Кривая безразличия (indifference curve)

График, представляющий все сочетания ожидаемой доходности и риска, которые обеспечивают инвестору равную степень удовлетворенности.

696 Часть VI. Стоимость капитала, структура капитала и дивидендная политика

Выбор наиболее желательного сочетания инвестиций будет зависеть от "рисковых предпочтений" руководства фирмы, касающихся ожидаемой NPV и ее стандартного отклонения. На рис. 15.6 показаны различные сочетания рискованных инвестиций, которыми располагает фирма. Этот рисунок похож на рис. 14.7 из главы 14, за исключением того, что в данном случае мы совме­ щаем несколько кривых безразличия (indifference curves) руководства фир­ мы. Руководство относится совершенно одинаково к любому сочетанию ожи­ даемого значения NPV и ее стандартного отклонения на конкретной кривой. При переходе влево от одной кривой, показанной на рис. 15.6, к другой каждая последующая кривая отражает более высокий уровень удовлетворенности. Каждая точка представляет некоторое сочетание уже существующих инвести­ ционных проектов фирмы плюс одно или несколько рассматриваемых пред­ ложений. Мы видим, что одни точки доминируют над другими в том смысле, что представляют более высокое ожидаемое значение чистой приведенной стоимости при том же значении стандартного отклонения, более низкое зна­ чение стандартного отклонения при том же ожидаемом значении чистой при­ веденной стоимости или комбинацию повышенного ожидаемого значения NPV и пониженного стандартного отклонения. Точки, которые доминируют над другими, сосредоточены в левой части рисунка. Располагая такой инфор­ мацией, руководство фирмы может сразу же отвергнуть большинство сочета­ ний рискованных инвестиций просто потому, что над ними доминируют дру­ гие комбинации.

Рис. 15.6. Диаграмма разброса точек, на которой показана совокупность допустимых сочетаний (портфелей) проектов; на эту диаграмму разбро­ са наложена "карта кривых безразличия"руководства фирмы

Глава 15. Требуемые ставки доходности и стоимость капитала 697

В этом случае руководству фирмы придется, по-видимому, рассматривать только три сочетания рискованных инвестиций А, В и С. Из этих трех сочета­ ний нужно выбрать такое, которое, по мнению руководства, обеспечивает наи­ лучшее соотношение ожидаемой доходности и риска. Если руководство фир­ мы относится к риску умеренно терпимо, как следует из "карты безразличия" на рис. 15.6, то вполне вероятно, что оно выберет вариант В. Этот вариант оп­ ределяется пересечением точки В с наивысшей из возможных "кривых безраз­ личия". Точка В представляет портфель существующих проектов и рассмат­ риваемых инвестиционных предложений, который обладает наиболее жела­ тельным сочетанием ожидаемого значения NPV и стандартного отклонения. Несмотря на то что сочетание С обеспечивает несколько более высокое ожи­ даемое значение чистой приведенной стоимости, оно характеризуется и более высоким значением стандартного отклонения. Сочетание А характеризуется не только пониженным риском, но и пониженным ожидаемым значением чис­ той приведенной стоимости.

Как было показано в главе 14, окончательный выбор определяет новое инве­ стиционное предложение (или предложения), которое должно быть принято. Исключение из этого правила возможно лишь в случае, когда выбранное соче­ тание состоит лишь из уже существующих проектов. В этом случае не будет принято ни одно из рассматриваемых инвестиционных предложений. Если бы портфель уже существующих проектов был представлен на нашем рисунке ком­ бинацией Е, тогда выбор любого из трех выделенных сочетаний был бы связан с принятием одного или нескольких новых инвестиционных предложений. Рас­ сматриваемые инвестиционные предложения, не принадлежащие к окончатель­ но выбранной нами комбинации, разумеется, будут отвергнуты.

