Объяснительно-иллюстративный метод и репродуктивный метод

-объяснительно-иллюстративный:

Учитель дает готовый материал, а дети его усваивают, осознают и запоминают. Метод осуществляется с помощью устного и печатного слова, наглядных средств; практического показа способов деятельности. Учащиеся же слушают, смотрят, читают, наблюдают, соотносят новой информацией с ранее усвоенной.

-репродуктивный метод:неоднократно воспроизводит сообщенных сведений и способов деятельности для приобретения учащимися навыков и умений. => для достижения второго уровня усвоения знаний. На первом уровне этот метод реализуется неоднократным исполнением команд для компьютера с целью решения поставленной задачи и формирования навыков владения компьютером.

Репродуктивный – способ организации деятельности учащихся по неоднократному воспроизведению сообщенных им знаний, показанных способов действий.

Составить программу для вычисления суммы факториалов, всех чисел, кратных 3, от А до В. Задачу решить с использованием процедуры или функции.

program lab22;

var

i,k,a,b,j,n,p:integer;

fact,sum:longint;

function M(p:integer):longint;

begin

M:=0; fact:=1; k:=1;

if (p mod 3)=0 then

begin

repeat

fact:=fact*k;

k:=k+1;

until k>p;

writeln('Factorial ',p,'=',fact);

M:=fact;

end;

end;

begin

writeln('Enter a and b:');

readln(a,b);

sum:=0;

for i:=a to b do

sum:=sum+M(i);

writeln('Summa factorialov=',sum);

end.

БИЛЕТ №24

Методы численного интегрирования дифференциальных уравнений.

Простейшим обыкновенным дифференциальным уравнением явл. уравнение первого порядка

y'=f(x,y) (1)

Основная задача, связанная с этим уравнением, известна как задача Коши: найти решение уравнения (1) в виде функции y(x), удовлетворяющий начальному условию:

y(x₀)=y(₀) (2)

Будем считать, что условия существования и единственности решения поставленной задачи Коши выполнены.

Для нормальных систем ОДУ используются те же методы, только в векторной форме:

y’=f(x, y), РіРґРµ y=(y₁(x),...,y_n(x)); f(x, y)=(f₁,...,f_n);

Уравнения более высокого порядка принято сводить к системе:

Пусть:

y(n)=F(x, y(n-1),..., y);

Обозначим: z₁=y; z₂=y’; … z_n=y^(n-1);

Вместо ур. запишем систему с переменной z:

|z’₁=z₂;

|z’₂=z₃;

{………

|z’_n-1=z_n;

|z’_n=F(x, z_n,…, z₁);

нормальная сист. диф. ур.

Метод Эйлера.

y’=f(x, y);

y(x₀)=y₀;

Разобьём интервал [a, b], РЅР° котором будем искать решение, равномерно точками x_i, x₀=a, x₁, …, x_n=b.

x_i–x_i-1=h;

РќР° интервале [x₀, x₁] проинтегрируем СѓСЂ. y’=f(x, y)

∫_x0^x1y’dx=∫_x0^x1f(x, y)dx;

y|_x0^x1=∫_x0^x1f(x, y)dx;

Будем считать, что РЅР° интервале [x₀, x₁], f(x, y) меняется слабо Рё положим, что f(x, y)=f(x₀, y₀);

y(x1)–y(x0)=f(x₀, y₀)(x1–x0);

y₁=y₀+hf(x₀, y₀);

Аналогично РЅР° интервале [x₁, x₂] Рё С‚.Рґ. получим:

y_k=y_k-1+hf(x_k-1, y_k-1);

Обозначим f(x_k, y_k)=y’_k;

∆y_k=hy’_k;

y_k=y_k-1+∆y_k-1;

Формула y_k=y_k-1+hf(x_k-1, y_k-1) позволяет получить решение в виде таблицы:

Оценим точность. Для этого разложим y(x) РІ СЂСЏРґ Тейлора РІ окрестности точки x₀:

y(x₀+h)=y(x₀)+hy’(x₀)+(h²/2)y’’(x₀)+...+O(h²);

С‚.Рµ. РЅР° каждом шаге получаем ошибку O(h²), РЅР° n шагах – O(h);

y₁=y₀+(x₁–x₀)y’₀ – СѓСЂ. касательной Рє РєСЂРёРІРѕР№ y(x) РІ точке (x₀, y₀).

Метод Рунге-Кутта.

Осн. идея – значения функ. ищутся в промежуточных точках интервала [x_k, x_k+1].

