r)	n

де S_n – грошові надходження в n – му році.

У зв’язку з тим, що приведена вартість визначається на момент інвестування витрат (І), то зіставлення їх розмірів дозволяє зробити висновок про прийнятність варіанта інвестування.

Якщо S_np = І, інвестор одержить норму прибутку, яка дорівнює ставці диско-

нту.

Якщо S_np > І, норма дохідності більше ставки дисконту.

Якщо S_np< І, норма дохідності нижче ставки дисконту, що свідчить про не-прийнятність варіанта інвестування.

Таким чином, необхідна середньоринкова ставка дисконту – це така ставка,

за якої приведена вартість майбутніх надходжень дорівнює теперішній вартості ви-трат.

Види й оцінка грошових потоків

Розглянута раніше техніка визначення майбутньої і приведеної вартості пе-редбачає її застосування для суми, яка інвестується одночасно і разового одержання доходу.

На практиці частіші стикаються з випадками, коли капітал інвестується не одночасно, а частинами, протягом визначених часових інтервалів. Вкладання гро-шей в інвестиційні інструменти викликає відтік коштів інвестора.

Приплив коштів, отриманих у результаті інвестування в майбутньому в різні терміни, називають потоком доходів.

Прийнято розрізняти два види потоку доходів:

1) змішаний потік – доходи,характер руху яких не є систематичним;

2) ануітет – потік рівних сум коштів,що виникають через рівні проміжки

часу.

При оцінці грошових потоків визначається приведена вартість капіталу, що інвестується і потоку доходів до теперішнього моменту часу.

Оскільки стандартним періодом у фінансових операціях є рік, то приведена вартість потоку визначається як сума дисконтованих доходів за кожний рік.

S_пр S₁ S₂ S₃ ... S_n , (1.2.5)

(1 r)¹ (1 r)² (1 r)³ (1 r)ⁿ

де S₁, S₂, S₃,... , S_n – сума прибутку за 1, 2, 3, ... , n-й рік.

У загальному виді формула прийме вид:

n S_t

^Sпр , (1.2.6)

(1 r) t

t 1

де S_t – грошові надходження t – го року.

Приведена вартість інвестицій, здійснюваних протягом декількох років, ви-значається аналогічно:

n І_t

^Sпр , (1.2.7)

(1 r) t

t 1

де І _t – інвестиції t-го року.

Оцінка вартості ануітета

Ануітет (у перекладі з англійського«щорічний платіж»)є грошовим пото-ком із рівними надходженнями через рівні проміжки часу. Прикладами ануітета є амортизаційні відрахування, орендна плата, виплата відсотків по цінних паперах, страхові платежі.

Найбільше характерним є ануітет, платежі за яким здійснюються наприкінці часових інтервалів (постнумерандо або звичайний ануітет).

Оцінка ануітета робиться на основі розрахунку майбутньої і приведеної вар-тості потоку прибутків (або платежів). При цьому приймають:

S₁ = S ₂ = S ₃ =... = S _n = А (1.2.8)

Майбутня вартість ануітета, по якому нараховуються відсотки по складною річною ставкою, розраховується за формулою:

^Sб

А (1 r)^{n k}

(1.2.9)

k 1

Після перетворень за формулою суми членів геометричної прогресії одержи-

мо:

(1 r)ⁿ

(1 r)^{n k}

(1.2.10)

k 1

(1 r)ⁿ

Вираз

називається факторним множником.

Ступінь n, що відображає число періодів нарахування, зменшується на оди-ницю (k = 1), тому що на останній платіж, зроблений наприкінці n-го року, відсотки не нараховуються. Економічний зміст факторного множника: показує, чому буде дорівнювати сума ануітета в однієї грошової одиниці на кінець терміну його дії.

Загальна формула для оцінки приведеної вартості ануітета виводиться з базо-

вої:

n
S_пр А		.	(1.2.11)
(1 r)	t
t 1

Дисконтуючий множник після перетворення має вид:

n			1 (1 r) ⁿ
		=		.	(1.2.12)
(1 r)	t	r
t 1

Значення факторного та дисконтуючого множника також наведені у фінан-сових таблицях, що значно спрощує розрахунки.

Предыдущая 1 2 345 6 7 8 9 10 11 12 Следующая

Последнее изменение этой страницы: 2016-06-09

lectmania.ru. Все права принадлежат авторам данных материалов. В случае нарушения авторского права напишите нам сюда...