Концептуальные соображения

На основании только что изложенной нами информации руководство фир­ мы определяет, какие из рассматриваемых инвестиционных предложений (с конкретными значениями ожидаемой NPV и ее стандартного отклонения) обеспечивают наивысший предельный вклад в рост стоимости фирмы в целом. Определяя для той или иной комбинации проектов стандартное отклонение, руководство должно учитывать корреляцию между инвестиционным предло­ жением и совокупностью уже существующих инвестиций и другими новыми предлагаемыми проектами. Такая оценка предполагает, что нас интересует в первую очередь суммарный риск фирмы. В этом случае инвестиционные реше­ ния будут приниматься с учетом их предельного влияния на суммарный риск.

Такой подход предполагает, что, с точки зрения акционеров, руководство фирмы в первую очередь должна заботить ее платежеспособность, которая, как уже говорилось, зависит от ее суммарного риска. Поскольку корреляция между проектами не будет стопроцентной, определенные проекты обладают диверси- фикационными свойствами. В результате суммарный риск фирмы оказывается меньше суммы его составных частей. Предполагается, что руководство фирмы стремится принимать такие инвестиционные предложения, которые позволяют удерживать вероятность банкротства в неких разумных пределах, обеспечивая при этом наилучшее соотношение ожидаемой доходности и риска.

698 Часть VI. Стоимость капитала, структура капитала и дивидендная политика

Как уже указывалось, при использовании этого подхода проблема заключа­ ется в игнорировании им того обстоятельства, что инвесторы имеют возмож­ ность диверсифицировать портфели обыкновенных акций, которыми владеют, вне зависимости от желания руководства фирмы диверсифицировать риск. Следовательно, проведение компанией диверсификации может не иметь особо­ го значения для ее инвесторов, которые сами в состоянии диверсифицировать свои портфели. Таким образом, описанный ранее подход ЦМР К должен ис­ пользоваться лишь в той степени, в какой инвесторов фирмы волнует неизбеж­ ный, или систематический, риск рассматриваемого инвестиционного проекта.

Двойной подход. Бывают ситуации, когда имеет смысл применять после­ довательно оба подхода. Подход ЦМР К может выполнять роль фундамента, на котором строятся оценки рассматриваемых инвестиционных проектов. Ес­ ли существует определенная вероятность банкротства фирмы, а связанные с ним затраты весьма значительны, то рассматриваемый инвестиционный про­ ект следует оценивать в контексте суммарного риска фирмы. Если оба подхо­ да однозначно свидетельствуют о том, что проект следует принять или от­ вергнуть, именно так и нужно поступить. Проблемы возникают тогда, когда один подход говорит о необходимости принять проект, а другой — наоборот, о необходимости отвергнуть. В этом случае руководство фирмы должно заранее решить, какому из подходов оно отдает предпочтение.

Если акции крупной компании находятся в свободном обращении, а воз­ можность банкротства представляется маловероятной, более высоким при­ оритетом должны пользоваться результаты, полученные с помощью ценовой модели рынка капитала (ЦМРК) . Если акции компании обращаются на рын­ ке, характеризующемся высокими трансакционными и информационными за­ тратами, если возможность банкротства достаточно велика, а представление доходности проекта в форме рыночной доходности носит весьма приблизи­ тельный характер, тогда предпочтение следует отдать подходу, основанному на суммарном риске фирмы. Но даже в этом случае следует помнить о воз­ можности диверсификации какой-то части несистематического риска.

• С теоретической точки зрения требуемая руководством компании ставка доходности для некоторого инвестиционного проекта должна представ­ лять собой такое значение, которое оставляет неизменной рыночную цену акций компании. Если доходность инвестиционного проекта оказывается больше доходности, требуемой финансовыми рынками с учетом соответ­ ствующей степени риска, то стоимость компании увеличивается. Важней­ шими источниками создания стоимости компании являются привлека­ тельность отрасли и конкурентное преимущество фирмы.

• Если существующие и рассматриваемые инвестиционные проекты близки по параметрам риска, тогда в качестве критерия приемлемости (отбора) но­ вых проектов можно использовать стоимость капитала фирмы в целом.