РћСЃРЅ. расчётная формула: y_k=y_k-1+∆y_k-1;

РіРґРµ ∆y_i-1=(1/6)(k₁^(i-1)+2k₂^(i-1)+2k₃^(i-1)+k₄^(i-1));

k₁^(i-1)=hf(x_i-1, y_i-1);

k₂^(i-1)=hf(x_i-1+(h/2), y_i-1+(k₁^(i-1)/2));

k₃^(i-1)=hf(x_i-1+(h/2), y_i-1+(k₂^(i-1)/2));

k₄^(i-1)=hf(x_i-1+h, y_i-1+k₃^(i-1));

Точность O(h⁴).

Как правило ур. решается переменным шагом, т.е. сначала с шагом h, затем h/2 и сравнивается полученное y_n, если отличие большое, то шаг опять делят пополам.

Проблемный метод, частично-поисковый и эвристический метод

Метод- систематизированная совокупность шагов, действий, которые необходимо предпринять, чтобы решить определенную задачу или достичь определенной цели. В отличие от области знаний или исследований, является авторским, то есть созданным конкретной персоной или группой персон, научной или практической школой.

-проблемный метод: учитель ставит проблему, сам ее решает, но при этом показывает пути решения, раскрывает ходы решения(используется для решения алгоритмических задач).

-эвристический метод(частично-поисковый)-служит для постепенного приближения учащихся к самостоятельному решению проблем, но прежде следует научить выполнять отдельные шаги решения отдельных этапов исследования, формируя их умения постепенно.(учитель ставит вопросы У-кам, делает выводы, высказывает предположение, строит план проверки). Также нужно разделить сложную задачу на серию доступных подзадач, приближая к решению.

-исследовательский метод.( это «организация обучения, при котором учащиеся ставятся в положение исследователя: самостоятельно выделяют и ставят проблему, находят методы ее решения, исходя из известных данных, делают выводы и обобщения, постигают ведущие понятия и идеи, а не получают их в готовом виде».

.Он формирует черты творческой деятельности, что является условием интереса);

3. Заполнить таблицу размерности n*n:

n n n … n

n-1 n-1 … n-1

……….

1 1 1 … 1

program lab19;

type mas=array[1..100, 1..100] of integer;

var a:mas;

i,n,j:integer;

begin

writeln('Vvedite n');

readln(n);

for i:=1 to n do

for j:=1 to n do

a[i,j]:=n-i+1;

for i:=1 to n do

begin

for j:=1 to n do

write(a[i,j],' ');

writeln;

end;

end.

БИЛЕТ №25

Основные типы данных Pascal.

Стандартные типы данных:

- целый;

- вещественный;

- логический;

- символьный.

Тип данных задаёт область значений, которую могут принимать переменные данного типа, множество операций над этими значениями и внутр. представляет ЭВМ.

Целочисленные типыДиапазон

byte 0..255

shortint -128..127

integer -32768..32767

word 0..65535

longint -2147483648..2147483647

Целочисленные типы данных представляют собой значения, которые могут использоваться в арифметических выражениях и занимать в памяти от 1 до 4 байт.

Вещественные типы Диапазон

real 2.9*10E – 39..1.7*10E38

single 1.5*10E – 45..3.4*10E38

double 5.0*10E – 324..1.7*10E308

extended 1.9*10E – 4951..1.1*10E4932

comp -2E+63+1..2E+63-1

Вещественные типы данных представляют собой вещественные значения, которые могут использоваться в арифметических выражениях и занимать в памяти от 4 до 6 байт. Паскаль допускает представление вещественных значений и с плавающей запятой, и с фиксированной точкой.

Структурированные типы данных

Строка (string) – это последовательность символов кодовой таблицы персонального компьютера. Количество символов в строке может изменяться от 0 до 255.

Массивы

Простые типы определяют различные множества неразделимых значений. В отличие от них структурированные типы задают множества сложных значений, каждое из которых образует совокупность нескольких значений другого типа. В структурных типах выделяют регулярный тип (массивы - array)

Множество (set) – это структурированный тип данных, представляющий собой набор взаимосвязанных по какому-либо признаку или группе признаков объектов, которые можно рассматривать как единое целое. Каждый объект в множестве называется элементом множества. Все элементы множества должны принадлежать одному из скалярных типов, кроме вещественного.

Записи

Для записи комбинации объектов разных типов в Паскале применяется комбинированный тип данных – запись (record).

Файлы

Большие совокупности данных удобно иметь записанными во внешней памяти в виде последовательности сигналов. В Паскале для этих целей предусмотрены специальные объекты – файлы (file). Файлом называется совокупность данных, записанная во внешней памяти под определенным именем.