• Стоимость капитала фирмы в целом представляет собой средневзвешен­ ное значение отдельных требуемых поставщиками капитала ставок доход-

Глава 15. Требуемые ставки доходности и стоимость капитала 699

ностей (стоимостей или издержек привлечения капитала) для различных инструментов, с помощью средств от продажи которых фирма намеревает­ ся финансировать свои инвестиционные проекты.

• Намного более сложным компонентом стоимости капитала фирмы — с точ­ ки зрения его вычисления — является стоимость собственного капитала. В случае использования модели дисконтирования дивидендов эта стоимость представляет собой ставку дисконтирования, которая уравнивает приведен­ ную стоимость потока ожидаемых будущих дивидендов с рыночной ценой обыкновенных акций. В качестве альтернативного варианта стоимость соб­ ственного капитала можно оценить с помощью ценовой модели рынка капи­ тала (ЦМРК ) или добавить премию за риск к доналоговой стоимости долга фирмы.

• Вычислив предельные значения стоимости для отдельных компонентов финансирования фирмы, мы назначаем каждому источнику финансиро­ вания весовые коэффициенты и вычисляем средневзвешенную стоимость капитала. Используемые весовые коэффициенты должны соответствовать долям, в которых фирма намеревается в долгосрочном плане финансиро­ вать свой бизнес.

• Наличие в финансировании бизнеса издержек размещения требует внесе­ ния поправки в оценку инвестиционных предложений. При одном из под­ ходов рассматриваются издержки размещения в финансировании как до­ полнение к первоначальным денежным расходам для соответствующего проекта. Второй подход предусматривает корректировку стоимости капи­ тала (в сторону ее увеличения) при наличии издержек размещения. С тео­ ретической точки зрения поправку на издержки размещения правильнее было бы внести в первоначальные денежные расходы по данному проекту, а затем использовать средневзвешенное значение "нескорректированной" стоимости капитала в качестве ставки дисконтирования.

• Поводом для применения в качестве требуемой ставки доходности проек­ та стоимости капитала в целом является близость риска этого проекта к риску уже существующих проектов и рассматриваемых инвестиционных предложений.

• Когда риски инвестиционных проектов — как существующих, так и но­ вых — сильно отличаются друг от друга, использование в качестве крите­ рия приемлемости проектов стоимости капитала компании в целом неце­ лесообразно. В таких случаях необходимо определить критерий приемле­ мости для каждого рассматриваемого инвестиционного проекта или группы проектов (подразделений).

• Один из способов вычисления требуемой ставки доходности для конкретных проектов связан с ценовой моделью рынка капитала (ЦМРК). В этом случае основная идея заключается в выявлении таких компаний, акции которых об­ ращаются на фондовом рынке, а направление бизнеса и систематический риск оказываются достаточно близки к рассматриваемому нами проекту. Эти ком­ пании выполняют роль "представителей" для получения информации о коэф­ фициенте "бета", значение которого можно изменить с учетом финансового

700 Часть VI. Стоимость капитала, структура капитала и дивидендная политика

"рычага". (См. приложение А к этой главе.) Когда будет вычислен репрезента­ тивный коэффициент "бета", можно определить требуемую доходность ис­ пользования собственного (акционерного) капитала. Если применяется дол­ говое финансирование, то средневзвешенное значение требуемой доходности для соответствующего проекта вычисляется исходя из используемых данной фирмой долей финансирования.

• С помощью ценовой модели рынка капитала можно также определить требуемую ставку доходности для групп проектов (отдела, дочерней ком­ пании или какого-то другого подразделения фирмы). Однако при этом мо­ гут возникнуть определенные проблемы из-за использования разными группами неравных долей долгового финансирования.