Литерный (символьный) тип char определяется множеством значений кодовой таблицы ПЭВМ.

Каждому символу приписывается целое число в диапазоне от 0 до 255. Для размещения в памяти переменной литерного типа требуется один байт.

Булевским типом называют тип данных, представляемый двумя значениями true (истина) и false (ложь). Он широко применяется в логических выражениях и выражениях отношения. Для размещения в памяти переменной булевского типа требуется 1 байт.

Пользовательские типы

Кроме стандартных типов данных Паскаль поддерживает скалярные типы, определенные самим пользователем. К ним относятся перечисляемый и интервальный типы.

Данные этих типов занимают в памяти один байт, поэтому скалярные пользовательские типы не могут содержать более 256 элементов. Их применение значительно улучшает наглядность программы, делает более легким поиск ошибок, экономит память.

Типы уроков информатики.

В условиях внедрения в учебный процесс вычислительной техники учителю пришлось искать новые формы организации учебной деятельности для обеспечения наилучшего воспитательного и образовательного эффекта. Главным приз­наком урока остается его дидактическая цель, показывающая к чему должен стремиться учитель. По этому признаку можно выделить следую­щие типы уроков информатики:

- урок сообщения новой информации (урок-объяснение);

- урок закрепления и развития умений и навыков (тренировоч­ный) ;

- урок проверки знаний, умений и навыков.

Как правило, учитель ставит перед собой сразу несколько дидакти­ческих целей, тогда структура урока становится более сложной, такой урок предусматривает смену различных видов деятельности и получает название комбинированного урока.

Можно провести классификацию урока информатики по использованию ВТ. Это:

- демонстрация - учитель показывает различ. эл-ты учебного материала: новые объекты языка, блок-схемы и т.д. Цель - сообщение нов. знаний. Дем-я отн-ся к типу "урок-объяснение";

- лабораторная работа (фронтальная) - одновременная работа учащихся на ПЭВМ с программными ср-вами или выполняет к.-л. задание на изучаемом языке прогр-я. Роль учителя - наблюдение, оказание помощи. Лаб. раб. можно отнести к уроку закрепления нов. мат-ла илик уроку проверки ЗУН;

- практикум - учащиеся получают индив. задания для протяжённой самост. работы. Работа уч-ся не регламентируется учителем.

Практика показала, что использование традиционных форм организа­ции уроков информатики плохо способствует развитию коллективного творчества учащихся. Особенно хороша для коллективной работы так на­зываемая "творческая лаборатория". Такая форма работы позволяет учи­телю решить сразу несколько проблем: недостаточное количество ком­пьютеров в кабинете вычислительной техники и прививать учащимся на­выки коллективного труда. Работу "творческой лаборатории" учитель может организовать примерно следующим образом: класс делится учителем на группы, состоящие из 3-7 человек (в зависимости от сложности решаемой задачи), можно скомплектовать такие группы по желанию учащихся, однако учителю следует проследить, чтобы качественный состав группы не был однороден. Руководителя группы назначает сам учитель, причем этот ученик обязательно должен пользоваться авторитетом среди ребят ("ли­дер"). Перед началом работы учитель проводит беседу с руководителями групп, разъясняет им их обязанности. Задание каждой группе также выделяет учитель. Затем руководители групп распределяют это задание всем членам группы с учетом их способностей. Задание, как правило, рассчитано на 2 урока и домашнюю работу. После выполнения заданий группами проходит их защита. Для защиты задания группа выдвигает од­ного из своих членов. После защиты учитель вносит свои замечания по данной работе и аргументирует их, а класс может согласиться с этими замечаниями, а может и нет. Общее количество баллов за работу груп­пе выставляет класс (голосованием). Члены группы распределяют эти баллы между собой по- степени участия каждого в выполненной работе.

Урок информатики должен состоять как минимум из двух основных частей. В первой части учителю необходимо ясно и доступно объяснить новый материал и проверить правильность усвоения учащимися его основных моментов.

Вторую часть урока можно посвятить обсуждению нового материала между учениками. При этом они могут уже начать выполнять задания на ПЭВМ. Важно, чтобы школьники самостоятельно использовали "новые све­дения и имели возможность советоваться друг с другом. Если в первой части урока учитель - лидер. То во второй части он - координатор, консультант по сложным вопросам, но не активный участник общения. Эксперимент показал, что при такой организации общения на уроке ин­форматики создаются благоприятные условия для усвоения материала.

БИЛЕТ №26