• Метод отбора инвестиций, основанный на использовании ставки дисконти­ рования с поправкой на риск (RADR), предусматривает "корректировку" требуемой доходности (или ставки дисконтирования) в сторону увеличения либо уменьшения от стоимости капитала фирмы в целом для проектов или групп, риск которых оказывается больше или меньше "среднего". Подход RADR, в отличие от подхода ЦМРК, основан на относительно неформаль­ ных, субъективных способах определения требуемой поправки на риск.

• На практике для оценки рискованных инвестиций используют анализ ожидаемого значения доходности и стандартного отклонения распределе­ ния вероятностей возможных величин доходности для инвестиционного предложения и принятие соответствующего решения на основе этой ин­ формации. Чем больше разброс распределения вероятностей, тем выше ожидаемое значение, требуемое руководством компании. При использова­ нии такого подхода проблема заключается в том, что связь между инве­ стиционным решением и прогнозируемой реакцией в виде изменения це­ ны акций нельзя считать прямой.

• Платежеспособность фирмы зависит от ее суммарного риска. Когда банкрот­ ство компании вполне реально и потенциально дорогостояще, то ее руково­ дство интересует предельное влияние инвестиционного проекта на суммар­ ный риск фирмы. Анализируя ожидаемую доходность и риск различных до­ пустимых комбинаций уже существующих проектов и рассматриваемых инвестиционных предложений, руководство может выбрать наилучшую ком­ бинацию (нередко полагаясь при этом на принцип доминирования).

Коэффициент "бета" обыкновенных акций фирмы, использующей финан­ совый "рычаг" для финансирования своего бизнеса, отражает как деловой риск (business risk), так и финансовый риск (financial risk) компании. Пытаясь кос­ венным способом вычислить стоимость собственного капитала для некоторого проекта (или группы), мы должны использовать информацию о компании-

Глава 15. Требуемые ставки доходности и стоимость капитала 701

представителе, деловой риск которой близок к уровню риска нашего проекта. К сожалению, доля долгового финансирования у компании-представителя может существенно отличаться от доли долга, используемой нашей фирмой. Таким образом, возникает необходимость скорректировать коэффициент "бета" компании-представителя с учетом разницы в структуре капитала.

Ниже мы излагаем способ, позволяющий скорректировать коэффициент "бета" с учетом разницы в структуре капитала. На эту корректировку распро- страняются все предположения, предусмотренные для ценовой модели рынка капитала (с учетом налогов). В конце мы оцениваем полученные результаты частично с учетом соображений, которые будут изложены в главе 17.

Требуемая ставка доходности для обыкновенных акций фирмы, исполь- зующей финансовый "рычаг" (фирмы "с рычагом"), выражается формулой

Rj=RfHRm-RfW

(15А.1)

где Rf — безрисковая ставка,

Rm — ожидаемая доходность рыночного портфеля,

PJ—коэффициент "бета", определяющий систематический риск акций фирмы с финансовым "рычагом".

Уравнение (15А.1) можно также представить в следующем виде14:

Rj =Rf + (Rm - Rf )pV [! + (£/ 5)( 1 - Tc)], (15A.2)

где Ря — коэффициент "бета", определяющий систематический риск акций фирмы в отсутствие финансового "рычага" (коэффициент "бета" в случае, ес- ли бы фирма финансировалась целиком за счет средств от выпуска акций, т.е. если бы это была фирма "без рычага"),

B/S — коэффициент "долг/собственный капитал (обыкновенные акции)", выраженный в рыночном измерении,

Тс — корпоративная налоговая ставка.

Переписав уравнение (15А.2), нетрудно заметить, что требуемая ставка до- ходности использования акционерного капитала состоит из безрисковой став- ки доходности плюс премия за деловой риск и премия за финансовый риск:

Требуемая Безрисковая Премия за Премия за доходность = ставка + деловой риск + финансовый риск

R, Щ + (Rm-Rf)h +(Rm-Rf)^x(B/S)(i-Tc)

Вычисленный коэффициент "бета" для акций, р;, включает оба риска и вы- ражается следующей простой формулой

^ = 3 > 1 [1+(Д/5)(1-Г в )] . (15A.3)

CM. Robert S. Hamada, "Portfolio Analysis, Market Equilibrium and Corporation Finance", Journal of Finance 24 (March 1969),p. 19-30.

702 Часть VI. Стоимость капитала, структура капитала и дивидендная политика

Переписав уравнение (15А.З) в другом виде, коэффициент "бета" для ак­ ций фирмы "без рычага" можно представить так:

Р > =6,/[ 1 + (5/5)(1-Г с )] . (15А.4)

С учетом этих выражений можно получить коэффициент "бета" для кон­ кретных акций фирмы "без рычага". Допустим, что измеренный коэффициент "бета" для акций j-й фирмы "с рычагом", ру, равняется 1,4; коэффициент "долг/собственный капитал", B/S, — 0,70, а налоговая ставка — 40%. Тогда ко­ эффициент "бета" для акций фирмы "без рычага" составит:

р\ = 1,4 Д1 + (0,70/0,60)] = 0,99.

Если нам теперь понадобится определить "бета", используя другую величину финансового "рычага", можно применить уравнение (15А.З). Воспользовавшись акцией j в качестве приближения для определения систематического делового риска нашего проекта, мы требуем теперь, чтобы соотношение "долг/собственный капитал" для скорректированной ценной бумаги j равнялось не 0,70, а 0,30. Таким

образом, скорректированное значение "бета" равняется.

Скорректированный коэффициент

= ЗД 1 + (В/5)(1-Г с ) ]

= (0,99)[1 + (0,30)(0,60)] = 1,17

Это значение "бета" выше показателя 0,99 для ценной бумаги j без "рычага", но ниже показателя 1,40 для фактической ценной бумаги j с большей величиной "рычага".

Резюмируя полученные результаты, отметим, что скорректированное значение коэффициента "бета" для ценной бумаги можно получить в случае, если фирма- представитель использует не такую долю долга, как наша фирма. Сначала мы оп­ ределяем коэффициент "бета" для акций компании в отсутствие "рычага", а затем корректируем полученное значение на ту долю "рычага", которую мы хотим ис­ пользовать на практике. Окончательный результат представляет собой прибли­ женное значение "бета", которое использовалось бы в случае, если бы компания- представитель применяла у себя интересуюгцую нас долю долга.

Обратите внимание: процедура корректировки предполагает, что в данном случае сохраняются все условия ценовой модели рынка капитала (исключая наличие корпоративных налогов). С учетом корпоративных налогов получен­ ное значение будет возрастать пропорционально применяемому "рычагу". В главе 17 читатели познакомятся с дополнительными погрешностями в сум­ марной оценке влияния структуры капитала на величину стоимости. Таким образом, представленная здесь процедура корректировки позволяет получить приближенное значение "бета" при изменении доли долга. Подчеркнем, что это лишь приближенное значение. Когда речь идет о значительных корректи­ ровках "бета", такая процедура представляется весьма грубой.

Глава 15.Требуемые ставки доходности и стоимость капитала 703

Приложение В. Скорректированная приведенная стоимость

В этой главе речь в основном велась о средневзвешенной стоимости капи­ тала (weighted average cost of capital — WACC ) как о критерии приемлемости инвестиционных проектов. Это, конечно же, "составная" стоимость капитала, в которой представлены все стоимости-компоненты. Альтернативным крите­ рием приемлемости является метод скорректированной приведенной стои­ мости(adjusted present value — APV), впервые предложенный Стюартом К. Майерсом'3. При использовании метода APV денежные потоки проекта делят­ ся на две составляющие: операционные денежные потоки и ряд денежных по­ токов, связанных с финансированием данного проекта. Затем выполняется оценка этих компонентов, причем

. , Стоимость проекта APV= „ у +

без "рычага"

Стоимость

финансирования проекта (15В.1)